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1、人教版义务教育教科书数学六年级下册第四单元比例单元作业设计教材来源：大教版义务教育教科书数学内容来源：六年级下册第四单元主题：比列适合对象：六年级学生设计者：方曾慎薛页秦川王国新何艳方兴利设计学校：铜陵市柳园学承版义务教育教科书数学六年级下册第四单元比列单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第学期用攵版tm单元组织也瞰单元摩组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1比列的意义4.1(P40)2上啰J的基本性质4.1(P41)3解上t例4.1(P42)4正比例4.2(P45-46)5反上吻4.2(P47-48)6比列尺（一）4.3(P53)7比列尺（一）4.3(P5
2、4-55)8图形的放脂缩小4.3(P59-60)9用日:的J解决问题4.3(P6I)10版上的解决问题4.3(P62)11整理和复习P65-66二、单元分析（一）课标要求义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称课标）在第*段课程内容“数与代数”领域的“正上偿11、反上的/部分指出：通过具体情境，认识成正上的IJ的量和成反上的J的量；会根据给出的有正上的J关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中量的值估计另一个量的值；能找出生舌中成正上的J和反上的关系量的实例,并进彳蓑流。课标在第学段课程内容”图形与几可”领域的“图形的运动”部分指出：能利肪格纸按依上用将简单图形放短缩小；课标在第手段课程内
3、容”图形与几可，领域的“图形与位置，部分指出：了解比列尺;在具体情境中,会按给定的上的J进行图上距离与实际距离的换算。(一)教材分析1.知识限各2.内容分析(1)本单元知识的内在逻辑本单元的知识包括出列的意义和基本性质、正比例和反上的J上的J的应隹个部分。上的IJ的意义和基本性质是整个单元的基础与核心是后续学习的有力皮撑。上吻的意义是学习正比列、反出列和用:捌解决问题的基础，比列的基本性质是解比例和进十研究上的IJ问题的基础。上的J的应肺的上的IJ尺以及用E反比例解决问题等有助于学筋化对比列的意义和基本性质、正比列和反比列等知识的理解。(2)本单元知识的特点与作用本单元出列是1学阶段数与代数的
4、最后一单元.是六年级下册的重点单元。上州知识的特点是应用i强它是学例子学习所必备的基础知识,中学理科学习过程中常常要麻吐H列知识。上的J知识的综合性也强，它与已经学过的除法、分数、比、方呈等知识密切相父有着内在的联系,是以上知识的综合与提升。通过本单元的学习可以极大地拓展和丰富学的以前所学知识的理解,促进认知结构的完善。正上的J和反上b5J是重要的数学模型在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题和数学规律进行r殳化与模型化，有助于发展学领代数思维,体会基本的函数思想,为中学的数学学习打下基础。（三）学情分析从学生勺认知规律看：以前所学的上做意义和性质、上l分数和除法的关系、比直的意义和求比直
5、的方去等是本单元的知识技能基础以前所学的睦常的数量关系（如单价、数量、总价的关系速度、时间、路程的关系圆柱的底面积、高、体积的关系等）、单位量不变的“归一问题、总量不变的“归总”问题、几何中等积变形问题等是本单元正上的J、反上的J、用:匕列解决问题的知识基础和思想方去基础。从学罪勺思维规律看：学翎前学习过单位量不变的“归口问题、总量不变的“归总”问题的解法豚）是算术法是解术思维解决问题,是根据题目中的信息和数量关系列出算式来解决。而本单元用E、反上偿IJ解决的问题虽然也是“归一归总”问题，但不是像以前那样直接思考怎么计算市是需要思考题目中什么量是不变的，根据正上的IJ关系或反上的J关系列琬解决
6、问题这是用弋数思维解决问题相对于用算术思维解决问题，思维过程与席发生了变化学生要克服算术思维定势。好在学包五年级学习了简易琬，初步体会了从分析等量关系的角度来思考问题,形成了初步的代数思维这为本单元用E、反上的IJ解决问题打下了基础，有利于学饺服算术思维定势。三、单元学习与作业目示1 .理解出列的意义,会判断四个数是否能够组成上啰J。通过练习加深对上的J意义的理解。2 .理解出列的基本性质,能正确地解上的J。通过练习加深对比列基本性质的理解,提高弹上的J的技能。3 .理解相关联的量理解正比列和反坨列的意义掌握成正比列、反比列的量的变化规律。通过练习加深对正、反上帙IJ意义的理解。4 .认识正上
7、的U关系的图象,能根据给出的有正上的J关系的数据在有坐标系的方恪纸上画出图象会根据其中一量在图象中找出或估计出另f量的值；体会数形结合思想。通过练习加深对正上啰J图象的认识，体会数形结合思想。5 .理解上的J尺的意义掌握相应的数量关系能正确地求图上距离、实际距离和比列尺。通过练习加深对上的J尺意义的理解,提高艮据图上距离、实际距离、上的IJ尺中的任意两个量求第三个量的技能。6 .认识图形的放大与缩现象，能利朋格纸等形式按戈的比导简单图形放大与缩小,体会图形的相似。通过练习加深对图形放后缩特性的理解,提高巴图形放上缩的技能。7 .能运用匕列的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中
8、积累和丰富解决问题的经验策略，提高可题解决能力。通过练习加深对正、反上的J意义的理解,提氤Z用E反上用J关系解决问题的能力。8 .体会上的IJ知识与其他知识之间的联系综合运用多种知识灵活解决实际问题,促进对知识间关系的理解,提戢学素养。通过练习加深体会上帙IJ知识与其他知识之间的联系提箴5学素养。四、单元作业整体设计思路基于学生勺学习差异,为满环同学习层次学锄学习需求让每个层次学生勺作业“好吃5W营养”故币分层设计作业以让学困生（数学基础较差的学生龙勺占20）“吃得了”、学中生（数学基础中等的学生,龙勺占50%）“吃得饱”、学优生（数学基础较好的学生龙勺占30%）“吃得好”。每课时作业分为基础
9、性作业、提升性作业、发展性作业三个层次。基础性作业立意于对知识技能的了解、理解巩固课堂所学,巩固基础知识和基本技能；提升性作业立意于对知识技能的掌握、运用，促进学的析、解决问题能力以及思维能邠提升；发展性作业包含拓展性作业、探究性作业、实践性作业，立意于拓展学锄知识视野与思维，发展学锄法探究能力、动孩践能力培养学生勺开放性、灵活性思维,发展前思维。这三个层次的作业在难易程度上由易到难,在思维深度上由浅天朵。基于单元T本化的视角各层次的作业既独立承担功能郑互联系梯度推进,形成完整统r勺作业体系促进本单元学习目示的达成。要求学的层完成作业。学困领做基础性作业选做提升性作业和发展性作业；学中生以做基
10、础性作业和提升性作业选做发展性作业；学优衰三种作业都必做。不同学习层次的学短成各国勺必做作业都泥勺需要20分钟。学困组口学中转成必做作业,如时间允许、学有余力,渤选做其他作业。基础性作业有三到五题,提升性作业有一发展性作业有一每课时作业总共有五到七题。三种作业的题号是连续的,便于师生兑题。课时作业设计体系如下：五、课时作业设计第T果时廿例的意义一、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1 .判T。下面勺式钟是上的J的请在()三-5。8：5()9：3=3()一：3=2：48()8602.4z、=()401.6【设计意图】本题通过判断哪些式子是上的IJ，意在使学铀口深理解上的I的意义、比列和上提两
11、个不同的概念，加深了解上啰J除了上由勺形式还有分数形式。【作业分析】本题主要考查学翎上阚的意义、上捌与比勺区别的理解、掌握情况,同时也考查学卷否了解上的IJ的形式。估计有少数学野了解上的IJ的分数形式，从所把第四个式书I断错了。2 .填T真。写出上Iffl是6的两个比：()和(),组成的上捌是()。【设计意图】本题意在让学蜴用:的J的概念写上啰J,此题答案不唯一，是TS开放题有利于培养学维勺开放思维。【作业分析】本题考查学播旨否根据比直写比，能否应用:匕列的概念写出上的。虽是开放题，但难度不大估计大多数学第B会做币目多数学隹写成6：1=12:2。3 .下崩组中的两个上跳否组成上的J?如果能，请
12、把比5J写出来。(1)3：15I和1：M(2)8：12和0.4：0.6I2II(3)二：，和30：48(4)=：1.5和0.25：1.1S7【设计意图】本题四个题T有附比的类型丰富有整数比、小数比、分数比、整数和分数比、数和分数比，通过化简比、计算上Ifi来判断两个上惜否组成比列，练习此题不仅有助于巩固出列的概念，也有助于巩固化简比、求出直等基本技能。【作业分析】本题考查学的出列概念的掌握情况，同时也考察学生应用上的基本性质化简比、求比直的技能。估计会有少数学生生化简比、求上值时出错从而K响判断。4 .下表中相对应的两个量的上跳否组成上吻？如果能把组成的上吻写出来。时间/时0.53路程/千米2
13、.515【设计意图】本题通过对相对应的两个量的上t计算上t三,判断能否组成比例，既巩固了上陶的概念，又为后醉习正上院作了铺垫。【作业分析】本题考查学物上的J概念的掌握情况,以及观察简单表格的能力。由于相对应的量很清楚只有两组估计大多数学制能做对此题。可能有部分学生巴相对应的量的上照成时间与路程之比,不太好讲解时教师要引导学指成路程与时间之比，出直就是速度。5 .下酶组中的四个数能否组成上的J?如果能，请写出fW5J。(1)3,4,12,18(2)3,0.5,3.5-21【设计意图】本题是Ti开放题需要学领过两两配对、计算上嬉、比较、判断组成的上陶是多样的，意在使学生里解只要两个地勺上I值相等就
14、可以组成比例同时培养学生勺开放思维。【作业分析】本题考查学的上b5J概念的灵活应腌力。由于每题中的四个数没有给出固定的对应关系，需要学辆两配对、计算上值、上酸、判断这无疑增加了难度。可能有少数学胭配对不当而放错,如第(2)题,如果开始配对的上堤3：0.5和3.5：21或3：3.5和0.5:21，不再深思、调整，就会误判。提升性作业6 .从12的因数中选出四个组成上K5U请用出的四个数至少写出四个上的卜【设计意图】本题是道开放性较那题需要先尝试通过两两配对、计算比直、上酸判断从而A12的六个因数中选出四个组成上朗组成的比列是多样的意在使学生里解只要两个上腑比直相等就可以组成上啰J，同时培养学领开
15、放思维。【作业分析】本题考查学生上的IJ概念的灵活应顺日力，也顺带考查能否找出自然数的所有因数。本题开放性很大，能组成上的J的四个数有五组每Y且都能写出年比列，估计大多数学中组口学优维自选出四个数组成比列,但可能有少数学蜴不出四个上的。发展性作业7 .如图：廨中的4个数据可以组成多少个比例？请写出来。我发现：这两个三角形相对应的边的上嘲能组成（）。【设计意图】本题除了通过两两配对、计算上Ifi、上取判断、写出上陶等过程以巩固上的IJ的概念之外，还意在让学铉现,只要是相对应的边的上僦能组成上的使学制步体会图形的相似。【作业分析】本题考查学的出列概念的灵活应滕力以及数形结合、发现规律的能力。四个数
16、据可以组成八N:H列，估计学优生大都能写出四个上的J，少数写不出m上的J。发现规律中的填空学优生大都能写出来。二、时间要求学困境成基础性作业龙勺需要20分钟。学中转成基础性作业、提升性作业龙勺需要20分钟。学优短成基础性作业、提升性作业、发展性作业为勺需要20分钟。三、评价设计1.评价实施主体：教师、学生2 .评价形式：1到6题,教师书面平价；第7题，学担评与教师评价相结合。3 .评价关注点：(1)关注学的比列的意义的理解、掌握情况。(2)关注学糊否运用:b5J概念灵活地写坨5J。(3)关注学辘否正确地化简比、求Hfi。4.评价旗与细则：(1)评价以作业评价采用等级+评语”的词:进行,以客观公
17、正地描述学捌作业情况。等级分为三星级、空级、厚级，分别记作3出、2、出，相应的简短的奇励性评语为“你真棒！”、“你能行!”、“加油哦！”。对于三级作业，除了简短评语，还要有针对性评语,以帮助学里月确不足之处和努力响。(2)评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案、答题过程完全正确或有极个别错误B答案、答题过程有少量错误C答案、答题过程错误较多答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或利程书写的整洁性A书写整洁B书写不够整洁C书写不整洁综合评价3AAA,AAB,AAC,ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,B
18、CC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第时比列的基本性质一、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业I.填T真：2.550（1）在上院=4中两个外项是（）和（）。（2）在一ZM:陶中，两个外项的积是4f内项是1则另f内项是（）。4（3）如果3a=5b（ab均不为0）那么a：b=（）：（）。（4）把等式250=425改写成的一比列是（）。【设计意图】认识上的J的内外项是理解上的J基本性质的基础，本题的第（1）题意在加深对分数形式的上的J的内外项的认识,加深理解出列的内外项不会因为上啰J形式的改变所改变。本题的第（2）题意在通过求出列中的未知项来巩固上的J的基本性质，使学窘会应用f5J
19、的基本性质。本题的第（3）题、第（4）题是根据等号两边是乘法形式的等式写出上的J意在使学狰会逆向应用:的J的基本性质。【作业分析】本题的第（1）题考查学卷否认识分数形式的上啰J的内外项。根据以往的教学经验，有少数学窘不清楚分数形式的比5U的内外项容易把它们搞混淆。本题的第（2）题考查学的上啰J基本性质的掌握、应用青况。本题是应用:H列的基本性质求出列中的未知项,可以列方呈解决,也可以根据乘法算式中因数与积的关系来求。可能有少数学好会求乘法算式中的未知因数或计算错误。本题的第（3）、（4）题考查学蝴上院基本性质的逆向应脆况,要根据等号两边是乘法形式的等式写出上的J要会把等式两边的两个乘数分别看成
20、出列的内项或外项。第（3）1题由3a=5b求a：b=（）：（）左边的坨合定那右边的上僦唯T角定了只能把3和a看成上的J的外项此题会有少数学如于没有掌握方去福成3：5。币第(4)题是把等式250=425改写成Y比例,2和50既可看成外项,也可看成内项，改写成的上州有多种此题具有较大的开放性会有少数学触于没有掌握方去、搞错内外项横错比列。2.应用:啰J的基本性质判断下酗组中的两个上惶自否组成出列？(1)13：8和7：5(2)5：0.4和7.5:0.651215(3)工：1和1：W(4)0.2：0.5和；：-Ioob48【设计意图】应用:的IJ的基本性质判断两个上盘否可以组成上啰J就要先假设两个上惶
21、自组成上的再看外项积是否等于内项积,从解IJ断假设是否成立即两个上提否可以组成上的J。练习此题,意在使学辱会灵活应用:的IJ的基本性质感悟先假设后验证的思想方去。【作业分析】本题考查学领自否应用:的J的基本性质来判断两个上提否可以组成出列。学野管是有意还是您都是先假设两个上跳组成比列再验证外项积是否等于内项积从而乍出判断。除了个别学空十算错误,学生大都能做对此题。3.应用:的J的基本性质,判断下酶组中的四个数能否组成比列？如果能请写出四个不同的上的IJ。15(1)0.4,2,9,40(2)3,5,【设计意图】应用:匕列的基本性质,判断四个数是否可以组成比列就要先把四个数写成两两相乘的积相等的等
22、式，两两相乘不是随意的要先分析推理-要把最嫡与最数相乘、中间大J的两个数相乘。能组成比列的四个数还要写出四个不同的上的IJ具有较那开放性。练习此题,有助于培养学线活应用上的J基本性质的能力、分析推理能力，有助于拓展学捌维,培养学领开放性思维。【作业分析】本题考查学线活应用:的J基本性质的能力、分析推理能力、思维能力。本题的关键是先把四个数写成两两相乘的积相等的等式币两两相乘不是随意的要把最大数与最数相乘、中间知的两个数相乘。会有少数学生不会这样分析推理，不知道哪两个数相乘从所导致判断错误。也会有一学生两个两个的相乘,慢慢尝试能判断出来，但耗时较多。对于第（2）题可能有T学筠不出四个不同的上啰J
23、。提升性作业4 .选T先。（把正确答案的字母真在括号里）75、50和30这三个数可以与（）组成一上的卜A.10B.20C.25D.35【设计意图】本题需要判断已知的三个数和哪个选项中的数能写成两两相乘的积相等的等式，就要善于观察、分析推理，要把最次数与最数相乘、中间大的两个数相乘。练习此题，有助于培养学短活应用:的J基本性质的能力、分析推理能幼Z及思维能力。【作业分析】本题考查学线活应用的J基本性质的能力、分析推理能力以及思维能力。本题关键是能否把已知的三个数和选项中的数写成两两相乘的积相等的等式要求学岩于观察、分析推理，要把最为数与最数相乘、中间大1的两个数相乘。会有屋学爵会这样分析推理币是
24、两个两个的相乘，慢慢尝试,能判断出来，但耗时较多。也会有答学蝴于此题泓下手,乱猜一选项。发展性作业5 .妈妈买了2斤苹果和3斤梨子，所花的钱数相等。（1）求苹果与梨和单价之比。（2）若苹果与梨和单价之和是12元求苹果与梨孑的单价各是多少？【设计意图】本题的第（1）题，先写出数量关系式：2x苹果单价=3x梨孑单价,然后把这个等积式改写成上的U。第（2）题是已学过的按上吩配的问题。练习此题意在通过实际问题强化对比列基本性质的逆向应用,以及复习按上扮配的问题。【作业分析】本题主要考查学生S过实际问题逆向应用:的J基本性质的能力,以及用安上扮配的方去解决实际问题的能力。本题关键是先写出等号两边是乘法形
25、式的数量关系式：2X苹果单价=3x梨子单价，然后把这个等积式改写成比例。会有者学物于此题粉下把数量关系式改写成比5J时出错，也会有屋学转记了按上吩配问题的解法。二、时间要求学困境成基础性作业龙勺需要20分钟。学中转成基础性作业、提升性作业龙勺需要20分钟。学优转成基础性作业、提升性作业、发展性作业龙勺需要20分钟。三、评价设计1.评价实施主体：教师2 .评价形式：教师书面平价3 .评价关注点：(1)关注学物上的IJ内外项及基本性质的掌握情况。(2)父注学辘否灵活应用=I例的基本性质判断两个上喊四个数是否成比例。(3)关注学雌否逆向应用:啰J的基本性质。4.评价笊与细则：(1)评价方C作业评价采
26、用等级+评语”的次进行以客观公正地描述学锄作业情况。等级分为三星级、二星级、一星级分别记作3%、饯、玄，相应的简短的芭励性评语为“你真棒!”、你能行!”、加油哦！”。对于厚级作业，除了简短评语，还要有针对性评语以帮助学里月确不足之处和努力弛。(2)评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案、答题过程完全正确或有极个别错误B答案、答题过程有少量错误C答案、答题过程错误较多答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或无！程书写的整洁性A书写整洁B书写不够整洁C书写不整洁综合评价3,AAA,AAB,AAC5ABA2ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,B
27、BBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第三课时解比列一、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1 .填T真。(1)求出列中的()项，叫做解上阚。解上阚的依据是()。1 7(2)T：()=0.2：150.125:4=-:()382h(3)如果a与b的积是最的合数且二二一,则x=()。aX【设计意图】本题的第(1)1题意在让学隹习、回顾解坨列的概念和依据。本题的第(2)题以填空的形式求上的J中的未知项意在让学生孔固解比例的技能。本题的第(3)题中的比列是以分数形式呈现的,且有三个未知项但两个未知的内项积是已知的实际上只有f未知项,练习此题,有助于培养学蝴
28、维的灵活性。【作业分析】本题的第(1)题考查学转否了解解比列的概念和依据估计学短本上都能填出来。本题的第(2)题酰考查学领旨否认识到要填的空就是比列中的未知项，此题即为解出列，然后考查学领社匕列的技能，估计学生基本上都能填出来。本题的第(3)题考查学线活解出列的能处及合数的含义,估计有少数学生真不出来。2.解上1例。(1)X：8=12：32(3)-：x=0.2:205,、,、50.25(2)4：0.3=x：1.8(4)=12X【设计意图】本题是解上b5J有四个题，上的形式和分数形式的上的J各有两题，未知项X的位置也是考虑到了各种情况,比列的各项中涵盖了整数、分数、数。练习此题，有助于提舒维率各
29、种类型的上的U的能力。【作业分析】本题考查学领军各种类型的上的IJ的能力,由于上的各项涵盖了整数、分数、数，估计有少数学生十算出错，也会有个别学领垄分数形式的上的J时不知道交叉相乘而故错。3.根据下面勺条件列出上捌并且解上屈。上的J的两个内项分别是2和X，两个外项分别是0.25和5。4【设计意图】本题是根据痔描述列出上的J并解出列，可以写出不同的比例，如0.25:3=:5,0.25:x=工：5,但上例的基本性质决定了X的值是垸的。44练习此题有助于提箫生勺根据题意列比列的能力、解上的的能力、思维能力。【作业分析】本题考查学中艮据好描述列比列并解出列的技能本题关键是列上的J虽然可以列出多种上物J
30、,但要确保x是内项0.25和5是外项4估计有少数学缈肚b5J出错,也会有少数学生十算出错。4 .王大爷是个养口专业户,家宴塘养了许多，有草口、三、卿等,年底打捞的时候王却发现f有趣的现象：每100千克中,草龙勺都是30千克。王大爷共打捞上来龙勺900千克草口，请你帮王木爷算T，他共打捞上来多少千克的?【设计意图】本题意在使学例/学会根据量与量之间的关系列上强IJ、利府社匕列来解决实际问题的能力。同时本题有飞的趣味性,能激发学领用数学题的兴趣。【作业分析】本题考查学组艮据量与量之间的关系列上的J、利用W比列来解决实际问题的能力，解题的关键是所列的上的J中两个上由勺前后项所对应的量是事的。估计会有
31、少数学胭歹肚的J时两个上曲勺前后项所对应的量不T础错。提升性作业5 .今年期和爸爸的年龄上提1：4,12年后他们的年龄上提2：5，今年明和爸爸各多少岁？【设计意图】本题是已知两个量原来的比，以及这两个量变化后的比，求这两个量。根据今年期和爸爸的年龄上提1：4,可设今年“明和爸爸的年龄分别是X、4x岁，然后根据12年后他们的年龄上提2：5来列上的通过解上的J求出所求。练习此题有助于培养学筋析、解决稍复杂问题的能力，以及根据量与量之间的关系列出列、解稍复杂比5J的能力，有助于培养学痢维的灵活性。【作业分析】本题考查学的析、解决稍复杂问题的能力，以及根据量与量之间的关系列出列、解稍复杂比列的能力。估
32、计部分学斑能根据今年明和爸爸的年龄上提1：4而殳出他们的年龄从f三下手。发展性作业6 .一数可以和4、8、12组成上的I这个数可能是多少？【设计意图】这个数与4、8、12可以组成比列要是一出来再解出列那就3席麻烦,因为可以写出24个上的J。其实一个上t例都不阳根据上的的基本性质即内项积等于外项积只要列出方呈即可求出这个数。此题是一道开放题，总共可以列出3个琬。练习此题有助于培养学生匕繁为简的能力和开放性思维,有助于提黄蝴维的灵活性。【作业分析】本题考查学组匕繁为简的能力以及思维的灵活性。估计会有造学姻通过列上啰J来求这个数,币觉得此题很麻烦,做不出所有结果。也会有T学播出了根据出列的内项积等于
33、外项积、直接列方程的方去但没想全三种可能结果。二、时间要求学困发成基础性作业龙勺需要20分钟。学中童成基础性作业、提升性作业龙勺需要20分钟。学优捏成基础性作业、提升性作业、发展性作业龙勺需要20分钟。三、评价设计1 .评价实施主体：教师、学生2 .评价形式：1到5题,教师书面平价。第6题,学笆评与教师评价相结合。3 .评价关注点：(1)关注学生付解上的J概念的了解情况。(2)关注学蝴上的U的技能。(3)关注学维否灵活地解坨列。4.评价旗与细则：(1)评价笈作业评价采用等级+评语”的方式进行以客观公正地描述学领作业情况。等级分为三星级、二星级-星级分别记作3*2相应的简短的揖励性评语为“你真棒
34、！”、“你能行!”、“加油哦！”。对于蹲级作业除了简短评语还要有针对性评语以帮助学里月确不足之处和努力弛。(2)评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案、答题过程完全正确或有极个别错误B答案、答题过程有少量错误C答案、答题过程错误较多答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或无S程书写的整洁性A书写整洁B书写不够整洁C书写不整洁综合评价3AAA,AAB,AAC,ABA2*ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第四课时正比列一、作业内容及设计意图、作业分析基础性作
35、业1 .填T真。“神舟寸三号船太空行情况记录如下表。时间/秒12345路程/千米7.915.823.731.639.5(1)表格中的()和()是两种相关联的量，T中量变化，另T量也随着变化。并且这两种量中相对应的两个数的上罐总是(),所以这两种量是成()的量。(2)上面勺比直实际上是船彳渤()。【设计意图】本题弼个问题，突出完整的思维过程。m，观察表格明确哪两种量是相关联的量,然后计算和上建交见S相对应的数的比直由比真相等判断这两种量成正上啰J关系并理解比直的实际意义。本题意在巩固正出列的意义，使学的刀里解形成正上的J关系的两个量的变化规律进十体会函数思想、变中有不变的数学思想。【作业分析】本
36、题考察学的相关联的量、正上啰J意义的理解、掌握情况,同时也考查了学例察、分析数据的能力。绝趣分学好答第题没问题,可能有少数学生过两个量的上Ifi的实际意义也就是不变的量是什么弄不清从不导致第(2)题无去作答。2 .判断下旃题中的两种量是否成正上b5J关系并说明理由。(1)成活率飞，栽树的数量和成活的数量。(2)圆的周与直径。(3)T大神勺质量戈,吃了的和剩下的。【设计意图】本题是T且关于正比列的判断练习，不仅要判断两种量是否成正上的J关系,还要说明理由。不能只停留在“一量变化,另一量随之变化”这样的“粗线条关系,而应该通过计算两个量相对应数据的比直来加以判断。练习此题，意在加深对正上的J关系本
37、质的理解。【作业分析】本题考查学翎正坨列关系的本质是否理解、掌握。判断两个量是否成正上的J关系关键看它们的上唯是否为定值，估计有极少数学物略了这点础错，特别是第(2)题，圆的周口与直径的上是圆周率，不变的量是隐藏的。3 .已知X和y成正上的IJ关系请把表格填写完整。X2310y37.519.5【设计意图】本题是已知两个量成正上的J关系和其中的T量,求另T量是正上啰J关系的直接应用。练习此题有助于加深理解正上b5J意义熟练应版助除系。【作业分析】本题考查学物正比5J意义的理解情况,对正上的J关系的应用后力。可根据两个量的比直相等列比列式通过解上的J来求未知量。也可根据题意得出y=2x或X=Zy，
38、从币求出未知量。估计有少数学生高反X、y之间的关系础错或计算出错。提升性作业4 .同一时间、同T也点测得树高嘘先的数据如下表：树高m23456影m1.62.43.244.8(1)在图中描出表示树高D对应影的点，然后把它们连起来并延口。(2)连线以后观察,它们在一直线上吗?说明树高晦先成什么关系？(3)不计算利膊象判断，树高8米寸，影多少米？影口5.6米寸树黄少米？【设计意图】本题根据图象判断两个量成正上啰J关系,并利用E比列图象解决-简单的问题。练习此题意在巩固正比列意义和正上啰J图象进十体会函数思想。【作业分析】本题考查学的正出列关系和正上的J图象的理解、掌握情况。可能有少数学野了解图象是过
39、原点的直线就表示两个量成正上的J关系也会有少数学生冬会根据图象由T量求出另一量。发展性作业5 .下赧两个速队某日下午2:00开始修路情况，请计算每个队到下午4:50各修了多少湘。【设计意图】在同T昌图中同时呈现两个呈队修路物与具体时刻的关系图象,需要学牛艮据图象判断修路W数与修路经过的时间成正上啰J关系,需要求出：!程队的班效率。练习此题有助于培养学蝴维的灵活性以及图象分析能力。【作业分析】本题考查学蝴维的灵活性以及图象分析能力。估计有一学生殳考虑到时刻与经过时间的对应关系，判断不出修路检与修路经过的时间成正上的J父系，求不出ZI程队的工(乍效率，从而放不出此题。二、时间要求学困境成基础性作业
40、为勺需要20分钟。学中转成基础性作业、提升性作业为勺需要20分钟。学优转成基础性作业、提升性作业、发展性作业龙勺需要20分钟。三、评价设计1 .评价实施主体：教师、学生2 .评价形式：1至J4题，教师书面平价。第5题，学担评与教师评价相结合。3 .评价关注点：(1)关注学生忖正出列意义的理解、掌握情况。(2)关注学舞否判断两个量是否成正上的IJ。(3)关注学生时正出列图象的理解、掌握情况。4.评价常与细则：(1)评价拉作业评价采用等级+评语”的词:进行，以客观公正地描述学领作业情况。等级分为三星级、受级、厚级，分别记作3仝、？、相应的简短的两性评语为“你真棒！”、“你能行!”、“加油哦！”。对
41、于一星级作业，除了简短评语，还要有针对性评语以帮助学理月确不足之处和努力响。(2)评价细则作业评价表评价指标评价等级评价标准答题的正确性A答案、答题过程完全正确或有极个别错误B答案、答题过程有少量错误C答案、答题过程错误较多答题的规范性A答题过程规范B答题过程不够规范C答题过程不规范或利程书写的整洁性A书写整洁B书写不够整洁C书写不整洁综合评价3AAA,AAB,AAC,ABA2*ABB,ABC,BAA,BAB,BAC,BBA,BBBBBC,BCA,BCB,BCC,CBA,CBB,CBC,CCA,CCB,CCC第五课时反比列一、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1.六年级学例行福操上展按各列
42、威相等的规则排列队形,每列婕和站的列数如下表：每列旗/人1012152024列数/列2420161210（1）表格中的（）和（）是两种相关联的量Tf中量变化,另T中量也随着变化。并且这两种量中相对应的两个数的乘积总是（），所以这两种量是成（）的量。（2）上面勺乘积实际上是（）。【设计意图】本题例个问题突出完整的思维过程。首先观察表格明确哪两种量是相关联的量,然后计算和上跤加相对应的数的乘积由乘积相等判断这两种量成反上的IJ关系并理解乘积的实际意义。本题意在巩固反上的IJ的意义，使学筋为1解形成反上的IJ关系的两个量的变化规律，进十体会函数思想、变中有不变的数学思想。【作业分析】本题考查学翎相关
43、联的量、反比列概念的理解、掌握情况同时，也考查了学例察、分析数据的能力。绝汰部分学好答第题没问题可能有少数学的两个量的乘积也就是不变的量是什么弄不清从福致第(2)题无去作答。2 .判断下鹉题中的两种量是否成反上的J关系，并说明理由。(1)三角形面只飞它的底和高。(2)书的总数一定平均每天看的数与看的天数。(3)Hfi戈，城勺前项与后项。【设计意图】本题是T且关于反比列的判断练习，不仅要判断两种量是否成反上的J关系还要说明理由。不能只停留在“一个量变化,另一个量随之变化”这样的“粗线条”关系,耐该通过计算两个量相对应数据的乘积来加以判断。练习此题,意在加深对反上帙IJ关系本质的理解。【作业分析】
44、本题考查学的反上的I关系的本质是否理解、掌握。判断两个量是否成反比列矣系,关键看它们的乘积是否为定值第(IM题还考查了学物三角形面只公式掌握情况和对的理解程度。当三角形面只造的情况下,底乘于面积的两倍,面只一定，面只的两倍是否F?少数学生忖的理解不够透彻就容易出错。第(2)题可能有少数学生高不清三个量的数量关系而B错。第(3)题考查比的前项、上的后项、上Ifi之间的父系难度不大，少数学困短可能出错。3 .已知X和y两个量成反上啰关系，请把表格填写完整。X2310y37.519.5【设计意图】本题是已知两个量成反上的IJ关系和其中的一个量求另一个量是反上的IJ关系的直接应用。练习此题,有助于加深理解反上的IJ意义,熟练应腑坳快系。【作业分析】本题考查学翎反上的J意义的理解情况,对反出列关系的应用后力。可根据两个量的乘积相等列琉通过解方程来求未知量。也可根据两个量的乘积总是6及已知的量用余法求未知量。估计有少数学困生殳掌握反比例关系耐错或计算出错。提升性作业4 .有abc二个相关联的量,并有ab=c0（1）当a时，b与C成（）上的除系。（2）当b戈时，a与C成（）上的埃系。（3）当C时，a与b成（）上捌关系。【设计意图】本题通过ab=c及其变式当一量戈,判断另两个量的关系，使学由本会到判断两个量成正、反出列都必须以某一前提为基础，意在使学短深刻理解正、反上的J的意义。
