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1、第二章 变压器,本章重点(1)变压器工作原理(2)变压器的基本方程式和电磁关系(3)变压器的等效电路本章难点(1)变压器的等效电路及参数含义(2)三相变压器的联结组判别,第二章 变压器,2.1 变压器的工作原理及基本结构,2.2 变压器的空载运行,2.3 变压器的负载运行,2.5 变压器的参数测定,2.8 变压器的运行特性,2.6 三相变压器,2.9 变压器的并联运行,2.10 三绕组变压器、自偶变压器和仪器用互感器,2.4 变压器的等效电路,2.7 标幺值,电力系统中变压器的使用,变压器是通过电磁感应原理，或者利用互感作用从一个电路向另一个电路传递能量的电器。两个互相绝缘的绕组套在同一铁心上
2、，他们之间有磁的耦合，没有电路的直接联系。当原边接到交流电源时，原边有交流电流并在铁心中产生交变磁通，根据电磁感应定律，原、副边绕组分别感应电势e1、e2,副边有了电势可向负载供电，实现能量传递，调节变比k即可达到变压的目的。,2.1 变压器的工作原理及基本结构,(1)按用途 电力变压器、整流变压器、仪用变压器、特种变压器(2)按相数 单相、三相、多相变压器(3)按结构 双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器、自耦变压器等(4)按冷却方式 干式、油浸式、充气式变压器,1.变压器的分类,电子变压器,干式变压器,电源变压器,电力变压器,电力变压器,电力变压器绕组和装配,2.变压器的基本结构和主要
3、部件,主要部件：铁心和绕组（构成器身）；还有油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道等,三相油浸式电力变压器,三相变压器,(1)铁心既是磁路，也是套装绕组的骨架包括：心柱（套有绕组）和铁轭（形成闭合磁路）由0.350.5mm厚硅钢片叠成或非晶合金制成结构上分为：心式和壳式，电力变压器主要用心式,心式变压器,低压绕组,高压绕组,(a)单相心式变压器示意图,（b）心式变压器,单相壳式变压器,(2)绕组,是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗依照高低压绕组的相对位置分为：同心式，交叠式,同心式绕组,交叠式绕组,(3)油箱及其他附件,油箱 储油柜
4、呼吸器 冷却器 绝缘套管 分接开关 压力释放阀 气体继电器,3.变压器铭牌和额定值,(1)额定电压 U1N/U2N 指空载电压的额定值。即当 U1=U1N 时,U20=U2N 如铭牌上标注:电压 10 000/230 V 对三相变压器是指线电压。(2)额定电流 I1N/I2N 指满载电流值，即长期工作所允许的最大电流。三相变压器是指线电流。,指视在功率的额定值。单相变压器：SN=U2N I2N=U1N I1N 三相变压器：,(3)额定功率（额定容量）SN,(4)额定频率 fN 一般：fN=50Hz（工频）,(5)额定相数，效率，温升，短路电流，运行方式，冷却方式，接线图，连接组别等等。,2.2
5、 变压器的空载运行,原边加额定电压，副边开路、负载电流为零时的运行情况，称为变压器的空载运行。,一、电磁关系分析,m,e1,e2,e1,1,u1,u2,i0,i2=0,变压器空载运行,正方向规定,（1）原边绕组内电流的正方向与电源电压正方向一致；（2）按右手螺旋关系，正方向的电流产生正方向的磁通；（3）感应电势正方向与产生该电动势的磁通方向之间符合右手螺旋关系，故感应电势与电流正方向一致。副边：（1）副边绕组感应电势正方向与产生该电动势的磁通正方向之间符合右手螺旋关系；（2）副边绕组电流正方向与副边绕组电动势正方向一致；（3）副边绕组端电压的正方向与电流正方向一致。,主、漏磁通的区别,(1)性
6、质上 0与I0成非线性关系，1与I0成线性关系；(2)数量上 0占99%以上，1仅占1%以下；(3)作用上 0起传递能量的作用，1起漏抗压降作用。,设=m sint，则,电磁关系分析,忽略漏阻抗压降后有效值：,故：,电势有效值：,二、电压平衡方程式,正方向规定如前，注意：（1）正方向规定可以任意（2）通常原边按电动机惯例对待，副边按发电机惯例（3）习惯上，端电压U表示电压降，电势E表示电压升,1、电压平衡方程式,副绕组：空载时，I2=0,原绕组：,2、漏电抗,原边漏磁通：,写成复数形式：,其中：,若i1随时间作正弦变化，则可写成：,称为原绕组漏电抗。与频率，漏电感、匝数平方成正比，与漏磁导成正
7、比。,漏磁导,磁势,3、激磁电流,磁化电流（无功分量），铁耗电流（有功分量）。,i,iFe,定义：产生主磁通所需要的电流，叫激磁电流，im表示。空载时，一次侧空载电流就是激磁电流。包含两分量：,磁路不饱和：磁化曲线线性，i正弦变化，与感应电势相差90度，为纯无功电流。,（1）磁化电流,i,t1,t2,t,t1,t2,t,i,i,t,i,磁化电流图解法,铁芯饱和时：磁通正弦变化，磁化电流为尖顶波。,i,t1,t2,t,t1,t2,t,i,i,t,i,磁化电流2,铁芯饱和时：当磁通为平顶波，磁化电流为正弦波。,（2）铁耗电流（有功分量）,iFe,与铁心损耗对应，铁耗电流 iFe 与-e1同相位，为
8、有功电流。,空载电流作用和性质,一方面：用来励磁，建立磁场-无功分量另方面：供变压器空载损耗-有功分量,性质：主要是感性无功性质-也称励磁电流；大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关。,4、激磁阻抗,类同前面漏电抗的推导，主磁通、感应电势、磁化电抗：,另，铁耗电流与电势-E1同相：,若i随时间作正弦变化，上式用复数表示：,可得，激磁电流Im与感应电势E1关系：,则有：,Im,IFe,I,E1,RFe,x,Im,E1,Rm,xm,三、等效电路,U1,.,I0,.,r1,x1,E1,.,一次侧等效电路,U1,.,I0,.,r1,x1,E1,.,变压器空载等效电路,Rm,xm,空载
9、状态运行的变压器可近似为一个铁心电感接于电网。,忽略漏阻抗压降后有效值：,故：,可知：影响主磁通大小的因素是电源电压、电源频率和一次侧线圈的匝数，与铁芯的材质和几何尺寸无关。,电势方程：,四、相量图,可更好地表达电压、电势、电流之间关系。依据电压平衡方程式。m作为基准相量。,小结,（1）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。,（2）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。,（3）电抗是联系电气量（电动势)与磁场量（磁通）的桥梁。感应电动势可用电抗压降的形式表示。线性磁路中，电抗为常数；非线性电路中
10、，电抗的大小随磁路的饱和而减小。,2.3 变压器的负载运行,原边接入电源、副边接负载阻抗ZL时的运行情况，称为变压器的负载运行。,一、电磁关系分析,m,E1,E1,1,U1,U2,I1,I2,变压器负载运行,.,.,.,.,.,.,E2,E2,.,.,2,.,.,ZL,变压器负载运行时的磁动势、磁通、电动势之间的关系,磁动势,磁通,电动势,一次绕组,二次绕组,二、磁势平衡方程式,负载时，主磁通由变化后的一次绕组磁势F1=I1N1，二次侧绕组磁势共同作用的结果。前述，由于一次绕组漏抗很小，可忽略，负载时：,可见：当外电压U1和频率一定时，主磁通在负载时仍基本保持不变。也可以说：负载时的合成磁势I
11、1N1+I2N2和空载时的磁势I0N1相等。,负载时磁势平衡方程,由负载引起，称原边电流的负载分量,移项，两边同除以N1得：,随着负载电流I2出现，产生二次侧磁势I2N2,相应的一次侧电流从I0增加到I1，磁势由I0N1增加到I1N1.这个一次侧电流增加的分量I1L=-I2/k,克服了二次侧的去磁效应，使铁心中的主磁通由空载到负载时保持基本不变。,令,则：,F1,.,m,.,磁势平衡相量图,副边绕组：,原边绕组：,，副边漏阻抗。,，原边漏阻抗。,考虑到原、副边绕组的电阻压降i1R1、i2R2得一、二次绕组的电压方程式。,三、电压平衡方程式,小结,（1）在变压器中存在着磁势平衡和电势平衡两个基本
12、关系，负载变化对一次侧的影响是通过二次侧磁势起作用的。,（2）当二次侧电流增加时，二次侧磁势起趋向于改变铁芯中的主磁通及感应电势E1，破坏了一次侧的电压平衡关系。此时一次侧自动产生一个电流分量去抵偿二次侧磁势的作用，使一次侧电势电压间达到新的平衡。通过电势与磁势平衡的过程，能量从一次侧传递到二次侧。,U1,.,I1,.,r1,E1,.,变压器负载时的电路图,r2,U2,.,E2,.,由图可见：变压器一、二次绕组的电路是独立的，只有磁的联系，没有电的联系，不便于计算。,x,1,o1,o2,2.4 变压器等效电路,常采用归算的方法,把两个电路化成一个电路，其目的是简化计算，得出原、副边有联系的统一
13、等效电路。,需要注意：绕组归算前后，如果改变了变压器的状态，折算是毫无意义的。不能影响非归算方的电压、电流，铁芯磁通以及有功和无功功率的大小。归算的原则：保持归算前后绕组的磁效应不变（磁势不变）保持归算前后有功和无功功率不变。,显然，只要想办法将两个绕组的感应电势变为相等即可。也就是将二次绕组匝数变为一次绕组匝数即可。,1.绕组的归算(副边归算到原边),注意：二次绕组匝数变化后，二次绕组的电流必须调整，否则改变了变压器的电磁关系。,归算是把二次侧绕组匝数变换成一次侧绕组的匝数，而不改变一、二次侧绕组的电磁关系。,1）二次侧绕组电流的归算,电流归算原则是：保持归算前后绕组的磁效应不变（磁势不变）
14、，归算后的量带表示。,2）二次侧阻抗的归算,根据二次侧消耗的有功功率不变，得：,根据二次侧消耗的无功功率不变，得：,根据二次侧传输给负载的功率不变，得：,3）二次侧绕组电势和电压的归算,根据电势与匝数成正比关系得：,二次侧端电压：,结论：,（1）归算前后，二次侧电流变化1/K倍（1）二次侧电势、电压变化K倍（2）二次侧电阻、阻抗、负载变化K2倍,归算前后的对比,归算后的基本方程式,根据归算后的基本方程画出的部分等效电路,得到变压器T型等效电路图,U1,.,I1,.,r1,x1,E1,.,rm,xm,r2,x2,Uz,.,E2,.,2.变压器带负载T 型等效电路,ZL,U1,I1,R1 jX1,
15、E1=E2,I0,U2,jX2 R2,I2,3.变压器带负载 形等效电路,ZL,U1,I1,R1 jX1,E1,I0,U2,jX2 R2,I2,4.简化等效电路,该电路用于满载 或接近满载运行 时的分析、计算。,I0 很小，I1 I2,5.相量图,电感性负载,小结,（1）为简化计算，通过归算法将原、副边电路整合为一个统一的电路，可用熟知的电路理论来分析变压器性能。,（2）把副边电路归算到原边，要遵循两个原则：磁势不变原则，元件功率不变原则。,（3）副边归算前后:二次侧电流变化1/k倍 二次侧电势、电压变化k倍 二次侧电阻、阻抗、负载变化k2倍,2.5 变压器参数的测定,变压器中的等效参数励磁阻
16、抗Zm和短路阻抗Zk，对变压器的运行性能有直接影响，知道了变压器的参数，就可绘出等效电路，然后应用等效电路分析计算。对已经制成的变压器，可以通过空载试验测出励磁阻抗，短路试验测出短路阻抗。,一、空载试验（开路试验）,条件：为试验安全和仪器接线方便，一般在低压侧做空载实验。试验时，低压侧加额定电压，二次绕组开路。,空载试验可求取:变比k、铁耗PFe、励磁阻抗Zm,实验数据：U1N、I0、P0、U20。,(1)铁损耗 P0=PFePCu=RmI02R1I02 PFeP0(2)励磁阻抗模|Zm|Z1+Zm|,空载时输出功率为0，输入功率主用于铁耗，I0很小，R1很小，铜耗可忽略。测得的功率近似为铁耗
17、。,U1,.,I0,.,r1,x1,E1,.,rm,xm,(3)励磁电阻,RmR1Rm,(4)励磁电抗,(5)电压比,(6)折算 开路试验测量通常为归算到低压侧时的值。折算到高压侧时，Rm、Xm 和 Zm 需要折算。实际值为,二.短路试验,测量：PCu、短路参数。,实验方法：逐渐增加 U1，使电流达到额定值：I1=I1N。,U1=(5%10%)U1N,实验数据：Uk=U1、Ik=I1N、Pk。(1)铜损耗 PCu PFe+PCu=Pk(2)短路阻抗模,由于外施电压很低，主磁通很小，铁耗和励磁电流均可忽略，则输入功率近似等于一、二次侧绕组的铜耗。,U1,.,-U2,.,rk,Xk,短路试验时，绕
18、组温度与实际运行时不一样。需要折算到75度时的值。若绕组为铜线，可按课本上的公式2-53进行换算。,短路试验时，使电流达到额定值时所加的电压Uk称为阻抗压降或短路电压。一般用额定电压的百分值表示。它也是变压器铭牌数据之一。,(3)短路电阻,(4)短路电抗,A,B,C,三相组式铁心变压器,2.6 三相变压器,一、三相变压器概述,X,Y,Z,A,.,C,.,B,.,A,.,C,.,B,.,A,B,C,三相心式铁心的形成,二、单相变压器的极性和绕组标志,同极性端的确定三相变压器的Y和D连接,为确定相电压的相位关系，高压、低压绕组相电压相量的正方向规定为：从绕组的首端指向尾端。,相电压的相位关系，取决
19、于绕组的同名端是否同在尾端或首端。,A,UA,X,a,x,ua,A,UA,X,x,a,ua,相电压相量的正方向规定为：从绕组的首端指向尾端。,相电压的相位关系，取决于绕组的同名端是否同在尾端或首端。同在首端或尾端，电压相位相同；否则，电压相位相反。,A,UA,X,x,a,ua,A,UA,X,a,x,ua,UA与ua反相,UA与ua反相,三、绕组连接方式和连接组别,国家标准规定五种连接组别：Y，Yn12；YN，y12；Y，y12；YN，d11；Y，d11,星形接法（Y），或者带中性点（YN）三角形接法（D）,三相绕组原边、副边采用不同的连接方式时，高压侧线电压与低压侧线电压之间可以形成不同的相位
20、。为表明这种高低压线电压之间的关系，采用“时钟表示法”。,A,B,C,U,AB,.,a,b,c,ab,.,U,Y,y12连接组,时钟法组别判定,UAB相量作为时针指向12点，固定不动；uab相量作为分针，其指向的点数即为连接组号。,A,B,C,U,AB,.,a,b,c,ab,.,u,Y,y6连接组,A,B,C,c,a,b,ab,.,u,Y,y4连接组,A,B,C,U,AB,.,a,b,c,ab,.,u,Y,d11连接组,注意：对D形接法，线电压等于相电压,2.7 标幺值,在工程计算中，各物理量除了采用实际值来表示和计算外，有时也用标幺值来表示和计算。,标幺值就是某一物理量的实际值与选定对应物理
21、量的基值之比。标幺值=实际值/基值,某一物理量A，基值用Ab，则标幺值为：A*=A/Ab,标幺值为相对值，无量纲。对电路计算，四个基本物理U,I,S,Z中，其中两个基值任选，另外两个按电路理论计算。,一般选取电压和电流的基值Ub、Ib，其他两个量的基值由计算得到。对单相系统，功率和阻抗基值分别为：,注意：功率基值即是有功功率也是无功功率的基值，也是容量的基值。阻抗基值即是电阻基值又是电抗基值,在变压器和电机中，通常选择额定电压和额定电流作为基值。此时额定电压、电流和额定视在功率的标幺值为1，更简洁。,以额定相电压UN和额定相电流IN作为相电压和相电流基值。则有：,一次和二次侧相电压的标幺值：,
22、一次和二次侧相电流的标幺值：,一次和二次侧阻抗的标幺值：,功率的基值：,可见，一二次侧具有相同的功率基值。,线电压、线电流的标幺值：,以线电压、线电流的额定值作为基值。则三相电路中，相电压和线电压的标幺值恒相等，相电流和线电流的标幺值恒相等。三相功率的基值取为变压器的三相额定容量，有:,当系统中有多台变压器或电机时：,各变压器或电机都有以各自功率基值计算的标幺值，考虑到整个系统的计算，应选定一特定的功率Sb作为整个系统的功率基值，这样系统中各个装置的标幺值需要换算到以Sb为功率基值的标幺值。,其中，S1*、Z1*分别为功率基值为Sb1时功率和阻抗的标幺值；S*、Z*分别为功率基值为Sb时功率和
23、阻抗的标幺值,在同一电压基值下，阻抗的标幺值与对应的功率基值成正比。,此即为不同功率基值下的阻抗、功率标幺值换算关系。,应用标幺值的优点:,(1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。,(2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。,(3)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。,2.8 变压器的运行性能,运行性能：外特性、效率特性。一.外特性和电压调整率 当 U1、cos 2 为常数时 U2=f(I2),外特性。,(1)电压调整率的定义,uN 5%,额定负载、功率
24、因数为指定值时，称为额定电压调整率,定义：当一次侧电压保持为额定，负载功率因数为常值，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值，用u表示。,U1与U2间的夹角很小，则近似有：,ZL,U1,I1I2,Rk jXk,U2,变压器简化等效电路,感性负载相量图,基本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。,1.铜耗,杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。,二、效率和效率特性变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。,2.铁耗,基本铁
25、耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗：包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。,铁耗可近似认为与 或 成正比，由于变压器的一次电压保持不变,故铁耗可视为不变损耗。,效率:输出功率与输入功率之比。,3.效率特性,其中:,从效率特性可见,当负载达到某一数值时,效率将达到最大值max。把上式对I2求导,并使,可得:上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。,效率特性：效率是负载电流的函数，如图所示。,0,变压器的效率特性,工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗,再计算效率。公式如下:,小型电力变压器:N=80%90%大型电力变压器:N=98%99%,负
26、荷容量很大，一台变压器不能满足要求。负荷变化较大，用多台变压器并联运行可以随时调节投入变压器的台数。可以减少变压器的储备容量。,变压器并联运行是指：一次绕组和二次绕组分别并联到一次侧和二次侧的公共母线上的运行方式。,2.9 变压器的并联运行,(1)空载时各台变压器的 I2=0，即各台变压器之 间无环流。(2)负载运行时，各台变压器分担的负载与它们 的容量成正比。(3)各台变压器同一相上输出的电流同相位，使得总输出电流：I2=Ii。2.并联运行的变压器应满足要求(1)电压比相等，以保证二次侧的空载电压相等。规定：电压比之差0.5%(平均电压比)(2)联结组相同，以保证二次侧空载电压相位相同。,1
27、.理想并联运行的状态,(3)短路阻抗标幺值相等，阻抗角要相同。,两台变压器并联运行的等效电路图，虚线部分为理想变压器，电流、阻抗已归算到二次侧。,电源,负载,求解方程得到：,变压器I的负载电流分量,变压器II的负载电流分量,变压器间的环流,3.电压比不同时，引起变压器间的环流,电压比不同时，引起变压器间的环流环流与负载大小无关变压器漏阻抗很小，电压比很小的差别就会引起较大的环流理想并联运行时，需保证各变压器的电压比相等，对于三相变压器，联结组号必须相同。,4.电压比相同，等效漏阻抗不同时的负载分配,负载电流按其等效漏阻抗成反比例分配!,上式两端均乘以INII/INI,考虑两台变压器具有相同的额
28、定电压，则标幺值表示的负载分配关系为：,各台变压器承担的负载电流标幺值与其短路 阻抗标幺值成反比。,希望,负载与容量成正比,即,当Zk模的标幺值（或Uk的标幺值）相等时，各台变压器承担的负载与其容量成正比。,当各台变压器的 Zk 的阻抗角相等时，各台变压器的输出电流同相位。即当 k=k有 IL=ILIL S=SS如果：kk20，则可以不考虑相位。,1.三绕组变压器,有三个绕组和三个电压等级。,2.10 三绕组变压器、自偶变压器和仪用互感器,(1)工作原理,(a)空载时，三个绕组的电压关系,(b)负载时，用简化等效电路分析,将两个二次绕组折算至一次侧，则U2=k12U2，U3=k13U3,2.电压互感器,=ku,国产互感器：U2N=100 V 使用注意：二次绕组禁止短路。二次绕组与铁心必须接地。,空载运行的降压变压器。,电压互感器,E2,3.电流互感器,N1很小。短路运行的升压变压器。,=ki,国产互感器：I2N=5 A 使用注意：二次绕组禁止开路。开路时：I2=0，I1 不变,一次绕组工作电压较高时，二次绕组与铁心必须接地。,4.自耦变压器,只有一个绕组。,手柄,接线柱,（1）自耦变压器的工作原理,(2)电压关系 忽略漏阻抗，则,(3)电流关系,忽略 I0，则,大小关系：,相位关系：,本章结束！,
