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1、三角函数引诱公式的应用导教学设计制作人:钟宝华审察人:刘必文学习目标:1 .掌握并会运用引诱公式求值、化简、证明三角函数式。2 .经过引诱公式的应用,提高三角恒等变形能力,培养学生化归转变的能力。学习重点:应用引诱公式求值、化简、证明学习难点:引诱公式的合理选择与灵便应用学习过程:一、知识回顾复习引诱公式及公式的作用、记忆方法公式一:公式二:公式三:公式四:引诱公式一至四的概括:记忆方法(口诀):公式五:公式六:引诱公式五或六的概括:记忆方法(口诀):二、自我检测,43t、1、求以下三角函数值:(1)sin960c=(2)cos(_ZL)=61 Tt2、sin(3)+=,则co*-B2 2方法
2、小结:用引诱公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,其一般步骤是:1、 2、 3、 可用口诀概括为:三、合作研究合作研窕利用引诱公式求值例1、(1)cos(-17)sin(,JLft)=63(2)COsl+CoS-+CoS+cos.=5555拓展1:已知sin(ct=_,求sin(-二)gs(2-a)的值。25tan(ZL_a).sin(r-a)2拓展2:已知sing_a)=-求CoSe.+a326Sin邑+a)的值。3总结三角函数式求值方法给角求值问题:给式求值问题:合作研究二:利用引诱公式化简例2、(1)化简:12sin295cos425+cos65-cos115tan(-65)Sin
3、R-)Cos(均(2)化简:tan(5二招+Lsi11tr-)sn(-)sn(+)cos(+)22总结三角函数式化简方法:合作研究三:利用引诱公式证明三角恒等式例3、求证tan(2ESine3-Ct8或)=tan0tsin(il+a.)C0S(-+a)22四、课堂小结:1、本节课我们学习了哪些数学知识?2、本节课我们学习了哪些题型?3、在解题过程中我们用到了哪些解题方法和技巧?五、课后作业:(1)、已知COSe_a)=-,则cos(+).sin邑_a)三63633(2)已知COS(15at-,a为锐角,求t2n(4W60-ct)+sin(0tt650)的值5cos(1950+)sin(1050+)Sinfa_1)s(+a)ma(3)已知a为第三象限角,f(a尸22tan(a)sin(a)化简f(4;若cos(a-M=L,求f(a)的值。25