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1、因式分解练习题一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12假设m23m2=(ma)(mb)，那么a=_，b=_；15当m=_时，x22(m3)x25是完全平方式二、选择题：1以下各式的因式分解结果中，正确的选项是Aa2b7abbb(a27a) B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)C8xyz6x2y22xyz(43xy) D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多项式m(n2)m2(2n)分解因式等于A(n2)(mm2) B(n2)(mm2) Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)3在以下等式中，属于因式分解的是Aa(xy)b(mn)axbmaybn Ba22abb21
2、=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx27x8=x(x7)84以下各式中，能用平方差公式分解因式的是Aa2b2Ba2b2Ca2b2D(a2)b25假设9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是A12 B24 C12 D126把多项式an+4an+1分解得Aan(a4a) Ban-1(a31) Can+1(a1)(a2a1) Dan+1(a1)(a2a1)7假设a2a1，那么a42a33a24a3的值为A8 B7 C10 D128x2y22x6y10=0，那么x，y的值分别为Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3 Dx=1，y=39把(m23m)48(m
3、23m)216分解因式得A(m1)4(m2)2B(m1)2(m2)2(m23m2)C(m4)2(m1)2D(m1)2(m2)2(m23m2)210把x27x60分解因式，得A(x10)(x6) B(x5)(x12) C(x3)(x20) D(x5)(x12)11把3x22xy8y2分解因式，得A(3x4)(x2) B(3x4)(x2) C(3x4y)(x2y) D(3x4y)(x2y)12把a28ab33b2分解因式，得A(a11)(a3) B(a11b)(a3b) C(a11b)(a3b) D(a11b)(a3b)13把x43x22分解因式，得A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x
4、1)C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1)14多项式x2axbxab可分解因式为A(xa)(xb) B(xa)(xb) C(xa)(xb) D(xa)(xb)15一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是Ax211x12或x211x12 Bx2x12或x2x12Cx24x12或x24x12 D以上都可以16以下各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因式的有A1个 B2个 C3个 D4个17把9x212xy36y2分解因式为A(x6y3)(x6x3) B(x6y3)(x6y3)C(
5、x6y3)(x6y3) D(x6y3)(x6y3)18以下因式分解错误的选项是Aa2bcacab=(ab)(ac) Bab5a3b15=(b5)(a3)Cx23xy2x6y=(x3y)(x2) Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)19a2x22xb2是完全平方式，且a，b都不为零，那么a与b的关系为A互为倒数或互为负倒数 B互为相反数C相等的数 D任意有理数20对x44进展因式分解，所得的正确结论是A不能分解因式B有因式x22x2 C(xy2)(xy8) D(xy2)(xy8)21把a42a2b2b4a2b2分解因式为A(a2b2ab)2B(a2b2ab)(a2b2ab)C(a2b2
6、ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是以下哪个多项式的分解结果A3x26xyx2y B3x26xyx2yCx2y3x26xy Dx2y3x26xy2364a8b2因式分解为A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b)C(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解为A(5xy)2 B(5xy)2C(3x2y)(3x2y) D(5x2y)225(2y3x)22(3x2y)1因式分解为A(3x2y1)2B(3x2y1)2C(3x2y1)2D(2y3x1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2
7、分解因式为A(3ab)2 B(3ba)2C(3ba)2D(3ab)227把a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2分解因式为Ac(ab)2Bc(ab)2Cc2(ab)2Dc2(ab)28假设4xy4x2y2k有一个因式为(12xy)，那么k的值为A0 B1 C1 D429分解因式3a2x4b2y3b2x4a2y，正确的选项是A(a2b2)(3x4y) B(ab)(ab)(3x4y)C(a2b2)(3x4y) D(ab)(ab)(3x4y)30分解因式2a24ab2b28c2，正确的选项是A2(ab2c)B2(abc)(abc)C(2ab4c)(2ab4c) D2(ab2c)(ab2c
8、)三、因式分解：1m2(pq)pq； 2a(abbcac)abc； 3x42y42x3yxy3；4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2； 5a2(bc)b2(ca)c2(ab)；6(x22x)22x(x2)1； 7(xy)212(yx)z36z2； 8x24ax8ab4b2；9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)； 10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2；11(x1)29(x1)2； 124a2b2(a2b2c2)2； 13ab2ac24ac4a；14x3ny3n； 15(xy)3125； 16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2)
9、； 188(xy)31； 19(abc)3a3b3c3；20x24xy3y2；21x218x144；22x42x28；23m418m217；24x52x38x；25x819x5216x2；26(x27x)210(x27x)24；2757(a1)6(a1)2；28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1；30(x1)(x2)(x3)(x4)48；31x2y2xy；32ax2bx2bxax3a3b；33m4m21；34a2b22acc2；35a3ab2ab；36625b4(ab)4；37x6y63x2y43x4y2；38x24xy4y22x4y35；39m2a24ab4b2；405m
10、5nm22mnn211 / 11四、证明(求值)：1ab=0，求a32b3a2b2ab2的值2 求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数3 证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4 a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac的值5 假设x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2的值6 当a为何值时，多项式x27xyay25x43y24可以分解为两个一次因式的乘积7 假设x，y为任意有理数，比拟6xy与x29y2的大小8两个连续偶数的平方差是4的倍数参考答案:一、填空题：79，(3a1)10x5y，x5y，x5y，2ab115，2121，2(或2，1)14bcac，ab，ac158或2二、选择题：1B 2C 3C 4B 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11C 12C 13B 14C 15D 16B 17B 18D 19A 20B 21B 22D 23C 24A 25A 26C 27C 28C 29D 30D三、因式分解：1(pq)(m1)(m1)8(x2b)(x4a2b)114(2x1)(2x)20(x3y)(xy)21(x6)(x24)27(32a)(23a)31(xy)(xy1)38(x2y7)(x2y5)四、证明(求值)：2提示：设四个连续自然数为n，n1，n2，n36提示：a=18a=18
