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1、2023-2024学年必修二第十五章概率章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1、某家族有,y两种不同的遗传性状,该家族某成员出现X性状的概率为L出现y性3状的概率为,y两种性状都不出现的概率为|,则该成员,y两种性状都出现的概率为（）A.JLB.-C.-D.151015152、柜子里有3双不同的鞋子,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双的概率为（）5321A.B.-C.D.1185533、从1,2,3,4,5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（）A.J-B.lC.-D.3105554、有5个相同的球,其中3个白球,2个黑球,从中一次性取出
2、2个球,则事件“2个球颜色不同”发生的概率为（）A.B.-C.-D.A1055105、已知某产品的次品率为4%,其合格品中75%为一级品，则任选一件产品是一级品的概率为（）A.75%B.96%C.72%D.78.125%6、在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄（单位：岁），发现有30名的年龄位于区间40,50）内.已知该地区这种疾病的患病率为0.15%,年龄位于区间40,50）内的人口占该地区总人口的20%.现从该地区任选一人，若此人年龄位于区间40,50）内，则此人患该疾病的概率为（）A.0.05%B.0.125%C.0.225%D.0.325%7、任意向X轴上的区间
3、（0,1）内投掷一个点，用X表示该点的横坐标，设事件A=x0xl,事件5=x:xl卜则P（BlA）=（）A.0.25B.0.125C.0.5D,0.6258、篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球，这些球除颜色外其余均相同.某人从篮子中随机取出2个球，记事件A=取出的2个球颜色不同，事件8=取出1个红球，1个白球”,则P(BlA)=()212121A.B.-C.-D.-11471969、一名战士在一次射击中，命中环数大于8,大于5,小于4,小于6这四个事件中，互斥事件有().A.2对B.4对C.6对D.3对10、将四位数2023的各个数字打乱顺序重新排列,则所组成的不同的四位数(含原来的四位数
4、)中两个2不相邻的概率为()A.fB.C.；D.92443二、填空题11、采取随机模拟的方法估计某型号防空导弹击中目标的概率,先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定123,4表示击中目标,5,67890表示未击中目标,以三个随机数为一组,代表三次发射的结果,经随机数模拟产生了20组随机数：107,956,181,935,271,832,612,458,329,683331,257,393,027,556,498,730,113,537,989根据以上数据,估计该型号防空导弹三次发射至少有一次击中目标的概率为.12、“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏,游戏时双方每次任意出“石头”、“
5、剪刀”、“布”这三种手势中的一种,那么游戏时“双方所出的手势不同”的概率为13、如图4,8是两个独立的开关,设它们闭合的概率分别为LL则该线路是通路的概43率为.14、将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是15、已知随机事件4,B,P（八）=-fP(B)=-fP(4|B)=,则344P(BlA)=.16、现有两批产品,第一批产品的次品率为5%,第二批产品的次品率为15%,两批产品以3:2的比例混合在一起,从中任取1件,该产品合格的概率为.三、解答题17、有一辆公交车,依次设了A,B,CQ,E,F,G共7个站,甲乙二人都从A站上车,假设他们从后面每个站下车是
6、等可能的.(1)求这两个人在不同站点下车的概率；(2)求这两个人都没有坐到终点站的概率.18、某市为了解社区新冠疫苗接种的开展情况,拟采用分层抽样的方法从人民C三个行政区抽出6个社区进行调查.己知AiC三个行政区中分别有18,27,9个社区.(1)求从A/,C三个行政区中分别抽取的社区个数；(2)若从抽得的6个社区中随机抽取2个进行调查.试列出所有可能的抽取结果；设事件M为“抽取2个社区中至少有一个来自A行政区”,求事件M发生的概率.19、在举重比赛中,甲,乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为LL且每次试举32成功与否互不影响.(1)求甲试举两次,两次均失败的概率；(2)求甲,乙各试举一次
7、,至多有一人试举成功的概率.20、假设有两个密闭的盒子,第一个盒子里装有3个白球2个红球,第二个盒子里装有2个白球4个红球,这些小球除颜色外完全相同.(1)每次从第一个盒子里随机取出一个球,取出的球不再放回,经过两次取球,求取出的两球中有红球的条件下,第二次取出的是红球的概率；(2)若先从第一个盒子里随机取出一个球放入第二个盒子中,摇匀后,再从第二个盒子里随机取出一个球,求从第二个盒子里取出的球是红球的概率.参考答案1、答案：A解析：设该家族某成员出现X性状为事件a,出现丫性状为事件比则x,y性状都不出现为由瓦则X,y性状都出现为48,所以P(4)=5P(5)=,P0邛二|,所以P(AUB)=
8、可=|,所以P(AIJB)=P+尸尸(A5),所以P(A8)=P（八）+P(8)-P(AUB)=g+故答案为:A2、答案：C解析：分别用,生，伪也,C1/表示6只鞋,则可能发生的情况有15种,如下所示：(4，2)，(4,4)，31也)，(4，。)(4，2)，32,4)，(。2也)，(。2，。)，(。2，。2)，Sl,瓦),(Z?),q),(4,c?),S2,G).()，2)，(Cl,。2)，取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双的事件有6种,即(altb2)t(al9c2)t(a2tbl)9(a29cl)i(bl,c2),(b2,cl),n62:.P=-.155故选:C3、答案：A解析：从
9、123,4,5中抽取两个数基本事件有：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10种，所取的两个数均为偶数的有(2,4),共1种，所以所取两数均为偶数的概率为P=-,10故选:A4、答案：C解析：从中一次性取出2个球,共有的情况数为C；=10种，其中事件“2个球颜色不同”发生的情况有C；C；=6种，故事件“2个球颜色不同”发生的概率为9=3.105故选：C.5、答案：C解析：记”任选一件产品是合格品”为事件A,则P（八）=I-P(N)=I-4%=96%.记“任选一件产品是一级品”为事件B.由于一级品必是合格品，所以
10、P(AB)=P(B).由合格品中75%为一级品，知产(BlA)=75%,故P(B)=P(AB)=P（八）P(BA)=96%75%=72%.6、答案：C解析：设此人年龄位于区间40,50)内为事件A,此人患该疾病为事件则所求概率30p.r.0.15%-为P(BlA)=-=殴=0.225%.故选C.P（八）20%7、答案：C解析：由题意可得，WAB=L1-L.P(A)=5-=1,又P（八）=-,I42142. P(B A) =P(AB)P(A)1-4-1-20.5 .故选C.8、答案：B解析：解法一：取出的2个球颜色不同，则可能是一红一白，一红一黑，一白一黑，二.事件A包含的样本点的个数为3x4+
11、3x5+4x5=47,其中取出2个球为一红一白的12样本点的个数为3x4=12,.P(BlA)=-.47),G12一47+ =C 2TT47一66-47一66 -9、答案：B解析：按照互斥事件的定义，两个事件不可能同时发生，所以命中环数大于8与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于8与命中环数小于6是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于6是互斥事件.故选B.10、答案:A解析：将2023各个数字打乱顺序重新排列所组成的不同四位数(含原来的四位数)的基本事件有:2203,2230,3220,3022,2023,2320,2032,2302,3202共9
12、个，所组成的不同四位数(含原来的四位数)中两个2不相邻的基本事件有:2023,2320,2032,2302,3202共5个，所以所组成的不同四位数(含原来的四位数)中两个2不相邻的概率为I.故选:A.1711、答案：上或0.8520解析：根据题意,这20组随机数中一次也没有击中目标的有956,556,989,共有3组，所以,这20组随机数中至少有一次击中目标的概率为D=I-A=IZ.2020故答案为：IZ.2012、答案：-3解析：游戏时,双方所出的手势共有3x3=9种洪中“双方所出的手势相同有3种；.“双方所出的手势不同”的概率p=1-=-.93故答案为：313、答案：12解析：由题意知,P
13、（八）=JP(B)=g则P(N)=尸由=所以线路为通路的概率为P=I-P(N)Pe)=1-32=L432故答案为：1.214、答案：19解析：根据题意可得基本事件数总为6x6=36个.点数和为5的基本事件有(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)共4个.出现向上的点数和为5的概率为尸=i=J.369故答案915、答案：16解析：P(AIB)=曳=3,P(B)43313所以P(AB)=-P(B)=-X-=-,9-16=3-16-1-344416故P(Bl人)=乜42=P（八）_7所以P(闻A)=I-P(8A)=.169116、答案：091或商解析：设两批产品共取件，所以第一批产品中的合格品
14、有095丁=0.57件,第二批产品中的合格品有2().85XM=O.34件，所以从中任取1件,该产品合格的概率为057+034=091.n故答案为09117、答案：(1)36(2)36解析：(1)甲乙下车方式有如下36种结果:(C,B),(C,C),(C,D),(C,E),(C,F),(C,G)(D,B),(D,C),(D,D),(DE),(D,F),(D,G)(E,B),(E,C),(E,D),(E,E),(E,F),(E,G)(EB),(C),(0),(EE)L,(G)(G,),(G,C),(G,D),(G,E),(G,F),(G,G)甲乙两人在不同站点下车的结果有30个,所以所求的概率为
15、型=*.366(2)由(1)可知甲乙两个人都没有坐到终点站的结果数有25个,因此所求概率为2536,18、答案：(1)从A,B,C三个行政区中应分别抽取的社区个数为2,3,1;(2)答案见解析;3.5解析：(1)社区总数为27+18+9=54,样本容量与总体中的个体数比为色=L549所以从A,B,C三个行政区中应分别抽取的社区个数为2,3,1.(2)设%A2为在A行政区中抽得的2个社区,用,4，4为在6行政区中抽得的3个社区,C为在C行政区中抽得的社区,在这6个社区中随机抽取2个,全部可能的结果有A,A,A,S,Ae,AW,AC,4,4,4,3j,4W,4,4W,酒,可,48,但,用,鸟6,员6共有15种.设事件“抽取的2个社区至少有1个来自A行政区”为事件M则事件M所包含的所有可能的结果有：44，4，珀,4与，4身，46，4,4，4鸣,4，与,&2+|乂2=|.
