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1、一、设计内容及要求复杂网络牛顿一拉夫逊法潮流分析与计算的设计电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算,设计内容为复杂网络潮流计算的计算机算法一牛顿-拉夫逊法。首先，根据给定的电力系统简图,通过手算完成计算机算法的两次迭代过程，从而加深对牛顿一拉夫逊法的理解，有助于计算机编程的应用。其次，利用计算机编程对电力系统稳态运行的各参数进行解析和计算；编程完成复杂网络的节点导纳矩阵的形成；电力系统支路改变、节点增减的程序变化；编程完成各元件的功率损耗、各段网络的电压损耗、各点电压、功率大小和方向的计算。二、设计原始资料1、给出一个六节点、环网、两电源和多引出的电力系统；2、给出一个五节点、环网、两电
2、源和多引出的电力系统；参数给定，可以选用直角坐标表示的牛拉公式计算,也可以选用极坐标表示的牛拉公式计算.三、设计完成后提交的文件和图表1.计算说明书部分设计报告和手算潮流的步骤及结果2o图纸部分：电气接线图及等值电路；潮流计算的计算机算法,即程序;运算结果等以图片的形式附在设计报告中.四、进程安排第一周：第一天上午：选题，查资料，制定设计方案；第一天下午-第五天：复习潮流计算的计算机算法，完成给定网络的潮流计算;f三l弟一J第一一-四天：利用matlab编程完成潮流计算，并对照手算结果，分析误差第五天下午：答辩，交设计报告。五、主要参考资料电力系统分析（第三版）于永源主编，中国电力出版社,20
3、07年电力系统分析，何仰赞温增银编著，华中科技大学出版社，2002年版；电力系统分析，韩桢祥主编,浙江大学出版社,2001年版；电力系统稳态分析，陈玲编，水利电力出版社；复杂网络NR法潮流分析与计算的设计电力系统的潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。它既有自身的独立意义,又有电力系统规划设计、运行和研究的理论基础,因此课程设计的重要性自不待言。一、设计题目1.系统图的确定选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如图1所示,等值导纳图如图2所示。运用以直角坐标表示的牛顿一拉夫逊计算如图1所示系统中的潮流分布。计算精度要求各节点电压的误差或修正量不大于*=10-5o
4、3.7j13图1电力系统图该系统中,节点为平衡节点，保持U三lo05+j0为定值,节点为PV节点其他四个节点都是PQ节点。给定的注入电压标幺值、线路阻抗标幺值、输出功率标幺值如下表注释。uIU2U3U4U5U61.05Io001.001O00Io00Io05各节点电压标幺值参数表1表2线路、变压器阻抗标幺值线路L2L3L4L5TlT2Y/2阻抗0.06+j.25Oo04+jOo250.08+j0.300.1+j0o35j0o03j0.015j0o25表3节点输出功率节点25功率2jl1o8+j0o4Io6+j0.83o7+j1035注:各PQ节点的电压取1是为了方便计算和最后验证程序的正确性二
5、、N-R法的求解过程1、给定个节点电压初始值。(。)、/()2、将以上电压初始值代入下式(1)式，求出修正方程式常数项向量P(O)Q(O)、U2(0)oP=P-西e(Ge-Bf+Be)lA,*Jjijiiii)UJJ32=e-G-/)-Xg+Be)lLjgji/jiijjijj、J=1U2=U2-(e2+f2),ii4、将电压初始值代入下式(2)式,求出修正方程式中系数矩阵(雅可比矩阵)的元素(为2(n-1)阶方阵).当=i时，对角元素是 P = P-斗(Ge -Bf )+(g +Be )i i Liiii iij i ij i ij je.i=.1Gwj-Bijfj-Gaei-BiifiP)
6、1.=乙SfBeBe-Gff.可JJuJ“Qj五(Gf+Be)+Be-Gfe.1Vjij)i*Q()A、=乙Se-Bfj+Ge+BfofUjUJiiIij=T吗de工0笠ZLi时，矩阵中非对角元素是 p Q (r n _； =-L=AG e +B f /方 efij i ij id=-dIFede如2-rSf.J=B e -G f5、解修正方程式，求出修正量 函)、/(0)方法：高斯消元法，即将雅可比矩阵化简为上三角阵或下三角阵 求雅可比矩阵的逆矩阵修正各节点电压= e()_Ae()/=/(0)- (0)6、将纳、/再代入(1 )式，求出P、。、/2(1)7、校验是否收敛，其收敛条件为(x)M
7、=IA),Qm”式 AAA中JPw,Q(T为向量Rk)、Q（八）中大分量的绝对值。这个收敛条件比较直观，它可以直接显示出最终结果的功率误差A8、如果收敛，就进一步计算各段电力线路潮流和平衡节点功率，并打印出计算结果；如果不收敛，转回3步进行下一次迭代计算，直到收敛为止。三、手算潮流计算用图1和上表的数据和等值网络计算节点导纳矩阵yB10节点导纳矩阵yB由图1可知，该系统以串联支路的导纳标幺值和对地并联导纳标幺值得等值电路如图2所示。可得图2的等值节点导纳矩阵。对角线上的元素为：I K-Iy=_rY=-733.33II TlK17T1I-Ay=_r+Y+y+y+y+y=1.53-j37.4222
8、KTlK2TI20302325y=Jz+7+y+y=1.74-y6.393330402334y=y+y.+y+y=1.58-5.254440503445y=-Y+U+y,+y+y+y=1.37-166.5155KTIK2T220502545y=Ijf+/=-j66.6766KTlKT2非对角线上的元素为:U(0)=1.00+j,u(O)=LO0+jU(O)=I.00+川U(O)=L00+jU(O)=I.05+j23456=/31.75y=y=0;y=y=0;y=y=0;y=y=0*z13J31，14*z41J1551*z1661%=%f91+378y=y=0;y=y=0,z24,422662y
9、y0.62/3.9025524=%=-83+Rlly=y=0;y=y=035533663y=y=-0.75+/2.644554J九二匕=04664y=y=/63.495665-j33331.75;31.751.53-137.420-0.91+73.78000-0.62+73.900100-0.91+73.781.74-y6.39-0.83+73.1100Y二00-0.83+3.111.58-75.25-0.75+;2.6400-0.62+73.900-0.75+/2.641.37-766.51/63.491。000;63.49;66.6712o计算各节点功率的修正方程的初始值（不平衡量）设各节
10、点电压初始值为：u=.05yoI根据上述N-R法的求解过程，将各节点电压的初始值代入（1）式和（2）式,进行潮流计算,得节点功率和节点电压：P=-2;Q2=2.61;P=-i.8j=o.;33P=-1.6j(?=-0.30;4 4P=-3.7j=-5.40;5 5P=5.0;t2=0.00;66雅可比矩阵：-1.53-41.020.913.78000.623.9000-33.811.533.78-0.91003.90-0.64000.913.78-1.74-6.890.833.1100003.78-0.91-5.891.743.11-0.830000000.833.11-1.58-5.750.
11、752.6400003.11-0.83-4.751.582.64-0.75000.623.90000.752.641.38-73.2106373.90-0.62002.64-0.75-59.811.3863.490000000066.670-63.4900000000-2.10修正各节点电压:(0) =-0.0952f(0) = 0.1232() = 0.0613f(o) = 0.6043e(o) = 0.1314f(0)= 0.6384() = - 0.0965f(0)= 0.1595e(o) = 06f(0) = 0.886四、计算机算法潮流计算U-0.123e( D = 0 .9393f
12、(1)= - 0 .6403eD =0 .8694f(i)=-0.6384eOo00001E(I)=I01；F(I)=0;%输入平衡节点电压实部，虚部e.fform=2:N11forn=l:Nl+lPt(n)=(E(m)*(G(m,n)*E()一B(m,n)*F(n)+F(m)*(G(m1n)*F(n)+B(m1n)*E(n);Qt()=(F(m)*(G(m,n)*E()B(r,n)*F(n)-E(m)*(G(m,n)*F(n)B(m,n)*E(n)；%以设定值计算的注入功率enddP(m)=P(m)-Sm(Pt);dQ(m)=Q(m)-sum(Qt)；%计算功率误差。end。form=2:N
13、1+1fOrn=l:Nl+l。Ai(n)=G(mtn)*E(n)B(m,)*F()；Bi()=G(m1n)*F(n)+B(m,)*E()；endN(m,m)=sum(Ai)+G(m1m)*E(m)+B(mtm)*F(m);%计算dP/deH(m1m)=SUm(Bi)-B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m);%计算dP/df1.(m,m)=-Sum(Bi)一B(m,m)*E(m)G(m,m)*F(r);%计算dQ/deJ(m,m)=sum(A1)-G(m,m)*E(m)B(m,m)*F(m);%计算dQ/dfendform=2:N1+1JJ(2*m3,2*-3)=N(m1m);JJ(2*
14、m-3,2*m-2)=H(m,m);JJ(2*m-2,2*m一3)=L(m,m)；JJ(2*m-212*r2)=J(m,m);end%给雅可比矩阵的对角元素赋值form=2:Nl+1forn=2:Nl+1-jfm=nelSeN(mtn)=G(m,n)*E(m)+B(m,n)*F(m);%计算dP/deH(m,n)=B(m1)*E(m)+G(m,)*F(m);%计算dPdf1.(m,n)=B(m,)*E(m)+G(m,)*F(m);%计算dQdeJ(m,n)=-B(m,)*F(m)G(m,)*E(m);%计算dQ/df%*给雅可比矩阵的非对角元素赋值*JJ(2*m-3,2*n-3)=N(mtn);JJ(2*m-3,2*-2)=H(mr);JJ(2*m-2,2*n-3)=L(m,);JJ(2*m-212*n-2)=J(m,n);endendendfor1=1:8JJ(10,i)=0；%修正雅可比矩阵第十行1,到8元素为OendJJ(10,9)=2*E(6);驰修正雅可比矩阵第十行9元素为2eJJ(10,10)=2*F(6);%修正雅可比矩阵第十行10元素为2fform=l:NlPQ(2*m1)=dP(m+l);PQ(2*m)=dQ(m+l);end%写PQ矩阵，奇数行为dP,偶数行为dQPQ(1。)=1.r2-(E(6)2+F八
