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1、-八年级数学下册平行四边形压轴题专练1. 2017高密市三模在ABCD中，ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC1如图1，假设ADC=90，G是EF的中点，连接AG、CG求证：BE=BF请判断AGC的形状，并说明理由；2如图2，假设ADC=60，将线段FB绕点F顺时针旋转60至FG，连接AG、CG则AGC又是怎样的形状直接写出结论不必证明2. 如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F1求证：AB=CF；2连接DE，假设AD=2AB，求证：DEAF3. 如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF
2、，连接EF交BD于O1求证：BO=DO；2假设EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长4. 永州如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E1求证：BE=CD；2连接BF，假设BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积5. 1证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；要求根据图1写出、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据除外2如图2，在ABCD中，对角线交点为O，A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、
3、OD1的中点，以此类推假设ABCD的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；3借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少.6. 2014保亭县模拟如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点1求证：1=2；ECMC2试问当1等于多少度时，ECG为等腰三角形.请说明理由7. 2013*如图，ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F1求证：AOECOF；2请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由8. 2011ABC是一等腰直角三角形纸板，C=90，AC=BC=2
4、，1要在这纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法如图1，比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大.请说明理由2图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的ADE和BDF中，分别剪取正方形，得到两个一样的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2如图2，则s2= ；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个一样的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去，则第10次剪取时，s10= 3求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和9. 2011正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在
5、DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立1如图1，当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系.直接写出结论不必证明；2如图2，当点P运动到CA的延长线上时，1中猜想的结论是否成立.如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；3如图3，当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图3画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系.直接写出结论不必证明10. 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN1求证：BM=MN；2BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长11. 2013
6、两个等腰RtABC，RtCEF有公共顶点C，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME1如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；2如图1，假设CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；3如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME12. 2017昆都仑区一模，正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC或它们的延长线于点M、N，AHMN于点H1如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：2如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，1中发现的AH与AB的数量关系还成立吗.如果不成立请写出理由，如果成立请证明
7、；3如图，MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长可利用2得到的结论13. 2015如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿ADC运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停顿运动设点P，Q运动的时间为t秒1从运动开场，当t取何值时，PQCD.2从运动开场，当t取何值时，PQC为直角三角形.14. 2017模拟如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M1求证：BFC=BEA；2求证：AM=BG+GM15. 2017通州区一模如图，四边形ABCD的对角线ACBD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且FCA=90，CBF=DCB1求证：四边形DBFC是平行四边形；2如果BC平分DBF，F=45，BD=2，求AC的长. z.
