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1、限制系统仿真试验MatIab部分试验结果目录试验一MATLAB基本操作1试验二Matlab编程5试验三Matlab底层图形限制6试验四限制系统古典分析12试验五限制系统现代分析15试验六PID限制器的设计19试验七系统状态空间设计23试验九直流双闭环调速系统仿真25试验一MATLAB基本操作1用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵1233一-l4z43678-A二2357233554+2/1357B=26+7/534232391895431894一再求出它们的乘积矩阵C,并将C矩阵的右下角2X3子矩阵赋给D矩阵。赋值完成后，调用相应的叮嘱查看MATLAB工作空间的占用状况。A=1Z2,3
2、Z3;2Z3,5Z7;1Z3,5Z7;3,2,3Z9;1Z8,9Z4;B=l+4i,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4+2i;2,6+7i,5,3,4,2;l,8,9,5,4,3;C=A*B;D=C(4:5,4:6);whosNameSizeBytesClassAttributesA5x4160doubleB4x6384doublecomplexC5x6480doublecomplexD2x396doublecomplex2选择合适的步距绘制出下面的图形sin(lO,其中(TJ)t=-l:0.1:1;y=sin(l.t);plt(t,y)3对下面给出的各个矩阵求取矩阵的行列式、秩、特征
3、多项式、范数、特征根、特征向量和逆矩阵。-7.53.500-57658334.1071087A=B=09103-1.568109003.719.3579101234-3-3-2456785-518C=,D91011121185-7131415165-1-3-1A=7.5,3.5f0,0;8,33,4.1,0;0,9z103z-1.5;0,0,3.7,19.3;B=5,7,6z5;7x10,8,7;6,8,10,9;5,7,9,10;C=l:4;5:8;9:12;13:lrtf6;D=3z-3,-2r45,-5zl,8llz8,5z-75z-lz-3,-l;det（八）;det(B)；det(C
4、);det(D);rank（八）;rank(B);rank(C);rank(D);a=oly（八）;b=oly(B);c=poly(C);d=poly(D);norm（八）;norm(B);norm(C);norm(D);v,d=eig(A,nobalance,);v,d=eig(B,nobalance,);vrd=eig(C,nobalance,);v,d=eig(D,nobalance,);m=inv（八）;n=inv(B);p=inv(C);q=inv(D);4求解下面的线性代数方程，并验证得出的解真正满足原方程。B=4;7;-l;0;X=AB;C=A*X;(b)A=1,3,2,13;7
5、,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;B=9z0;6z4;llz7;-2,-l;X=AB;C=A*X;5.(1)初始化-10*10矩阵,其元素均为1ones(10,10);(2)初始化-10*10矩阵，其元素均为0zeros(10,10);(3)初始化10*10对角矩阵v=l:10;diag(v);(4)输入A=75;256；315,B=l11;222;333,执行下列叮嘱，理解其含义A(2,3)表示取A矩阵第2行、第3列的元素；A(:,2)表示取A矩阵的第2列全部元素；A(3,:)表示取A矩阵第3行的全部元素；A(:,1:2:3)表示取A矩阵第1、3列的全部元素；A(:,
6、3).*B(:,2)表示A矩阵第3列的元素点乘B矩阵第2列的元素A(:,3)*B(2,:)表示A矩阵第3列的元素乘以B矩阵第2行A*B矩阵AB相乘A.*B矩阵A点乘矩阵BA2矩阵A的平方A2矩阵表示求矩阵A的每一个元素的平方值B/A表示方程AX=B的解XB./A表示矩阵B的每一个元素点除矩阵A的元素6在同一坐标系中绘制余弦曲线y:cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(L0.5),t0,2,用不同颜色，不同线的类型予以表示，留意坐标轴的比例限制。t=0:0.01:2*pi;yl=cos(t-0.25);plot(tzylz,r-)holdony2=sin(t-0.5);plot(t,y2z
7、k,)试验二Matlab编程1分别用for和while循环结构编写程序，求出63X=2,=1+2+22+23+262+263f=0并考虑一种避开循环的简洁方法来进行求和。(a) j=l;n=0;sm=l;forn=n+l:63fori=l:nj=j*2;endsum=sum+j;j=l；endsum(b) j=l;n=l;sum=l;whilen=64i=l;whilein+lj=j*2;i=i+l;endn=n+l;sum=sum+j;j=l；endSum(c) i=0:63;k=sum(2.i);2计算l+2+n2000时的最大n值s=0;m=0;while(sDy=(x)=hlDx,xZ
8、)h,XVD存放于文件ff.m中，令D=3,h=l求出，1.5),40.5),5).D=3;h=l;x=-2*D:l/2:2*D;y=-h*(x=-D)&(xD);plot(x,y);gridonfl=y(find(x=-1.5)f2=y(find(x=0.5)f3=y(find(x=5)试验三Matlab底层图形限制1在MATLAB叮嘱行中编程得到y=sin(t)和yl=cos函数,plot(t，y);figure(10);plot(t,yl);t=-pi:0.05:pi;y=sin(t);yl=cos;lot(t,y)figure(IO);lot(t,yl)2在MATLAB叮嘱行中键入h=
9、get(O),查看根屏幕的属性，h此时为根屏幕句柄的符号表示，0为根屏幕对应的标号。h=get(O)h=BeingDeleted:offBusyAction:queueButtonDownFcn:CallbackObject:UChildren:2xldoubleClipping:,on,CommandWindowSize:8927JCreateFcn:CurrentFigure:1DeleteFcn:Diary:,offDiaryFile:diary,Echo:offFixedWidthFontName:CourierNewFormat:,short,FonnatSpacing:looseH
10、andIeVisibility:on,HitTest:,on,Interruptible:,on1.anguage:zh-cn.gbk,MonitorPositions:1I1440900More:offParent:PointerLocation:1048463PointerWindow:0RecursionLimit:500ScreenDepth:32ScreenPixelsPerInch:96ScreenSize:111440900Selected:offSeIectionHighlight:,onShowHiddenHandles:offTag:Type:rootUIContextMe
11、nu:Units:pixelsUserData:Visible:,on,3hl=get(l);h2=get(10)51,10分别为两图形窗口对应标号，其中1为MatIab自动支配，标号10已在AgUre(Io)中指定。查看hl和h2属性，留意CurrentAxes和CurrenObject属性。h1=get(1)hl=Alphamap:1x64doubleBeingDelcted:,offBusyAction:queueButtonDownFcn:Children:170.0012Clipping:,onCIoseRequestFcn:,closereqColor:0.80000.80000.
12、8000Colormap:64x3doubleCreateFcn:CurrentAxes:170,0012CunentCharacter:,CurrentObject:CurrcntPoint:00DeleteFcn:DockControls:onFileName:FixcdColors:10x3doubleHandleVisibiIity:on,HitTest:onIntegerHandIe:,on,Interruptible:onInvcrtHardcopy:on,KeyPressFcn:KeyReleaseFcn:MenuBar:figureMinColormap:64Name:Next
13、PIot:,add,NumberTitle:on,PapcrOrientation:,portraitPaperPosition:0.63456.345220.304615.2284PaperPositionMode:,manualPaperSize:20.984029.6774PaperType:A4,PaperUnits:centimetersParent:0Pointer:arrow,PointerShapcCData:16x16doublePointerShapeHotSpot:11Position:440378560420Renderer:painters*RendererMode:
14、auto,Resize:,on,ResizeFcn:Selected:,offSelectionHighlight:onSelectionType:normalTag:,ToolBar:auto,Type:figureUIContextMenu:Units:,pixels,UserData:Visible:,onWindowButtonDownFcn:WindowButtonMotionFcn:WindowButtonUpFcn:WindowKeyPressFcn:,WindowKeyRcleaseFcn:,WindowscrollWheelFcn:WindowStyle:normalWVis
15、ual:00(RGB32GDI,Bitmap,Window)WVisualMode:auto,h2=get(10)Alphamap:1x64doubleBeingDeleted:,offBusyAction:queueButtonDownFcn:Children:342,0011Clipping:onCloseRequestFcn:closereqColor:0.80000.80000.8000Colormap:64x3doubleCreateFcn:CurrentAxes:342.0011CurrentCharacter:CurrentObject:CurrentPoint:00DeIete
16、Fcn:,DockControls:,on,FileName:FixedCoIors:10x3doubleHandleVisibility:on,HitTest:onIntegerHandle:,on,Interruptible:on,InvertHardcopy:,on,KeyPrcssFcn:KcyReleaseFcn:McnuBar:figureMinColormap:64Name:,NextPlot:,addNumberTitle:on,PapcrOricntation:,portraitPaperPosition:0.63456.345220.304615.2284PaperPosi
17、tionModc:,manualPaperSize:20.984029.6774PwerType:A4,PaperUnits:centimetersParent:0Pointer:arrowPointerShapeCData:16x16doublePointerShapeHotSpot:11Position:440378560420Renderer:painters*RcndererMode:,auto,Resize:,onResizcFcn:Selected:,offSelectionHighlight:,on,SelectionType:normalTag:,TooIBar:auto,Ty
18、pe:figureUIContextMenu:Units:,pixels,UserData:Visible:,on,WindowButtonDownFcn:WindowButtonMotionFcn:WindowButtonUpFcn:WindowKeyPressFcn:WindowKeyRcleaseFcn:WindowscrollWheelFcn:,WindowStyle:normalWVisual:00(RGB32GDI,Bitmap,Window)(WVisualMode:auto4输入h.Children,视察结果。h.Childrenans=1105键入gcf,得到当前图像句柄的值
19、，分析其结果与h,hl,h2中哪个一样，为什么？ans=1结果与h的一样6鼠标点击FigUre1窗口，让其位于前端，在叮嘱行中键入gcf,视察此时的值，和上一步中有何不同，为什么？ans=17视察hl.Children和h2.Children,gca的值。h1.Childrenans=h2.Childrcnans=342.0011gca170.00128视察以下程序结果h3=hl.Children;set(h3,CoIor,green);h3_l=get(h3,chiIdren);set(h3_l,Color,rcd);其中h3_l为Figurel中线对象句柄，不能干脆接受h3_l=h3.Ch
20、ildrcn叮嘱获得。9叮嘱行中键入plot(t,sin(t-pi3),视察曲线出现在哪个窗口。h4=h2.Children;axes(h4);plot(t,sin(t-pi3),看看此时曲线显示在何窗口。Plot(LSin(tpi3)后,曲线出现在figurel窗口;h4=h2.Children;axes(h4);plot(t,sin(t-pi3)JS,曲线出现在figure10试验四限制系统古典分析3.已知二阶系统G(三)=F52+25+10(1)编写程序求解系统的阶跃响应；a=sqrt(10);zeta=(la);num=10;den=12*zeta*a10;sys=tf(num,den
21、);t=0:0.01:3;figured)step(syszt);grid修改参数，实现J=I和J=2的阶跃响应;J=I时：a=sqrt(10);zeta=l;num=10;den=12*zeta*a10;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;figure(1)step(sys,t);gridJ=2时：a=sqrt(10);zeta=2;num=10;den=12*zeta*a10;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;figure(1)step(sys,t);grid修改参数，实现对,和,2=的阶跃响应(g=VlO)n=乳时:a=sqrt(10);zeta=(
22、la);num=0.25;den=12*zeta*0.5*a0.25;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;figure(1)step(sys,t);grid112=2%时：a=sqrt(10);zeta=(la);num=40;den=12*zeta*2*a40;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;figure(1)step(syszt);grid(2)试做出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的试验分析结果。GI(S) =2s 10_5,2 0.5S +105； G、(S)=-2251052 +25 + 10；G3Gv) =s2
23、 +0.5S52 +25 + 10G2(5)=52+25 + 10要求：分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响;分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系；分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系；分析系统零点对阶跃响应的影响；a=sqrt(10);zeta=(la);num=10;den=12*zeta*a10;sys=tf(num,den);t=0:0.01:3;step(syszt);holdonnuml=0210;sysl=tf(numlzden);step(sysl,t);num2=(10.510;sys2=tf(num2zden);step(sys2zt);num3=
24、10.50;sys3=tf(num3zden);step(sys3zt);num4=O10;sys4=tf(num4,den);step(sys4zt);grid已知G(S)=/(s + l) (0.15 + 1)令k=l作Bode图，应用频域稳定判据确定系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕度的增益k值。G=tf(11,0.11OO);figure(1)margin(G);gridFigureFileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelpDadJ诗Q/T睨/0BodeDiagram试验五限制系统现代分析(2)Bode图法推断系统稳定性：已知两个单位负反馈系
25、统的开环传递函数分别为:Gl(S) =2.7s3 + 5s2 + 4s,G1(s) =2.753 + 5s1 -4s用Bode图法推断系统闭环的稳定性。Gl=tf(2.7,1540);figure(1)margin(G);gridG2=tf(2.7,15-40);figure(2)margin(G2);gridmp)号芭6esnju)t+、-、C0乂曼口国国Bode DiagramGm lf, Pm - -58.1 (Jeg (at 0.535 rad/sec)SoQQQo O O 5 。S1 4 7 .1-1.22 (8P) QPnVUOeW eqd2系统能控性、能观性分析已知连续系统的传递
26、函数模型:G(三)=s+10?+27j+18当分别取一1,O,+1时，判别系统的能控性与能观性。当取-1时：num=1-1;den=1IO2718;G=tf(num,den);Gl=ss(G)a=-10-3.375-2.25;8O0;010;b=0.5;0;0;Uc=b,a*bza2*b;rank(Uc)Xlx2x3Xl-10-3.375-2.25x2800x3010b=ulxl0.5x2Ox3Oxlx2x3ylO0.25-0.25d=ulylOContinuous-timemodel.rankUc=3rankUo=3由此，可以得到系统能控性矩阵UC的秩是3,等于系统的维数，故系统是能控的。能
27、观性矩阵U。的秩是3,等于系统的维数，故系统能观测的。当取0时：xlx2x3xl-10-3.375-2.25x2800x3010b=ulxl0.25x2Ox3Oc=xlx2x3ylO0.5Od=ulylOContinuous-timemodel.rankUc=3rankUo=3由此，可以得到系统能控性矩阵Ue的秩是3,等于系统的维数，故系统是能控的。能观性矩阵U。的秩是3,等于系统的维数，故系统能观测的。当取1时：a=xlx2x3xl-10-3.375-2.25x2800x3010b=ulxl0.5x20x30xlx2 x3yiO 0.25 0.25d=ulylOrankUc-3rankUo=
28、2由此，可以得到系统能控性矩阵UC的秩是3,等于系统的维数，故系统是能控的。能观性矩阵U。的秩是2,小于系统的维数，故系统不能观测的。试验六PID限制器的设计1.已知三阶对象模型G(三)=I/($+1)3,利用MATLAB编写程序，探讨闭环系统在不同限制状况下的阶跃响应，并分析结果。d)z8,4o时，在不同KP值下，闭环系统的阶跃响应；S=tf(,S,);G=1(s+1)3;forK=0:0.5:2;holdonstep(feedback(G*Kz1)end9pnl与Eil Edit Yi v Insrt Iools sktop Window lp?日金*+、，CW /，0口国比例环节:成比例
29、地反映限制系统的偏差信号W),偏差旦产生，限制器立刻产生限制作用,以减小偏差。比例系数越大，误差越小。(2)KP=I,7；0时，在不同7；值下，闭环系统的阶跃响应;s=tf(,s*);G=l(s+1)3;forTi=1:0.5:3;holdonGl=l+tf(1,Ti,0);step(feedback(G*G1,1)endgure 1Ej回因ilEditVitw工nsrtIoolsRsktopWindowflp10152025Tkne (sec)30354045Step Response 1.68 6,42 0.0.0.0.Opruldwv积分环节.主要用于消退静差,提高系统的无差度。积分作用
30、的强弱取决于积分时间常数力,力越大,积分作用越弱,反之则越强。(3)=l时，在不同7；值下，闭环系统的阶跃响应；S=tf(,S*);G=l(s+1)3;forTd=1:0.5:3;holdonGl=l+tf(1,l,0)+tf(Td0z(Td/101);step(feedback(G*G1,1)endigure1FilEditViInsertToolsDesktopVind*HlpUJU)t,、Ca及4,豆三pSlepResponsel*1520YfnB(SeC)微分环节.反映偏差信号的变更趋势(变更速率)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度
31、,削减调整时间。2.被控对象同上，选择合适的参数进行模拟PID限制(PlD参数整定)s=tf(,s,);G=l(s+1)3;Kl,LlrTlzGl=getfold(lzG);G1N=10;K=l,014;T=2.101;L=l.l;a=K*L/T;Kp=I.2azTi=2*L,Td=O.5*LzG2=Kp*(l+tf(1,Ti,0)+tf(Td0,Td/N1)；step(sysl=feedback(G*G2,1);gridholdonstep(feedback(G,1)File Edit Vx e Insert Tools Desktop Window Helpapsduv氐 X -X O S
32、 园 I 国试验七系统状态空间设计3.己知对象模型-0.30.1-0.05NXa)=10.10(0+0u(t),1.58.9-0.05y=23X(1)假如我们想将闭环系统的极点配置到-1,-2,-3,利用MATLAB设计限制器，并绘出闭环系统的阶跃响应曲线。(说明：用两种方法配置极点)接受Ackermann公式计算：A=-0.30.1-0.05;10.10;-1.5-8.9-0.05;B=2;0;4;C=123;D=O;P=-1-2-3;k=acker(A,B,P)Ac=A-B*keig(Ae)G=ss(Ac,B,C,D)Gl=tf(G)t=0:0.01:3;step(G1,t);gridUF
33、igure1FileEditVieInsertToolsDesktopWindowHelpC)EUJfe+、，3/，IaSnB1.52Time (sec)接受鲁棒极点配置算法：A=-0.3 0.1 -0.05;l 0.1 0;-1.5 -8.9 -0.05; B=2;0;4;C=l 2 3;D=0;P=-1 -2 -3; k=lace(A,B,P) Ac=A-B*k eig(Ac), G=SS(Ac fB/C fD) Gl=tf(G) t=0:0.01:3;step(Gl,t);gridigure 1匠叵区ileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp0dJfe
34、BBO0.511.522.5Time (sec)Step Response*(2)假如想将闭环系统的全部极点均配置到-1,怎样设计限制器？接受Ackermann算法配置，可以求解配置多重极点的问题。试验九直流双闭环调速系统仿真1、建立双闭环调速系统的模型；系统中接受三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如书(“限制系统仿真与计算机帮助设计”)电压给定输出转速双闭环调速系统原理图为了实现转速和电流2种负反馈分别起作用,在系统中设置了2个调整器，分别是电流调整器ACR(CurrentRegulator)和转速调整器ASR(SpeedRegulator),两者之间实行串级连接，其中转速调整器ASR的输出作
35、为电流调整器ACR的输入，再用电流调整器ACR的输出去限制晶闸管装置。从闭环结构上看，电流调整器在里面，叫做内环；转速调整器在外边,叫做外环【。双闭环调速系统的原理图如图所示。2、利用SimUlink建立仿真模型，并分析系统的动态性能。I Urtversal Bndqe2CVnL-t Suc4-Tfntr FcftS速度限制器In2电流限制器O5001OOO15002OOO/ms0500100015002000ms输出转速波形系统仿真结果如图所示。设置双闭环限制的一个重要目的就是要获得接近志向起动过程，因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，首先要探讨它的起动过程，双闭环直流调速系统突加给定电压
36、U由静止状态起动时，转速和电流在起动过程中阅历了三个阶段，依据仿真波形，也可看出起动过程分别阅历了电流上升、恒流升速、转速调整这三个阶段。在电流上升阶段，突加给定电压U后，I上升，电机也起先起动，但由于机电惯性作用，转速不会很快增长，因而转速调整器ASR的输入偏差电压的数值较大，强迫电流I快速上升;而在恒流升速阶段，ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，电流I保持恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长;在转速调整阶段，当转速快上升到给定值时，转速调整器ASR的输入偏差很小，但其输出由于积分作用，电机仍在缓慢加速，与此同时，电流I快速减小，直到I=I1时，转速以一恒定速度输出，电流I保持I1输出。从仿真波形中可以看出,电流I上升得特殊快，几乎接近于突变状态，恒流升速阶段转速呈线性增长，其上升时间小,突出了系统的快速性设计要求；而在转速在上升到给定值时，电流I快速降低,转速也没有明显的超调现象，最终稳定在额定转速旁边，体现了限制系统的稳定性与精确性原则；整个起动过程特殊接近于志向状态，设计比较合理。
