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1、02-必修二曲线运动1. （2023湖南）如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为Ot且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和3其中”方向水平，力方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于片C.两谷粒从。到尸的运动时间相等D.两谷粒从。到P的平均速度相等答案：B【详解】A.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；B.谷粒2从最高点开始
2、做平抛运动，两平抛运动相比较，谷粒2水平位移较小，竖直位移较大，运动时间较长，故谷粒2在最高点的速度小于3B正确；C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从。点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒I做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；D.两谷粒从。点运动到尸点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。故选B。2. （2023新课标）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂、要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大
3、于仇为了观察到“水漂，一同学将一石子从距水面高度为处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）答案：（M）分）匣tan【详解】石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有2gz=W可得落到水面上时的竖直速度V；=质由题意可知上tan。%得石子抛出速度的最小值%蚂tan3.（2023江苏）达芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排答案：D【详解】方法一：以飞机为参考系，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向相对于飞机向左做初速度为0的匀加速直线运动，轨迹如
4、图所示。JC/B方法二：飞机在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间间隔，扔下3个小球，4、反C、飞机水平方向的修图像分别如图所示，它们的水平方向的位移之差为三个阴影部分的面积，阴影部分的面积之比为5：3：UA4.(2023.6浙江)在“探究平抛运动的特点”实验中(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是oA.只能探究平抛运动水平分运动的特点B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是oA.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动C小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下(3)用图3
5、装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹。，将挡板依次水平向右移动X,重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4o以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴)，各点迹坐标值分别为川、工、户、J4o测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度即为o答案：(4分)(1)B(2)C(3)D【详解】(I)AC.用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故AC错误；B.在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。故选Be(2) AC.为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了
6、保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；B.上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。故选C。(3) A.竖直方向，水平方向，x-y=v联立可得%=(x-人庐，故A错误：2V2y1CD.同理=(4x-当年，故C错误，D正确.B.竖直方向，Ay=y2-2y=gT2水平方向，-v=v0T联立可得=X去餐,故B错误。故选IK5. （2023.1浙江）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。采用的实验方法是A.控制变量法B.等效法C.模拟法在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等
7、分标记的比值等于两小球的之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相同等分标记的比（选填“不变”、“变大，或“变小答案：（4分）A角速度平方不变【详解】本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法；故选A。标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据F=nr2可知比值等于两小球的角速度平方之比。设皮带两塔轮的半径为品、心塔轮的线速度为巧则有助葭，松戈小球质量和转动半径相同的情况下，可知=”=与F2R；由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺
8、露出红白相间等分标记的比值不变。6. （2023北京）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于。点，另一端系一待测小球，使其绕。做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为尸，用停表测得小球转过圈所用的时间为。用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（）A.圆周运动轨道可处于任意平面内FR尸B.小球的质量为藐京。C.若误将1圈记作圈，则所得质量偏大D.若测A时未计入小球半径，则所得质量偏小答案：A【详解】A.空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；B.根据F=marR2n-解得小球质量Frn
9、=42n2R故B错误；C.若误将-1圈记作/I圈，则得到的质量偏小，故C错误；D.若测K时未计入小球的半径，则或偏小，所测质量偏大，故D错误。故选A。7. （2023北京）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km,运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是（）A. “夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1。血球公转
10、轨道B. “夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9knsC. “夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度D,由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离答案:A【详解】A.因为“夸父一号”轨道平面始终与太阳保持固定的取向，即轨道平面沿着地球晨昏线，轨道面的垂直方向始终指向太阳方向，则在一年之内转动360。角，即轨道平面平均每天约转动1,故A正确；B.第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，贝卜夸父一号”的速度小于7.9kms,故B错误；.MmG-丁=maC.根据广可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误;D
11、“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离，故D错误。故选A。8. （2023海南）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（）A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速，一B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期I；“、C.飞船在1轨道速度大于2轨道D.飞船在1轨道加速度大于2轨道O答案:ACD【详解】A.飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成，选项A正确；BCD.根据_MmV24乃2G=m=m-r=marT2可得GMa=下可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，
12、在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度，故选项B错误，CD正确。故选ACDe9. （2023山东）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间FoC幽（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足产。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（）A哪B哪C咻。弟答案：C【详解】设地球半径为兄由题知，地球表面的重力加速度为g,则有CMi1711G-=mgR月球绕地球公转有G”=，町书rr=607?联立有T=120故选C。（2023广东）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器
13、探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M,引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（）探测器,亮度图Yt厂图（b）时间A.周期为“一。2rGMC.角速度的大小为4 一。D.加速度的大小为 L。答案：B【详解】A.由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为T=IlTo则P的公转周期为L-石，故A错误；B. P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得GMm42= fnyrr解得半径为故B正确；C. P的角速度为22-=T乙一%故C错误；D. P的加速度大小为24)2. 3GM (% TOy = 2%IlTo44故D错误。故选
14、B。11.（2023.6浙江）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4。木卫三周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径的倍。月球绕地球公转周期为4,则（）nnA.木卫一轨道半径为正B.木卫二轨道半径为TI4c.周期r与To之比为2D.木星质量与地球质量之比为答案:D【详解】根据题意可得，木卫3的轨道半径为G=W3AB.根据=Z木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4,木卫一轨道半径为4=惫木卫二轨道半径为U=养故AB错误；C.木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，周期平方与半径的三次方不成正比，故C错误；D.根据万有引力提供向心力，
15、G-=m-rr联立可得忒=声故D正确。故选D。12. （2023江苏）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行,该轨道可视为圆轨道.该卫星与月球相比，一定相等的是（）A.质量B.向心力大小C.向心加速度大小D.受到地球的万有引力大小答案:C【详解】根据可得GM因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不相同。故选C。13. （2023新课标）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间
16、站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（）A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大答案：D【详解】A.物体在低速（速度远小于光速）宏观条件下质量保持不变，即在空间站和地面质量相同，故A错误；B.静止在地面上时合力为零，B错误；_GMmC.在空间站所受万有引力尸=而所在地面受地球引力为K=竽因此有尸,故C错误;D.物体绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力GMJn,；-=rnr解得,GM这批物质在空间站内的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此这批物质的角速度大于同步卫星的角速度，同步卫星的角速度等于地
17、球自转的角速度，即这批物质的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。故选Do14. （2023湖南）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的18倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快.不考虑恒星与其它物体的相互作用.已知逃逸速度为第一宇宙速度的短倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（）A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大C.
18、恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度答案:B【详解】A.恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向都可能不同，A错误；B.恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后_GMin可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式再可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确；C,由第一宇宙速度物理意义可得GMmV2-=rn-R2
19、R整理得，=用恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误;D.由M=P竺R,得h=ApM?3代入空，得y2=G?R3由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，且逃逸速度为第一宇宙速度的0倍，则中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。故选B。15. （2023.1浙江）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日*已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R/AU1.01.55.29.51930则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）A.
20、火星365天B.火星800天C.天王星365天D.天王星800天答案:B【详解】譬雪勒第三定有R反解得V%设相邻两次“冲日”时间间隔为则=1/地1AC.代入f=365,-=1,显然不成立，Ae错误：365TRnnRoOBD.代入1=800,-=1,T应与Ztb接近，B正确，D错误。365T故选B。16. （2023湖北）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2,如图所示。根据以上信息可以得出（）A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27：8B
21、.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为y4D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前答案:B【详解】A.火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2,根据开普勒第三定律有=善可得Zk=屋=36故A错误；B.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确；MmG=ngC.在星球表面根据万有引力定律有产由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误；D.要发生下一次火星冲日则有T火得”T地可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D错误。故选B。
