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1、24.4弧长和扇形面积第1课时附参考答案复习巩固1 .如图，已知，。的半径0A=6,.NAO8=90。，则NAo8所对的弧AB的长为（）A.2B.3C.6D.122 .如果某钟表的轴心到分针外端点的长为5cm,那么经过40min,分针外端点转过的弧长A.10cm320B. cm3C.25cm350D. cm33.已知圆上一段弧长为5兀，它所对的圆心角为1（X）。，则该圆的半径为（）A. 6B. 9C. 12D. 184 .如果个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（B.A.C. 2D.2部分BD的长为20cm,A. 100cm2C. 800cm2
2、则贴纸部分的面积为（）45。的圆心角所对的弧长等于.5 .如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条48,AC夹角为120。，AB的长为30cm,贴纸46 .在半径为一的圆中,7 .若一扇形的面积为12几，半径等于6,则它的圆心角等于,.8 .如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于.9 .如图，A3是半圆。的直径，AB=2R,C,。为该半圆的三等分点，求阴影部分的面积.能力提升10 .如图，有一长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上的顶点A的位置变化为AfAl-A2,其中第二
3、次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿AzC与桌面成30。角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（）12.如图，分别以RlZ48C的三边AB,A.IOcmB.3.5cmC.4.5cmD.2.5cm11 .如图所示，扇形A08的圆心角为120。，半径为2,则图中阴影部分的面积为（）BC,CA为直径向外作半圆，4B左边阴影部分的面积为义，右边阴影部分的面积和为S2,贝J（）A. S1=S2B. SlvS2C. SS2D.无法确定13.如图，已知菱形A8CO的边长为1.5cm,B,。两点在扇形Af下的EE上，求BC的长参考答案复习巩固1. B2. B轴心到分针外端点的长为5cm,即半径R=5c
4、m,经过40min,分针转过的圆心角的2。7T度数为240。，可求得弧长是“晓m.33. B4. C5. D6. 17. 12008. YZXABC为正三角形，.NA=N8=NC=60,AB=AC=BC=AB = BC =AC60 1 _ 180 -3根据题意可知“凸轮”的周长为三个弧长的和，即凸轮的周长=AB+BC+AC=3-=.39. 解：.AC=8D,；NCDA=NDAB,即CD/AB.：,Saacd=Saocd. _兀R2 SBj.=SJk%ocd=36060?22=-R.3606能力提升IX).B由勾股定理，得48=6+4=5(Cm).第一次翻滚，点A绕点8转到点Al的位置，转过的圆
5、心.角为90。，半径是线段AB的长度;第二次翻滚，点4绕点C转到点4的位置，转过的圆心角为90。-30=60,半径是3cm,两次翻滚点4共走过的路径长是两次转过的弧长之和：95+633.5(cm).故选B.18018011.A过点。作0OLAB,VZAOB=20o,0A=2,ZAOB120o/.ZOAD=90o-=180o-=30.2211OD=-OA=-2=,22AD=Voa2-OD2=22-l2=3.AB=2AD=2行120221,/T14行，S吊”=SmOABS08=231=-y/3.故选A.36023(ABitAB2(BCY(ACYIIBC2AC2I2)4I2)I2)44A8C为直角三
6、角形，：,AC2+BC2=AB2.AB2-I=(BC2+AC2),44即S=S?.13.解：点、B,C在E户上,AXB=AGr四边形ABe。是菱形，：.AB=BC,即AABC为等边三角形.工NBAC=60。.八厂，,l601.5/.BC的长为/=-(Cm),18021 13,Ss=9兀11 .解：(1)由题意，知.43=6cm,CD=4cm.设NAoS=*AO=Acm,则Co=(R8)Cm,根据孤长公式，得稣=6%出2=4兀180180解得=45,R=24.所以扇形圆心角的度数为45.(2)由R=24,得R-8=16.所以SfOcd=416=32C(Cm2),2Shiob=624=72(cm2
7、).2所以S堆.*=SOABSe够0(7)=72兀32=40(cm2).所以S=404=44(cm2).24. 3正多边形和圆附参考答案复习巩固1. 一个边长为2的正多边形的内角和是.其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（）A.2B.3C.1D.-22.半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六地形的边长之比为（）A.1：2：3Br.32：1C.3：2：1D.1：2：31.1. 图，在0。中，OA=AB,OClAB,则下列结论错误的是（）A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C. AC=BCD. ZBAC=304 .如图，两个正六边形的边长均为1,其中一
8、个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形外轮廓线的周.长,是（）5 .一.个中心角等于24。的正多边形的边数为；一个外角等于24。的正多边形的边数为.6 .如图，在正五边形ABcOE中，连接AC,AD,则NCA。的度数是.7 .如.图，若圆。的内接正三角形的边长是4石cm,则圆O的半径R为，正三角形的边心距,为8.如图，已知 O的内接等腰AABC, AB=AC,弦BD, CE分别平分NABC, ZACB,BE=BC,求证：五边形AEBC。是正五边形.能力提升9 .将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（）33736,A.c
9、m2B.cm224C.3&Cm2D.3-73cm2810 .如图，。的内接正多边形周长为3,0。的外切正多边形周长为3.4,则下列各数中11 .如果圆内接正方形的面积为36c,那么同圆外切正方形的面积等于12 .如图，已知正边形边长为小边心距为，求正边形的半径R、周长尸和面积S.13 .如图，有六个矩形水池环绕.矩形的内侧一边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF,正六边形的边长为4m.要从水源点P处向各水池铺设供水管道，求这些管道的总长度的最短米数.参考答案复习巩固1. A2. B3. D4. B由正六边形轴对称的性质可知重登部分上面的两条线段的长恰为一条边长，故所求外轮廓线的周长是8.5.
10、1515/(5-2)180o6. 36VZBAE=-%=108。，1：.ZCAD=-NBAE=36.37. 4cm2cm由题意知A8=4Jcm,NAO8=2NAOE=120。，于是知NAoE=6()。，NQAE=3()。.故AE=2JCm,R=OA=Acrn,r=OE=2cm.8. 证明：在BC中，：AB=AC1ZABC=/ACB.又.BQ,CE分别平分N4BC,NACB,ZABD=NDBC=乙ACE=ZECB.AD=CD=AE=BE.又。：BE=Ba/.BE=BCt即AD=DC=CB=BE=EA.AA,E,B,C,。把Ioo五等分.故五边形AEBCD是正五边形.能力提升9. A正六边形的面积
11、等于正三角形的面积减去三个小正三角形的面积.10. C由题图知，。的内接正多边形,的周长V。的周长Vl。的外切正多边形的周长，即3VI。的周长V3.4,而3vji6v3.4,故选C.11. 72cm2如图，A=6cm,AO=32cm,PD=2PA=2AO=65/2cm,故所求外切正方形的面积为72cm2.12. 解：.OMLAB于点M,11AM=BM=-AB=-a.22在RtZsAOM中，R=IOM?+AM?=J产+&=J户+%正边形边长为4,，正边形周长尸=.11SAAOB=-ABOM=-ar,22，在正边形中，这样的三角形共有个.，正边形的面积S=nar.213.解：作PLAB于点”，连接P8.由于ABCDE尸是正六边形，所以P8=A8=4m,BH=-AB=Iva.2在RtABPH中，利用勾股定理可得PH=PB2-BH2=42-22=23(m),236=I2*j3(m).因此从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是12j3m.
