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1、word某某郵電學院数字信号处理课内实验报 告 书系部名称：学生某某：专业名称：班 级：学号：时间：实验一：信号、系统与系统响应一. 实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。 (2) 熟悉时域离散系统的时域特性。 (3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 (4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号与系统响应进展频域分析。二. 实验原理与方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对一个连续信号xa(t)进展理想采样的过程可用(10.3.1)式表示。(10.3.1)其中 (t)为xa(t)的理想采样， p(
2、t)为周期冲激脉冲，即(10.3.2) (t)的傅里叶变换(j)为(10.3.3) 将(10.3.2)式代入(10.3.1)式并进展傅里叶变换，(10.3.4) 式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)，即x(n)的傅里叶变换为(10.3.5)比拟(10.3.5)和(10.3.4)可知10.3.6) 在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对X(ej)在0, 2上进展M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列x(n), 有(10.3.7) 其中一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为(10.3.8) 上述卷积运算也可以在频域实现图10.3.1 实验一的主程序框图三. 实验内容与
3、步骤 (1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换与性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。 (2) 编制实验用主程序与相应子程序。信号产生子程序，用于产生实验中要用到的如下信号序列： xa(t)=Ae-at sin(0t)u(t)进展采样，可得到采样序列 xa(n)=xa(nT)=Ae-anTsin(0nT)u(n), 0n=0;n=0:18;xc=stepseq(0,0,9);Ha=stepseq(0,0,9);y=conv(xc,Ha);subplot(2,2,1);stem(n,y);axis(0 20 0 10);xlabel(n);ylabel(y(n);ti
4、tle(xc(n)*Ha(n);k=-300:300;W=(pi/100)*k;Y=y*(exp(-j*pi/100).(n*k)subplot(2,2,2);plot(W/pi,Y);axis(-2 2 0 150);xlabel(W/pi);ylabel(Y(jw);title(FTxc(n)*Ha(n);n=0:13;xc1=stepseq(0,0,4);y=conv(xc1,Ha);subplot(2,2,3);stem(n,y);axis(0 15 0 10);xlabel(n);ylabel(y(n);title(xc1(n)*Ha(n);k=-300:300;W=(pi/100)
5、*k;Y=y*(exp(-j*pi/100).(n*k)subplot(2,2,4);plot(W/pi,Y);axis(-2 2 0 60);xlabel(W/pi);ylabel(Y(jw);title(FTxc1(n)*Ha(n);结果分析：长度为M的序列X1(n)和长度为N的序列X2(n)做线性卷积后其长度L=M+N-1.当Xc(n)和Ha(n)的长度都为10，作线性卷积后长度为10+10-1=19，和左上角的仿真结果一致；当Xc(n)和Ha(n)的长度分别为5和10时，作线性卷积后的长度为14，仿真图如左下。和理论相符合。卷积定理的验证。原程序：Impesq为调用函数，见上文。n=0
6、:3;hb=impesq(0,0,3)+2.5*impesq(1,0,3)+2.5*impesq(2,0,3)+impesq(3,0,3);k=-200:200;W=(pi/100)*k;m=hb*(exp(-j*pi/100).(n*k);n=0:19;xa=1*exp(-0.4*n*1).*sin(2.0734*n*1);n=0:22;z=conv(xa,hb);subplot(2,2,1);stem(n,z);axis(0 20 -0.5 1.5);xlabel(n);ylabel(y(n);title(xa(n)*hb(n);subplot(2,2,2);Y1=z*(exp(-j*pi
7、/100).(n*k);plot(W/pi,abs(Y1);axis(-2 2 0 2.5);xlabel(w/pi);ylabel(|Y(ejw)|);title(FTxa(n)*Hb(n);k=-200:200;W=(pi/100)*k;n=0:19;c=xa*(exp(-j*pi/100).(n*k);Y=c.*m;subplot(2,2,3)plot(W/pi,Y);axis(-2 2 0 2.5);xlabel(w/pi);ylabel(|Y(jw)|);title(Xa(jw)*Hb(jw);结果分析：由图中可以看出两个序列卷积的傅立叶变换等于其傅立叶的乘积，从而验证了时域卷积定理。4. 思考题 (1) 在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都一样? 它们所对应的模拟频率是否一样? 为什么?因为w=T=/fs,所以当采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量不同，因为模拟信号是一定的，所以对应的模拟频率一定是一样的。 (2) 在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得所得结果之间有无差异，为什么？13 / 13
