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1、3.1.1一元一次方程及其解法,今年朱桥中学的田径运动会即将举办，七（4）班有18名男生报名参加比赛，比女生报名人数的2倍少4人，有多少名女生报名参加比赛？,设：有x名女生报名参加比赛。,根据题意，得：2x-4=18,去年朱桥中学秋季运动会七年级男子实心球投掷的记录是x米，某年奥运会的男子铅球投掷冠军成绩是他的5倍多2米，已知这年奥运会男子铅球的冠军成绩是42米，你知道x的值是多少米吗？,根据题意，得：5x+2=42,关于方程的解：,使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。,1、2x-4=18,观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？,议一议,方程两边都是整式；,方程中只含有一个未
2、知数；,未知数的指数是1。,2、5x+2=42,判断下列各式哪些是一元一次方程？,x,x,(1)2x-4=5x+3(2)xy=1(3)x2-3x+1=0(4)2x-4(5)x=3(6)2x-4=4x-（2x-4）,学以致用：,x,等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，所得结果仍是等式。,等式的基本性质,等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)或整式，所得结果仍是等式。,(对称性）如果a=b,那么b=a.,（传递性）如果a=b,b=c,那么a=c.又简称“等量代换”,例利用等式的性质解方程：,快乐训练营,2x-4=18,解：两边都加上4，得,2x=18+4,(等式基本性质1）,即 2x
3、=22,两边同时除以2，得,x=11,（等式基本性质2）,检验：把x=11分别代入原方程的两边，得 左边=2X11-4=18 右边=18 左边=右边所以x=11是原方程的解,例利用等式性质解方程：5x+2=42；,说明下列变形是根据等式那一条基本性质得到的,勇者挑战营_,挑战,（1）如果5x+3=7，那么5x=4（2)如果-8x=4，那么x=（3）如果-5a=-5b,那么a=b（4）如果3x=2x+1，那么x=1（5）如果-0.25=x,那么x=-0.25（6)如果1=2,2=3,那么1=3,根据等式的基本性质解下列方程，并检验：,勇者挑战营_,挑战,（1）5x-7=8（2）27=7+4x（3）=-,通过上面的学习，你有什么收获？也可以说说你还有那些不懂的地方？,你的学习感受,必做题：习题3.1 第1,2题,选做题：解方程（1）3x=12+2x；（2）-6x-7=-7x+1,
