《解决问题的策略——倒推》教学设计.docx

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1、【教学内容】苏教版实验义务教育课程标准实验教科书数学五年级（下册）第88- 89页例1、例2,完成“练一练”和练习十六的第1、2题。【教学目标】1 .使学生学会运用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问 题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2 .在解决问题的反思过程中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价 值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。3 .使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解 决问题的成功体验。【教学重点】：学会用倒推的解题策略解决实际问题。【教学难点】：根据具体问题确定合理的解题步骤。【教学准备】：多媒体课件。【教学过程】一、激活

2、经验，感知策略L出示：选择其中一道进行填写，比一比，看谁做得又对又快。口 7 口 X9 54一个数乘上4,再除以7后得12,这个数是口。你选择了哪道习题？选择这道习题的原因是什么？你能发现这两个问题有 什么共同的特征吗?简单说说自己的解题思路。4 .揭题：刚才我们在选择习题时发现，第一小题比第二小题更加形象、直观，所以 我们解决问题时，我们可以把题中的条件变成示意图或摘录出来，有利于减轻 思维的难度（请一名学生上去演示一下化繁为简的技巧）。师利用两道题的共 性引出课题策略（板书：倒过来推想）这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的生活中和数学学习中 经常使用，是一种重要的解决问题的策略。

3、今天我们这节课，就来研究这一-解 决问题的策略。（板书：解决问题的策略）设计意图：通过调动学生原有的知识尝试解决新问题的过程，唤醒学生 已有经验，为倒推策略的探索提供了 “着力点”，促进新认知的高效建构。二、初步体验，提炼策略1 .出示例1,提出问题。多媒体动态呈现问题（教材第88页例1）。师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些数学信息？讨论：（出示问题）现在的两杯果汁和原来比，发生了怎样的变化？什么变了，什么没变？ 结合学生回答，板书。知道了现在两个杯子现在的果汁数量，可以怎样球原来两个杯子中的果 汁数量？可以用怎样的方法来解决？提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升？2 .解决问题学生

4、自主填写课本第88页的表格。提出要求：边填边思考表格中的每个 数据是怎样推算出来的。甲杯/ml乙杯/ml现在原来同桌交流，互相说说说说是怎么推算的。全班交流，反馈。结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙杯 呢？交流：展示学生的表格，说一说想法?追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯 倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的？（强调：变化过程相反）3 .回顾反思师：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什 么？我们是从哪里开始倒推的呢？先独立思考，同桌交流后，集体反馈。小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时（板书），我们

5、就可以用 倒推的方法来解决。（完成板书：原来：一倒过来想一想现在）小结：倒过来推想就要从现在的数量出发，根据各自发生的变化往回推算 出原来的数量，也可以简称倒推的策略。（板书课题：解决问题的策略一一倒推）设计意图：通过学生熟悉的生活情境，在解决问题的过程中，激活学生 思维。借助多媒体动态展示题中的信息和问题，使学生感受到这类问题的结构 特征，师生在互动对话中建构数学模型。接下来通过看一看、倒一倒、填一 填、算一算、说一说，学生初步学会用“倒推”的策略解决实际问题，体验到 倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，为例2多步倒推的探究过程 做好了良好的心理定向和认知铺垫。分页代码三、自主探究，

6、深化理解1.探索例2出示例2：（教材第89页）师：哪位同学来读读上面的信息？师：学习了例1后，同学们都信心十足，能自己独立解决这个问题吗？两 点学习建议。多媒体呈现：你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗？你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交流想法，列式并解答。2、学生独立思考，小组交流，解决问题，教师巡视指导。3.集体交流反馈。谈话：谁愿意把你们小组的想法和大家一起来分享的？学生展示自己的作业纸，说一说想法。追问：要求小明原来有多少张邮票，你们是用什么策略想这个问题的昵？结合学生的展示引导学生列式。学生可能出现的情况：第一种：52+30-24=58（张）师：先倒推哪一步?再倒推到哪一

7、步?倒推时的过程与原来的变化过程相反 吗？第二种：52+（30-24） =58（张）师：原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张，现在有 52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，52加6的过程；是不是 用的倒推法。我们把它变成了一步倒推的题目了。3.检验。我们用不同的方法求出小明原有58张，结果是否正确该如何验证呢？在学生交流的基础上让学生检验。设计意图：给学生提出“学习建议”，让学生主动探索，深化理解倒推 的策略。学生在自主探索的过程中，因为思维的深度参与，必然决定了学生对 获得策略过程的经历是深刻的。在汇报交流中，对两种方法的比较，体会到倒 推不是解决问题的唯一策略，

8、但却是一种重要的思想方法。检验答案是否正 确，再次让学生体验事情的变化是有顺序的，从而感悟到有条理的思考是很重 要的先让学生用自己喜欢的方法整理信息，再启发学生逆向推想，突出倒推的 思路。四、应用巩固，深化理解1 .纸牌还原游戏（先用文字出现，学生熟练后师口头说，学生还原）：师：我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”，如果我这有4张纸 牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位 置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的 呢？2 .完成“练一练”引导：如果你是小军，会怎样拿出画片的一半多1张？学生独立完成后组织交流。3 .哪几道题选用“倒推”

9、的策略解答？请你列出算式。（1）方方和元元原来共有60张画片，方方给了元元5张画片后，两人的 画片同样多。原来两人各有多少张画片？（2）小明今天带了 12元钱去学校，买了一支钢笔用去5元，小红又还给 他4元，小明身上还有多少钱？（3） 一辆公共汽车从澄中开往青少年活动，经过瑞佳广场站时，下来了 14人，又上去了 10人，现在车上有乘客44人，你知道车上原来有多少名乘客 吗？五、回顾反思，拓展延伸今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文 学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也 可作计量单位）。三

10、遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？（灵 活调度，如果时间不允许，留置课外思考）师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢?怎样运用呢?小结：如果某种数量经过一系列变化后，已经知道了现在的结果，要求原 来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求 出答案。在倒推的时候要注意变化顺序。（板书：变化顺序）六、课外书面作业：完成练习十六第1、2题。设计意图：在解决问题后，对解题的过程和策略进行反思，使学生认识 到是如何运用倒推的策略来分析并解决具体问题的，体会到倒推策略的问题特 点，从而建构倒推策略的模型，由感性认识上升到理性认识。课后的拓展延 伸，使学

11、生感知倒推的策略在生活中的价值，同时润物无声地渗透思想教育， 激发学生课后探究的浓厚兴趣。教材分析：合格率是北师大版数学五年级下册第六单元第二部分内容，主要是解 决”一个数是另一个数的百分之几”的实际问题和将小数、分数化成百分数。 这部分内容是在学习了百分数的认识和分数除法中“一个数是另一个数的几分 之几”等知识的基础上进行教学的。它是这两部分知识的综合运用。学习本节 课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时更加清楚认识到合格率 的意义以及百分数在日常生活中的重要作用。通过本节课的学习，能使学生进 一步明确数学生活化的思想，为学生今后学习数学打下良好的基础，起着十分 重要的作用。教学目

12、标：知识与技能：会解决“一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，体会 百分数与现实生活的密切联系。在解决问题的过程中，理解小数、分数化成百 分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。过程与方法：让学生在观察，分析，自主探究，合作交流的过程中掌握小 数，分数化成百分数的方法。情感态度与价值观：在学习过程培养学生养成认真学习的良好习惯。教学重点：正确、熟练地将小数、分数化成百分数教学难点：正确理解百分数在生活中的实际应用。如：合格率、成活率、 出勤率等。教学准备：PPT课件教学流程：一、以趣引学：1、同学们，昨天我们在数学王国中又认识了一个新的朋友一一百分数，大 家想不想进一步的了解他们呢？（

13、想）好,先来看这些生活中的数学信息。（PPT出示）（1）期中测试，五年级一班有50人参加考试，数学成绩及格的有48人， 及格率是96%；五年级二班有52人参加考试，数学成绩及格的有50人及格率 是 96. 2%o（2）植树节，六年级栽杨树和松树各150棵，杨树的成活率是96%,松树 的成活率是9 3% O通过观察，你获得了哪些信息？生汇报。2、小结：大家的思维很灵活观察很仔细，在刚才的信息中出现了及格率成 活率这样的名词。那你们能根据已有的知识经验说一说什么是及格率、成活率 吗？学生交流汇报，说出及格率成活率所表示的意义。你知道及格率成活率是 怎样计算得来的吗？二、行中思，思中学：1、同学们，

14、说的真不错，那你们能算一算四年级一班体育测试的合格率 吗？PPT出示：四年级一班有50人，体育测试合格的有48人；四年级二班有 55人，体育测试合格的有52人。预设一：所有学生都利用化成分数的方法进行计算。（想一想还有没有其 它的表示方法）预设二：有的学生用化成分数的方式进行计算，有的学生用化成小数的方 式进行计算。学生独立列算式。（找一名或两名学生上前板演）并让学生说一说计算方 法。预设：学生只写成小数或分数的形式，让学生说一说这是百分数吗？不 是，我们应如何化成百分数呢？教师可引导学生说分数化百分数的方法。2、那你能用刚才的方法算一算四年级二班体育测试的合格率。（引导学生质疑，思考，当分母

15、不能通分成一百时如何去做。）学生独立完成，指名汇报。3、同学们，刚才我们已经学习了如何求合格率及其计算方法，在计算过程 中我们需要把分数或小数百分数。哪位同学说一说如何把小数或分数化成百分 数的？4、生汇报，老师适当的补充小结：小数化成百分数，只要把小数点向右移 动两位，同时在后面添上百分号；分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数。注意约等号的用法。（PPT 出示）5、总结：求一个数是另一个数的百分之几就是用一个数除以另一个数，最 终的结果用百分数表示。6、同学们，除了我们所说的这些百分率，你还知道生活中哪些事物我们也 可以用百分数来表示呢？生举例。分

16、页代码同学们掌握的真不少，说明了同学们都是乐学习善观察的好孩子，而成功 就属于那些爱观察会思考的人，下面就用我们今天所学的知识来解决生活中的 实际问题吧。三、以练固学：（一）火眼小神探完成练一练的第一题。使学生进一步的掌握小学和分数与百分数的关系。（二）明辨是非，我最棒1、六年级四月份植树105棵全部成活了，这批树苗的成活率是105%。 （）2、5克糖溶解在100克水中，糖占糖水的5%。（）3、四年级共有学生89人，今天全部到校，四年级今天的学生出勤率是 89%o（）4、张师傅的生产技艺十分的高超，生产的产品合格率高达100%,是可能 的。 （）（三）助人为乐，乐无边师：同学们，防疫站的张阿姨

17、听说咱们五年级的学生不但明辨是非的能力 很棒，而且还很乐于助人，也想请我们帮忙。张阿姨正在对一批饮料的质量进行抽查，结果如此表：A、课件出示练一练的第3题。学生独立解答，集体汇报。张阿姨夸我们的计算能力真的是没话说，食堂的刘阿姨呀，想给住宿的学 生订一批罐头，张阿姨经过调查结果如下，B、帮助食堂选择合适的品牌罐头。课件出示数学例题。你们说我们应订哪种呢？同学们，做的非常的好，今天是老师做为监督员统计每个年级的出勤情 况，你们也帮帮我吧！C、帮助学校监督员统计今天每个年级的出勤率。课件出示练一练的第4 题。四、总结提升：同学们，你认为你今天的表现怎么样？你都收获了哪些知识？请用百分数 的形式来说

18、出自己对自己的满意度。板书设计：合格率合格数量合格率=总数量教学目标：知识与技能：1、会运用有序搭配列举出事件发生的所有可能的结果。2、会判断事件的可能性的大小，体验游戏规则的公平性。过程与方法：经历事件可能性结果的探究分析过程，体验列举分析问题的 学习方法。情感态度与价值观：通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促 进学生正直人格的形成。教学重难点：会判断事件发生的可能性的大小。教学过程：一、回顾旧知，引出新知1、出示单元主题图：回顾击鼓传花游戏中的公平性。说明：要判断游戏是否公平，关键是看男女生获得表演节目的可能性是否 相等。2、导入新课，揭示课题。（板书课题）二、自主探究，获取新知

19、。1、出示图，提出问题：（1）图中的小朋友在玩什么游戏呢？（跳房子）（2）他们用什么游戏来决定谁先跳？（玩石头、剪子、布）2、通过游戏方式理解游戏规则。两名学生玩“剪子、石头、布”的游戏感受这种游戏的多种情形。3、判断游戏是否公平：（1）你认为用“石头、剪子、布”决定谁先跳公平吗？（2）怎样判断这个游戏是否公平呢？（3）在例2的学习中，我们看图就能发现男、女生表演节目的可能性是十 八分之九，那在这幅图中你能直接看出他们获胜的可能性吗？4、自主探究，验证规则公平性。（1）小组讨论：一共有多少种可能的结果？讨论之后，完成表格。分页代码（2）汇报交流。你罗列出了几种可能的结果？（多生汇报）哪9种？指

20、名汇报。（根据学生填表情况汇报交流）预设：A无序排列的所有可能的结果B有序排列出所有可能的结果结合课堂生成，灵活处理。（3）说明：像这样有序思考，能很快列举出所有可能的结果，并能做到既 不重复、不遗漏。（4）观察表格，一共有多少种可能的结果？小丽获胜的结果是几种？小丽 获胜的可能性是多少？小强呢？这个游戏规则公平吗？5、对比例2与例3,今天学习的可能性与例2有什么不同？小结判断游戏公平性的方法和步骤。三、应用、拓展。1、教材第103页“做一做”（1）引导学生读题，理解题意。（2）学生独立解答，交流、订正。预设：1、列举法2、直觉判断。2、拓展：练习二十二第1题。四、小结？通过今天的学习，你们有

21、什么收获？一、学习目标：1、理解和掌握质数和合数的意义。2、会判断一个数是质数还是合数，会把自然数数按因数个数进行分类。二、学习重难点：重点：质数、合数的意义。难点：正确判断一个数是质数还是合数。三、利用课程资源：课件教学流程教学思考一、激趣定标1、谈话导入同学们，前面我们己经学习了因数和倍数，并且学会了求一个数的因数的 方法。想一想，一个数的最小因数是几，最大因数是几，因数的个数是有限多 还是无限多，每个数的因数又有什么特点呢？这节课我们共同探讨这些问题。2、学习目标(1) 理解和掌握质数和合数的意义。(2)、会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数个数分类。二、自学互动，适时点拨1、互

22、动一自学质数、合数的概念：(1)写出1-12的所有因数。（2）汇报学生说出1-12的因数。教师同时出示1-12的因数表。（3）观察因数的个数，说说自己的发现。（小组讨论）（4）从因数的个数中，我们发现因数的个数有的是一个，有的是两个，还 有的是三个以上的，那么，我们可以把O除外的自然数分为哪三种呢？（学生 回答）师出示因数分类个数表。（5）师明确概念：只有1和它本身两个因数的，叫做质数（素数）。除了 1和它本身，还有别的因数（三个或三个因数以上的），叫做合数。（6）讨论：从因数的个数看1属于什么数呢？（学生讨论后回答）（7）师明确：1既不是质数也不是合数。（8）再次出示112的所有质数、合数和

23、1。从表中你能找出最小的质数、最小的合数吗？（学生回答）（9）自然数按是不是2的倍数分为几类？自然数（0除外）按因数的个数 分为几类？（小组讨论并汇报，师同时出示汇报果）（10）说一说既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数， 关键是看什么？2、互动二出示教材第24页的例1。（1）你能用已学的方法找出100以内的质数吗？（师生交流）师：如果用 找因数的方法找100以内的因数，同学们都可以找，但要花很多的时间，那 么，如何找更为简便呢？（师生交流）（2）师：请同学们试着保留1和10以内的质数（2, 3, 5, 7）,划去2, 3, 5, 7的倍数，再找出剩下的数的因数，你有

24、什么发现？（小组合作并汇 报）（3）出示IOO以内的质数表。（全班齐读）3、数学知识一一分解质因数。（1）让学生自学教材第24页“你知道吗”的内容。（2）说一说你还了解哪些有关分解质因数的知识。4、教师点拨：（1）、质数和合数的概念及寻找质数和合数的方法。（2）、讲述分解质因数的方法（图示分解法和短除法）。（3）分解质因数的书写格式。三、测评训练1、填一填（1）质数有（）个因数，合数至少有（）个因数。（2）最小的质数是（），最小的合数是（）。（3）（）既不是质数也不是合数。质数有（4）在自然数1-20中：奇数有（） 偶数有（） 合数有（）。2、判断。（对的在括号里画“，错的画“X”）（1）所有

25、的奇数都是偶数。O（2）所有的偶数都是合数。O（3）在自然数中，除了质数就是合数。O（4） 1既不是质数也不是合数。O3、下面各数中，哪些是质数？哪些是合数？73、 64、 3、 97、 1、 23、 6、 59、 17、 10、 89、 420四、全课总结:让学生谈谈自己的收获五、板书设计：六、教学反思教学内容：第十册第7页一第9页教材分析：长方体的表面积计算公式是在知道长方体表面积的概念之后， 由长方形面积公式推导而来，只要明确长方体的长、宽和高，然后分别求出六 个面的面积，再把六个面的面积加起来就是长方体的表面积。即：长方体的表 面积二长X宽X 2+长X高X 2+宽X高X 2或者长方体的

26、表面积=（长宽+长X高 +宽X高）2o课标有关要求：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全 面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数 学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题 抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同 时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。让学生在操 作、观察中得到结论。学情分析：学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，在前面几 册教材中还学习了一些平面几何图形的特征，以及它们的周长和面积的计算。 本节课是在认识的基础上教学的。通过前面平面图形面积的学习对这节课有

27、一 定帮助，所以继续延续知识的迁移进行学习，学生会很快掌握。教学目标：1、使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够 正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。2、在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力。3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4、通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验。5、体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学 活动充满着探索与创造。教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。教具学具：剪刀、长方体盒子、尺子、课件教学过程一、激趣

28、导入同学们，前几天我们结识的朋友一一长方体,它要去做客,请同学们帮它设 计一件漂亮的外衣，你们能帮助长方体实现它的愿望吗？（能。）追问：做外衣等于求长方体的什么呢？（所有面的面积）提问：长方体的面可以分为哪几对？长方体的面有什么特点？求所有面的面积就是长方体的表面积，这就是我们这节课要学习的主要内 容。（板书课题“长方体的表面积”）提问：可以怎么求？预设：把长方体拆开分别求。这个主意不错，可是你知道要用多大纸吗？你会算吗？（会，计算它的表 面积）哪一个同学能拿着这个模具指给大家看？什么叫做长方体的表面积？二、活动新授这节课我们就来研究长方体的表面积。1、教学表面积的意义。（1）学生看长方体，按

29、一对一对的顺序说说是哪几个面。（按顺序将长方体的6个面展开）。按上f前一左一右一下一后的顺序将 长方体的6个面展开，贴在黑板上。你能按顺序说这里展开的面中，每个长方形分别是原来长方形的哪几个面 吗？（写出每个面是哪一个面）展开的这个图形的面积包含原来长方体原来几个面 的总面积？（板书：6个面的面积和）（2）我们现在看到，展开的每个图形的面积，都是长方体表面6个面的总 面积，叫做它的表面积。（完成表面积意义的板书）请同学们拿出你的长方体，摸一摸长方体的表面积是哪6个面的总面积。（3）找准长、宽、高，并进行标注（4）实践：同学们，长方体的表面积该怎样计算？我们可以用计算面积方法和利用桌 面上的长方

30、体、剪刀，开动脑筋想一想，看看能不能通过剪一剪、摆一摆，找 出长方体表面积的计算公式？学生分小组合作操作，探索长方体表面积的计算公式。（操作）汇报结果各小组学生交流并汇报结果。可能有以下几种：预设汇报一：把长方体纸盒6个面剪开，并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三大部分面积相加，第一部分面积 为“长X宽X 2 J第二部分面积分为“宽X高X 2” ,第三部分面积为“长 if 2 ” ,得出：长方体的表面积=长X宽X 2 +宽X高X 2 +长XifX 2 O预设汇报二：把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积，

31、第一大 部分面积为“长X宽+长X高+宽X高”，而第二大部分面积与第一大部分面 积相等，只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=（长X宽+长X +宽 XIwJ） 2 O预设汇报三：分页代码把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积，第一部分面积为 （长X2 +宽X 2 ） X高+长X宽X 2 ,并说明“长X2 +宽X 2 ”可以表示这 个长方体的底面周长。预设汇报四：用填补法，把长方体的六个面填成一个长方形，然后减去填上的部分这四个公式都可以用来计算长方体的表面积。你们认为哪一种方法比较实用，为什么？（因为我们计算的是长方体的表面积，有时

32、候不能把它的表面展开，所以 第3、4种方法就有些困难。）对，在我们的日常生活和生产中，要解决一些实际问题，通常都会用第 1、2种方法，而第3、4种比较少用，所以在做题时，你应该选一种最适合的 方法做。三、迁移练习一）基本练习P9页,例11、生独立练习2、适当点评二）巩固练习数学医院门诊部，接待四位病人，其中有两位装病，请各位聪明的小医生 帮我找出来行吗？一个长方体纸盒，底面是边长2厘米的正方形，高4厘米，求这个长方体 的表面积？门诊号临床表现病因(22 + 24 + 22) 22号(24 + 22 + 24) 23号2242424号244+222三)开放题1、谁能做设计能手每个小组的桌面上都有

33、两个牙膏盒，现在要将这两个盒子包装起来，请大 家给它设计一个包装方案，并在小组说一说，你为什么这样做？2、小金鱼搬家小金鱼长大了，它想搬新家，这个新家的一个长方体的鱼缸，长0. 6米, 宽0. 3 5米，高0. 4米，你们说做这样一个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？3、小明要给一本书加一封皮，如图，这本书厚L 5厘米，这本书的封皮要用多少平方厘米的纸？四、小结请同学们闭上眼睛，想一想你今天有什么收获？想一想正方体的表面积可以怎样求？你能借助今天的方法自己探究出来 吗？五、作业10页2、3题，11页4题，思考12页7题六、教后反思教学目标：1、使学生理解分数的意义及分子分母的含义。2、在操作、观察、

34、思考、辨析等活动中，体会部分与整体的关系，感受分 数的相对性。3、让学生亲身体验知识的形成过程，激发学生探索知识的强烈愿望和数学 学习的兴趣。教学重点：通过具体的操作活动，使学生理解分数的意义，发展学生的数 感。教学难点：在比较辨析中体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。教学过程：一、导入出示：数1、你们都学过哪些数？（整数、小数、分数）把你知道的分数知识说出来，让我们大家分享一下好吗？预设：（1）分数有分母、分子、分数线（2）把一个苹果平均分成两份，取一份就是1/2（3）分数的比较大小2、关于分数，你还想知道什么呢？预设：（1）分数加减法（2）约分、通分看来大家的求知欲很强，今天咱们就继续

35、研究分数二、实践操作，研究新知（一）认识单位“I”出示：1/41、你能举例说明1/4的含义吗？把它画下来2、学生活动，教师巡视先完成的同学再举举其他的例子3、汇报交流学生边汇报，教师边板书预设：（1）我把一块蛋糕平均分成四份，这样的一份就是这块蛋糕的1/4板书：平均分强调：是谁的1/4（2）我把一个长方形平均分成四份，这样的一份就是这个长方形的1/4（3）我把一米平均分成四份，这样的一份就是一米的1/4（4）我把四根小棒平均分成四份，这样的一份就是（这四根小棒的）1/4这一份是谁的1/4啊？（这四根小棒的）也就是说把这四根小棒看成了一个整体平均分成四份，这一份就是这个整 体的1/4你们知道这个

36、整体可以用什么来表示吗？（用自然数“1”来表示，通常把 它叫做单位“1” 0 ）这一份就是（单位“1”）的1/4上面这些图中，把谁看做单位“1” ？分别说一说4、你还能把多少图形平均分，也能用1/4表示其中的一份？（5）我把八根小棒平均分成了四份，这样的一份就是这八根小棒的1/4这是把谁看成一个整体？（八根小棒），那么八根小棒就是（单位1” ） 这样的一份就是（单位“1”）的1/4（6）我把12根小棒看做单位“1”，平均分成四份，这样的一份就是单位 ii 的 1/45、请同学们观察我们操作的结果，有什么相同点和不同点？相同：都是平均分成四份，表示其中的一份，也就是意义相同不同：单位“1”不同，

37、有的是把一个物体进行平均分，有的是把多个物体 看成一个整体进行平均分分多个物体时，1/4 一会表示1根，一会表示2根，一会表示3根6、通过观察你现在认为1/4与它们所分的物体的（个数）无关，也就是与 （单位“1”无关）。无论物体的个数是多少，1/4的分母“4”，始终表示把 它们平均分成四份，分子“1”始终表示其中的一份。只要把单位“1”平均分 成四份，其中的一份就可以用1/4表示7、每一份出现数量不同是因为（单位“1”不同）8、如果把他们平均分成四份，表示其中的两份呢？（2/4）你能说说它表示的含义吗？三份呢？四份呢？分页代码（二）抽象出分数的意义1、刚刚通过大家的努力，我们用不同数量的物体找

38、到了 1/4,下面以小组 合作的方式（1）、把12个图形平均分一分，你可以得到哪些分数？（2）、要求：以小组为单位操作，思考有几种分法。根据操作过程填写记录单。说清每个分数的含义。把O看做单位“1”，平均分成O份，表示这样的O份是O的 O ,是（）个图形。记录单：方法一方法二方法三方法四画图表示用分数表示( )()( )()( )()( )()与分数对应的个数2、小组汇报，根据汇报情况，学生质疑、解答。结合表格或图说一说，每个分数中，分母表示的是什么？分子表示什么？ 这个分数表示什么含义？2、教师：这样的2份、3份是单位1”的几分之几？是几个图形那也就说既可以平均分成若干份，又可以表示其中的一

39、份或几份3、归纳概念:刚才大家开动脑筋，得出了这么多的分数，你能结合刚才的学习活动，结 合表格试着总结出什么叫分数吗？师在学生回答的基础上概括小结：把单位“1”平均分成若干份，它的一份 或几份就可以用分数来表示。这就是我们今天探究的内容一一分数的意义。（板书课题）三、简单应用，生活中解释意义1、分数不仅在我们的课堂中，而且还出现在我们的生活中。中国是一个干旱缺水严重的国家。淡水资源占全球水资源的6/100,我国 人均占有水量是世界人均占有量的1/4,北京市的人均占有水量是全国人均占 有量的l80学生自主阅读，结合具体情境说说每个分数的意义。谈谈你读后有什么感受。（感受分数与生活的联系，增强节约

40、用水的意 识）2、用分数表示下面个图中的涂色部分。3、判断并说明理由。四、总结通过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？有哪些收获？教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优 方法。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会 到优化的思想。教学流程：一、提出问题（板课题）（谈话引入）今天，我们学习打电

41、话，你会打电话吗？那我看 看你们到底会不会？李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快 地通知到这15个队员呢？ ”同学们帮忙想想办法吧！这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了 吗？猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是 不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学 生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）二、探索比较1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方 法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么

42、了没有？2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出 磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法？方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分 组的同学说说你们的方案。方案2 （1） ： 5组，每组3人（要7分钟）方案2 （2） ： 3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什 么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验 证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？方案2 （3） ： 4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案2 （4） ： 3组（6、5、4）（

43、要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都 不会闲了）方案 2 （5） ： 5 组（5、4、3、2、1）（要 5 分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结 果。每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。分页代码教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第56页。教学目标：1 .进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2 .能在方格纸上将简单的图形旋转90。3 .初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4 .欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在 生活中的应用，体会数学

44、的价值。教学重点：1 .理解图形旋转变换的含义。2 .探索图形旋转的特征和性质。教学难点：探索图形旋转的特征和性质。教学过程：一、创设游戏情境，引入新课互动游戏师：同学们，喜欢玩游戏吗？玩过掌中宝游戏机吗？都玩过什么游戏？生举例。师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？出示：“俄罗斯方块”游戏画面一师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？生：把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？生示范。师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？生：逆时针旋转。（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面二师：这次又怎么操作呢？生：把

45、紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角落里。（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：师：这次谁来玩？生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落）1 .揭示课题师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这 节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。2 .联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象？生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮（出示动画：几种旋转现象）师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开 始研究吧！二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质（一）认识线段的旋转，理解旋转的

46、含义1.观察、描述旋转现象出示：钟表师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。出不动圆：（指针从12指向1）师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：指针从“12”绕点O顺时针旋转30。到“1”。板书：指针 从“12”绕点O顺时针旋转30o到“板（出示动画：指针从1指向3）师：这次指针又是如何旋转的？生：指针从“1”绕点O顺时针旋转60。到“3”。（出示动画：指针从3指向6）师：同桌互相说一说。师：如果指针从“6”继续绕点0顺时针旋转180o会指向几呢？生：12（出示动画：指针从6指向12）L小结，明确旋转的要素师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清 楚，应该说哪些方面？生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数板书：点方向角度师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要