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1、浙教版九（上）第四章,复习提问:,（2）如何判定两个三角形相似?,1、相似三角形的定义,3、判定定理1,4、母子相似定理（仅限直角三角形）,2、预备定理,5、判定定理2,6、判定定理3,(1)什么是相似三角形？,（3）相似三角形有何性质？,相似三角形的、。,想一想：它们还有哪些性质呢？,复习提问:,对应角相等,对应边成比例,情景引入：,一个三角形有三条重要线段：,如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？,高、中线、角平分线,该怎么说呢？,探究新知,相似三角形的对应边上的高之比等于相似比,已知:ABCA/B/C/，相似比为k,AD、A/D/分别是BC、B/C/边上的高求证:,证明：,A
2、BCA/B/C/,B=B/,ADB=A/D/B/=900,ABDA/B/D/,AD、A/D/分别是BC、B/C/边上的高,相似三角形对应边上的中线之比与对应角的平分线的比等于相似比。,你能类比证明吗?,D,D,相似三角形的性质：,1.相似三角形的对应角相等，对应边成比例,2.相似三角形对应边上的中线、对应边上的高、对应角的角平分线之比都等于。,课堂小结,相似比,例题讲解,例2 已知：如图，BD，CE是ABC是两条中线，P是它们的交点.求证：,三角形的重心定义：,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。,三角形的重心性质：,三角形的重心分每一条中线成1:2的两条线段。,注意：P141探究活动,课堂
3、练习,如图，在ABC中，AD，BE是中线，它们相交于点F.EG/BC，交AD于点G求AG与GF的比,一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）,在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，,3）如图3，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长。,2）如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长,1）如图，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长。,拓展,x=60/37,x=60/49,x=60/61,4）如图4，三角形内有并排的n个正方形，它们组成的矩形内节于ABC，请写出正方形的边长。,x=60/（12n+25）,5）.在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，若正方形DEFG改为矩形DEFG,且GD=2GF,求矩形的长与宽。,谢谢，再见！,
