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1、第四章基本平面图形U时间：60分钟Lj:满分：100分一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意）1 .（2022陕西咸阳秦都区期末）为了让一队学生站成一条直线,先让两名学生站好不动,再让其他学生依次往后站,要求目视前方时只能看到各自前面的那名同学，这种做法依据的几何知识是（）A.两点之间,线段最短B.射线只有一个端点C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线2 .（2022山东临沂期末）如图,用圆规比较两条线段/8和48的长短,其中正确的AABAB3.A,B,=ABC.A,B,80,用圆规在线段。上分别截取CE=ACQF=BD.若点E与点尸恰
2、好重合,/8=8,则CD=（）A9CEF）D吧A.4B.4.5C.5D.5.59 .（2022湖南株洲市第二中学期末）往返于甲、乙两地的列车,若运行途中停靠五个站,则需要为这次列车制作车票（）A.15种B.21种C.30种D.42种10 .（2022,陕西西安莲湖区期末）如图,将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置,已知Nl=34=35；则n3=（）A.18oB.21oC.26oD.30o二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分）11 .（2021北京期末）已知Na=20/=0.35;则NaN.（填=或Y）12.（2022陕西咸阳秦都区期末）从十边形的一个顶点出发可以画出条对角线,这些对角
3、线将十边形分割成个三角形.13.（2022河南郑州二七区期末）如图,上午8:30,时钟的时针和分针所夹的锐角的度数是14 .如图,点0,48在同一条直线上/。-90/。=3/8。1则甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是.AIlII（第14题）4MN8（第15题）15 .（2022江苏扬州期末）如图,已知点M在线段48上,8=1.2若AN=6M-48的值为.16 .如图,有公共端点P的两条线段必/组成一条折线-P-Z.若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点Q叫做这条折线的折中点”.已知点。是折线4-L8的折中点”，点E为线段/U的中点CO=4,CF=6厕线段8U的长是.三、解答题
4、（共6小题,共52分）17 .（6分）如图,已知平面上/,8,C。四个点.（1）按下列要求画图（不写画法）：理接力民过点4U作直线/C作射线DB,交/U于点O.通过测量线段/8/0,8。的长度,可知/0+80/以填Y=或“）,可以解释这一现象的基本事实为:D.B*18 .（7分）（2022北京丰台区期末）补全下列解题过程.如图/08=40/800=70：0。平分/。仁求/8。的度数.解:因为N/08=40。/BOC=70。,所以n=nO8+n8OU=。.因为OO平分N/OC所以/。弓/（）（填写推理依据），所以n8=:所以4BOD=AOD-i,所以NBOD=.19 .（8分）（2022,辽宁大
5、连期末）如图,根据提示,完成Q）中的作图,并解答（2）中的问题.Q）延长线段U8到点/,使AC=3BC（2）在Q）的基础上,若例是线段/U的中点,8例=2,求线段CZ的长.IIBC20 .（9分）（2022,辽宁沈阳大东区期末）如图,已知点O为直线ABk-点8OU=52,OE平分/BOC/DOE=900.（1）求/8。的度数.（2）0。平分N/O。吗？请通过计算说明理由.DC21.(10分)(2021广东深圳罗湖区期末)如图,P是线段28上任一点,28=12cm,C。两点分别从只8两点同时向A点运动,且。点的运动速度为2CMS,D点的运动速度为3Cms,运动时间为ts.Ac-pSB(1)若AP
6、=ZCm,当。点在线段08上运动时,试说明XC=2CZ?.(2)如果t=2,CD=lCm,求为P的值.22.(12分)教材变式P121第4题(2022河南省第二实验中学期末)如图(1),将一副三角尺的直角顶点。重合,叠放在一起.若保持三角尺/08不动,将三角尺COD绕息。按顺时针方向转动(本题中所有的角均小于180如图(2),若/800=55：则乙40。=AOC/8Oa填Y或=).如图,若/8。67=55：则乙4。=,ZAOC/8。填Y或=).【探究】三角尺?。在转动过程中U和之间有怎样的数量关系？N/OU和N80。之间又有怎样的数量关系？请说明理由.【拓展】借助(3)中的结论,在备用图中利用
7、画直角的工具画出一个与N/OC相等的角.XuD图Q)AC图第四章/选择填空题答案速查1234DCCD11.12.714.1:2:2;315.12AC。尔BD图备用图基本平面图形5678910BDAADB813.7516.20或41.D2.C3.C角的大小与角两边的长短无关,与角的开口大小有关;两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离；射线力6和射线仍不是同一条射线;在nO8内作一条射线OC若N/。U=N8。C则射线OC平分4AOB.根据折叠可知NU因为BC平分NABD,所以4ABCjCBD,所以NABC=4CBD=2CBD=24ABCq90=30：故选B.如图,由题可知N历1。=50/历1。=：
8、100：所以/40=180。-/84?4C=30,故选D.A由题图可知,N8O0=30：NR9U=45；N8。/-90：所以N/。U=N8。N8。2二2OU-900-30V50=15.（整体思想）由题意可得,%=C。尸=8。,点E与点尸恰好重合,所以点CQ分别是/8尸的中点,所以CE=AEQFwBF,所以CD=CE+DF=AE总BF=AE+BR=AB=4.9.D如图,由题意可得/。=/。8=/。9尸-90：因为/1=34/2=35：所以NUOf=N/OE-Nl-900-34。=56DOF=DOB-1=90-35=55：所以z3COE+DOF-COF=560+55-90o=21.因为N=0.35
9、=(0.3560)=21；2021,所以N3)边形的一个顶点出发可以引出(/7-3)条对角线,这些对角线将这个边形分成(-2)个三角形,所以从十边形的一个顶点出发可以画出7条对角线,这些对角线将十边形分割成8个三角形.上午8:30,时针和分针中间相差2.5个大格.因为钟表上有12个数,每相邻两个数之间的夹角为30：所以上午8:30,时钟的时针和分针所夹的锐角的度数是2.5x30因为点0,48在同一条直线上/8-90：所以/800=90：因为nOC=3n8OC所以n8OC=*180。=45:所以nOU=3*45o=135:所以S扇形Boc:S扇形bod:S扇形AOD：S扇形aoc=5:90:90
10、/135=1;2;2;3,即S甲:S乙:S丙.St=I:2:2:3.因为MN:MB=I:2,Pfi/是线段的中点,所以MN=BN.由题图可得,=-=6-MN,AB=AN+BN=6+8,所以AM+AB=-MN+6+BN46-MN+BN=12.16.20或4(分类讨论思想)。如图(1),因为点为线段/C的中点,所以AC=2CE=26=12.因为点。是折线/-C-8的折中点，所以8。=/8。=12+4=16,所以8。=8。/。=16+4=20.如图，因为点为线段/C的中点,所以/。=2%=2*6=12.因为点。是折线458的折中点，所以8G8=O=C-CO=124=8,所以8G8-0=84=4.综上
11、所述,线段8。的长是20或4.【参考答案】(1)画图如图所示.两点之间线段最短【参考答案】因为n/08=40：/80U=70：所以nOU=nHO8+n8OU=辿:因为8平分N/OC所以/。乏/。角平分线的定义）（填写推理依据）,所以N/O。二邑：所以NBoDsAODyAOB,所以N8。二至二19.【参考答案】（1）如图Q）所示.图（1）（2）如图（2）,4tMBC图（2）由Q）易得O=8O=8C因为例是线段/U的中点,8=2,所以AM=CMy所以AM-AD=CM-BQ即DM=BM=2、所以BC=BD=DM+BM=a所以CM=BC+BM=A+2=6.【参考答案】（1）因为OE平分乙BOC,乙BO
12、C=S2。,所以4BOE=LCOE之BOC=26.（3分）（4分）（6分）Q分）（4分）（5分）（6分）（7分）（4分）（8分）因为OOE=90;所以NBOD=NBOE+nDOE=116.（4分）（2）0。平分N/OC（5分）理由:因为/OC=180o-BOC=UZoXAOD=IZGOYBOD=64。、所以nO*nOC所以。平分N/OC（9分）2：【参考答案】（1）由题意可得CP=ItDB=Zt因为AP=8cm,AB=12cm,所以BP=ACm,/。=（8-2。Cm,所以OQ=（4-3Z）Cm,所以CD=CP+DP=21+4-3-Ocm,所以C=2CA（4分）（2）当t=2时,0=2*2=4（
13、Cm）,O8=32=6（Cm）.（5分）如图Q）,当点。在点。的右边时，因为CD=Icm,所以CB=CD-fDB=7cm,所以AC=AB-CB=Scm,所以AP=AC+CP=Scm.（7分）如图（2）,当点。在点。的左边时,/。=/8-。8=6cm,所以AP=AD-kCD+CP=llcm.（9分）综上所述P-9cm或11cm.（10分）ACDPBADCPR图Q）图（2）【参考答案】（I）1250=（2分）解法提示:结合题图（2）可知/O8=nG90=9O。.因为/800=55：所以/88=90。-NBOC=35;所以nOZ7=90o+BOD=12S;所以nOU=nO0-9O0=35;（4分）（
14、2）125。二解法提示:结合题图可知=Na90=90:因为/800=55：所以nO0=36Oo-AOB-COD-BOC=360-90-90-55o=125.因为nOU=90+n8OU=145BOD=4BOC+900=145：所以nOC=n8O2【探究】BOC+AOD=180AOC=BOD.（6分）理由如下：分以下两种情况讨论.。当N/O8与Na9。有重合部分时，由题意可知,nO8=nUO0-9O。、所以NBoD=9。o-nBOCnOU=90o-n8OC所以OC=N8OD.因为/。=/。8+/8。,所以/8-90o90o-aBOC=180n8OC所以4BOC+4AOD=8D.当nO8与无重合部分时，由题意可知/O8=Na90-90。,所以n=90o+BOCBOD=。+乙BoG所以nOC=n8OA因为nO0=36OyAOByCODYBOC=360。-90。-90o-aBOC=180-z,BOC,所以n6OC+nO0=18Cr综上，三角尺UOZ?在转动过程中/。0=/8。/次丸）/。=180：（10分）【拓展】如图,作/O0=n8OC=9O:（12 分）此时/BO。=/。答案不唯一）.
