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1、2022-2023学年南京外国语学校八年级下第三周测卷一.选择题(共8小题)1 .下列问题中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查一架“歼20”飞机各零部件的质量C.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况D.调查某市空气质量情况2 .下列统计图中,最宜反映气温变化的是()A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图3 .双减政策下,湖南师大附中为了解初中部220名学生的睡眠情况,抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计,下面叙述正确的是()A.以上调查属于全面调查B. 220是样本容量C. 100名学生是总体的一个样本D.每名学生的睡眠时间
2、是一个个体4 .下列5个数:/L、V京、20.2K1.606006000中,无理数出现的频数是()3A.2B.3C.0.4D.0.65 .某校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽量了20名学生在校午餐所需时间,获得如下的数据(单位:分):10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、2230、20、15、16、21、16.若将这些数据以4分为组距进行分组,则组数是()A.4组B.5组C.6组D.7组6 .如图是某校各年级参加文艺演出的人数统计图,则下列说法正确的是()口男生 级 口女生 年08642086420h ; ; -1-A.七年级的人数最多B.九年级的男生
3、人数是女生人数的两倍C.九年级的女生人数比男生人数多D.八年级的人数比九年级多7 .如图,在RtZA8C中,AB=AeNBAC=90,点O,E分别在边BC及其延长线上,BD2+CE2=DE1tF为AABC外一点,且产FAlAEf则结论:AF=AE;NDAE=45;SMOE=Lweb(三)CE2+E2=2AE2,其中正确的是()4C.8 .将函数y=2-1的图象位于X轴下方的部分沿X轴翻折至其上方,所得的折线是函数y二2x-1|的图象,函数)=&-1|的图象与直线y=x+b的图象交点的横坐标X均满足-1VXV2,则的取值范围为()A.bB.-工WbVlC.1l时,函数),=履+方值的范围是;(3
4、)当x21时,对于X的每一个值,函数Iyo=X+/的值都大于函数y=Ax+8的值,贝J/的取值范围为.18 .尺规作图:根据下列条件,分别作等腰aABC使得NA=120(保留作图痕迹,写出必要的额文字说明).(1)已知腰A左(2)已知底边BU19 .如图(1),已知锐角中,CD、BE分别是A8、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点.(1)求证:MNLDE.(2)连接。M,ME,猜想NA与NoME之间的关系,并证明猜想.(3)当/A变为钝角时,如图(2),上述(1)(2)中的结论是否都成立,若结论成立,直接回答,不需证明;若结论不成立,说明理由.20 .点尸是平面直角坐标系中的一点且不
5、在坐标轴上,过点尸向X轴,),轴作垂线段,若垂线段的长度的和为4,则点尸叫做“垂距点”,例如:如图中的P(1,3)是“垂距点”.(1)在点A(2,2),B(S,-$),C(-1,5),是“垂距点”的为;22(2)若D(n,)为“垂距点”,求m的值;22(3)若过点(2,3)的一次函数),=履+(k0)的图象上存在“垂距点”,则攵的取值范围是2022-2023学年南京外国语学校八年级下第三周测卷参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1 .下列问题中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查一架“歼20”飞机各零部件的质量C.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况
6、D.调查某市空气质量情况【解答】解:A.调查一批灯泡的使用寿命,适合使用抽样调查,因此选项A不符合题意;B.调查一架“歼20”飞机各零部件的质量,适合使用全面调查,因此选项8符合题意;C.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况,适合使用抽样调查,因此选项C不符合题意;D.调查某市空气质量情况,适合使用抽样调查,因此选项。不符合题意;故选:B.2 .下列统计图中,最宜反映气温变化的是()A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图【解答】解:可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图,故选:A.3 .双减政策下,湖南师大附中为了解初中部220名学生的睡眠情况,抽查了其中的
7、100名学生的睡眠时间进行统计,下面叙述正确的是()A.以上调查属于全面调查B. 220是样本容量C. 100名学生是总体的一个样本D.每名学生的睡眠时间是一个个体【解答】解:A.以上调查属于抽样调查,故A不符合题意;8100是样本容量,故8不符合题意;ClOO名学生的睡眠情况是总体的一个样本,故C不符合题意;D.每名学生的睡眠时间是一个个体,故。符合题意;故选:D.4.下列5个数:工、/可、20.21、1.606006000中,无理数出现的频数是()3A.2B.3C.0.4D.0.6【解答】解:工、“耳、2,0.21、1.606006000中,无理数有:-匹、近,无理3v03数出现的频数是2
8、.故选:A.5 .某校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽量了20名学生在校午餐所需时间,获得如下的数据(单位:分):10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、2230、20、15、16、21、16.若将这些数据以4分为组距进行分组,则组数是()A.4组B.5组C.6组D.7组【解答】解:根据组数=(最大值-最小值)组距(小数部分要进位),则(30-10)4=5,所以组数为5+1=6.故选:C.6 .如图是某校各年级参加文艺演出的人数统计图,则下列说法正确的是()A.七年级的人数最多B.九年级的男生人数是女生人数的两倍C.九年级的女生人数比男生人数多D.八年级
9、的人数比九年级多【解答】解:4七年级人数是8+13=21,八年级人数为14+16=30,九年级的人数为10+20=30,故错误,不符合题意;B.九年级男生20人,女生10人,故正确,符合题意;C.九年级男生20人,女生10人,故错误,不符合题意;。.八年级人数和九年级人数一样多,故错误,不符合题意;故选:B.7.如图,在RtZA8C中,AB=ACfNBAC=90,点,E分别在边BC及其延长线上,BD2+CE2=DE2,尸为BC外一点,且FBJ_8C,FAlAE,则结论:AF=AE;NDAE=45;Smde=1aDEF;(三)CE2+BE2=2AE2,其中正确的是()4AA.B.C.D.【解答】
10、解:VAB=AC,ZBAC=90o,ZABC=ZACB=45o,JZABF=ZABC+ZFBE=35o=NACE,VMAE,AZME=90o=ZBACtZFAE-ZFAC=ZBAC-ZFAC,即NCAE=NBAF,在aAB尸和4ACE中,Nabf=NaceAB=AC,Zbaf=ZcaeABFACE(ASA),AF=AE,故正确;连接DF,如图:ABFACE,C-BF=CE,在RtF中,BD1+BF2=DF2tD2+CE2=DF2,:B伊+C/=D落C-DF=DE,:AF=AE,AD=AD,ADFADE(SSS),NDAF=NDAE,VZDAF+ZDAE=ZFAE=90o,ZDAE=AzME=4
11、50,故正确;2延长Ao交样于H,如图:,:AE=AF,ZFAD=ZEAd,,AH上EREH=FH=LeF,2Smde=D-EH=1adEF=aDEF,故正确;2224在Rt尸中,E2+BF2=EF2fVBF=CE,E2+CE2=EF2,JAF=AE,ZFAE=90o,EF2=AE2+A=2AE2,Bf2+CF2=2AE2,故正确;正确的有,故选:A.8.将函数y=2-1的图象位于X轴下方的部分沿X轴翻折至其上方,所得的折线是函数y=2A-II的图象,函数)=2-1|的图象与直线y=x+b的图象交点的横坐标X均满足-1x2,则方的取值范围为()A.bB.-AlC.1V6V4D.OW方Vl【解答
12、】解:如图,解得x=1+0.;函数y=2-1沿轴翻折后的解析式为-y=2t-1,即y=-2x+l,.*.-2x+=x+b,解得x=a.3“满足1VxV2,l+b2O解得:bl时,函数丁=履+力值的范围是v2;(3)当x21时,对于X的每一个值,函数Iyo=X+f的值都大于函数y=x+的值,贝J/的取值范围为/的1.【解答】解:(1)一次函数y=x+b的图像经过(1,2),(3,-4)两点,.fk+b=2,3k+b=-4,解得(HS,lb=5即&的值为-3,匕的值为5.(2)9k=-3l时,y2.故答案为:yV2;(3)当工21时,y=-3x+52,yo=x+f+l,Y函数yo=x+/的值都大于
13、函数y=H+h的值,/.r+l2,解得彦1.故答案为:/21.18 .尺规作图:根据下列条件,分别作等腰AABC,使得NA=120(保留作图痕迹,写出必要的额文字说明).(1)已知腰48;(2)已知底边8C.ABBC【解答】解:如图,ZXABC即为所求.BC19 .如图(1),已知锐角aABC中,CD、BE分别是A8、AC边上的高,M、N分别是线段BC、OE的中点.(1)求证:MNLDE.(2)连接。M,ME猜想NA与NDME之间的关系,并证明猜想.(3)当NA变为钝角时,如图(2),上述(1)(2)中的结论是否都成立,若结论成立,直接回答,不需证明;若结论不成立,说明理由.NDB(2)【解答
14、】(1)证明:如图(1),连接。M, ME,MVCDsBE分别是AB、AC边上的高,M是BC的中点,:.DM=I-BC,ME=工BC:DM=ME,又N为DE中点,1.MNLDE;(2)在aABC中,ZABC+ZACB=180o-ZA,:DM=ME=BM=MC,.ZBMD+ZCME=(180o-2ZABC)+(180o-2NAC8),=360o-2(ZABC+ZACB),=360-2(180-ZA),=2ZA,NOME=180-2ZA;(3)结论(1)成立,结论(2)不成立,理由如下:连接。M,ME,在aABC中,ZABC+ZACB=S0o-ZBAC,YDM=ME=BM=MC,/.NBME+NC
15、MD=2/ACB+2NABC,=2(180o-ZBC),=360o-2NBAGZDME=S0o-(360o-2ZBAC),=2ZBAC-180.20.点尸是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上,过点尸向X轴,),轴作垂线段,若垂线段的长度的和为4,则点尸叫做“垂距点”,例如:如图中的P(1,3)是“垂距点”.(1)在点A(2,2),B(S,),C(-1,5),是“垂距点”的为A和8;22(2)若DL)为“垂距点”,求m的值;22(3)若过点(2,3)的一次函数y=H+b(k0)的图象上存在“垂距点”,则&的取值范围是k-Xh.k0.【解答】解:根据题意,对于点A而言,2+2=4,A是“垂距点”
16、,对于点8而言,I1+|-1=4,22B是“垂距点”,对于点C而言,I-1+5=64,所以C不是“垂距点”,故答案为A和B.(2)根据题意得I当/ILlTl=4当机0时,则2?=4,解得加=2,当mV0时,则-2切=4,解得加=-2,故m的值为2.(3)如图,取E(0,4),F(4,O),G(-4,0).连接E/,EG,在痔上取一点尸,作PMLOE于M,PNLoF于N.则有四边形PMoN是矩形,可得PN=OM,:OE=OF,ZOEF=45oIPM=EM,/.PM+PN=OM+EM=4,,线段所或线段EG上的点(不包括端点E,F,G)是“垂距点”,当直线y=履+b与线段或线段EG有交点时,直线y=Ax+b上存在“垂距点”,;直线y=Ax+b,经过点(2,3),3=2k+b,:b=3-2k,,直线y=h+3-2k,当直线经过E(0,4)时,k=-L2当直线经过尸(4,0)时,k=-S,2观察图象可知满足条件的k的值为k-工且k0.22故答案为:k-上且k#0.22