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1、宁波市体育中心健身楼模板及支撑系统计算本工程为4层框架结构，底层层高4.50m,二、三层为4.20m,顶层7.20m,现计算底层楼面模板及其支撑体系，包括板底模，板底内外楞及顶撑，二层、三层楼面结构与底层楼面相同，仅层高由4.50m降为4.2Om,顶撑高度减少0.30m无须另行计算，其承重体系可参照底楼楼面相关数据采用。计算依据：1、本工程施工图；2、木结构设计规范GB50005-202*；3、建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ130-2001；4、扣件式钢管模板高支撑设计和使用安全施工技术2002第3期；5、建筑施工扣件式钢管脚手架构造与设计刘群主编；6、高层建筑结构工程施工某志缙、
2、某帆编著；7、建筑结构静力计算手册中国建筑工业公版社。二、荷载：位自重：24KNm3；钢筋自重：板LlKN/in?,梁LSKN/n?；施工荷载：2.SKN/tf；振捣荷载：水平面2.OKN/m2；垂直面：4.0KN11模板：0.35KNm2,其余见各计算单体。三、钢管及其附件力学性能：截面抵抗矩W=5.08cn?,截面惯性矩1=12.19Cn1，弹性模量E=2.06*10%1112钢材强度设计值f11F205Nmm2,fv=125Nmm2,自重38.4Nm,回转半径i=l.58cm,直角扣件自重13.2N/个，对接扣件自重18.4N/楼面厚度120模板及支撑体系计算（底层，支撑高度=4.50m
3、+0.30m）参照以往同类工程经验，决定采用：碎板底模为18厚胶合板，内楞（方木50*70）300,外楞及支撑体系采用巾48*3.5钢管，立杆柱距La=900mm,立杆横距Lb=900mm,步距h=1456mm,以此验算模板及支撑体系的安全性。结构设计简图见图（一）。一、碎楼板底模计算：按三跨连续梁计算，梁高h=18,梁宽900,跨度300,见图（二）。静均布荷载标准值：q=（24+l.l）*0.12*0.9+0.35*0.9=3.026KN/m活均布荷载标准值：q2=2.5*0.9=2.25KNm（只计施工荷载，不计振捣荷载，参见资料6）W=bh26=90*1.826=48.6cm3I=bh
4、3l2=90*1.83l2=43.74cm4（1）抗弯强度计算：6=MWfm,fm=15Nmm2不考虑荷载的不利分布（跨度小，仅为300）,则:M=OJOOqL2=0.100*（1.2*3.026+1.4*2.25）*0.32=0.061KN.m6=0.061*10648.6*103=1.26Nmm2l5Nmm2=fm满足要求。（2）抗剪强度计算：=3Q2bhfv,fv=1.4Nmm2Q=0.6qL=0.6*（1.2*3.026+1.4*2.25）*0.3=1.221KN=3*1.513*103/（2*900*18）=0.11Nmm21.4Nun2=fv满足要求。（3）刚度计算此时荷载仅取静荷
5、载标准值q,最大挠度V为：V=0.677qL4lOOEIVIV=125O,E=6000Nmm2。V=O.677*3.026*30（）4/（100*6000*43.74*IO4）=0.063mml.2un=300250=L250满足要求。二、模板内楞（50*70方木）计算：按三跨连续梁计算,梁宽b=50,梁高h=70,跨度900,见图（三）。q产RbJL=1.1*1.2*3.026*0.3/0.9=1.331KN/mqss=Rb2L=1.1*1.4*2.25*0.3/0.9=1.155KNMW=bh26=5*726=40.83cm3I=bh3l2=5*7212=142.92cm4（1）抗弯强度计
6、算：=MWfm,木材强度等级采用TC15fm=15Nm2M=0.100qwL2+0.117q?AL2=0.100*1.331*0.920.92=0.217KN.m0.92=0.217N.mo=0.217*10740.83*103=5.31Nmm215Nmm2=fm满足要求。（2）抗剪强度计算：=3Q2bhfv,fv=l.6Nmm2Q=0.6q.L+0.617q活L=0.6*1.331*0.9+0.617*1.155*0.9=1.360KN=3*l.360*107（2*50*70）=0.58Nmm2l.6Nmm2=fv满足要求。（3）刚度计算此时仅采用q梆标准值：q=l.331/1.2=1.10
7、9KNmV=0.677qL4lOOEIL25O,E=10000Nmm2V=O.677*1.109*9007（100*10000*142.92*10,）二0.34mm3.6mm=900/250二L/250满足要求。三、模板外楞（。48*3.5横向钢管）计算按三跨连续梁计算，跨度900,计算简图见图（四），其上集中力分静载和活载,其值即为图（三）中的支座反力。Rb产1.1*1.331*0.9=1.318KNRb活=12*1.155*0.9=1.247KN（1）抗弯强度计算：o=MWfm,fm=205Nmm2M=O.267Rb静L+0.31IR活L=0.267*1.318*0.9+0.311*1.2
8、47*0.9=0.666KN.mo=0.666*1065.08*103=131Nmm2205Nun2=fm满足要求。（2）抗剪强度计算：=2Q3.1416d0tfv,2125”荷（d。为钢管中径）Q=1.267Pb+1.311Pb=1.267*1.318+1.311*1.247=3.30KN=2*3.30*107*（48-3.5）*3.5=13.5Nmm2125Nmm2=fv满足要求。（3）刚度计算此时荷载仅为静载标准值:P=PbML2=1.318/1.2=1.098KNV=l.883PL7100EI=1.883*1.098*103*9007（100*2.06*1012.19*10,）=0.6
9、0mm=2.267Rb静+2.533Rb活+（Rb龄+&活）=2.267*1.318+2.533*1.247+（1.318+1.247）=8.71KN注：Rb游、Rh活取自图（四）中的集中荷载，括号内数量为支座上方集中力直接传下而得。采用双扣件：满足要求。Rb=8.71KN=1.701.0=h+2aa=24+70=94mm1.0=KiK2（h+2a）、K1=L167.K2=L00式仅用于计算外脚手架立杆L。时采用,最大，为偏于安全，本计算书采用之。1.0=Kh=l.155*1.70*1.456=2.86m(D=120,a=24+70=94,步距h=(4800-120-18-94-200)/3=
10、4368/3=1456)长细比入=Li=2.86*10315.8=181查资料(3)得稳定折减系数。=0.218(3)、立杆的稳定性计算：6=NA=9.46*103/（0.218*489）=88.7Nmm2立杆底脚处轴力N计算：脚手架钢管及配件自重：立杆以及纵向、横向钢管自重：N1=(7.062+0.9*6*2)*38.4=17.86*38.4=686N=0.686KN(立杆L=7200T20T8=7062,步距5步，纵向、横向钢管二900*6*2)立杆计算单元内扣件自重：N2=13.2*13+18.4*(17.86/6.5)=222N=0.222KN(除顶端3个直角扣件外，其余每个节点2个直
11、角扣件，共计13个，对接扣件按每6.5m采用1个)。剪刀撑自重：按最不利情况考虑，计算立杆处于双向剪刀撑交叉处，剪刀撑与地面夹角为Qtg=hL=1456900=L618,得a=58.3查资料(5),剪刀撑单位面积自重：Gj=6.3432/(cosa*sina)+2.2462/(La*sina)*103KNm2以a=58.3o,L=0.9m代入，Gj=17.12*103KNm2从而立杆受剪刀撑自重引起的岫为：N3=17.12*103*(7.2-0.12-0.018)*0.9*2=0.218KN脚手架自重引起立杆底部轴向力N。为：No=N1+N2+N3=0.686+0.222+0.218=1.12
12、6KN立杆底部总轴向力N为：N=Rb+N0=8.71+1.126=9.84KN(2)、计算长度L。及稳定折减系数(I)：目前，计算长度1。取值有三种方法：Lo=KhK=LI55、=1.70详见资料(3)1.0=h+2aa=24+70=94mm详见资料(3)1.0=KiK2(h+2a)、K尸Ll67、K2=L021详见资料(4)式仅用于计算外脚手架立杆L。时采用，于本例不太适合，但用此式计算，L。最大，为偏于安全，本计算书采用之。1.0=KUh=L155*1.70*1.354=2.66m(D=120,a=2470=94,步距h=(7200-120-18-94-200)/5=1354)长细比入=L
13、i=2.66*10315.8=168查资料(3)得稳定折减系数。=0.251(3)、立杆的稳定性计算：6=NA=9.84*IO3/(0.251*489)=80Nmm2205Nmm2=fm二层檐口梁kL10(3)梁模板支撑计算(b*h=250*870)梁宽b=250,梁高h=870,与梁相连接处板厚120,支撑板的立杆间距为900X900。梁模板采用18厚胶合板，内楞方木50*70,木材强度等级为Tel5八，外楞钢管为巾48*3.5,梁底立杆纵距(沿梁跨)L=700,立杆横距Lb=750,步距h=1600,详见图(一)。一、梁底模(18厚胶合板)计算：按简支梁计算，取梁宽b=700,梁高h=18
14、,梁跨L=250,结构计算简图见图(二)梁碎、钢筋+板碎、钢筋自重标准值；qn=(24+1.5)*0.87*0.7*0.25+(24+1.1)*0.12*0.7*0.250.25=17.64KNm模板自重标准值：qi2=0.35*0.7*(2*0.75+0.25+0.25)0.25=1.96KNm静均布荷载设计值：q=1.2*(q1+q12)=1.2*(17.64+1.96)=23.52KNm活均布荷载设计值(不计施工荷载，只计振捣荷载，参见资料6)：q2=1.4*2.0*0.7=1.96KNm(振捣荷载取2.0KNn)截面抵抗距W=bh2b=70*L826=37.80cm3截面惯性矩I=bh
15、3/12=70*1.8712=34.02cm,(1)抗弯强度计算：O=MWfm,fm=15Nmm2M=(qq2)L28=(23.52+1.96)*0.2528=0.199KN.m0=0.199*10737.80*103=5.26Nmm215Nmm2=fm满足要求。(2)抗剪强度计算：=3Q2bhfv,fv=l.4Nmm2Q=(q+q2)L2=(23.52+1.96)*0.25/2=3.185KN=3*3.185*107(2*700*18)=0.38Nmm2l.4Nmm2=fv满足要求。(3)刚度计算此时荷载仅取静均布荷载标准值q=q1.2=23.52/1.2=19.6KNmV=5qL4384E
16、IV,E=6000Nmm2,V=L250V=5*19.3*2507(384*6000*34.02*10,)二0.48mmlmm=250250=L250满足要求二、梁底内楞（50*70方木）计算：按三跨连续梁计算，梁宽b=50,梁高h=70,跨度L=700,结构计算简图见图（三），其上作用的均布荷载可由图（二）中支座仅力Rb八L转化而得。RbLqlL/2=23.52*0.25/2=2.940KNRb2=q2L2=l.96*0.25/2=0.245KNqfl=RbL=2.9400.7=4.200KNmq?s=Rb2/L=0.245/0.7=0.350KN/m截面抵抗抗矩W=bh26=5*726=4
17、0.83cm3截面惯性I=bh712=5*7312=142.92cm,（1）抗弯强度计算：=MWfm,fm=15Nmm2M=0.100qwL2+0.117qsL2=0.100*4.200*0.72+0.117*0.350*0.72=0.226KN.mO=0.226*10740.83*103=5.54Nmm215Nmm2=fm满足要求。（2）抗剪强度计算：=3Q2bhfv,fv=l.6Nmm2Q=0.6q静L+0617q活L=0.6*4.200*0.7+0.617*0.350*0.7=1.92KN=3*l.92*107（2*50*70）=0.82Nmm21.6Nmm2=fv满足要求。（3）刚度计
18、算此时仅采用q涉标准值：q=4.200/1.2=3.500KNmV=0.677qL4100EIL250,E=10000Nmm2V=O.677*3.500*7007（100*10000*142.92*10,）二0.40mm2.8mm=700250=L250满足要求。三、梁底横楞（48*3.5钢管）计算：按简支梁计算，其上作用二个集中力，其值即为图（三）中B支座仅力，结构计算简图见图（四Rbi=I.Iq伸L=LI*4.200*0.7=3.234KNRb2=1.2q活L=1.2*0.350*0.7=0.294KN（1）抗弯强度计算：=MWfm,fm=205Nmm2M=（Rbl+Rb2）L/3=（3.
19、234+0.294）*0.75/3=0.882KN.mO=0.882*1065.08*103=173Nmm2205Nun2=fm满足要求。（2）抗剪强度计算:=2Q3.1416d0tfv,fv=125N/Inm（d0为钢管中径）Q=Rb,+Rb2=3.234+0.294=3.528KN=2*3.528*1073.1416*（48-3.5）*3.5=14Nmm2125Nmm2=fv满足要求。（3）刚度计算此时荷载仅为静载标准值：P=RlL2=3.234/1.2=2.695KNV=（5n2-4）PL3384nEI,n=3,L=750mm,（参见资料7）V=（5*3-4）*2.695*1（）3*75
20、07（384*3*2.06*1012.19*101）=1.61mm5mm=750150=L150,且小于IOmmc满足要求。四、扣件抗滑力计算；图（四）中简支梁A、D支座反力L、RD即为主扣件受力，从图中可见RA=RD=RM+Rh2=3.234+0.294=3.53KN,因而：R=3.53KN6.4KN=0.8*8KN（0.8为扣件抗滑力折减系数）单扣体抗滑即能满足要求。五、立杆稳定性计算：（1）立杆底脚处轴向力N计算：a、支撑体系自重设计值Nl立杆、纵向系杆，小横杆引起的自重：1.2*（4.662+0.7*5+0.75/2*4）*38.4*1OT=12*9.662*38.4*103=0.44
21、5KN直角扣件+对接扣件自重：1.2*（13.2*103*10+9.662/6.5*18.4*103）=0.191KNN1=O.445+0.191=0.636KNb、立杆受梁底外楞（梁底小横杆）传下荷载：N2=R=3.53KNC、立杆顶端受楼板传来的各种作用力用计算立杆受荷载范围A：A=（0.25/2+0.9/2）*0.9=0.518m2板（碎+钢筋）自重：1.2*（24+1.1）*0.18*0.518=2.808KN模板自重：1.2*0.35*0.518=0.218KN振捣荷载重（取LOKN/in?,施工荷载不计，参见资料6）1.4*1.0*0.518=0.725KNN3=2.808+0.2
22、18+0.725=3.751KN因而立杆低脚轴向力N为：N=N1+N2+N3=O.445+3.53+3.751=7.73KN（2）计算长度L。及稳定系数中的计算：1.0=Kh=l.155*1.7*1.6=3.14m（采用资料3计算）入=L0i=3.14*10715.8=199,查表得=0.182（3）立杆的稳定性计算：=NAfm,fm=205Nmm2O=7.73*107(0.182*489)=87Nmm2F12=34.45,20.88=20.88KNm2振捣碎对模板的侧向压力F?:F2=4KNm2拉杆螺栓受力F：F=(1.2F1+1.4F2)*梁高*外楞间距=(1.2*20.88+1.4*4)
23、*0.87*0.70=18.67KNo=FA170Nmm2=fm但超差仅为(176T70)/170=3.5%5%满足要求。WKL2(3)梁模板支撑计算(b*h=250*1200)梁宽b=250,梁高h=1200,与梁相连接处板厚120,支撑板的立杆间距为900X900。梁模板采用18厚胶合板，内楞方木50*70,木材强度等级为TC15a,外楞钢管为e48*3.5,梁底立杆纵距(沿梁跨)L650,立杆横距Lb=750,步距h=1600,详见图(一)o一、梁底模(18厚胶合板)计算：按简支梁计算，取梁宽b=650,梁高h=18,梁跨L=250,结构计算简图见图(二)梁碎、钢筋+板碎、钢筋自重标准值
24、；qn=(24+1.5)*1.20*0.65*0.25+(24+1.1)*0.12*0.65*0.250.25=21.85KNm模板自重标准值：qi2=0.35*0.65*（2*1.08+0.25+0.25）0.25=2.42KNm静均布荷载设计值：q=1.2*（qn+q12）=1.2*（21.85+2.42）=24.27KN/m活均布荷载设计值（不计施工荷载，只计振捣荷载，参见资料6）：q2=1.4*2.0*0.65=1.82KNm（振捣荷载取2.0KN?）截面抵抗距W=bh7b=65*l.876=35.IOcm3截面惯性矩I=bh712=65*l.8312=31.59cm,（1）抗弯强度计
25、算：O=MWfm,fm=15Nmm2M=（q+q2）L28=（24.27+1.82）*0.2528=0.204KN.m0=0.204*10735.10*103=5.81Nmm215Nmm2=fm满足要求。（2）抗剪强度计算：=3Q2bhfv,fv=l.4Nmm2Q=（q+q2）L2=（24.27+1.82）*0.252=3.260KN=3*3.260*107（2*650*18）=0.42Nmm2l.4Nmm2=fv满足要求。（3）刚度计算此时荷载仅取静均布荷载标准值q=q1.2=24.27/1.2=20.23KNmV=5qL4384EIV,E=6000Nmm2,V=L250V=5*20.23*
26、2507（384*6000*31.59*10,）=0.54mmlmm=250250=L250满足要求。二、梁底内楞（50*70方木）计算：按三跨连续梁计算，梁宽b=50,梁高h=70,跨度L=650,结构计算简图见图（三），其上作用的均布荷载可由图（二）中支座仅力RqL转化而得。Rbi=qL2=24.27*O.252=3.O3OKNRb2=q2L2=l.82*0.252=0.228KNq=RbiL=3.0300.65=4.662KNmqj7=Rb2L=0.2280.65=0.351KN/m截面抵抗抗矩W=bh26=5*726=40.83cm3截面惯性I=bh712=5*7312=142.92c
27、m,（1）抗弯强度计算：O=MWfm,fm=15Nmm2M=0.100qwL2+0.117qssL2=0.100*4.662*0.652+0.117*0.351*0.652=0.214KN.m0=0.214*10740.83*103=5.24Nmm215Nmm2=fm满足要求。（2）抗剪强度计算：=3Q2bhfv,fv=l.6Nmm2Q=O.6qW,L+0.617q活L=0.6*4.662*0.65+0.617*0.351*0.65=1.96KN=3*l.96*107（2*50*70）=0.84Nmm21.6Nmm2=fv满足要求。（3）刚度计算此时仅采用q擀标准值：q=4.662/1.2=3
28、.885KNmV=0.677qL4100EIL250,E=10000Nmm2V=O.677*3.885*6507（100*10000*142.92*10,）二0.32mm2.6mm=650250=L250满足要求。三、梁底横楞（48*3.5钢管）计算：按简支梁计算，其上作用二个集中力，其值即为图（三）中B支座仅力，结构计算简图见图（四）。Rbi=I.Iq静L=LI*4.662*0.65=3.333KNRb2=1.2qjsL=1.2*0.351*0.65=0.274KN（1）抗弯强度计算：=MWfm,fm=205Nmm2M=（Rbl+Rb2）L/3=（3.333+0.274）*0.75/3=0.
29、902KN.mO=0.902*1065.08*103=178Nmm2205Nmm2=fm满足要求。（2）抗剪强度计算：=2Qd0tfv,fv=125Nmm2（d0为钢管中径）Q=Rbl+Rb2=3.333+0.274=3.607KN=2*3.607*107*（48-3.5）*3.5=14.7Nmm2125Nmm2=fv满足要求。（3）刚度计算此时荷载仅为静载标准值：P=Rbll.2=3.333/1.2=2.778KNV=（5n2-4）PL3384nEI,n=3,L=750mn,（参见资料7）V=（5*3-4）*2.778*1（）3*7507（384*3*2.06*1012.19*10,）=1.
30、66mm5mm=750150=L150,且小于IOmmo满足要求。四、扣件抗滑力计算；图（四）中简支梁A、D支座反力R、RD即为主扣件受力，从图中可见RA=RD=Rbl+Rb2=3.333+0.274=3.61KN,因而：R=3.61KN6.4KN=0.8*8KN（0.8为扣件抗滑力折减系数）单扣体抗滑即能满足要求。五、立杆稳定性计算：（1）立杆底脚处轴向力N计算：a、支撑体系自重设计值Nl立杆、纵向系杆，小横杆引起的自重：1.2*(7.0620.65*6+0.75/2*5)*38.4*103=1.2*12.84*38.4*10M.592KN直角扣件+对接扣件自重：1.2*(13.2*103*
31、12+12.84/6.5*18.4*103)=0.234KNN1=O.592+0.234=0.826KNb、立杆受梁底外楞(梁底小横杆)传下荷载：N2=Ra=3.61KNC、立杆顶端受楼板传来的各种作用力岫计算立杆受荷载范围A：A=(0.25/2+0.9/2)*0.9=0.518m2板(碎+钢筋)自重：1.2*(24+1.1)*0.18*0.518=2.808KN模板自重：1.2*0.35*0.518=0.218KN振捣荷载重(取LOKN/in?,施工荷载不计，参见资料6)1.4*1.0*0.518=0.725KNN3=2.808+0.218+0.725=3.751KN因而立杆低脚轴向力N为：
32、N=N1+N2+N3=O.826+3.61+3.751=8.19KN(2)计算长度L。及稳定系数的计算：1.0=Kh=l.155*1.7*1.6=3.14m(采用资料3计算)入=L0i=3.14*10715.8=199,查表得=0.182(3)立杆的稳定性计算：O=NAfm,fm=205Nmm2。=8.19*107(0.182*489)=92Nmm2F12=34.45,28.80=28.80KNm2振捣碎侧压力标准值F2:F2=4KNm2梁受侧压力设计值F：F=(1.2F11.4F2)*梁高*外楞间距=(1.2*28.80+1.4*4)*1.20*0.70=33.73KN。=F/Afm,fm=
33、UON/mm?(设计应力)A=2*do74=2*ll.674=211mm2(拉杆有效直径d0=ll.6mm,2个拉杆)o=33.73*10321l=160Nmm2170N11un2=fm二层纵向梁KLll(4)梁模板支撑计算(b*h=350*700)梁宽b=350,梁高H=700,与梁相连接处板厚120,支撑板的立杆间距为900X900。梁模板采用18厚胶合板，内楞方木50*70,木材强度等级为TC15外楞钢管为巾48*3.5,梁底立杆纵距(沿梁跨)L=700,立杆横距U=850,步距h=1600,详见图(一)。一、梁底模(18厚胶合板)计算：按简支梁计算，取梁宽b=700,梁高h=18,梁跨
34、L=350,结构计算简图见图(二)梁碎、钢筋+板碎、钢筋自重标准值；qn=(24+1.5)*0.7*0.7*0.35+(24+1.1)*0.12*0.7*0.250.35=14.00KNm模板自重标准值：qi2=0.35*0.7*(2*0.58+0.35+0.25)0.35=1.23KNm静均布荷载设计值：q=1.2*(qn+q12)=1.2*(14.00+1.23)=18.28KNm活均布荷载设计值(不计施工荷载，只计振捣荷载，参见资料6)：q2=1.4*2.0*0.7=1.96KNm(振捣荷载取2.0KNn)截面抵抗距W=bh2b=70*l.826=37.80cm3截面惯性矩I=bh3/1
35、2=70*1.8712=34.02cm,(1)抗弯强度计算：O=MWfm,fm=15Nmm2M=(q+q2)L28=(18.28+1.96)*0.3528=0.310KN.m0=0.310*10737.80*103=8.20Nmm215Nmm2=fm满足要求。(2)抗剪强度计算：=3Q2bhfv,fv=l.4Nmm2Q=(q+q2)L2=(18.28+1.96)*0.35/2=3.542KN=3*3.542*107(2*700*18)=0.42Nmm21.40mm=350250=L250（176-170）/170=3.5%5%但超差仅为（L46-L40）/1.40=4.3%5%满足要求。二、梁底内楞（50*70方木）计算：按三跨连续梁计算，梁宽b=50,梁高h=70,跨度L=700,结构计算简图见图（三），其上作用的均布荷载可由图（二）中支座仅力R：、L转化而得。Rb=qL2=18.28*0.35/2=3.20KNRb2=q2L2=1.96*0.35/2=0.343KNqfri,=RbiL=3.20/0.7=4.571KN/mq活=Rb2L=O.343/0.7=0.490KN/m截面抵抗抗矩W=bh26=5*726=40.83cm3截面惯性I=bh712=5*7312=142.92cm4（1）抗弯强度计算：O=MWfm,fm=1
