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1、,第5章 交通的分布(Trip Distribution),主要内容:第1节概述第2节增长系数法 重点第3节重力模型法 重点 第4节 介入机会模型法 难点 第5节 最大熵模型法 难点,表5-1 分布交通量,.,.,.,发生交通量,吸引交通量,生成交通量,第节概述,现在OD表,目标OD表,假设在给定 的条件下，预测。,增长系数算法第1步令计算次数m=0；第2步给出现在OD表中、及将来OD表中的、。第3步求出各小区的发生与吸引交通量的增长系数,。,第节增长系数法（Growth Factor Method,Present Pattern Method）,第4步 求第m+1次近似值,根据的种类不同，可
2、以分为同一增长率法（Unique Growth Factor Method），平均增长率法（Average Growth Factor Method），底特律法（Detroit Method），弗拉塔法（Frator Method）。,第5步 收敛判定,若满足上述条件，结束计算；反之，令m=m+1，返回到第2步。,平均增长率法：ij小区的分布交通量的增长率 使用i区出行发生量的增长率和j区出行吸引量增长率的平均值。,同一增长率法：ij小区的分布交通量 的增长率 都使用生成交通量的增长率，即：,底特律法(Detroit)：ij区间分布交通量的增长率与i区出行发生量和j区出行吸引量增长率之积成正比
3、，与出行生成量的增长率成反比，即,弗拉塔法(Frator)：ij区间分布交通量的增长率使用出行发生量误差修正量和出行吸引量误差修正量的组合平均值。,发生交通量增长率,吸引交通量增长率,生成交通量增长率,第1次近似,通常，第1次近似求出的OD表的行和和列和与给出的发生和集中交通量不一致，即，,问题：现在OD表中的所有项必须存在，否则预测值将为零，在进行新开发区的OD交通量时不能适用。,将第1次近似求出的OD表的数据看作现在的OD表，继续上述步骤：,重复上述计算，直到为止。,作业四：试用指定的方法，求出下列图、表示分布交通量。（同一、平均增长率法，底特律法，Frator法）,模拟物理学中的牛顿的万
4、有引力定律两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，与它们之间距离的平方成反比。,（5.3.1）1955Casey,其中，Oi，Dj：小区i，j的发生与吸引交通量；R：小区i，j间的距离或一般费用；k,：系数。,第3节 重力模型法（Gravity Method）,模型式分子：产生分布交通量的能力，,通常称为潜能系数，一般在0.5-1.0间取值；模型式分母：阻抗，为阻抗系数,表示道路建设水平指标。,在现状OD表已知的条件下，Oi,Dj,Rij和tij已知，k,可以用最小二乘法求得。对(5.3.1)式取对数:,已知,未知,已知,对一般情况，k,都为未知数，用最小二乘法求得。即，,S.t.,阻抗系数,
5、S.t.,交通阻力曲线的几种形式：指数函数：（1）幂函数：（2）组合函数：（3）n，：参数 单约束型B.P.R.模型,:出行调整系数,重力模型的特点：直观上容易理解；能考虑路网的变化；特定区的现有OD交通量为零时，也能预测；没有人的出行行为；内内交通量无法求出；操作方便。,计算方法：以幂指数交通阻抗 为例。,第1步令m=0，m为计算次数。,第2步给出n。,第3步令,第4步求出,第5步收敛判定。若下式满足，则结束计算；反之，令m+1=m，返回第4步重复计算。,第4节 介入机会模型（Intervening Opportunity Method）,Schncider 1959基本思路：从某区发生的交
6、通与到达机会数成正比地按距离从近到远的顺序到达目的地。,购物出行到达机会数可视为商店数或商店面积等。,第5节 最大熵模型（Entropy Model）,情况1 情况2 情况3 情况4 情况5 OD交通量状态,约束条件：,式中，的出行费用；,C:出行总费用。,最大熵模型一般用以下对数拉格朗日方法求解。,(5.5.5),其中，为拉格朗日系数。,应用Starling公式 近似，得，,代入（5.5.5）式，并对求 导数，得，,(5.5.6),问题归纳为：,令，得,（5.5.7）,因为，,（5.5.10）,计算步骤(Wilson模型)：第步给出值。第步求出j和i。第3步如果j和 i非收敛，则返回第2步；
7、反之，执行第4步。第4步将j、i和代入式(5.5.7)，求出，这时，如果总费用条件式(5.5.4)满足，则结束计算；反之，更新 值，返回第步。,特点：能表现出行者的微观行动；总交通费用是出行行为选择的结果，事先给定脱离现实情况；各微观状态的概率相等，即各目的地的选择概率相等的假设没有考虑距离和行驶时间等因素。,2、佐佐木模型(Sasaki Model),设OD交通量 的发生概率 以下式表示：(5.5.16)其中，为i,j区之间的时间。OD表中每一微观状态的发生概率：,对上式取对数，舍去常数项，并将代入后，得：,(5.5.17),在式（5.5.14）和式(5.5.15)的约束条件下，求对的拉格朗日方程，可得最容易发生的OD表的发生概率：,(5.5.19),其中，,当0时，与Wilson模型相同；当时，变成运输问题。,特点：事先给定目的地选择概率，其余与Wilson模型相同。,The End,
