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1、上活网师课灵动新课堂摘要：网师学习需要对理论及时总结消化和吸收，是通往新课堂的金钥匙。关键词：儿童浪漫整体精确倾听与阅读思考与合作发现与应用整理与构建引言：记得加入网师之前就听网师学员说：网师学习非常严格。同时学习内容也是非常高深、先进。没有毅力的人最好不要加入，否则很容易被踢除但我还是带着好奇心与求知欲顺利加入了网师，同时我也相信凭着自己的毅力可以坚持下来。刚入学的我一窍不通，通过阅读基本的资料和咨询别人，这个学期已经顺利进入最后一关一一提交过关作业。通过这个学期的学习，我逐步悟到：灵动的课堂来自于自身的磨练与提升，网师学习就是一把通往新课堂的金钥匙。一、从浪漫的整体到精确的学习第一次开始听
2、课迷迷糊糊，当讲师开始问问题时，我一直在想答案回答。我以为要知道答案，能回答出来就可以了，回答的问题越多就会越优秀。后来，随着上课的渐渐深入，我才意识到并不是这样。我们是来学习研究这门课程的，而不是简单的来回答问题的。通过第一次的授课首先让我知道了：知识是怎样形成的。客观对象与我们的感官（感性）相遇了，形成了现象，再交给知性去进行加工，最后形成了确定的知识。接着通过对几何的研究让我感觉到几何的高深。原来在非欧几何中还有：在平面内，从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行与曲面几何。才知道之前我们上学时只学了其中的欧式几何，不禁感慨原来我的视野是这么狭窄。为了不把学生再教成像我们这样死板，
3、那的确该努力学习了。在学习一维测量中知道在比较2根同样长的小棒时，4岁的儿童的空间是拓扑空间，受视觉焦点的影响，不能够正确判断小棒的长短。后来随着年龄的增长，会通过试误的方式得到正确答案。当儿童到达具体运算阶段，有了守恒性观念就可以解决了。在学习利用垂直轴和水平轴构造空间时，儿童处在前运算阶段较小时，不能把水平线画平，是因为水平轴实际上是一个“参照物，较小儿童受视觉影响，还不能很好的将自己的视觉与参照物进行很好的协调。对于5至7岁的儿童由于没有建构成垂直观念，所以在山坡画树时总是与山坡垂直。在这一章中还知道小学低年级学生只要有平面坐标系和比例就可以画出家到学校的地图，但是低年级段儿童还不能很好
4、的协调水平和垂直两个方向，也就是还不能很好的给物体定位，所以画出的位置也就不会精确。在欧式几何中，代数研究的是数，几何研究的是形，数学对于学习数形结合来说就是一个浪漫的整体，在这个大的浪漫背景下的小知识点的学习就是精确的学习。例如：对于数形结合观念而言，构成了一个浪漫整体，对于一次方程、一次不等式、一次函数而言，就是精确学习。然而，在进入二次方程、二次不等式、二次函数时，一次方程、一次不等式、一次函数便成了一个浪漫的背景，二次方程、二次不等式、二次函数却成了精确的学习。这是我第一次上课所学到的内容。二、从精确的学习穿越到灵动的课堂网师课堂的提升，我意识到六岁左右儿童会进入长度守恒，但面积守恒性
5、还没有进入。在二维和三维的测量中，如果用小正方形堆成面积相同，形状不同的图形,并给儿童一小块正方形当做测量工具，问儿童那个面积大时?大约到8岁的儿童才能完成，所以在教面积时，应该放在中年级，不应该过早。而且这些活动对孩子来说比较抽象，需要在学习新知识之前，需要有大量的实践活动为孩子积累经验，否则孩子也将难以理解。例如：可以教孩子通过折纸的方法把4厘米的正方形纸对折。正如讲师所说：“在大量的活动中，让儿童经验到：面积增倍，只需要保持宽不变长增倍；面积缩小为原来一半，只需长不变宽变为原来的一半。而且要反复操练，直到儿童从心理上完全认可为止。这些活动的关键就是引导孩子们认识到面积是边长之积，而不是和
6、的关系。最重要的是通过大量的实践活动让学生理解面积公式得来的过程，弄懂了过程，结果自然就会了。体积守恒观念的发展最晚。活动：用一套36块积木来研究儿童对体积守恒性的理解。如何在2*2的底面上搭建一个与3*3*4的体积相等的“房子？通过活动可以看出：儿童要到十一二岁才能出现体积守恒观念。如果孩子能提前完成任务，只可能是他玩积木的经验丰富，但他还不能理解体积公式；或者就是天才。在学习射影几何中，我知道了：不仅有我曾经学习的欧式空间，还有拓扑空间和摄影空间。例如：两条铁轨的位置关系在拓扑空间中是“临近”；在欧式空间中是平行；在射影空间中，则是“于无穷远处相交于一点皮亚杰的结论是：小学生的思维都是从拓
7、扑空间向欧式空间与射影空间转化的，并且欧式空间与射影空间是同步发展的。学生每天观察的物体都是通过透视来观察的。7岁的儿童已经可以顺利认出直线，但却不能瞄准。因为正如讲师所说：认出直线主要是依靠视觉，属于感性经验，而非“科学的直线观念；而瞄准则要求儿童不仅要看到外物的存在，而且还要意识到“自我的存在，仅仅依靠视觉是根本无法完成的，这需要儿童具有从外物返回自我的可逆性。前运算的儿童只能从物体本身的角度“看物体，因为对于他们来说物体与自我是不分的，故不管透视几何的学习活动，促进儿童透视几何观念的发展，也就是说实现“学习优先于发展（维果斯基），而不仅仅是“学习从属于发展。拓扑几何的研究对象是：研究几何
8、图形在进行拓扑变换过程中保持不变的性质，如：临近、分离、次序、封闭、连续等。欧氏几何：研究几何图形在进行刚性几何变换（平移、旋转、对称等）过程中保持不变的性质；（当然还有非欧几何）。射影几何：研究几何图形在进行摄影变换过程中保持不变的性质。这些是一个浪漫整体，如果没有这个整体，一头扎进精确学习，其后果不是为儿童成长赢得了更多的可能性，而是直接把儿童（当然也包括我们自己）带进了桎梏其心灵的牢笼！铅笔怎么放，都只是一根铅笔而已。具体运算阶段的儿童则能够从自己的角度看物体，但还是不能从光源的角度看物体一一从仅能意识到物的存在发展到能够意识到自我的存在（可逆性），但这个时期的自我还不够强大，表现得还不
9、够灵活，也就是说还不能把自己想象成与光源是同一的。在具体运算阶段末期，儿童的可逆性得到进一步的发展，能够准确的得到答案。实验把二维图形变为三维图形，儿童协调的难度略有增加，而本质并无不同。透视的难点关键在于儿童难以意识到自我视点的存在！意识到外在客观物体的存在与意识到自我的存在是对反的，也可以说是一种可逆性；按皮亚杰的理论体系，儿童在七岁左右已经具备了可逆性，那么，我认为我们可以在小学一二年级通过增加适当的有关学生思维发展的图形。通过后来张晓冉的多边形、谭铁的函数的概念、纵封磊的3个一次的关系这3次案例分析，让我进一步体会到在教学时，需要给予学生大量的实践活动，让学生拥有对接收新知识的安全感。
10、张晓冉的多边形先从生活中的场景来导入，出示了大量的图片，通过这些图片来学习新的知识。谭铁的函数的概念是从生活实际出发，并给出了相应的数据，从给出的这些数据中来学习新的知识。纵封磊的三个一次的关系，在授课中，始终贯穿着函数图像，始终都有具体的图像。这些都是把知识运用到了生活实际中，在情境中教学，让学生记忆更深，学得更快。通过这一学期的网师学习，看到大家分析的问题是那么清晰、明了，而我如果不继续学习就是一潭死水。所以为了提升自身的专业素养，能把自己所学转化为教学技能，肯定要有一潭活水，因此我要不断努力学习，不仅要让自己变得灵活些，也要通过课堂让学生的思维灵动起来。参考文献科普兰儿童怎样学数学，上海教育出版社。
