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1、黑龙江省国有林区林业产业全要素生产率研究基于DEA-MalmqUiSt指数的实证分析东北林业大学陈文静、汤欢、于学霆摘要黑龙江省国有林业企业是培育、经营利用国有天然林资源的综合性林业国有企业，黑龙江国有林业企业在为国家做出重大贡献的同时，也付出了巨大的代价，森林资源减少，企业经济恶化；1998年天保工程启动实施，黑龙江森工森林资源实现恢复和增长。本文通过对黑龙江省森工总局下属的40个林业企业的产业增加值、要素投入，采用效率测评分析的主流方法非参数DEA模型的MalmqUiSt指数法，进行全要素生产率（TOtalFactorProductivity5TFP）的效率测度，进而通过统计模型一一Pan
2、el-Data模型的构建进行TFP的影响因素分析，建立可供检验的多元回归的计量模型，并对效率结果和演变的规律进行分析归纳，提出相应的结论和建议。关键词:林业企业DEA模型MaImqUiSt指数全要素生产率Panel-Data模型引言黑龙江省国有林业企业是培育、经营利用国有天然林资源的综合性林业国有企业，目前施业区总面积为1005.4万hm2,（林业用地889.4hm2）,约占黑龙江省总面积的四分之一。有林地面积829.3万hm2,森林覆被率82.7%。活立木总蓄积6.44亿m3,林分蓄积6.0亿m3。其主管部门黑龙江省森工总局，下属4个林业管理局，40个林业局。现有林业人口154.7万人，职工
3、58.2万人（在职职工32.9万人），离退休人员19.4万人。建国以来，共生产木材5亿立方米，上缴利税114.1亿元，人工更新造林保存面积达276.34hm2,为国家经济建设和生态建设做出了巨大贡献。林区在为国家做出重大贡献的同时，也付出了巨大的代价，森林资源急剧减少，企业经济急剧恶化，陷入了“资源危机”、“经济危困”的境地。随着社会市场经济体制的建立和林区社会事业的发展，越来越不适应当前的需求。作为主导产业木材，随着其产量的不断减少，其机构人员的不断增减，沉重的经济负担使得林区森林资源不堪重负，除此之外，由于企业经营效益逐年下降，财务出现巨大损额。人头费用耗掉了山上资源，吃光了企业利润，严重
4、阻碍了企业的正常经营和发展。因此还导致了林区人才大量外流，森林可持续发展面临严重威胁。1998年天保工程启动实施，为国有林区和林业企业带来了新的希望，林区的发展进入了一个新的时期。深入实施天保工程后，黑龙江森工森林资源实现恢复和增长，生态体系建设全面加强，大幅度调减木材产量，实现了有林地面积、森林蓄积和森林覆盖率“三增长”。而且森工经济也快速增长，产业体系建设较好发展,经济效益不断提高，以12个木材加工园区为骨干的优势产业加速集聚，人造板、地板、家具以及绿色食品、北药等一批具有森工特色的产业竞相发展。但在总体来看，黑龙江林业企业经济还是比较困难的：林业经济总量不足、所有制结构单一、林业企业社会
5、负担沉重、林区职工收入低等。如何摆脱这些困境，并且能使企业发展呈现经济规模效益和生态效益双增长，是当前林业企业必须面对的一个问题。同时作为一个企业，如何改善自己经营状况，合理的有效的进行资源配置，增强企业的竞争力在当今市场经济的体制下是非常有必要的。1.问题提出关于全要素生产率国内学者已经进行了较多的探索，研究涉及的社会经济领域也比较的广。而研究林业企业全要素生产率的文献少之又少。由于其特殊的资源禀赋，学者们对林业企业通常研究主要测重于国有林区林权制度改革，国家重点工程实施力度等。而通过量化的指标来分析林业企业的企业生产、生产效率则很少涉及，因此本文试图通过对黑龙江40个国有林业企业的有关生产
6、指标，使用非参数DEA模型的Malmquist生产率指数法来考察林业企业全要素生产率问题,再通过对Panel-Data模型的构建进行全要素生产率的影响因素分析，以期更加清晰地考察引起黑龙江国有林业企业全要素生产率高低差异的主要原因，探寻进一步提升林业企业全要素生产率的对策。2 .黑龙江国有林区全要素生产率评价2.1 全要素生产率内涵与测度方法2.1.1 全要素生产率内涵生产率是衡量生产效率的一个重要概念，是指企业所生产的产出与所需投入的比值，包括单要素生产率和全要素生产率。单要素生产率可表示为某一种生产要素投入量与产出量的比值，该比值仅反映该种生产要素的生产效率，其增长率反映的也仅是生产中对该
7、种要素的节约程度，并不能全面而真实地反映生产效率的提高，因为在节约使用该种生产要素的同时，并不排除对其它生产要素更大程度的低效使用。而全要素生产率(TOtalFactorProductivity,缩写为TFP)能够弥补单要素生产率的缺陷，因此在生产效率的分析中，全要素生产率具有较强的普遍性和适用性。最早提出全要素生产率概念的是诺贝尔经济学奖得主荷兰经济学家丁伯根。1942年，他在柯布-道格拉斯生产函数的基础上，引入了时间因素，将产出作为劳动投入、资本和时间的函数。1957年，索洛在道格拉斯、丁伯根等人研究的基础上，提出了具有规模报酬不变特性的总量生产函数和增长方程，从数量上确定了产出增长率、技
8、术进步率（后来被称为索洛余值）和投入要素增长率的联系。丹尼森发展了索洛余值的测算方法，将投入要素分类更加细化：把资本分为住宅建筑、住宅土地、非住宅建筑和设备、非住宅土地及存货；在劳动投入分类中考虑了工作时间、劳动者受教育程度、年龄以及性别等因素。20世纪80年代后，乔根森提出了度量全要素生产率的超越对数生产函数形式，将资本投入与劳动投入分解为数量增长及质量增长。2.1.2 全要素生产率测度方法第一，生产函数法在早期的全要素生产率测量中，生产函数法应用最为广泛。使用生产函数法，首先要选择生产函数的数学形式，常见的函数形式有柯布-道格拉斯生产函数、超越对数生产函数等。通过这些函数形式计算全要素生产
9、率都是基于“索洛余值”的方法，其假设条件为规模报酬不变。这种方法的不足之处是：函数形式设置不正确会导致全要素生产率估计值的偏差；此方法隐含的假定为将经济单元的效率设为100%,而当经济单元事实上存在无效率时，测出的全要素生产率增长是一个综合技术进步和效率的变化；由于忽视无效率的存在，此方法不能分解出TFP增长的技术进步因素和技术效率因素。而全要素生产率的增长不仅取决于所采用的技术水平的提高，即技术进步，而且还取决于对现有技术的应用能力（即技术效率）的改进，二者对样本单位都是非常重要的。第二，随机前沿函数法生产函数法假定所有企业在技术上是充分有效的，从而将产出增长扣除要素投入贡献后的剩余（即全要
10、素生产率）全部归结为技术进步的结果。但Farrell等（1957）指出：并不是每一个生产企业都处于生产函数的前沿上，大部分生产者的效率与最优生产效率有一定的差距，即存在技术无效率。为了比“索洛余值”法更接近于经济增长的真实情况，随机前沿函数法将全要素生产率分解为技术进步和技术效率两个部分，从而能够进一步研究生产率的变化和经济增长的源泉。该方法的优点是：同时考虑了无效率项和随机误差项，并将其作为实际生产没有处于前沿生产面的原因。该方法的缺点是需要事先设定一定形式的前沿函数，对前沿面的形状强加了一些要求。因此，当函数形式设定错误时，往往会出现较大偏差。另外，无效率项假设分布的事先设定也并不总是能够
11、通过检验。第三，Malmquist生产率指数法该方法是基于DEA技术，使用非参数的方法构建出生产前沿面。现代效率的测度开始于FarreH(1957),他在前人研究的基础上，提出了可以测度多种投入和产出要素的效率分析方法。Farrell认为企业的经济效率由技术效率和资源配置效率组成，前者反映在给定要素投入条件下，厂商获得最大产出的能力，后者表示在要素价格给定的条件下，厂商合理配置资源的能力。1994年，Farrell提出了测度随时间变化的多时期生产率分析方法，即使用面板数据的基于DEA技术的Malmquist生产率指数法，该方法可以将全要素生产率分解为效率变化和技术进步变化。相比前两种方法该方法
12、的优点是：不需要设定生产系统投入和产出之间的生产函数函数形式，也不需要对无效率项的分布提出假设，仅依靠实际观测数据,利用线性规划技术，构造出前沿面，并由此来评价样本单位的相对效率，同时也可以将全要素增长率分解为技术进步变化和效率变化。本部分的分析主要是基于该种方法。2.2 基于Malmquist指数的全要素生产率分析2.2.1 Malmquist指数分解Malmquist生产率指数用于测量全要素生产率变化的专门指数。定义Malmquist生产率指数需要定义产出或投入的距离函数，在这里将距离函数定义为产出导向。令X=(,工2，3，-，)宠；和丫=。1，丫2，丫3，。，)胪*根据Farrell(1
13、994)的分析,S时刻和t时刻之间的产出导向的Malmquist生产率指数可以采用如下公式计算：MPI(ys xsty, X1) =()(X) 而(券) 4(”,XS)(2-1)式中：4(%x,)为从S时刻观察到t时刻的距离，如果MPl大于1,表明从s时刻到t时刻的TFP的增长为正值，反之表明从s时刻到t时刻的TFP的增长为负值，(21)可以同样地表述为(22)的等价形式： C) d,e(ysxx)(2-2)式中：中括弧外的部分为从时刻S到时刻t的产出导向的技术效率变化(effch),中括弧内的部分为产出导向的技术进步变化(techch)。当effch大于1,表明生产单位的生产更接近生产前沿面
14、，技术效率有所提高；当techch大于1,说明生产前沿面向上移动，表明存在技术创新。进一步，Farrell(1994)将effch分解为纯技术效率的变化(pech)和规模效率的变化(SeCh)。则上式转化为：= 翳/票d；（”Z）/；（%Z）4（aC）（）.=pechsechtechch=effchtechch（2-3）因此，MaImqUiSt指数最终可以分解成三部分：纯技术效率的变化、规模效率的变化和技术进步变化。上述过程的实现可以通过DEA方法或随机前沿生产函数法，其中DEA方法不需要具体的函数形式，所以在实际应用中应用最多的还是DEA方法，因此本研究主要采用该种方法。2.3 数据来源与变
15、量设定数据期间为2003年-2009年,截面单位是黑龙江省国有林区40个森工企业，数据来自中国林业统计年鉴和中国统计年鉴。根据国内外研究者对全要素生产率分析中投入和产出指标的设定，结合林业生产的特点和现有统计资料情况，选择固定资产投资年平均净额（万元）指标、选择劳动力人数（人）指标作为投入指标,；产出指标选用工业增加值（万元）指标。数据以2002为基期，分别以固定资产投资价格指数对投入产出指标进行了可比性处理，利用森林工业产品出厂价格指数对产出指标进行了可比性处理。下面对2003-2009年各指标走势进行描绘劳动人数变化趋势图1劳动人数总体呈逐年递减的趋势。固定资产投资变化趋势图2固定资产投资
16、额除2004、2008年略有下降外，其余年份总体呈递增趋势。增加值变化趋势(收R)姻=K野图3增加值除2006小幅下滑，其余年份总体呈递增趋势。3 .非参数DEA模型的Malmquist生产率指数分析3.1 结果与分析利用Deap2.1软件得到2003年2009年黑龙江省国有林区40个林业企业的技术效率变化(effch)技术进步变化(techch),纯技术效率变化(PeCh)、规模效率变化(sech)和全要素生产率变化(tfpch)的年均值如表1。整体上看，2003年2009年全要素生产率下降了14.8%,其主要原因在于技术进步下降了17.3%o2004年与2003年相比、2005年与2004
17、年相比和2008年与2007年相比，全要素生产率呈现上升态势，其余年份呈现下降态势。其中上升幅度最多的是2008年，全要素生产率比2007年增加了8.2%；下降幅度最多的是2009年，全要素生产率比2008年下降了42.9%,其主要原因可归结为金融危机的滞后影响。2008年全要素生产率上升的原因在于技术效率、技术进步和纯技术效率的增加，其中贡献最大的是技术进步的变化，与2007年相比增加了6.7%,而规模效率与2007年相比下降了3.0%；2004年全要素生产率上升的原因在于技术效率、纯技术效率和规模效率的增加，而技术进步的变化对全要素生产率的增长为负向影响，可以说技术效率的增加抵消了技术进步
18、下降的影响。2005年全要素生产率上升的原因在于技术效率和纯技术效率的增加，技术进步和规模效率分别下降L5%、4.5%o2006年全要素生产率下降的原因在于技术效率、技术进步和纯技术效率的下降，规模效率的变化对其有正向影响，但这种正向影响不足以弥补技术效率、技术进步和纯技术效率下降的影响；2007年全要素生产率下降的原因在于技术进步和规模效率的下降，2009年全要素生产率下降也主要在于技术进步的下降，多达39.5%。表120032009林业企业年均TFP变化Table1ForestryenterpriseswithanaverageannualTFPchangesfor20032009year
19、effchtechchpechsechtfpch200320041.2130.8531.1011.1021.034200420051.0370.9851.0860.9551.021200520060.9560.8950.9351.0220.856200620071.0520.6491.0680.9850.682200720081.0141.0671.0450.971.082200820090.9290.6150.9880.9410.571mean1.030.8271.0350.9940.852图4同时，从表1中看出，规模效率年均变化在(-5.9%,10.2%)区间波动，变化相对稳定，总体呈现较
20、小幅度的增加态势；技术效率和纯技术效率呈现出小幅度增长(年均增长率分别为3.0%和3.5%)的态势，但是都在2006、2009年出现了一定幅度的下降，而在2004年出现了较大幅度的增加，其主要原因在于国家出台了一系列的林业产业政策振兴林业产业。另一方面，根据经济增长理论，技术进步和技术效率的改进是全要素生产率增长的两个重要原因。具体在林业领域，广义的林业技术进步既包括狭义的林业技术进步，即林业生产技术进步或自然科学技术进步，也包括林业经营管理技术或社会科学技术进步，本文测算的是广义的技术进步，其内涵较丰富；而技术效率实际上直接反映了林业技术进步的社会制度环境，体现了前沿技术创新成果为广大生产单
21、元所共享的程度。因此，结合经济增长理论和表1的测算结果，黑龙江国有林区林业产业全要素生产率的变动受到林业经济制度变迁、宏观经济波动以及宏观经济政策变化的影响。由于林区产权关系的调整、天保工程的实施以及国际金融危机的影响，2003年-2009年全要素生产率呈现下降趋势，其中宏观经济波动和制度因素的作用尤其重要。进一步从全要素生产率增长率的分解即技术进步变化和技术效率变化来分析全要素生产率变化的原因。根据表1,2003年-2009年技术进步变化率的平均值为0.827,代表该区间存在技术退步现象,这可以通过三个方面来解释:第一,林业企业的科研经费短缺，企业留不住也很难吸引到优秀的科研人员；第二，也是
22、更重要的原因，林业企业可以通过利用外部环境所提供的技术知识，改善经营管理水平，但是能否采用新技术是一项经济决策，作为理性经济人，必须考虑其成本收益和风险状况。而目前，黑龙江省国有林区的大多数林业企业的收益较低，引进新技术的成本和风险都比较高，显然降低了林业企业采用新技术的意愿；第三，宏观经济波动或外部经济环境的原因。从表1可以发现，在所有的六个时间段内，变化较大的是最后两个时间段,即2007年-2009年。2008年相比2007年技术进步增加了6.7%,这主要原因在于企业为了应对金融危机求得自身的生存而加大对产品的技术投入，增强技术创新意愿，以获取竞争优势，但是恶劣的经济环境决定了市场需求的萎
23、缩，即使加大技术创新投入力度，短期内仍无法获得良好的经济效益，即金融危机的滞后影响通过第六个时间段技术进步变化（与2008年相比，2009年技术进步下降了近38.5%）反映出来。可以说，外部环境的影响是产生2003年-2009年技术退步的直接原因。根据表1,2003年-2009年技术效率上升了3.0%,代表在该段时间内，黑龙江省国有林区林业产业在既定技术约束条件下对现有前沿技术的利用程度较高，生产单元所处的生产前沿面呈现向外扩张的趋势。由于林业产业的生产技术长期未能实现重大突破，而现有的技术如育苗、加工等非常成熟而且普及率较高，因此出现了目前林区技术进步水平较低而技术效率相对较高的局面。从另一
24、方面，林区技术效率提高的原因在于技术进步的社会制度环境有所改善，主要体现在：天保工程的实施减少了企业在岗职工数量、减轻了企业负担；林业产业政策要点的制定加快了技术水平较低的企业的市场退出，鼓励企业进行技术创新，而这种政策一般具有滞后效应。综上，技术退步阻碍了黑龙江省国有林区林业产业全要素生产率的增长，从图4可以看出，全要素生产率的变化曲线与技术进步的变化曲线“拟合”的非常好，而技术效率的改进提升了黑龙江省国有林区林业产业全要素生产率的增长。3.2 企业间个体差异2003年2009年黑龙江省国有林区40个林业企业的技术效率变化(effch)、技术进步变化(techch),纯技术效率变化(PeCh
25、)、规模效率变化(sech)和全要素生产率变化(tfpch)按企业的变化情况如表l-2o表2-2结果表明有40个林业企业的全要素生产率变化都小于1,下降幅度最多的是清河林业局，下降了30.5%。在这些企业中，有14技术效率变化对其全要素影响均为正，有32个企业纯技术效率变化对其影响为正，有18个企业规模效率变化对其影响为正。而全部企业的技术进步变化对其全要素生产率影响都为负。表220032009按企业平均TFP变化Table2EnterPriSeaverageTFPChangeSfor20032009地区effchtechchpechsechtfpch大海林1.1210.8321.1051.0
26、150.933柴河1.0180.8091.0021.0150.823东京城1.0110.8311.0290.9830.84穆棱0.9890.8020.9980.9910.793绥阳1.1140.8351.0911.0210.931海林1.0520.811.060.9920.852林口1.0520.8081.0950.960.849八面通1.0510.8041.0271.0230.845桦南1.0930.8251.1060.9880.902双鸭山1.1540.8121.1670.9890.937鹤立1.0570.88511.0570.936鹤北1.1020.8381.0941.0070.924东
27、方红1.0270.8351.0380.9890.858迎春1.0370.820.9361.1090.851清河0.8390.8280.7911.0610.695双丰0.9440.8160.9271.0180.77铁力1.0380.8241.0341.0040.855桃山0.9590.8150.9740.9850.782朗乡0.8860.8440.980.9040.747南岔1.0480.81811.0480.857金山屯0.9990.8411.020.980.84美溪0.9970.8171.0790.9240.815乌马河0.990.8391.0180.9730.83翠峦0.9870.8051
28、.0340.9540.794友好0.8650.8380.9950.8690.725上甘岭1.1070.8021.0591.0450.888五营1.1220.8181.1330.990.918红星1.0150.8211.0290.9860.833新青1.0710.8331.10.9730.892汤旺河0.9210.8351.0180.9040.769乌伊岭1.1080.8171.Ill0.9980.905山河屯1.0620.8221.0181.0440.873苇河1.1320.8581.0761.0520.971亚布力1.0980.8481.0681.0280.931方正1.0460.8141.
29、0540.9920.852兴隆1.1220.8321.0461.0730.934绥棱0.8780.840.9280.9460.737通北1.1080.8731.1850.9350.968沾河1.0930.8421.0541.0360.92带岭实验局0.9920.8091.0310.9620.802全体均值1.030.8271.0350.9940.852同时，技术效率增加的有14个企业，增幅最多的是双鸭山林业局，年均增加15.4%,下降最多的是清河林业局，年均降幅为16.1%；纯技术效率增加的有32个企业，增幅最多的是通北，年均增加18.5%,降幅最多的是清河林业局，年均降幅为20.9%；规模效
30、率的增加有18个企业，增幅最多的是迎春林业局，年均增加10.9%,降幅最多的是友好林业局，年均降幅为13.1%。而全部企业技术进步的变化对其全要素生产率的增长为负向影响在(-11.5%,-19.8%)之间，降幅最多的是上甘岭林业局和穆陵林业局。通过以上分析可以看出，技术进步和技术效率增进都不同程度的导致了黑龙江国有林区林业产业全要素生产率的下降，因此二者也都可以在一定条件下促进全要素生产率的上升。在但是二者所蕴含的政策含义是不同的。技术进步对生产效率的促进作用意味着一种“转变论”,即生产率的增长着眼于单纯的技术问题，通过大幅度增加林业投入和引进或创新技术，实现迅速的技术定位和持续的技术进步，这
31、是林业集约型经济增长方式的基本前提和基础。但是集约型增长方式还意味着不能忽视林业技术进步的社会环境制度，即必须有相应的社会结合形式,以实现前沿技术创新成果为林区林业企业所共享以及整个林区生产效率的提高。这就需要通过技术效率指标来衡量，技术效率对生产效率的促进作用意味着“改良论”，即着眼于识别和消除阻碍林业产业实现高效率的壁垒，如体制因素、激励因素等，政策的重心在于林业制度变革与创新、林区基础教育、培训和林业生产技术扩散和服务网络等。这种制度安排是集约型经济增长方式的重要内容。根据技术进步和技术效率的不同政策含义，可以将目前林业企业的经济增长方式分为四种类型：效率驱动型、技术推进型、双高型和双低
32、型。效率驱动型是指单纯依靠技术效率的改善即通过“改良论”实现林区全要素生产率的增长。技术推进型是指单纯依靠技术进步即通过“转变论”实现经济增长。双高型是指同时依靠技术进步和技术效率的改进提高生产效率。双低型是指技术进步和技术效率都未能实现效率的增进。而根据本文实证分析的结果(表12),可以看出目前黑龙江省国有林区林业企业经济增长方式为双低型，因为他们的技术进步和技术效率都未能实现效率的增进，显然双低型的经济增长方式是一种粗放的经济增长方式，单纯的依靠要素投入数量的增加而实现经济增长，是极不经济的增长方式一非集约型；由效率驱动的仅有14个企业，但都未能抵消技术进步的滞后影响而实现企业产业全要素生
33、产率的增加。综上，但整体上看黑龙江省国有林区存在着双低型的非集约型经济增长模式,而技术推进特征不明显。这意味着黑龙江省国有林区的技术进步速度过慢，如果不改变目前这种粗放的经济增长方式，林区将会降入“既贫穷又无效率”的长期均衡状态。4.黑龙江国有林区林业企业全要素生产率影响因素分析4.1PaneI-Data模型的构建4.1.1PaneI-Data简介Panel-Data称作时间序列与截面混合数据(PooIedtimeseriesandcrosssectiondata),有时也译作面板数据。面板数据(paneldata)是指由变量y关于N个不同对象的T个观测期所得到的二维结构数据，记为外，其中，i
34、表示N个不同的对象(称之为i个个体)，t表示T个观测期。本文将第i个对象的T期观测时间序列WiJLi称之为为面板数据的第i个纵剖面时间序列；将第t期N个对象的截面数据WiJEi称之为面板数据的第t期横截面。早在1968年，为了研究美国的贫困特征及其原因，密西根大学社会科学研究所建立了研究收入动态行为的面板数据PSID(PanelStudyofIncomDynamics),俄亥俄州立大学人力资源研究中心开发了国家劳动力市场长期调查面板数据NLS(NationalLongitudinalRetirementHistoryStudy)0西方经济学家应用微观面板数据对微观经济学、发展经济学和劳动经济学
35、等众多经济学的热点问题进行了广泛研究。近年来，应用宏观面板数据研究宏观经济问题的文献也层出不穷。面板数据之所以备受重视，期原因在于它具有如下优势：(1)与截面数据模型相比较，面板数据模型控制了不可观测经济变量所导致的OLS估计的偏差，使模型设定更合理、模型参数的样本估计量更准确。(2)与时间序列模型相比较，面板数据模型扩大了样本信息、降低了经济间的共线性，提高了估计量的有效性。(3)面板数据能更好地识别和度量时间序列或截面数据不可发觉的效应。(4)面板数据有助于建立和检验更复杂的行为模型。(5)动态面板数据模型能更准确地反映经济的动态调整。(6)微观面板数据丰富了微观经济学的内容，避免了宏观经
36、济数据统计所导致的偏差。(7)宏观截面数据使研究经济合作组织内各国经济的协同效应(co-movementeffects)成为可能。因此，面板数据的计量经济分析的研究具有重要的理论意义和应用价值。4.1.2PaneI-Data模型的分类面板数据回归模型基本框架的一般形式为:%=+A+%+Ji=1,2,N,t=l,2,-T(4-1)其中：%是i在t时期的观测值，。表示模型的常数项，。代表固定或者随机的截面效应，九代表固定或者随机的时期效应，乙表示k阶解释变量观测值向量。B表示解释变量的系数向量根据其条件的限制可以分成三种，一是对所有截面和时期都是相同的常数，二是在不同的截面是不同的系数，三是随着不
37、同的时期是不同的。%是独立同分布的误差项，既E(%)=0.为了得到模型(4-1)的参数无偏有效估计量，假设模型满足下列条件：误差项均值为0,并且同方差解释变量不存在截面相关解释变量和误差项相互独立解释变量之间线性无关解释变量之间是非随机的在模型(4-1)式子当中，心和九归入截距项当中，常用的有如下三种情况：情形1：j=j(4-2)情形2：%,i=j(4-3)情形3：。产%,ii(4-4)对于情形1,假设在横截面既无个体的影响，也没有结构的变化。对于每个个体成员的方程，截距项和系数向量均相同。对于该模型，将各个个体的时间序列数据堆积在一起来作为样本数据，这种模型称之为混合回归模型(PooledR
38、egressionModel)o那么可以直接利用普通最小二乘法(OLS)估计参数则该模型为：M=。+为/+从i=l,2,，N(4-5)对于情形2,假设在个体成员上存在个体影响而无结构变化，并且个体影响可以用截距项的差别来说明，而系数向量相同，称该模型为变截距模型。既模型形式如下：yi=aixiii=1,2,-,N(4-6)对于情形3,假设在个体成员上既存在个体影响，又存在结构变化，即用变化的截距项来说明的同时，用系数向量依个体成员的不同而变化，来说明个体成员之间的结构变化。这样的模型我们称之为变系数模型或无约束模型(unrestrictedmodel)。yi=ai+xii+ii=l,2,N(4
39、-7)根据未观测效应?与解释变量之间是否相关，又将情形2变截距模型分为固定效应变截距模型和随机效应变截距模型(1)固定效应变截距模型包含个体影响的固定效应变截距模型%=+/4+R+Ji=1,2,N,t=l,2,T(4-6-1)该形式下，模型中反映个体影响的跨成员方程变化的截距项被分解成在各个个体成员方程汇总都相等的总偷偷均值截距项(。)和跨成员方程变化的表示个体对总体均值偏离的个体截距项(心)。个体截距项(心)表示的是个体成员i对总体平均状态的偏离，所有的偏离之和为零，即Nf=o/=1包含时点固定影响的变截距模型除了可以单独估计包含个体恒量影响的模型，还可以对时点恒量影响的变截距模型进行估计，
40、实际上就是把每个时点作为一个截面进行一次回归，模型形式写为：%=+4+%+%i=l,2,N,41,2,T(4-6-2)与个体固定效应一样，Eyl=0oZ=I包含时点个体固定影响变截距模型还可以估计包含时点个体恒量的影响的形式，其模型形式为：%=1+aA+4+K+与i=1,2,N,t=l,2,T(4-6-3)其中，九为时点个体恒量，反映时期特有的影响，也就是反映未观测的随时间变化的变量的影响。(2)随机效应变截距模型随机影响变截距模型把变截距模型中用来反映个体差异的截距项分为常数项和随机变量两个部分，并用其中的随机变量项来表示模型中被忽略的、反映个体差异的变量的影响。其模型形式如下：%=b+%*
41、+U,+%i=1,2,N,t=l,2,T(4-6-4)其中，3为截距中的常数项部分，%为截距项中的随机变量部分，代表个体的随机影响。如果选择随机效应模型,则利用可行的广义最小二乘法(FGLS)进行估计(Greene,2000)。它可以极大限度地利用面板数据的优点,尽量减少估计误差。4.1.3PaneI-Data模型选取步骤a. (1)平稳性检验b. 1.LC检验ADF单位根检验式P,%=iyi,-j+X,-j+wit(m=l,2,3)(a)7=1其中，ZT表示固定影响和时间趋势项，而为相应的系数向量;%-d.(O,b).化根据统计量确定。原假设。：二构建ADF回归的t统计量：,t-j - &,
42、川 Zml 和Ae-正交残差序列：=为一工功力/=1M=一厂爆 “J=I(b)eitVz-标准化：=-,MjT=-,*、1J(%二不7(4一4HZ)-)T-Pi-L=P,+2合并回归：e=vi4-+it检验式中/=0的t统计量为：t.=方/S(8)调整统计量为：陵厂NTS咛色电LmT其中，样本容量为NT,才=7一 P 1, P4;7为均值调整因子，标准差调整因子为b,：r。c. IPS检验IPS单位根检验式为y,7=.1+%+uil(i=1,2,N,1=1,2,7)检验的零假设为H0:四=0(Z=1,2,N)备择假设为M：以0(/=1,2,NJ,i=0(i=N+l,N+2,.,N)构建时间序列
43、DF统计量：=勿S)，其中A为月的OLS估计量，S(三)为2的标准差。C.ADF检验和PP检验设数据生成过程为：先=+Piyi,t-+it(e)当IpI=I时，为单位根过程；当时回1,为平稳过程；零假设Ho：=0,Pi=1,备择假设H1：p,1ADF检验的检验式：yit=+Piyij-l+Xjyi,t-+采用的k、t统计量分别为：7=k=(l-j一LjFt=(-)lj其中A点J是回归模型的OLS统计量为样本容量。PP检验的检验式为：=+Piyg+u,采用的ZPZ统计量为：ZP=TS-1)二(72说3)(得一外丁)222A12，其中，#=(丁田2；、Z,二/即(P-I)-尹遇短)(片，,)47否
44、=Yoj+21-J(+D/jjjJ这里C、分别为回归模型的OLS估计的样本j,=TeT，j=，l，i=j+残差和。的标准差。g为模型中参数的个数，/为方差估计量的滞后截断参数。(2)协整检验a. Pedroni检验Engle-Granger协整检验是从检验1(1)变量进行伪回归的残差发展来的。假如变量之间是协整关系的，则残差应该是I(O)变量。相反，假如变量之间不存在协整关系，残差应是I(1)变量。PedrOni和KaO扩展了Engle-Granger研究框架，进而研究面板数据。Pedroni提出了几种协整关系的检验方法，允许截面间存在异质性截取和趋势系数。模型写成：%=%+舁+iijA+%+/+(0=+A其中，=L,T4=L,N；加=1,M;假定y和X都是y,X/(1),原假设为存在协整关系，残差与/；对残差进行辅助回归：Pedroni提出多种检验原假设没有协整关系(乃二口的检验统计量。同质性假设(月二夕)1、异质性假设月,则扩展为：ao=廊6MD近似收敛于正态分布Nd，。),这里(2)+3v2(10.)估计方差为才=说一说估计的长期运行方差为=-温/(3)模型设定检验a.在对面板数据进行估计时，使用的样本包括了个体、指标、时间3个方向上的信息。如果模型设定不正确，估计结果将于所要模拟的经济现实偏离很远。因此建立面板数据模型之前要检
