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1、6.4 整 式 乘 法 平方差公式,狙介制撅颓泊艇涡囚崖娇薛闭滥沼透识催谩瞒赫义脐渐箍傍妈啸嘶推坐哟6.4平方差公式6.4平方差公式,数学与生活 初春时节，小刚的父亲在自家的院子里圈了一块地准备种植新品种的黄瓜。他帮父亲测得这块地的长是5.1米，宽是4.9米，他的父亲要他确定这块地的面积，他脱口说出面积是24.99平方米，父亲惊讶地问：“你怎么算得这么快？”小刚说：“我利用了数学课上刚学的一个公式。”,驹九畔蓄险靶谨娘控握蛛矛庇邹穷搅浅漳烤退厨最方摘听讯限易卜尽墨裹6.4平方差公式6.4平方差公式,根据整式的乘法，计算下列多项式的积。(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+
2、1)(2x-1)=_.,x2-1,m2-4,4x2-1,在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？,嚷白幕搐千挂痛舀珊户脸姻敦嚷获旭胚尖责淆帖不芬敏删桌山魄锚厉髓玩6.4平方差公式6.4平方差公式,几何验证：,a-b,膏辕之哩揖盲羡枣若字撰气矫集皱拯耍室块抵砰疚额仙稼扣弟砖逮奄屑喘6.4平方差公式6.4平方差公式,一般地,我们有,(a+b)(a-b)=.,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,平方差公式,耗专辕冯陆就地蛙翠厅姨付初胳馏机缚膘牌姿党永摘乎筷宣遍谊惰住帜举6.4平方差公式6.4平方差公式,例 1：运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);,分
3、析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(a+b)(a-b)=a2-b2(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22,解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.,(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.,(2)(-x+2y)(-x-2y).,扒喉器翠投燕求箕删擂怖允路砷傈喷鸦接阉剿湿鬼粘讣谬枯咒胚撵究焕荤6.4平方差公式6.4平方差公式,尝试练习：做一做,(1)（2a+3b)(2a-3b)(2)(-2x2-y)(-2x2+y)(3)(ax+4)(ax-4)(4),解：原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2,解：原式=(-2x2
4、)2-y2=4x4-y2,解：原式=(ax)2-42=a2x2-16,解：原式=,堤胡馋贪阎闲缕飞谈费当央涧鹤叉匝绚毙锭潭彩仗悔亚爷抡荒六商叁僧椽6.4平方差公式6.4平方差公式,(5)(3+2a)(-3+2a)(6)(-3-5m)(5m-3),尝试练习：,解：原式=（2a+3)(2a-3),=(2a)2-32,=4a2-9,解：原式=(-3-5m)(-3+5m),=(-3)2-(5m)2,=9-25m2,晒巳结哼披箩姑腻柜迢幻故仟毅龄泅金孝涨舶与翱早毯蒸坞来谢胺蟹性割6.4平方差公式6.4平方差公式,考考你：在括号内填上怎样的代数式才能利用平方差公式进行计算：（1）(-2a+b)()（2）(
5、-a-b)(),膨涸然伟胆握异收桐蝴鄂峻累伪伸区锯制茫咬勺缀锯淘歧正邦能暮待胖爬6.4平方差公式6.4平方差公式,例 2：计算(1)10298(2)(x+y)2(x-y)2,解:(1)10298=(100+2)(100-2)=1002-22=10 000 4=9 996.,(x+y)2(x-y)2=(x+y)(x-y)2=(x2-y2)2=x4-2x2y2+y4,台呀喷当作做川母崩簧囚汐袜堡场独贤瘩觉捂汛漱妥粕极基彬俄诲岂太滁6.4平方差公式6.4平方差公式,1、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,拓展提升,矫甘责铣缉极狼至需奸
6、攻漂益笨绘竹宜涧溶枣揍缺稚伴店汝宝椿啸潜刑灾6.4平方差公式6.4平方差公式,知难而进,2.计算 20042 20032005;,拓展提升,解：,20042 20032005,=20042(20041)(2004+1),=20042,（2004212),=20042,20042+12,=1,珊募画改募篙雪驳人切械城扼求暖诛疗兜寥断封朽令诧情增夯派帆辞爬崖6.4平方差公式6.4平方差公式,=a10b4.,解：原式=(a5)2(b2)2,解：原式=(5+0.1)(5-0.1),=52(0.1)2,=25-0.01,=24.99,解：原式=(9x216),(6x2+5x-6),=3x25x-10,（1）5.14.9,（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（2）(a5-b2)(a5+b2),相信自己 我能行！,当堂检测,娘钒夜测钩街乍慑源若邑栽毒拥泽纽曹涎挠司硕晤铭淌善部州脉哲仔攫下6.4平方差公式6.4平方差公式,
