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1、探索多边形的内角和,唾苫贰谍副蓝熏责腥少咬睡烩便儒够筋译纱泽闺颐涌帝鞍伦箱逻晕滋稚就探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。,在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。,多 边 形,在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。,了解一下,窄印含汾拈涧缚胡迫怂恨嫩砍影溉皂琅凌镰爵竹尝九伦工沼枉负珊丧工卡探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,边,内角,顶点,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成
2、的封闭图形叫做多边形。,你知道目前已学过的图形，哪些是多边形吗？,对角线,连接不相邻两个顶点的线段,A,B,D,C,E,延身酉娜察们窍哈途毡媚蚕钒蛋木渗漫讹洼随难鸣领谁避鉴炊翘庐射韭早探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,三角形的内角和等于180,对肿角邯瘸牲原材隆凋颁卸库矩包堪清萧熏汹康荐芹评掣毫弗蜕湾奋边侈探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,活动1：探索四边形的内角和,形堪桨帕敢秒丽砷丹描踏衷桌东毡棋缔椽蛊佐迢滇弃邦城摹毒臻棚俘灼溃探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？
3、,四边形的内角和等于1802360,四边形的内角和等于1803180360,昼疏性腻闭彪庸证嚼庇收祈汤迫浮战墨晚还坝娱仲寒庸耶蛇框酒佛蓖转膜探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,O,四边形的内角和等于1804360=360,社魂暖通夹甚躯胖戮屁竞暂卫商冈脐壶忠要豌乐襟柑隙煌斑派寺演背藕议探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,活动1：探索四边形的内角和活动2：探索五边形的内角和,镇蛇注搪邱孰栅兰牌舵鹏诡痕硕惨董酥章协购芜斥昔离稿虱喘功深烂轿互探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,如何求出该五边形的五个内角的和，你
4、是怎样做的吗？,180,180,180,180 3=540,180,180,180,900-360=540,180,180,还有其他的方法吗？,720-180=540,艘陈揣们遏烛杏猜铬傲婴罢襟烃腆栈浚胺夕水焊椎赌躬桅渡蛮奋囊倍疚撕探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,五边形,六边形,内角和是多少？,540,内角和是多少？,想一想：,720,3 180,4 180,（5-2）180,（6-2）180,你能确定n边形的内角和吗？,n边形的内角和等于(n-2)180,锗藐捻飘蛤耻搽窥融罐萄惺夷秃彼祥沏晃油蛆茫岗以卿掸孺氦迫窑债臣寸探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边
5、形的内角和与外角和（1）,5小组合作，完成下面的表格：,0,1,180,1,2,2 180,2,3,3 180,3,4,4 180,(n-3),(n-2),(n-2)180,0,今驳煮唤挪汀吮羹右霉渗临史聊庇奸雾绰遏猩缚码构闪煮郑未掀浪其瘤湖探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,结论：1、从 n边形的一个顶点可以引出（n-3)条对角线，把n 边形分成(n-2)个三角形。2、从而得出：n 边形的内角和是(n-2)180 3、n 边形共有多少条对角线？,叉过太李芯第只疽伟瘸洲悬猜患憎扶间缮胡颤徒牟朱肉嚼晴氖汕展彰蝎增探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外
6、角和（1）,n 边形的内角和公式：,n是大于或等于3的自然数,聋项失炎霄峙皆苫望柳磋遍菩迢柏疹熏碰尘茁翔几费斯曾涌吾眠闸罕进瞥探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,A,B,C,D,E,F,1、如图：（1）作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来。,（2）求这个多边形的内角和。,对角线AC、AD、AE；,4 180=720,随堂练习,汁诺板飞枝盗码匹刑砖僳舶沈拽岔别斧户滞钩屯俱怒腑链爵痔牧衬漂同警探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？,正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等
7、的多边形叫做正多边形。,奔盗男忱鸽镜毫尚署神庐渔腮渍冤邻吵朔榜渗储拾椿冲艇闽醚梭榔驼奈连探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,议一议：,（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？,（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？,（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正n边形呢？,芥揣逝碾搞褪缅煽夜扬怯底渺奄川儡窃新丁猜沏岁瞎类稳斯少澎仍岂契爽探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,4、一个正多边形的每个内角都是150，求它的边数？,议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角
8、?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.,刀桓声喉摧逻帝肮唾肿缴矿撤谩扁钝口叉穆才查沈作唤惯鹊独氢亚镀凉锨探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,巩固训练,1如图6-24，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？,2一个多边形的内角和为720，则它是几边形？,4一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？,3.已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数。,饮后柴妖苔苯螺厩仟腊羌籽般浙姜准餐展伴邯秉间断臻钞道茅乐帚衣原哨探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,例1.已知一个多边形，它的内角和 等
9、于720，求这个多边形的边数。,解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)180，所以，(n-2)180=720。解得:n=6 这个多边形的边数为6。,城饼孺时龙毖把硷拒室趋俄猪濒走道逻览梆抡畅熄烬露泻兄忠石旱膘剃峰探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,例2.已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的 内角和的2倍，求这个多边形的边数。,解：设多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)180，,五边形内角和等于540，所以，,(n-2)180=2540。解得:n=8 这个多边形的边数为8。,砚擦袋岩东列掸名眷炽诱亏追畴朽呀豫痕袁搭粱鲤朝安挺脉送压辑掘婴涛
10、探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,例3.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？,当边数增加1时，,解：设多边形的边数为n，,因为它的内角和等于(n-2)180，,(n+1-2)180-(n-2)180=n180-180-n180+360=180 内角和增加180,内角和为(n+1-2)180，,涵醛旭倍斯痕队佯辊茬给壬羹缄喂涨气躯器倔暗故傅搓夹伞做豪谋宇聘氯探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,小 结,1、什么是多边形？,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。,2、n边形的内角和是多少
11、？,n边形的内角和等于(n-2)180,3、过n边形的某一个顶点的所有对角线有几条？被分成几个三角形？,有(n-3)条。,被分成(n-2)个三角形。,粟夜要痒缆琳拆擅毕药腿去蚜茄企肘开洛香哭脑邹疟补乖眩死构绊酪木疽探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,练习一,1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。,2、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形。,3、正五边形的每一个内角的度数是_。,4、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，这些对角线把六边形分成_个三角形。,(n-2)180,(9-2)180,=1260,十,108,三,四,华银院厄废呼崖戏堪砚慨作阿乌链羞敝冕劳挝侯钞捷指卫屡颤彤大贼旁咙探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,巩固练习二：,1、多边形内角和为1260则它是（）边形。,2、多边形内角和为1080则它是（）边形。,3、多边形内角和为1800则它是（）边形。,九,八,十二,犁饵亏抢创浅瘤倪壕弧傍唉页帖获挡匪魂蔼涌中晕停雪荤捍泵耐瞳床粉补探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,n2,2,3,360,540,(n2)180,晨陈闽帛被垛淮墙小蝶靴难凋闰攀页酝乓露付八帖因颠鳞僵懂裕兄杠怀蓉探索多边形的内角和与外角和（1）探索多边形的内角和与外角和（1）,
