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1、中北大学经济与管理学院,1,生产与运作管理Production&Operations Management,中北大学经济与管理学院Business School，NUC,中北大学经济与管理学院,2,第6章 库存控制,6.1 库存管理概述6.2 库存问题的基本模型重点：什么是库存？为什么要进行库存控制？独立需求库存与相关需求的差别？库存的中心问题是什么？如何实施库存控制？,中北大学经济与管理学院,3,6.1 库存管理概述,6.1.1 库存的定义 6.1.2 库存的作用及弊端 6.1.3 库存问题的分类6.1.4 库存控制系统,中北大学经济与管理学院,4,6.1.1 库存的定义,1、库存是为了满足
2、未来需要而暂时闲置的资源 与是否处于运动状态无关，是否存放在库存中无关资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金。制造业和服务业都有库存控制问题,中北大学经济与管理学院,5,采购,INPUT,转化,OUTPUT,供应商,收货,原材料库存,在制品库存,成品库存,生产阶段,发货,顾客,批发商,生产企业的物料流,6.1.1 库存的定义,中北大学经济与管理学院,6,原材料和外购件库存在制品（work in process）库存成品（Finished-goods）库存 备用零件、工具物资库存在途库存（Goods-in-transit to warehouses or cu
3、stomers）,2、库存的形式,中北大学经济与管理学院,7,6.1.2 库存的作用及弊端,作用：（1）缩短订货提前期：直接从库存中定货（2）稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样（3）分摊订货费用(Order cost)和调整准备费用(Setup cost)（4）防止短缺：防止原材料的短缺（5）防止中断：前工序发生故障，后工序可继续生产,中北大学经济与管理学院,8,弊端：（1）占用大量流动资金（2）增加企业费用支出（3）腐烂变质的损失（4）掩盖了许多生产过程中的缺陷，使问题不能及时解决。,6.1.2 库存的作用,中北大学经济与管理学院,9,6.1.3 库存问题的分类,1.单
4、周期库存与多周期库存（依需求重复次数）（1）单周期需求：一次性定货问题。短期或库存时间不能太长。对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。（2）多周期需求：在足够长的时间里对某物品重复连续的需求 对多周期需求物品的库存控制问题称为多周期库存问题。,中北大学经济与管理学院,10,2、独立需求与相关需求库存,独立需求：来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独立需求的对象和数量不确定。相关需求：企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为相关需求。本章主要指独立需求库存控制。,6.1.3 库存问题的分类,中北大学经济与管理学院,11,6.1.3 库存问题的分类（
5、续）,中北大学经济与管理学院,12,6.1.3 库存问题的分类,3、确定型与随机型库存确定型库存：库存问题的参数是确定的随机型库存：库存问题的参数是随机变量,中北大学经济与管理学院,13,4.ABC分类 A类：数量占库存物资总数的10%、金额占库存总金额的70%左右的物资。B类：数量占库存物资总数的20%、金额占库存总金额的20%左右的物资。C类：数量占库存物资总数的70%、金额占库存总金额的10%左右的物资。,品种累计%,金额累计%,1009070 0,10 30 100,6.1.3 库存问题的分类,中北大学经济与管理学院,14,6.1.4 库存控制系统,中北大学经济与管理学院,15,6.1
6、.4 库存控制系统,三种典型的库存控制系统：,中北大学经济与管理学院,16,1、固定量系统,定货点和定货量都为固定量的库存控制系统，库存降到ROP或以下时，提出定货Q,经过LT一段时间后，定货到达，库存量增加Q。适用于重要物资控制。（随时监视库存变化）采用：双仓系统（双堆法，TWO BIN SYSTEM）,LT:订货提前期，从发出定货到到货的时间间隔；一般为随机变量。,中北大学经济与管理学院,17,1、固定量系统,中北大学经济与管理学院,18,2、固定间隔期系统,每经过一个相同的时间间隔，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平S。经过t之后，库存降到L1，补充S-L1，经过一段时间
7、LT，到货，库存量增加S-L1，同理。优点：不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。缺点：无论库存水平L为多少，均要发出订货，当L 很高时，订货量是很小的。,中北大学经济与管理学院,19,2、固定间隔期系统,中北大学经济与管理学院,20,3.最大最小系统在固定间隔期系统的基础上，确定一个定货点S,中北大学经济与管理学院,21,6.2 库存问题的基本模型,6.2.1 与库存有关的费用6.2.2 经济订货批量模型6.2.3 经济生产批量模型 6.2.4 价格折扣模型6.2.5 单周期库存模型,中北大学经济与管理学院,22,6.2.1 与库存有关的费
8、用,1、随库存量增加而上升的费用(1)资金成本。(2)仓储空间费用。(3)物品变质和陈旧。（4）税收和保险,中北大学经济与管理学院,23,6.2.1 与库存有关的费用（续）,2、随库存量增加而下降的费用(1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关。（2）调整准备费(Setup cost)。加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。,中北大学经济与管理学院,24,6.2.1与库存有关的费用（续）,(3)购买费和加工费。采购或加工的批量大，可能会有价格折扣(4)生产管理费。加工批量
9、大，为每批工件做出安排的工作量就会少(5)缺货损失费。批量大则发生缺货的情况就少，缺货损失就少,中北大学经济与管理学院,25,6.2.1与库存有关的费用（续）,3、库存总费用 计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下4项：(1)年维持库存费(Holding cost)，以CH表示。它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平均库存量有关(2)年补充订货费(Reorder cost)，以CR表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关,中北大学经济与管理学院,26,6.2.1与库存有关的费用（续）,(3)年购买费(
10、加工费)(Purchasing cost),以CP表示。与价格和订货数量有关。(4)年缺货损失费(Shortage cost),以CS表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。若以CT表示年库存总费用，则CT=CH+CR+CP+CS 对库存进行优化的目标就是要使CT最小,中北大学经济与管理学院,27,6.2.2 经济订货批量模型,经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)模型最早是由F.W.Harris于1915年提出的。该模型有如下假设条件：(1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需求率以d表示。(
11、2)一次订货量无最大最小限制(3)采购、运输均无价格折扣(4)订货提前期已知，且为常量,中北大学经济与管理学院,28,6.2.2经济订货批量模型（续）,(5)订货费与订货批量无关。(6)维持库存费是库存量的线性函数。(7)不允许缺货。(8)补充率为无限大，全部订货一次交付。(9)采用固定量系统。,中北大学经济与管理学院,29,6.2.2经济订货批量模型（续）,中北大学经济与管理学院,30,库存量,LT,时间,订货点ROP,平均库存量 Q/2,最高库存量,Q,6.2.2经济订货批量模型（续）,中北大学经济与管理学院,31,6.2.2经济订货批量模型（续）,CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S
12、(D/Q)+PD.,订货点:,假设：S一次订货费或调整准备费；H 单位维持库存费，H=Ph,P为单价，h为资金效果系数。D年需求量 d单位需求量,中北大学经济与管理学院,32,CH=H(Q/2)CR=S(D/Q),CR+CH,费用,订货量,EOQ,0,6.2.2经济订货批量模型（续）,中北大学经济与管理学院,33,6.2.2经济订货批量模型（续）,年需求D=1,000 件一年按365天计算一次订货费S=10元单位维持库存费H=2.50元/件.年提前期LT=7 天每件成本P=15元,给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点,例1,中北大学经济与管理学院,34,6.2.2经济订货批量模型（续）例1
13、的求解过程,最优订货量为90件，当现有库存量降到 20 件时,就要发出下一次 90 件的订货。,中北大学经济与管理学院,35,6.2.2经济订货批量模型（续）,年需求D=10,000 台一年按照 365计算一次订货费S=10元单位维持库存费为每台成本的 10%计算LT=10 天每台成本=15元,按以下条件计算经济订货量，并求出订货点,例2,中北大学经济与管理学院,36,6.2.2经济订货批量模型（续）例2的求解过程,最优订货量为366台，当现有库存量降到 274 台时,就要发出下一次 366台的订货。,中北大学经济与管理学院,37,课堂练习,1、一家机床厂以单价10元每年购入某种齿轮15000
14、件，每次订货费用为200元，单位库存持有费用为1.5元。又知该厂制度工作日为300天，订货提前期为20天。试计算经济订货批量、年最低总成本、订货次数和订货点。,答案：EOQ=2000件，C=3000+150000=150300元，n=7.5=8次，ROP=1000件。,中北大学经济与管理学院,38,课后作业：P260 练习题2,6.2.2经济订货批量模型（续）,中北大学经济与管理学院,39,6.2.3 经济生产批量模型,假设条件除与经济订货批量模型第(8)条假设不一样之外（库存补充率为P-d)，其余都相同。P为生产速率,库存量,LT Q/P T,时间,订货点ROP,平均库存量Imax/2,最高
15、库存量 Imax,Q,生产速率p,，库存量增长速率p-d,生产时间内消耗的量,需求速率d,6.2.3 经济生产批量模型,生产持续时间tp,中北大学经济与管理学院,41,CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.,Imax=（Q/p）（p-d）,CT=H(1-d/p)Q/2+S(D/Q)+PD,6.2.3经济生产批量模型（续）,中北大学经济与管理学院,42,6.2.3经济生产批量模型（续）,例题：根据预测，市场每年对X公司生产的产品的需求量为20000台。生产率为每天100台，一年按250天计算。每次生产的生产准备费用为20元，生产提前期为4天。单位产品生产成本为50元，单
16、位产品的年维持库存费为10元。试求经济生产批量、订货点、年生产次数和最低年总费用。,中北大学经济与管理学院,43,6.2.3经济生产批量模型（续）,课堂练习：华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米*年，求（1）工厂的经济生产批量EPL是多少？（2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？（3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）,中北大学经济与管理学院,44,6.2.3经济生产批量模型（续）,解：依题意得：,（1）,（2）生
17、产持续时间,（3）最高库存水平 在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工厂还销售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的时候的库存就是最大库存为14873-4284=10589米。Imax=（Q/p）（p-d）=14873(1-720/2500)=10589 米,中北大学经济与管理学院,45,课后作业：P260 练习题3,6.2.3经济生产批量模型（续）,中北大学经济与管理学院,46,6.2.4 价格折扣模型,中北大学经济与管理学院,47,在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系,中北大学经济与管理学院,48,最佳订货量,最佳订货量,可行的最小费用最佳订货
18、量,可行的最小费用,可行的最小费用,出现可行最小费用的三种情况,中北大学经济与管理学院,49,6.2.4价格折扣模型（续）,求有价格折扣的最优订货批量步骤：取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上),Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Qo不可行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。,中北大学经济与管理学院,50,例题1：S公司每年要购入1200台某产品。供
19、应商的条件是：（1）订货量大于等于75单位时，单价为32.5元；（2）订货量小于75单位时，单价为35元。每次订货的费用为8元；单位产品的年库存维持费用为单价的12%。试求最优订货量。,6.2.4价格折扣模型（续）,中北大学经济与管理学院,51,6.2.4 价格折扣模型（续）,某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元,单位维持库存费为库存物品价值的 2%，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。订货量(件)单价（元）0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0.98,课堂练习：,中北大学经济与管理学院,52,6.2.4价格折
20、扣模型（续）,D=10,000 件一次订货费S=4元,单位维持库存费为单价的 2%单价P=1.20,1.00,0.98元,按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内，Qopt可行,按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围,Qopt不可行,按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000,Qopt不可行,中北大学经济与管理学院,53,6.2.4价格折扣模型（续）,下面，计算不同折扣点下的总费用CT(1826)=10000*1.20+10000/1826*4+（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500)=10000*1.00+10
21、000/2500*4+（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000)=10000*0.98+10000/4000*4+（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000为最佳订货批量,中北大学经济与管理学院,54,6.2.5 单周期库存模型,单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之间取得平衡：超储(over stocking)费用（陈旧成本）和缺货(under stocking)成本（机会成本）单位超储成本 Co=单位成本 单位处理费单位缺货成本 Cu=单位收入-单位成本,说明：单周期库存模型中，订货费用一次投入，为一种沉没成本，与决策无关。库存费用也视为
22、一种沉没成本，所以，只考虑超储成本和机会成本。,中北大学经济与管理学院,55,比较不同订货批量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。,1、期望损失最小法,6.2.5 单周期库存模型,中北大学经济与管理学院,56,某商店挂历的需求分布概率,已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。,中北大学经济与管理学院,57,比较不同订货量下的取期望利润最大的订货量作为最佳订货量。,2、期望利润最大法,此时，Cu代表每件获得的利润。,利润超储损失,Ep(Q)=300-20（30-0）0.05+3010-20（30
23、-10）0.15+3020-20（30-20）0.20+3030-20（30-30）0.25+300.20+300.15=575元,同理其他可以算得（同学们自己进行演算一遍）,上例，Q=30时：,中北大学经济与管理学院,58,追加1个单位的订货，使得期望损失变化，如果Q为最佳订货量，则无论增加或减少都会使损失加大。,3、边际分析法,中北大学经济与管理学院,59,3、边际分析法,中北大学经济与管理学院,60,由 Cu/（Cu+Co）=4/（4+1）=0.8 所以：p(D*)=0.2,例9.3某批发商准备订购一批圣诞树在圣诞节销售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付2元，树的售价为6元。未售出的树只能按1元出售。节日期间圣诞树需求量概率分布如下表所示（批发商的订货量必须是10的倍数）。试求该批发商的最佳订货量。,结合求D*的条件可得：Q=50,需求量,概率,p(D),10,20,30,40,50,60,0.1,0.1,0.2,0.35,0.15,0.1,1,0.9,0.8,0.6,0.1,0.25,如果没有必须是10的倍数的条件，如何进行求解？,中北大学经济与管理学院,61,课后作业：P260 练习题1,
