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1、一、平面机构自由度的一般公式,机构的自由度=机构的独立运动数目,平面机构独立运动的数目为：所有活动构件的自由度的和减去所有运动副引入约束数目的和。,若平面机构中有n个活动构件，各构件之间共构成了Pl个低副和Ph个高副，则它们共引入(2Pl+Ph)个约束。则机构的自由度F为：,13 机械系统具有确定运动的条件,二、机构具有确定运动的条件,P5=3,F=0,n=3,P5=5,F=1,n=3,P5=4,F=1,n=4,P5=5,F=2,结论：,即机构自由度数F大于或等于1且等于主动件数。,机构自由度数F1。,输入的独立运动数目等于机构自由度数F。,2.机构具有确定运动的条 件是：,1.机构可能运动的
2、条件是：,三 计算机构自由度时应注意的问题,？,1.复合铰链,由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。,由m个构件在一处组成轴线重合的转动副。实际上有(m-1)个转动副。,m 构件数。,惯性筛机构,1.复合铰链,例题：计算机构自由度,如图所示 F、B、D、C 处是复合铰链,2.局部自由度,局部自由度机构中个别构件所具有的不影响其它构件运动，即与整个机构运动无关的自由度。,在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。,?,虚约束机构中那些对构件间的相对运动不起独立限制作用的重复约束。或称消极约束。,3.虚约束,？,在计算中将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。,3.虚约束,
3、F=3n-(2Pl+Ph-P)-F,平面机构自由度公式：,（1）机构中联结构件与被联结构件的轨迹重合。,？,常见的虚约束：,（2）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或 重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都 是虚约束。,F=3 2-2 2 1=1,（3）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则 只有一个转动副起作用，其余的转动副都是虚约束。,（4）机构运动过程中，其中某两构件上两点之间的距离始 终不变，则将两点以构件联接，将会引入一个虚约束。,F=3n-2p-p=3*4-2*6=0?,F=3n-2p-p=3*3-2*4=1,(5)机构中对运动起重复限制作用的对称部分引入 虚约束。
4、,(6)如果两构件在多处接触而构成平面高副，且各接触点 处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副，其余 为虚约束。,有虚约束,无虚约束,虚约束的本质是什么?,从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。,提示：,一般情况下，虚约束往往出现在有对称、重复的结构特点处。,计算自由度应除去虚约束不计，但仍应是一个独立的机构，且 一般输入、输出不能拆除。,机构中为什么要使用虚约束?,a.可以改善受力、增加刚性、使受力状态更合理；,b.使机构平衡,c.保证机构不反向，顺利通过某些特殊位置的运动等。,使用虚约束时要注意什么问题?,保证满足虚约束存在的几何条件；其相关尺寸的制造精度要求高，增大了制造成本。,例 1 如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相 互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度。(若存 在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,例 2 计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,例3 如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平 行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,例 4：计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,例 5：计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,
