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1、1.2.若防机变中:X服从标准正态分布则随机变量丫 =月 概率密度函数为II-1.若.维的机变H(XJ)在椭例。:4+白1,(。30)上均匀分布,则 a2 b22015华中师范大学应用统计专硕432考研真题华中师范大学二。一五年硕士研究生入学考试试题招生单位、招生专业：数学与统计学学忱、应用统计硕士考试时间：12月28日下午考试科目代码及名称：432统计学一、选择题(共有15题，每题3分，合计45分。)设仃两个人上午到办公室的时间分别服从8点到9&之间的均匀分布,则他们到达办公室的时间相承不到分钟的概率为(例。A、9/16,Ik1/16,C.1/4,D、7/16.F武汉市明天0-8时下雪的概率
2、为0.4,8-16时下雪的概率为0.2.16-24时卜雪的概率为04.假设各时间段是否下期相互独立,则明天卜F的概率为A.712,B、0.288,C、0.032.D、1.3.八、XU(-)B.Xr=2-(-32.32),C、yU(-b.b),D、以上结果均不对.C)若随机变拊In(Y)服从标准正态分布，则成Q=( P).6 .设随机变量X服从二项分布65,p）,则当T8时X近似地服从（g）.A、iE态分布N(p.p)B、正态分布N(swXl-p),C、泊松分布P（npD、泊松分布尸（便?）.7 .设总体X服从标准正态分布N（0），乂/?,是来自该总体的组样本.令=（M+X2）2+（X#尤）2+
3、5%）L且“服从/分布，则C=（B）.A、1,B、l2lC、1/3,D、1/6.8 .以下哪一个不是关于参数估计及的评选标准？（八）A、平稳性，B、相合性，C、有效性，D、无偏性.9 .在假设检验中，检验统计量7的观察值为Z,则假设检验的。值为（C）.AxP.Bxmin（PTf,P（rr）,C、PTt9D、max（P,P）.10 .设X尤为来向总体/V（,2）的一组容做为的样本，记S-1则（NA、S/服从自由度为rl的卡方分布，BSc服从自由度为的F方分布，C、S服从门由度为rl的卡方分布，I）、S服从自由度为的卡方分布.记（叫?+）=亿（风加+）为马氏链的转移矩阵，则（B）C.A、*j（m,
4、m+w）=l=l,2,B、g；/（见而+）=IJ=1,2,C、+=1.2.，D、以上都不对.12 .若%）J20是维纳过程，则下列说法不正确的是（D）.AI（0）=0,B、匹是二阶矩过程，C、具有独立增量，D、%（。不是正态过程.13 .卜.列夫于平稳过的叙述不正确的是（C）.A、严平稳过程的均值函数为常数，B、严平稳过程的方差函数为常数，C、严平稳过程必为宽平稳过程，D、宽平稳过程的均值函数为常数.N.S机变量相互独立，均服从标准正态分布Z=AT,%=X+Y,则cov(Z,Hj=(R).A、0,B、1,C、-1,D、3.：15.一组数据的箱线图不可以给出这组数据的(goA、极小值B、中位数C
5、、均值D、3/4分位数.,二、简答题(共有5题，每题9分，合计45分)1 .试给出一个既不是不散型,也不是连续型二维随机变盘的例子,并说明理由.2 .在定义悠散型随机变量的数学期望时，为什么要求级数和是绝对收敛.3 .矩法估计的方法和基本原理是什么.4 .举例说明如何描述随机过程的分布规律.5 .试简述古典概率模型和几何(率模型的联系和区别.三、计算题(共有3题，每题15分，合计45分)1 .设辿机变量(,YJ)的联合概率浴度为八、j8x,0xyl,M%其它.求随机变量：(Ky)的联合分布密度：2)/(=7)和/(川X=X),3)cov(.V.K).2 .设总体X的概率密度函数为/(x,6)=
6、,0x6,0.其它.求参数。的矩法估计和最大似然估计,试检验它们是否参数6的无偏估计.3.从批户机电池中抽取300只做寿命试验，其结果如下寿命t(week)於100100lW200200t300电池数1121784358试在水平*005下检验如F假设出：电池寿命服从参数为200的指数分布-H:电池用命不服从参数为200的指数分布第3页、共4页!Z(3)=7.815,心(4)=9.488,zjw,(3)三9.348,上必(4)=11.143四、综合题(共有】题，每题15分，合计15分)1.假设一元回归模型Ya+bx+,N(O,)的-组观察数据(西片),.(心,几)没有完全观察到C1)现在只有它们的协方差知.阵：4.81.44)你能否据此估计参数&b.?彳能，给出参数估计值,若不能，说明原因.2)若数据(XG)几)已经中心化，协方差同上，则参数db的估计值是多少？
