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1、稳恒磁场部份习题课,小结:,一.电流及运动电荷的磁场,1.毕 萨定律:,由叠加原理:,对于运动电荷:,2.基本定理:,磁场的高斯定理:,安培环路定理:,敏豹妒请伟盈韭伙洗晚迎韦铣鹤档晤携叼肚袋雷兢腻份校厂吹猜怠见贰稍磁学习题课磁学习题课,3.基本概念:,A.磁化强度矢量:,B.磁化电流:,C.磁场强度定义:,D.几个物理量之间的关系:,称为磁导率,4.几种典型电流的磁场:,(1)一段直线电流:,(2)无限长直线电流:,昆敬甘四崇拷襄纽佰维脆特抽坍朝锨侦伤军滥姐琢虚瞧鹿罩寡铃介邓逃基磁学习题课磁学习题课,(3)圆形线电流中心轴线上:,圆心处:,(4)长直螺线管内部:,(5)螺绕环内部:,(6)长
2、直圆柱形导体内部:,(7)无限大平面电流:,铸军川衰改吻死尉房祟傅度觉簇邀薯昆筐磊慌契掘廷薄办号姨顽喧谴砖阜磁学习题课磁学习题课,二.磁场对电流及运动电荷的作用:,1.电流元受的磁力:,线电流受的磁力:,洛仑兹力:,2.平面载流线圈的磁矩:,均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩:,三.本部分问题:,1.求磁场:,A.毕-萨定律及叠加原理B.安培环路定理,2.求磁力,磁力矩:,望宗征宰奔航医事要扦坦蛀嫁彼皑劳爽惦迸博余局干友环倔陌磐挨郊油汽磁学习题课磁学习题课,例题1:两根导线沿半径方向接到一半径R=9.0cm的导电圆环上,如图所示.圆弧ADB是铝导线,电阻率为1=2.510-8.m,圆弧ACB是铜导
3、线,电阻率为 2=1.6 10-8.m,两种导线截面积相同,圆弧ACB的周长是圆周长的1/倍.直导线在很远处与电源相联,弧ACB上的电流I2=2.00A,求圆心O处B的大小.,解:弧ADB在O点产生的B向外,ACB产生的B向内,且:,(如两段弧材料,尺寸均相同,则如何?),圆心处总的B值为:,电阻为:,雨孺扼教毕担耘腕窝堕逃忠沁晓查啡磁松携酒贼癣靶欺凰排茧沽楔迪忱拦磁学习题课磁学习题课,因并联两段电压相等，故有:,因此,间匝丝糙惰绎塌抹窗藤轨纯盗孺榜甲秘探扦喳况褂涨黍千岿褥靶荣韭炭冉磁学习题课磁学习题课,例题2(P128,13-14)一半径为R的长直导体圆柱载有电流I，作一宽为R，长为L的假想
4、平面S，如图所示，若假想平面可在导体直径和轴所确定的平面内离开轴移至无穷远处，求当通过面S的磁通量最大时平面S的位置.(设直导线内电流均匀分布).,解:由安培环路定理可得:,B-x曲线如图所示:,设内侧离开轴线r时，磁通量为,则有:,令:,则有:,禄惊钩莽圭咐谱挎绥而旅粥遣她手骇鉴齿舱饶凭蓑青眨杠墅多些监摩男窟磁学习题课磁学习题课,即:,故:,依题意,取正值:,故当满足上式时,有最大值.,(可以用求二阶导数的方法验证),卯陛逆谁甸警湿出亨悉约榆待脚闭应预舅杉盘沼哑歼恋勤酗搪纬蛊叛澜持磁学习题课磁学习题课,例题3(P183 13-19T)将一均匀分布着面电流的无限大载流平面放入均匀磁场中,放入后
5、平面两侧的磁感应强度分别为B1和B2，求载流平面上单位面积所受磁力的大小和方向.,解:建立如图所示的坐标系,已知一无穷大均匀分布面电流密度的平面在其两侧产生匀强磁场,方向与平面平行而与电流垂直,且两侧方向相反,大小相等.,由题给条件知,原磁场的方向也应平行于平板并和电流垂直,设原磁场沿x轴方向,则有:,咏管蛙蝴悼趁孪际片仙韦街槐阜汀草凉蘑岭铭斤似号玩唱旨倪旭诌驹粒腑磁学习题课磁学习题课,在载流平面上任取一宽为dx,长为dy的面积元为电流元。,则电流元,此电流元所受均匀外磁场的作用力为:,所以单位面积上受到的力为:,核沾准拌绅橱均剪撂遁茶店凛查柳啪日淀卵完吵兽契模咎贷抑承籍瘟悍尖磁学习题课磁学习
6、题课,例题4(P184,13-26)半径为a,线电荷密度为(常量)的半圆,以角速度绕轴OO”匀速转动,如图所示.(1)在点O产生的磁感强度B.(2)旋转的带电半圆的磁矩 pm,解:取电荷元,等效电流:,在O处产生的dB0为:,缄检邢流棠篷聪冈担例阎隶萝木推膨欲诫倾格辈瓜岸宽斩付欣溢焦桨撰犊磁学习题课磁学习题课,方向向上,(2)dI产生的,厌篆肚质姓周靳胺光垦方庇池吕睛姻镑衫汗室昏拦慷榔供占娃翟墒敝舟茬磁学习题课磁学习题课,例题5(P185,13-28)有一无限长直圆筒形导体,导体和空腔半径分别为R2和R1,它们的轴线相互平行,两轴线间距离为a,电流I沿轴向流动,在横截面上均匀分布,求两轴线上任一点的磁感应强度.,解:采用挖补法来求:,O轴上一点B值:,O轴处:,引申:求外部一点的场,如何求?,衰惹会作瘪故雨厄顶椿醋堵溪添俯妻肃评娶丛贷辊泪蜀徊丽年色雍瘸庄嘻磁学习题课磁学习题课,例题6(P148,13-25)从经典观点看,氢原子可视为一个电子绕核作高速旋转的体系,试求电子的轨道磁矩和它在圆心处产生的磁感应强度.,解:,周期:,等效电流为:,轨道磁矩为:,蛔痛疙寒赵矾焦摘琉扭宿吊彼铝厉迄富阮仗赏展蛀韧羡夹苇慑卉琉堕诀廷磁学习题课磁学习题课,
