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1、人教版小学教学三年级上册第七单元聚焦模型本质，发展空间观念长方形和正方形单元整体教学设计义务教育阶段的数学课程教学目的是使学习者通过数学教育获得全面发展，形成现代公民应该具备的基本数学素养。“图形与几何”这一研究数量关系和空间形式的领域作为数学的重要组成部分，其核心价值是训练和拓展学生的空间思维，培养学生丰富的想象力、创造力。而长方形和正方形这一单元是小学阶段平面空间图形的认识与计算的重要教学内容。心理学研究表明：空间观念的建立一般是通过多种感觉器官协调活动共同作用的结果。学生可以在观察与操作中培养空间观念，也可以在探索与思考中，理解与掌握中，在应用与实践中去提升、发展、巩固空间观念。在对这一
2、单元进行整合教学时，我们从教材分析，学情分析，目标制定，寻找整合点，确定关键点，策划分布点，最后落实分布点。我将从以下几个版块来进行详细阐述：单元分析单元整体教学设计单元规划课时教学设计课程标准 单元教材 学生情况单元目标 单元评价 单元整合课时目标 学业求 关键活动作业设计单元分析（一）扣课标，聚焦核心素养长方形和正方形属于小学数学“图形与几何”领域中图形认识的内容。图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。图形的认识主要是对图形的抽象认识，学生经历从实际物体抽象出几个图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系
3、；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。在推导一些常见图形的周长、面积、体积等计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。所以本单元的核心素养主要表现在量感、抽象能力、几何直观、空间观念、推理意识和应用意识。（二）围绕教材，关注知识生成“四边形”是人教版三年级上册第七单元“长方形和正方形”第一课时的教学内容。人教版教材对于“长方形和正方形”相关内容的编排由浅入深，对于长方形和正方形的概念和特征的构建是螺旋式的，层层递进。学生在学习的过程中一点一点加深认识，提升空间想象能力。有关长方形和正方形的知识贯穿在人教版”图形与几何”领域里，内容编排如下所示。教材分布相关联教学内容教学要
4、求一年级下册第一单元“认识图形（二）”初步认识长方形和正方形从立体图形中抽象出平面图形，直观认识长方形、正方形，并能够辨认和区分。三年级上册第七单元“长方形和正方形”掌握长方形和正方形的特征能从边和角的角度认识长方形和正方形的特征。四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”知道平行四边形与长方形、正方形的关系学习了平行与垂直之后，要从边的平行关系进一步认识这两个图形，并且理解长方形、正方形与平行四边形的关系。三年级上册第七单元长方形和正方形是在学生直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的基础上进行教学的。具体内容的编排结构如下。四边形的初步认识（例1）/四边形一I长方形、正方形
5、的特征（例2）I周长的含义（例3）长方形和正方形-I周长ITI长方形、正方形的周长计算（例4）:解决实际问题（例5）通过以上编排可以看出，本单元分三段教学。第一学段主要教学四边形的特征、长方形和正方形边的名称、长方形和正方形边和角的特点。第二段主要教学周长的含义以及长方形和正方形周长的计算。第三段教学如何运用四边形及周长的知识解决生活中的简单实际问题。我们同时对比了冀教版、青岛版、浙教版和人教版这几个版本的教材，虽然在编排教学内容与次序上有所不同，但都有一个共同点：在探究长方形和正方形的特征时，都注重学生的动手操作，都安排了量一量、折一折、比一比、摆小棒等活动，给予学生充分的时间体验探究，建立
6、理解。教材版本单元分布教学内容与次序人教版三年级上册第七单元“长方形和正方形”通过在不同的图形中找四边形，得出四边形的特征，并从四边形中提取长方形和正方形，通过量一量、折一折、剪一剪、画一画等方法来研究长方形和正方形的特征。冀教版二年级下册第五单元“四边形的认识”通过观察、测量、验证长方形和正方形的边与角的特征，再根据边的数量、有无直角等分类四边形，得出长方形、正方形都是四边形的结论。青岛版二年级下册第七单元“图形与拼组”通过解决问题“怎样做一块长方形、正方形的牌子？”，利用量一量、折一折、比一比的方法研究长方形与正方形的特征，再在与多边形的比较中引出四边形。浙教版三年级上册第四单元“美丽的校
7、园”先进行分类概括，明确四边形的概念和特征，再动手操作、发现、总结长方形和正方形的特征。(三)学生为本，发展空间观念在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形等特殊的四边形以及三角形、圆等非四边形的平面图形。学生在学习中前已经对四边形积累了一定的认识经验，只是不知道“四边形”的概念。学生基于生活经验或“四边形”的字面意思，很容易形成四边形有四条边的概念，不过学生对于“四条边都是直的”这一特点还比较模糊，只有部分学生知道。学生对正方形和长方形的边与角的特征还停留在听过、知道的层面。长方形和正方形是最基本的平面几何图形，形状比较简单，特征比较明显，应用也十分广泛。正方形是表示面积单位
8、的形状，而长方形面积的计算方法则是其他平面几何图形计算方法的基础，所以这部分内容的教学十分重要，因为小学生的年龄特征，对图形的认识活动还处于以表象为主的直观辨认阶段，逐步向以特征为主的初级概念发展。基于以上思考，为了解学生真实的学习起点，寻找单元内容整合的依据，我们对学生进行了学习前测。主要有三个目的：一是学生图形学习的经验背景；二是检测学生对四边形特征的掌握情况、对长方形和正方形周长的了解，明确本单元应该详细教什么、粗略讲什么、不用讲什么；三是了解学生在学以这一内容之前的思维障碍。因此我们考虑了两个问题：1 .四边形和长方形、正方形的特征的区别和联系是否对学生掌握长方形、正方形的特征造成影响
9、？2 .在面积的干扰下，学生是否能区分周长？前测题目1.下面的图形哪些是四边形？3 .摆一摆：用学具摆出长方形和正方形，并说一说长方形和正方形各有什么特点？4 .想一想：你能在一个长方形当中找到一个最大的正方形吗？（可以画、剪、折）5 .要想计算下面长方形、正方形的周长，各需要知道哪些条件？最少各要测量几次？先量一量、标一标、再计算。6 .下面的长方形分成了两个部分，哪个部分的周长长？简要说明理由。7 .用16个边长1分米的正方形拼一拼（长方形和正方形），有几种拼法？怎样拼周长最短？前测结果：前测题目正确率出现问题第1题43%学生错的较多，有四条边但不是直的，认为是四边形，号是立体图形，但是因
10、为有一个面是长方形，所以有25%同学认为是四边形。第2题96%第3题30%第4题62%的学生知道计算长方形和正方形的周长，需要测量四条边的边长。20%的学生能回答出长方形的周长最少测量2次，正方形的周长最少测量一次。第5题38%大多数同学认为谁的面积大，谁的周长就大，少部分同学知道，其中37%的同学是通过测量发现一样长。第6题14%不明白周长的含义，不会计算。能拼出3种长方形的同学只有少部分，大部分同学只能拼出一种或两种。根据前测，我们发现：1.学生的已知：学生目前判断图形是基于生活经验和直觉；对四边形的认识固有思维就是长方形、正方形、梯形，对四边形的特点不清晰。2 .学生的未知：无法聚焦图形
11、的本质属性，即四边形的共同特征，4个角、4条直边。不会研究图形的一般方法；周长概念是第一次出现，受着丰富的积累的生活经验的面的大小干扰较大。3 .学生的困难：在辨认特征不同却形状接近的四边形，以及特征相同摆放位置不同的图形时遇到困难；对四边形的认识固有思维就是长方形、正方形、梯形，对四边形的特点不清晰；计算长方形和正方形的周长，学生容易理解，但是当运用长方形和正方形的特征和周长计算相结合时，出现的问题很多，不会实际运用。单元规划（一）深度研读目标，把握数学本质。以数学课程目标总目标的“三会”为方向，学段目标目标为标准，以量感、空间观念、抽象能力、推理意识等核心素养为依据，制定了目标精准明确，结
12、构相互关联的单元目标体系。具体目标如图所示：通过观察、操作等活动，使学生认识四边形，进一步认识长方形、正方形的特征。结合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。使学生能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。（二）参照学业质量,实施教学评价。依据义务教育各阶段学生核心素养表现、各学段课程目标和学业要求，数学课程学业质量标准主要从四基、四能、三会、学习兴趣好奇心方面来评估学生核心素养达成及发展情况。义务教育数学课程学业质量标准中提出第二学段（34年级）能认识常见的三角形和四边
13、形，会测量、计算长方形与正方形的周长和面积，形成空间观念、量感和初步的几何直观，结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解决实际问题，结合数学学习的过程，通过操作、游戏等丰富多彩的活动，对数学形成一定的求知欲，具有学习数学的兴趣,初步养成独立思考、合作探究等良好的学习习惯。而教学不能仅仅停留在“教”和“学”，还要发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。因此，本单元评价任务设计如下：（三）梳理教材知识，整合单元版块。基于上面的分析、梳理，由此我们是这样进行单元整合的:整合后课时序课题1例题1：长方形、正方形的特征2深化：四边形与长方形、正方形的关系转化3例题2：面与
14、周长的区别4例题3：长方形、正方形的周长5巩固：计算图形周长练习6例题4：解决实际问题7拓展：四边形图形游戏我们将原教材中例1”四边形的认识n和例2”长方形和正方形的认识”整合成一课时，其原因有两个：一是根据学习前测情况得知学生对四边形及长方形、正方形的直观认识情况较好，应尊重学生已有经验，将探究重点放在引导学生观察和总结图形边和角的特征上。二是四边形与长方形、正方形的特征相近，关系复杂，给学生在掌握概念的本质中造成干扰，将两课时整合，让学生在对比辨析过程中将联系和区别梳理清楚，帮助学生建立牢固的认知结构。课时教学设计第一课时四边形教学设计(一)课时目标教学内容：人教版三年级数学上册第79至第
15、80页。教学目标：1 .能从各种图形中区分和辨别出四边形，认识四边形的特征。2 .认识四边形、长方形、正方形的特征，能运用量一量、折一折等方法验证长方形、正方形的特征。3.提升观察比较、抽象概况的能力，培养空间观念。教学重点：认识四边形、长方形、正方形的特征。教学难点：运用不同的方法验证长方形、正方形的边和角的特征猜想。教学过程：一、呈现图形，了解起点师：同学们，今天我们要学习什么？生：四边形师：对，四边形大家都听说过吧。老师这边有很多图形，从这些图形中你能圈出四边形吗？请快速在学习单上圈出你认为的四边形。课件出示：1把你认为是四边形的图形图出来、2活动1：从“边”出发进行研究。师：这么多图形
16、中，你认为哪些一定不是四边形？生：4号一定不是。生：还有13号。生：1号也不是。师：有没有人有不同意见？都没有意见。你们为什么都没意见，说一说理由。生:因为4号是圆形。13号有很多条边，不是四边形。1号是五边形。师：看来，他是从“边”的角度来观察的。那剩下的这些呢，还有没有疑问,哪个也一定不是？生：3号不是，因为它是三角形。师：对，如果从“边”来说它是“三边形”。生：7号也不是，因为右边是弯的。师：所以你觉得四边形的4条边必须是直直的。出示图形：生：这个就更不是四边形了，因为边断开了。师：断开了，我们所说的四边形是怎样的图形？（连起来的）连起来的图形我们叫什么？生：封闭图形。师：我们一般把线段
17、首尾相连的图形叫做封闭图形。所以我们研究的四边形是边都首尾连接起来了。活动2：从“角”出发进行研究。师：观察边、观察角，还有哪些不是四边形？生：11号不是，它的角是圆的。师：是的，我们已经学过角由一个顶点、两条边组成。这个图形“角”上是圆圆的，所以不是四边形。二、概括总结，了解特征师：我发现同学们都是从两个角度来说四边形的，一个是边，还有一个是角，同学们，能说说你们心目中的四边形是怎么样的呢？生：有4条边。生：有4个角。师：真好，要像这样有4条边、4个角的。边还得有什么特点？生:直的。师：有位同学认为9号图形也是四边形，你们认为他是怎么理解的？生:我觉得他只看了一个面。师：也就是说你觉得这个图
18、形上有没有四边形？生：有，在它的上面。师：哦，这个图形上有一个面是四边形，那你们认识这个图形吗？生：长方体。师：这是一个长方体，刚才他说长方体的上面是一个四边形，你还能找到其他四边形吗？生：上、下、前、后、左、右都是四边形。师：也就是说你能在长方体上找到几个四边形？生：6个。师：他讲的有一定道理，但就这个图形来说，它是一个立体图形，而我们的四边形是平面图形。所以我们也要把它请下去。师：现在剩下的确认了吗？生：能确认了。师：那你能再来说一说四边形有什么特征吗？生：有4个角、4条边，而且每条边都是直的，是平面图形，只有一个面。师：很好，像这样的图形就是四边形。三、自主探索，研究特征活动1：画长方形
19、和正方形。师：（指黑板）这里的都是四边形，有没有你非常熟悉的？生：我觉得2号图形是长方形，14号图形是正方形。师：现在请同学们在点子图上画出一个长方形、一个正方形。展示4位学生的作品：（此处等插入图片）活动2：探究长方形和正方形的特征。师：你能快速找一找哪些是长方形，哪些是正方形吗？生：号、号、号、号图形是长方形，剩下的是正方形。师：为什么号、号、号、号图形长得都不一样，有大有小，有长有短，它们都是长方形呢？生：因为长方形只需要有4条笔直的，有长有短的边就可以了。师：（指黑板上的号图形和10号图形）那我觉得这两个图形也有4条笔直的，有长有短的边，那它们都是长方形吗？有没有补充的？生：对面的两条
20、边长度相等。师：他说到了对面的两条边，谁能解释一下？生：对面就是上和下，左和右。师：像这样对面的两条边相等叫做对边相等。那你是怎么看出来对边相等的呢？生：数格，号图形上下两条边都是2格，左右两条边都是4格。生：号图形上下两条边都是8格，左右两条边都是2格。所以我们能够验证长方形相对的两条边长度相等，也就是对边相等。（师板书）师：长方形还有其他特征吗？生：要很长。师：什么意思？谁听明白了？生：比如号图形，左右两条边很长，如果变短的话就变成正方形了。师：也就是说4条边都相等的话就成正方形了，如果只有对边相等就是长方形。刚刚观察了边，那它们的角呢？生1：都有4个角。生2：每个角必须是直角。师：有没有
21、办法验证。生：可以用尺子量。教师出示三角尺，学生上去验证。师：看来正方形、长方形的4个角都是直角。（小结）所以我们说当4个角都是直角，如果对边相等就是长方形，如果4条边都相等就是正方形。活动3：动手操作，摆出图形。师：我们一起来玩个小游戏，老师手中有一些吸管，你能用吸管搭出一个长方形和一个正方形吗？如果可以，需要怎样的吸管？请小组之间搭一搭、拼一拼。（每个小组的信封袋里装有颜色、长短、数量都不同的吸管若干根）生1:4根一样长的吸管可以搭出正方形。生2:2根一样长的、2根一样短的可以搭出长方形。师：用5根一样长的长吸管，3根一样长的短吸管，不能改造材料，能完成任务吗？生：拿4根长吸管搭一个正方形
22、，然后再拼出来。长方形和正方形共用一条边。师：现在只有1根长吸管、3根段吸管，还能搭吗？（不行了）那用2根长吸管、根段吸管，搭出的一定是长方形吗？生1：一定是。生2：不一定。师：有人认为一定是，有人认为不一定，请不一定的来说说为什么。生：因为可以斜过来搭。（学生操作示范）师：看清楚了吗？你们认识它吗？（平行四边形）。是的，所以搭长方形除了要满足对边相等，还需要注意什么？生：4个角都要是直角。四、总结课堂，提炼知识师：这节课我们学习了什么？生1：我认识了长方形、正方形，它们都有4条边，4个直角。生2：有4个角、4条边的都叫四边形。师：那剩下的图形中有你认识的吗？出示图片：56W生：5号、6号是平行四边形，10号是梯形。师：是的，这些也都是四边形。我们也可以从边的长短、角的大小去研究。今天这节课，我们就学到这里。课后请同学们用七巧板拼一拼四边形，看谁拼的多。随堂练习:随堂练习1.在下面的方格纸上画出一个长方形加一个正方形。长方形有（）个3.用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，你有几种不同的拼法？拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？板书设计:四边形（是封闭图形，有4条直边.4个角）宽对边相等、A4个角都是直角边4条边相等J正方形是特殊的长方形。
