《平面图形经典例题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平面图形经典例题.doc(4页珍藏版)》请在课桌文档上搜索。
1、-【平面图形】1旋转的思想方法。将所给图形中的某一局部绕一个固定点旋转一定或适当的角度,变为较明显的简单而又直观的图形。 2移动的思想方法。A点的移动:将图中的某一点看作一个动点沿直线移动,使原来分着的空白局部合并在一起变成一个简单明了的图形。B面的移动:将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动,把复杂的图形转化成简单的图形,使原来面积不等变成相等。3翻折的思想方法。将所给图形的某一局部以某一直线为对称轴翻折,使原来复杂的图形变为直观图形。例1 如图,长方形的长是8厘米、宽是6厘米、A和B是宽的中点,求长方形阴影局部的面积。ABABAB80米50米例2 下面的长方形是一块草坪,中间有两条宽1米
2、的走道。求植草的面积。161022例3 以下图是一块长方形草地。长方形长16米、宽10米,中间有两条宽2米的道路,两条都是平行四边形。求有草局部的面积。单位:厘米例4 如图,长方形的长是8厘米,宽是4厘米,图中阴影局部面积是10平方厘米,求OD长多少厘米?ABODCBODCA红黄绿红绿黄白例5 有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒,它们之间互相又叠合如图,露在外面的局部中,红色面积是20,黄色面积为14,绿色面积是10,那么正方形盒子的面积是多少 6厘米1有5同样大小的纸如以下图,重叠着,每纸都是边长6厘米的正方形,重叠的局部为边长的一半。求重叠后图形的周长。2028402.
3、 求图中阴影局部的面积。单位:厘米45米45米75米10米40米3梯形草坪(如以下图),有一平形四边形人行道,求人行道的面积是多少平方米4一条白色的正方形手帕,它的边长是18厘米,手帕上横竖各有二道红条,如以下图阴影所示局部,红条宽都是2厘米。问:这条手帕白色局部的面积是多少?5把长2厘米、宽1厘米的长方形如图那样拼摆:第一层放一个,第二层放两个,第三层放三个如果按照这样摆下去,当摆成六层图形时,周长是多少厘米?712【蝴蝶翅膀】1只有一组对边平行的四边形叫做梯形。面积公式:S=a+bh2 2蝴蝶定理:翅膀翅膀=头尾例1 右图中阴影局部的面积是48平方分米,求梯形的面积O乙甲例2右图中甲和乙的
4、面积哪个大?例3 如以下图,图中BO=2DO,阴影局部的面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积是多少平方厘米?ABDCOABDCO612例4 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,两个三角形的面积如下图,求另两个三角形的面积各是多少?单位:平方厘米CBDAFE红黄例5 DB、CF将长方形ABCD分成4块,红色的三角形面积是4平方厘米,黄色三角形的面积是6平方厘米,问:长方形ABCD的面积是多少?45105 1.右图中梯形的面积是1500平方厘米,求阴影局部的面积 2如图:梯形ABCD中,BO=3DO,三角形BOC的面积是18平方厘米,求:梯形ABCD的面积BCODAABDCE46 3如图四
5、边形ABCD是梯形,三角形ADE的面积是4平方厘米,三角形CDE的面积是6平方厘米,求梯形ABCD的面积。 4一块梯形面积的菜园,一边靠墙,其他三条边用篱笆围成,这块地面积为96平方米,问:篱笆多少米?8m20mm m mADCB1梯形ABCD的周长为22cm,其中两腰AB=4cm、CD=6cm、高BE=3cm,求梯形的面积?614 2. 右图中阴影局部的面积是70平方分米,求梯形的面积。ABDCO 3如以下图,图中BO=4DO,阴影局部的面积是8平方厘米,求梯形ABCD的面积是多少平方厘米?ABDCO39 4. 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,两个三角形的面积如下图,求另两个三角形
6、的面积各是多少?单位:平方厘米ABDCO5. 如图:梯形ABCD中,AC垂直于BD,AC=12, BD=10,求:梯形ABCD的面积(单位:厘米)【组合图形的面积】 1实际学习中,我们所学到的不只是单一图形,而往往是由几个根本图形组合成的组合图形,它们的面积不能直接运用公式来计算,需要我们从整体上观察图形,用灵活、巧妙的方法解答这类较复杂的图形计算问题。681616304060102222 2算组合图形的方法通常用分割法、割补法、添补法、平移法、旋转法、剪拼法,加辅助线法等方法,对图形进展恰当合理的变形,找出解题的途径,正确计算。例1 求以下图的面积。单位:分米BDFCAE例2 图中三角形AB
7、C的面积是36平方厘米,AC长8cm,DE长3cm。求阴影局部的面积。ADFC不是正方形3454例3 以下图是由一个正方形和一个长方形拼成,求阴影局部的面积。单位:厘米例4 如图,三个正方形的边长分别是1cm,2cm和3cm。求图中阴影局部的面积。810414 1求阴影局部的面积。单位:厘米1314 2图中平行四边形面积是280平方厘米,求阴影局部的面积。ADCFBE 3三角形EBC的面积是105平方厘米,AD=13厘米,BC=15厘米,求阴影局部的面积。6644 4求以下图阴影局部面积。单位:分米BADC6543 5如图,四条线的长度和两个直角,求四边形ABCD的面积。单位:分米106421
8、4 1求以下图阴影面积。单位:分米 2如图,大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影局部的面积。4236CGBHHDEAF 3如图,正方形ABCD的边长为8cm,CG是5cm,长方形DEFG的长DG是10cm,那么它的宽是多少厘米? 4如图,ABCD是长8厘米,宽为6厘米的长方形,AF是4厘米,求。阴影局部的面积F4AB6CDE8【差不变的运用】当题目中出现了两个图形面积的多少大小时,我们一般采用差不变的方法来解决。其具体方法是将这两个图形共同增加或减少同一局部来求解。ABG468EF甲乙例1 如图,EF=8cm,三角形AEF的高为4cm;三角形BEF的高为6cm,求甲阴影面积与乙
9、阴影面积的差?ADEGFBC10例2 BC=10厘米,EC=8厘米,且阴影局部面积两局部阴影的和比三角形EFG的面积大10平方厘米,求平行四边形的面积?6cmAFEDCB4cm例3 如图,ABCD是长方形,三角形EFD的面积比三角形ABF面积大6平方厘米,求三角形EBC的面积;求ED的长?例4 ABCD是梯形,ABFD是平行四边形,CDEF是正方形,AGHF是长方形.AD=14cm,BC=22cm,求阴影局部的面积?DACFBEGHEBADFCG例5 E、F分别是梯形ABCD的边AB,CD的中点,空白局部的面积是32平方厘米,求梯形面积是多少平方厘米?5cm乙3cm6cm8cm甲 1如图,乙阴
10、影局部的面积比甲阴影局部的面积少多少平方厘米?AEGFDCB5cm8cm 2如图,三角形GEF的面积比阴影局部两局部的和面积少,BC=8cm,EB=5cm,求三角形BCG的面积?3如图,正方形ABCE的边长为10米,阴影局部乙的面积比甲大AEBCD乙甲多20平方米,求CD的长? 4如图,大正方形和小正方形的边长分别是4厘米和3厘米,求阴影局部的面积?4433 5图中梯形的面积是42cm,E、F分别是AB、BC边上的中点,且上底是下底的一半,求阴影局部的面积?ADECFB乙甲4cm8cm6cm 1甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?AEBFD6dm12dmCG 2如图,三角形GEF的面积比阴影局部面积大12平方分米,BC=12dm,FC=6dm,求三角形GBC的面积? 3如图,ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE的长度?BACDEAB 4两个正方形重叠在一起,小正方形的边长是4厘米并且阴影局部A比阴影局部B 的面积大9平方厘米,求大正方形的边长?. z.