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1、初三数学第15周数学学科周末作业C卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1 .抛物线y=V-2+3与X轴的交点个数是（）AoB.IC.2D.32 .如果2m=30）,那么下列比例式中不正确的是（）3 .将y=f-4x+l配方为顶点式y=（x+左）？+/?,结果是（）Ay=（x-2）2-3B.y=（x-2）2+5C.y=（x+2）2-3D.y=（x-）24 .如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得4B、。在一条直线上，4C.七在一条直线上,BCDE,Z）E=90米，3C=70米，30=20米，则A、B两村间的距离为（）A50米B.60米C.70米D.80米（第4题）（第5题）5 .
2、如图，E是QABC。的边BC的延长线上一点，连接短交CZ）于尸，则图中共有相似三角形（）A4对B.3对C.2对O.1对6 .如图，己知正方形ABCD的边长为4,石是6C边上的一个动点，AELEFfEF交DC于F,设BE=x,Rr=y,则当点E从点B运动到点C时，y关于X的函数图象是（）二.填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 .在比例尺为1：4000000的地图上，两城市间的图上距离为3刖，则这两城市间的实际距离为hn.8 .如果=那么二=.y5y+x9 .把一元二次方程x2+6x-2=0通过配方化成（x+m）2=的形式为.10 .抛物线y=2-4x+c经过点（2,-5）,则C的
3、值为.11 .设X，%是方程V+nrT3=0的两个根，Kx1+x2-2xix2=3,则?=.12 .已知函数y=x2-8x+9,当x时，y随工的增大而增大.13 .如图，。为AABC的外接圆，ZA=60o,BC=3,则。O的半径为.（第13题）（第14题）14 .如图RsABC中，有三个正方形，DF=9cm,GK=Gcm,则第三个正方形的边长?Q=On.15 .如图，八边形ABCDEEGH是。的内接八边形，AB=CD=EF=GH=2,BC=DE=FG=HA=3,这个八边形的面积是.16 .如图，AB是。O的直径，BC是弦，A8=10cm,8C=.若点P是直径AB上一动点，当是等腰三角形时，AP
4、=cm.三.解答题17 .（8分）计算：（1）（2-）xt6x+9.（2）（3.14-）0+（-,-8.x+1xr-218 .(8分)解下列一元二次方程.(1) x2+x-6=0;(2)2(1)2-8=0.19.（8分）已知二次函数y=0+加+c中，函数y与自变量元的部分对应值如表:X-10123y105212（1）求该二次函数的表达式；（2）当y5时，X的取值范围是20. (8分)如图，已知AGB。是。的两条弦，且Ae=8力，求证：AB=CD.21. (8分)三角形两边长分别是6和8,第三边长是f+2x-80=0的一个实数根，求该三角形的面积.22. (8分)已知关于X的方程kx2-(k+2
5、)x+2=G.(D若方程有一个根为2,求A的值.(2)若人为任意实数，判断方程根的情况并说明理由.23. (8分)如图，已知NDAB=NEe及乙钻D=NCBE.求证：AABCS&DBE.24. (10分)如图，在RiAABC中，NAeB=90。，E是BC的中点，以AC为直径的圆。与AB边交于点。，连接。E.(1)求证：。石是圆。的切线；若CD=6cm,DE=5cm,求圆。直径的长.25. (10分)如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为A、B、C、。.仅用无刻度的直尺分别在图，图中画出22.5。，135。的圆周角并标明角的度数.26. (12分)设二次函数y=+公一(+b)(是常数，a0
6、).(1)判断该二次函数图象与X轴的交点的个数，说明理由.(2)若该二次函数图象经过A(T,4),8(0,T),C(l,1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式.(3)若。+b0)在该二次函数图象上，求证：a0.初三数学第15周数学学科周末作业C卷一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1 .抛物线y=V-2+3与X轴的交点个数是()AoB.1C.2D.3【答案】A【解析】由题知=-4c=22-4x3=-8mn=6C错庆；=1=。正确.故选3nnn2n23.将y=x2-4x+l配方为顶点式y=(x+kf+力，结果是()Ay=(x-2)2-3B.y=(x-2)2+5C.y=(x+
7、2)2-3D.y=(x-l)2【答案】A【解析】y=x2-4x+l=(x2-4x+4)-3=(x-2)2-3,故选A.4.如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得4、B、。在一条直线上，A、C、七在一条直线上,BCIlDE,QE=90米，3C=70米，BD=20米，则A、B两村间的距离为()A50米B.60米C.70米D.80米【答案】C【解析】由BCllOE可知，aA5CADE.空=空，又OE=90,BC=70,BD=2。,所以DEAD=ab,解得A8=70,即A8两村间的距离为70米，故选C.90AB+205 .如图，E是QABCz)的边5C的延长线上一点，连接AE交8于尸，则图中共有相似三
8、角形()A4对8.3对C.2对DI对【答案】BIWT.CJABCDy.AB/CD,AD/IBC,.EFC-EAB,EFCAFD,.EAB-AFD,故选8.6 .如图，已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点，AELEFfEF交DC于F,设BE=x,FC=y,则当点E从点8运动到点C时，y关于X的函数图象是()【答案】Ay 4-x【解析】.AE,ER.NAE8+NCE=90,又ABC。是正方形，NB=90,所以NAEB+NBAE=90,.-.ZBAE=ZCEf,所以aBAEfCEF,=CFCEBC-BE.y=x(4T)=J(X_2)2+(04),故选A.44二.填空题(本大题共10小
9、题，每小题2分，共20分)7 .在比例尺为1：4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm,则这两城市间的实际距离为bn.【答案】120【解析】实际距离为纪九X4000000=120000?=120b”8 .如果曰=2,那么匕=.y5y+x【解析】- = -=x = -y, y 5523yy -y.V-y_5 _527y+-y -y9 .把一元二次方程2+6x-2=0通过配方化成(x+m)2=的形式为.【答案】(x+3)2=ll【解析】X2+6x-2=0=x2+6x+9=2+9=(x+3)2=11.10 .抛物线y=2d-4x+c经过点(2,-5),则C的值为.【答案】-5【解析】抛物线
10、y=2-4x+c经过点(2,-5),所以-5=22?-42+cnc=-5.11 .设,X2是方程f+/放一13=0的两个根，且+w-25工2=3，则旭=.【答案】23【解析】X,%是方程/+比-13=0的两个根，由韦达定理可知玉+毛=-7,XlX2=T3,所以由司+W2%工2=一m+26=3解得，tn=23.12 .已知函数y=-8x+9,当x时，)，随X的增大而增大.【答案】4【解析】二次函数y=d-8x+9开口向上，对称轴为=-2=4,所以当4时，y随工的增大而2a增大.13 .如图，。为AABC的外接圆，ZA=60o,8C=3,则。O的半径为.【答案】3【解析】作直径CQ,连接8。，则N
11、C加=90,.ZD=ZA=60,/.ZBCD=180-90-60=30,又BC=3,:.BD=&CD=2BD=26=2R,:.R=514 .如图用“IBC中，有三个正方形，DF=9cm,GK=6cm,则第三个正方形的边长?Q=【答案】4【解析】由题可知尸K瓦7/AC,.AQPKrKG/尸。A,空=抡，SK=KG-QP,PKGFGF=DF-GK,DF=9,GK=6,A-=-,解得QP=4.6-QP9-615 .如图，八边形ABa)ER7”是。的内接八边形，AB=CD=EF=GH=2,BC=DE=FG=HA=3,这个八边形的面积是.【答案】13+122【解析】分别延长A4,8C,。瓦GF,交点、为
12、M,N,P,Q,由题意知，八边形每个内角均为135,故外三角形都为等腰直角三角形，所以A+8=AB2,解得AM=,所以MN=AH+AM+HN=3+2j2,二跖蛔=S正方形一4SjRM=(3+22)2-42=13+122.16 .如图，AB是。的直径，8C是弦，AB=IOc肛BC=6cm.若点P是直径AB上一动点，当.PBC是等腰三角形时，AP=cm.【答案】2.8,4或5【解析】当B为顶点即BC=阱时，Aq=488C=Io6=4.当C为顶点即CP=C8时，RaBAC中,AC=-JAB2-BC2=8,Sabc=ACBC=ABCD,?得CD=4.8,.BD=yBC2-CD2=3.6,.AP2=AB
13、-BP2=AB-2BD=2.8.当P为顶点即CP=BP时，P与。重合，.4E=r=5.三.解答题17 .(8分)计算：(1)(2-)x-6x+9.(2)(3.14-万)+J)T-*x忘.x+1X-I2【答案】(1)l.(2)-1x+3【解析】(1)(2). x-l. X2 +6x +9(2-)5x+1x-1_ 2x + 2-x + l (x + 3)2x+1(X-I)(X+ 1)_ x + 3 ( - I)(X +1) x + X (x + 3)2x-1= x + 3(3.14-)0 + (),-= l + 2-16= 3-4=-118 .（8分）解下列一元二次方程.(1) x2+x-6=0;
14、(2)2(1)2-8=0.【答案】(1)xi=-3,x2=2i(2)xl=-l,x2=3【解析】(1)因式分解得(x+3)(x-2)=0,解得=-3,w=2.(2)两边同除2得(工一1)2-4=0,即x-2x-3=0,因式分解得(x-3)(x+l)=0,解得xl=1,=3.19 .（8分）已知二次函数），=奴2+乐+c中，函数y与自变量X的部分对应值如表:X-10123y,.,105212(1)求该二次函数的表达式；(2)当y5时，X的取值范围是.【答案】y=(x-2)2+i(2)x4【解析】(1)由题可知二次函数经过(1,2),(3,2),所以对称轴为X=EN=2,所以二次函数顶点为2(2,
15、(1) 二次函数为y=4(x-2y+l,因为函数还经过点(0,5),所以4z+l=5,解得=1,所以二次函数表达式为y=(x-2y+l.(2)由(1)知二次函数对称轴为x=2,又函数还经过点(0,5),所以函数也经过(4,5),且二次函数开口向上，所以当y5时，X的取值范围是x4.20 .(8分)如图，己知AC、皮)是。的两条弦，且AC=皮)，求证：AB=CD.【答案】见解析【解析】证明：:AC=BD,.AC=BD,AC-BC=BD-BCf.AB=CD,AB=CD.21 .(8分)三角形两边长分别是6和8,第三边长是X2+2x-80=0的一个实数根,求该三角形的面积.【答案】355【解析】方程
16、X2+2x-80=0因式分解得(x+10)(x-8)=0,解得=-10,2=8(舍负)，所以三角形第三边长是8.如图在AABC中，AB=AC=8,BC=6,作AD_L3C于点O,贝IJBQ=Z)C=3,在Rt“IB。中，AD=yAB2-BD2=55,所以SAABC=gx6x回=诉.22 .(8分)已知关于X的方程kx2-(k+2)x+2=0.(1)若方程有一个根为2,求女的值.(2)若左为任意实数，判断方程根的情况并说明理由.【答案】(I)=l;(2)当Z=O时，方程收-(A+2)x+2=0有唯一的实数根1；当=2时，方程收一(&+2)%+2=0有两个相等的实数根；当22且A0时，方程H2一(
17、&+2)%+2=0有两个不相等的实数根.【解析】(1)若方程有一个根为2,则以-2(&+2)+2=0,解得左=L(2)当左二O时，方程为2x+2=0,解得x=l；当0时，=(4+2)2-4x2女=&2-4攵+4=(女一2)2,若k=2,=0,方程履2_仕+2卜+2=0有两个相等的实数根；若攵工2且ZwO时，0,方程小-(2+2)x+2=0有两个不相等的实数根；综上,当J=O时,方程以-(2+2)x+2=0有唯一的实数根1；当=2时，方程小-(2+2)x+2=0有两个相等的实数根；当之。2且攵WO时，方程2(&+2卜+2=0有两个不相等的实数根.23 .（8分）如图，已知/DAB=NECB,ZA
18、BD=/CBE.求证：4ABCsQBE.【答案】见解析【解析】证明：在“IB。和aC3E中，,ZDAB=ZECb,ZABD=ZCBEfMABDXBjd =吗即=些CB BEDB BE.ZABC=ZABD+ZDBC,ADBE=ZDBC+ZCBE,ZABD=ZCBE,.ZBC=ZDBE在448C和。砥中，=,ZABC=DBE,:aABCaDBE.DBBE24 .(10分)如图，在RtMBC中，NAcE=90。，E是BC的中点，以AC为直径的圆。与AB边交于点、D,连接。E.（1）求证：）E是圆。的切线；（2）若CD=6cm,DE=5cm,求圆。直径的长.【答案】（1）见解析；（2）-2【解析】（1
19、）连接。D,.AC为圆O的直径，.ZAz）C=90。，.N80C=I80。-90=90。，.E为BC的中点，DE=-BC=CE,.ECD=AEDC,;OC=OD,.OCD=NODC,2:.NECD+ZOCD=NEDC+NODC=ZACB=90o,IiPZODE=90o,.DELOD,又.QD是圆。半径，.QE为圆。的切线.（2）由（1）得BC=20E=I0,在RfaBCD,BD=BC2-CD2=8,.ZBCa=ZBDC=90o,ZB=ZB,aBCAaBDC,-=,UP=,UPC=-.CDBD682所以圆。的直径长为”.225 .(10分)如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为A、B、C、
20、D.仅用无刻度的直尺分别在图，图中画出22.5。，135。的圆周角并标明角的度数.【答案】见解析【解析】如图所示，ZDFE=22.5,ZAPD=I35.26 .(12分)设二次函数丁=0?+法一(+3(，b是常数，a0).(1)判断该二次函数图象与X轴的交点的个数，说明理由.(2)若该二次函数图象经过A(T,4),B(0,-1),C(l,1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式.(3)若+b0)在该二次函数图象上，求证：a0.【答案】(1)1个或2个，理由见解析；(2)y=3x2-2x-;(3)见解析【解析】(1)1个或2个，理由如下：.0,/.=2-4ec=b2+4a(a+h)=(b+2a)20,所以二次函数图象与轴有1个或2个交点.(2)由题意知二次函数经过(1,0),所以图象不经过(1,1),只经过AI两点，将A(T,4),8(0,T)带入羯U二解叱二2所以二次函数的表达式为=3/21.(3)证明：当X=2时，m=4a+2b-(a+b)=3a+b0.a+b0,相力得20,.a0.
