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1、第7章 圆柱齿轮公差与检测,基本要求,了解渐开线圆柱齿轮传动的使用要求。了解齿轮误差产生的原因及误差特性。了解圆柱齿轮传动精度的评定指标、侧隙评定指标以及齿轮箱体的精度评定指标。掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。,本章主要内容,概述圆柱齿轮同侧齿面的精度指标圆柱齿轮竞相综合偏差的精度指标及检验齿轮坯、齿轮轴中心矩和轴线平行度的精度齿轮的侧隙和接触斑点的检验圆柱齿轮的精度设计,1 概 述,渐开线圆柱齿轮是一种重要的传动零件，广泛地应用于各个领域。齿轮精度设计的目的在于保证齿轮传动的精度和互换性。齿轮的制造精度等级相差一级，其承载能力相差2030%，噪音相差2.53分贝，制造成本相差60
2、80%。齿轮的设计、工艺、制造、检验以及销售、和采购，都以齿轮精度标准为重要依据。,1 概 述,为了保证齿轮传动的精度和互换性，就需要规定齿轮公差和齿轮毛坯公差以及齿轮箱体公差，并按图样上给出的精度要求来检测齿轮和齿轮箱体。为此，我国颁布了二项相关标准，四个相关指导性技术文件。,1 概述,一、国家标准 GB/T 10095.1-2001 轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值 GB/T 10095.2-2001 径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值,1 概述,有关圆柱齿轮精度检验实施规范的指导性技术文件：GB/Z 18620.1-2002轮齿同侧齿面的检测；GB/Z 18620.2-2002径向综合偏
3、差、径向跳动、齿厚和侧隙的检测；GB/Z 18620.3-2002齿轮坯、轴中心距和轴线 平行度；GB/Z 18620.4-2002表面结构和齿轮接触斑点 的检测。,二、渐开线圆柱齿轮传的使用要求,齿轮的功用是传递运动和动力传递运动应保证传递运动的准确、平稳；传递动力应保证传动可靠（承载能力高）和灵活。因此，对齿轮及其传动提出四个方面的使用要求：,二、渐开线圆柱齿轮传动使用要求,（一）传递运动的准确性（运动精度）为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转范围内，最大转角误差不得超过一定的限度。即要求齿轮在一转范围内的传动比（或转角比）的准确性。,从动齿轮转角误差曲线,二、渐开线圆柱齿轮传动使用
4、要求,（二）传动的平稳性（平稳性精度）要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。即要求齿轮回转过程中瞬时传动比变化尽量小，也就是要求在一个小角度的范围内（如一个齿距角360/z范围内）转角误差的变化的最大值不得超过一定的限度。,从动轮的一齿距角误差的最大值是第5齿转到第6齿的转角误差。,二、渐开线圆柱齿轮传动使用要求,影响：在齿轮回转过程中，特别是高速传动的齿轮，瞬时传动比频繁地变化，会产生撞击、振动和噪声，从而影响其传动的平稳性。应当指出：齿轮传递运动不准确和传动不平稳，都是齿轮传动比变化引起的，实际上在齿轮回转过程中，二者是同时存在的。如图示：,齿轮一转中传动比变化,二、渐开线圆柱齿轮传动使
5、用要求,引起传递运动不准确的传动比最大变化量以齿轮一转为周期，且波幅较大长周期误差；而瞬时传动比的变化是由齿轮每个齿距角范围内的单齿误差引起的，在齿轮一转内单齿误差频繁出现，且波幅小短周期误差。,二、渐开线圆柱齿轮传动使用要求,（三）轮齿载荷分布的均匀性（接触精度）要求齿轮啮合时，两工作齿面接触良好，使载荷沿齿面均匀分布，以免引起应力集中，造成局部磨损或折断，影响齿轮的承载能力和使用寿命。这项要求用在齿长和齿高方向保证一定的接触区域来表示。,二、渐开线圆柱齿轮传动使用要求,（四）合理的齿轮副侧隙（齿侧间隙适度）在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙（即齿侧间隙）。一方面为了贮存润滑油，另
6、一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差，从而防止齿轮在工作中发生齿面烧蚀或卡死，以使齿轮副能正常工作。侧隙是装配后形成的。过小，会造成齿面烧蚀或卡死，过大又会产生反相冲击及回程误差，所以侧隙适度才能使齿轮副正常工作。,二、渐开线圆柱齿轮传动使用要求,（五）不同圆柱齿轮的传动精度要求 上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过12，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；,二、渐开线圆柱齿轮传动使用要求,（五）不同圆柱齿轮的传动精度要求 对于机床和汽车变速箱中的变速齿轮传动重点是传动平稳性和载荷分布均匀
7、性，以降低振动和噪声并保证承载能力；,二、渐开线圆柱齿轮传动使用要求,（五）不同圆柱齿轮的传动精度要求 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；,二、渐开线圆柱齿轮传动使用要求,（五）不同圆柱齿轮的传动精度要求 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。,二、渐开线圆柱齿轮传动使用要求,在前述的四项使用要求中，前三项是对齿轮的精度要求，不同用途的齿轮有
8、不同侧重的要求。而侧隙则是独立于精度要求的另一类要求。它主要取决于齿轮副的工作条件。一般重载、高速的齿轮传动，由于受热、受力变形较大，侧隙应大些；而经常正、反转的齿轮，为了减小回程误差，应适当减小侧隙。,2 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标,圆柱齿轮同侧齿面的精度适用于通用机械和重型机械的单个渐开线齿轮。通常，齿轮精度的检验项目主要从齿距、齿形、齿向三个方面检测。常检项目有:单个齿距偏差、齿距累计偏差、齿廓总偏差。,2 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标,一、单个齿距偏差（fpt）齿距偏差（fpt）是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。齿距偏差fpt 在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。齿距偏差可
9、在测量齿距累积误差（FP）时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。,单个齿距偏差指在齿轮的端截面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同轴的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。,它将影响齿轮传动的平稳性。,2 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标,二、齿距累积偏差（Fp）及 K个齿距累积偏差（Fpk）齿距累积偏差（Fp）指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K个齿距累积偏差（Fpk）K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z2的整数影响齿轮传递运动的准确性。,2 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标,规定Fpk是为了限制齿距累
10、积偏差集中在局部圆周上。齿距累积偏差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。,三、齿廓总偏差 在齿轮的端平面上，包容实际齿廓曲线的两条设计齿廓曲线间的法向距离。（图7-4）p122影响齿轮传动的平稳性。四、螺旋线总偏差指包容实际螺旋线的两条设计迹线间的距离。（图7-5）p122影响齿轮载荷分布均匀性。,五、标准公差值的计算（p122、123）上述四项指标的合格判定条件：1.单个齿距偏差2.齿距累计总偏差3.齿廓总偏差4.螺
11、旋线总偏差,3 圆柱齿轮径向综合偏差的 精度指标及检测,一、径向综合偏差二、一齿径向综合偏差三、径向跳动,4齿轮的侧隙和接触斑点的检验,一、齿轮副的侧隙1.齿轮副的最小侧隙 侧隙是在齿轮传动过程中，非接触面一侧的合理间隙。一方面为了贮存润滑油，另一方面为了补偿变形，从而使齿轮副能正常工作。,4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验,齿轮副的侧隙分为：圆周侧隙 当一对齿轮副装配好后，固定一个齿轮，另一个齿轮的圆周晃动量，以分度圆弧长计值。法向侧隙 指装配好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离。由于法向侧隙对齿轮副的影响更大，在齿轮设计时，主要考虑法向侧隙的大小。,生产中常用塞尺来测量法向侧
12、隙。,4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验,齿轮副的最小法向极限侧隙 齿轮副的最小极限侧隙应根据齿轮工作时的温度和润滑条件确定，与齿轮的精度等级无关。高温工作的传动齿轮，为保证正常润滑，避免发热卡死，要求有较大的侧隙；而需正反转或读数机构的齿轮，为避免空程，则要求较小的侧隙。故设计选定的最小法向极限侧隙。应等于为补偿温升变形而引起的最小侧隙量 和为保证齿轮工作面的正常工作润滑所需的最小侧隙 之和。即：,2.侧隙的评定指标,（1）补偿温升而引起变形的最小侧隙（）式中：齿轮副传动中心距；齿轮、箱体的线膨胀系数；齿轮、箱体相对于20的温升；法向压力角。,（2）保证润滑的最小侧隙（）取决于与润滑方式和齿轮的
13、工作速度。,齿轮副的最小法向侧隙 也可以按如下公式计算：式中，为齿轮中心距公称值；为齿轮的法向模数。,4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验,二、齿厚的评价指标 齿轮副安装后，其侧隙的大小，与齿轮副的中心矩及两齿轮的齿厚有关。获得侧隙的方法有两种：一种是基齿厚制，即固定齿厚的极限偏差，通过改变中心距的基本偏差来获得不同的最小极限侧隙，此方法用于中心距可调的机构。另一种方法是基中心距制，即固定中心距的极限偏差，通过改变齿厚的上偏差来得到不同的最小极限侧隙，国标采用后一种。,4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验,一般情况下，中心矩的调整牵扯的问题比较多，为了保证适当的侧隙，在加工过程中往往以保证齿厚的极限偏差而
14、将齿轮的轮齿切薄，从而得到适当的侧隙。齿厚在分度圆柱上，法向平面上的轮齿厚度。公称齿厚（为弧长）,4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验,1.齿厚偏差指在分度圆周上，齿厚的实际值与公称值之差，（极限偏差为，）。如图示。2.齿厚偏差计算齿厚上偏差 即齿厚的最小减薄量。是按齿轮副所需的最小侧隙来计算的。齿厚下偏差 则按齿轮精度等级和齿厚公差确定。,4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验,1）齿厚上偏差的计算：式中：齿轮副最小法向侧隙；补偿制造和安装误差引起的侧隙减少量其计算公式见p120（7-12）式；齿轮副中心矩极限偏差（可查附表7-4 p210）；分度圆法向压力角。,4齿轮的侧隙和接触斑点的检验,2）齿厚下偏
15、差的计算：式中：齿厚公差，其值取决于齿轮加工时径向进刀公差 和齿轮径向跳动公差 的大小，按下式计算（值见表7-8 p121）,4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验,3）分度圆弦齿高公称值与弦齿厚公称值分度圆弦齿高公称值：分度圆弦齿厚公称值：齿厚偏差合格条件：,4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验,三、公法线长度偏差齿厚偏差还可以通过公法线长度来体现。（p121 图7-11）公法线的公称长度 公法线长度的上偏差公法线长度的下偏差实际公法线长度的合格条件,4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验,四、轮齿的接触斑点（p128 图7-10）,5 齿轮坯、齿轮轴中心矩和 轴线平行度的精度,一、齿坯精度 齿轮坯的制造基准面、
16、安装基准面、找正点等规定必要的形位公差。（p133 图7-13、134 图7-14、表7-7、7-8、7-9）二、齿轮中心距精度；附表7-4（p225）三、齿轮轴线平行度公差四、齿轮表面粗糙度的确定附表7-5（p225）、表7-10、7-11（p136）.,6 圆柱齿轮的精度设计,圆柱齿轮的精度设计1.轮齿的精度设计选择轮齿的精度等级和检测项目；2.齿坯的精度设计设计齿坯的尺寸公差、形位公差和表面粗糙度的选择；3.箱体的精度设计,6 圆柱齿轮的精度设计,一、齿轮精度等级的标注当齿轮的各项检测项目的公差等级都一致时：7 GB/T 10095.19 GB/T 10095.12当齿轮的各项检测项目的公差等级不同时：8（Fp、Fpt）7（F、F）GB/T 10095.1,6 圆柱齿轮的精度设计,二、齿轮精度等级的选择（见表7-11、7-12 p123）,6 圆柱齿轮的精度设计,三、齿轮精度设计示例1.带孔齿轮精度设计2.齿轮轴精度设计,
