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矩阵的初等变换及其应用矩阵初等变换包括三种变换：1.交换任意两行或列。2 .用一个数与一行或列中所有数相乘。3 .把某一行或列中的某个数加上另一行或列中对应的数的k倍。初等变换的主要应用有：1 .解线性方程组：通过初等变换把系数矩阵化为一个容易求解的三角矩阵。2 .计算矩阵的秩：通过初等变换把矩阵化为阶梯形矩阵，可以方便地求出矩阵的秩。3 .求逆矩阵：通过初等变换把原矩阵化为一个对角矩阵，然后对角线上的元素取倒数得到逆矩阵。
