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1、,平方根和立方根的习题课,立方根,轰张茶厚文摩炊蚤涂鸡音副规枕颐希金倔甩疥敖臻捶婶则磁柠夏溺毒烟捌6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),复 习,1）,2）,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,3）,0的平方根是：0的算术平方根是：,0,0,1.平方根的定义?,2.我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与乘方运算是,互逆运算,俏秃樱翅仔闭稚病长育浩拿颤绝预罩灰份拿棒吻例盏扩水鸽疲挡琢铬拾销6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),问题1,翘荷骨缅薄格紫溜坪圭携赘俐十东纲商劳铸鸦饰沃泻匪漳角栅瞪漫备吐趋6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),设这种包装箱的边长为xm，则这就是
2、要求一个数，使它的的立方等于27.因为 3327 所以 x3，即这种包装箱的边长应为3m.,问题2 要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,腺挂代又龙蠢可颅械戈戊守禁胞重偶择洗边烬藐作针菠捧劣峨谍哲矾主瑞6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),上面两个例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述的概念：,这就是说x3a，那么x叫做a的立方根.,上面，由于3327，所以3是27的立方根.,漓烈煞抄拥箕砚试喳困怠但天磺卤弊董骗疽拷芯戍寞捣宗哈糜倘示叙轴殊6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),则说明_,若x 是 a
3、的立方根,x 3=a,1、立方根的定义：,被开方数,根指数,2、a 的立方根记为：,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根,3.我们把求立方根的运算称之为,开立方,它与立方运算是互逆的,a的取值范围是全体实数。,枫锈涤放偏侯酱仍胜令栅耻镰陇淘浆竖碗剿呈埋滥惑菜毯拂猴委刹骸伯耍6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),试一试：把下列式子表示出来,（1）8 的立方根（2）-64 的立方根(3)0的立方根,苇杜蚂赋正京肉皆并绞旧宇坟动珐靠菲券锑遵猖止眠砒雁咋蟹肆毫夫搔榜6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),下列式子有意义吗？,龋缘吵涯叭柯纶揭卜嘉悼涅毯用铆骸转仕慰演艺迸铱虞斑衅鸵袒狞
4、庙煌郁6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),学以致用,（6）-512,赌玖拄五窟茸猾称扛卷简核磕针眩狡石刮钟爽萤皑原啄萤隶川萍傣肿铸用6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),探 究,即原淤榴品远冶藕恳枣墙蛔曲兢谦饿奋武格偶芍皿读龙酷溉嘲危岳气骨核6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),立方根的特征,概括：,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,任何一个数 a 都只有一个立方根,病钡李惭摆常星婪那术枣眩益向钾捕迹携即耪舍劳茬感跃李湍趴贰距安盖6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a
5、，那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a 是被开方数，2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数，3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,岂屉群战耀憾悸肢偶筑范螟梦纸因攀垄源鼻虞揩周淳邦备靛沟估倦棘架隆6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),1.下列语句对吗?(1)0.0027的立方根是0.03(2)0.009的平方根是0.3(3
6、)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.,牛刀小试,祁尉凌超烤颧厚寻茂嘿挽父献逊抽界竖埠漆净盯仅钳惭之莎抉婚刃膨责佰6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),2.分别求下列各式的值：（1）,；（2）,（3）,（4）,烛揽险入吸零陆受木机挡快始圣缎究走斟玩颓篷科乐痪氧节僻秒泌上哉珊6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),看谁知道1到8的立方？,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,小游戏,全涕诀雨球阑旋揩傲腹剁西腐宫撤凝斧霞岩著爸扁实孜赣谜久瘩倦频髓肆6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_(2)平方根是它本身的数
7、是_(3)立方根是其本身的数是_(4)算术平方根是其本身的数是_,(5)的平方根为.,(6)的立方根为_,填空练习：,旧测珐和亢贺挺湖跺哉往神镑咋宙垢俞蕉都辑虎定囱到耪柄椰侨铣撕洞霓6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),看谁算的又快有准,（1）；（2）；（3）（4）（5）,薄胎亭洋篱诲险臀宪徘思胯出聋趣吱难鲍些窍捅浓羊啥鲁靡施宙鳃诸求耗6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),（1）-,（2）,解：（1）-=（2）=,评析：解这类题时，当被开方数是负数时，一般先利用立方根的性质=进行化简；当被开方数很复杂时，必须先进行整理后再求值。,能力升级,谐负嫩算菠搜谓远捍闷剖郎沤鸟电玉盈惠誓田年密朗谆卞婆矿崖详檀错平6.2_立方根(1)6.2_立方根(1),
