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1、第四章 一次函数,2.一次函数与正比例函数,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量.,1.什么叫做函数?,2.函数有哪些表达方法?,列表法、关系式法、图象法.,回顾与思考,1.某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.(1)计算所挂物体的质量分别为 1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时的长度，并填入下表：,3,3.5,4,4.5,5,5.5,做一做,(2)你能写出y与x之间的关系式吗？,y=3+0.5x,2.某辆汽车油箱中原
2、有油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L.(1)完成下表：,0,6,12,18,24,36,(2)你能写出y与x的关系式吗?,y=0.12x,做一 做,(3)你能写出油箱剩余油量z与x的关系式吗?,z=60-0.12x,观察上面的函数关系式:(1)y=3+0.5x(2)y=0.12x（3）z=60-0.12x 这三个函数关系式有什么特征?,若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数.（其中x为自变量）,当b=0时，y=kx(k为常数，k0），称y是x的正比例函数.,一次函数：,议一议,例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断
3、：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;,解：由路程=速度时间，得y=60 x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.,（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.,解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是x的 正比例函数，也不是x的一次函数.,（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度是5m3/h,xh后这个水池内有水ym3.,解：这个水池每时增加5m3水，xh增加5xm3水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.,例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、
4、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）.,（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.（2）某人月收入为4160元，他应该缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税为19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,本节课收获,一次函数：若两个变量 x、y之间的 关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函 数.（x为自变量）当b=0时，y=kx(k为常数，k0），称y是x的正比例函数.,作业：,习题4.2,
