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1、51015202530354045电力负荷整体建模的并行计算研究曾自清(河海大学能源与电气学院，南京市，210000)摘要:电力负荷建模在电力系统规划、运行与控制中具有重要的作用，同时也是电力系统中公认的难题之一。负荷建模研究既具有非常重要的理论意义，又具有十分显著的工程实用价值。在以往的电力负荷建模研究及实际工程应用中，研究成果基本上都是节点级规模的。随着广域测量系统(WAMS)逐步得到广泛应用，广域电力系统负荷整体建模成为可能。本葭在研究广域电力系统负荷整体建模策略和广域电力系统负荷整体建模基本步骤的基础上，提出了广域电力系统负荷整体建模并行化的方案以及设计了基于粒子群算法的并行优化算法，
2、并编写了相关程序。同时，本文将这一方案应用于IEEElO机39节点系统进行仿真。结果证明了广域电力系统负荷整体建模的可行性与有效性，显示了并行化方法在整体建模计算时间上的优越性，表明了电力负荷整体建模的并行计算方案具有莪强的工程实用价值。关键词：负荷整体建模；参数辨识；广域测量系统；并行计算；粒子群算法中图分类号：TM7TheParallelComputingResearchofGlobalLoadModelingforPowerSystemZENGZiqing(CollegeofEnergyandElectricalEngineering9HohaiUniversity,Nanjing210
3、000)Abstract:Loadmodelingplaysimportantroleinplanning,operatingandcontrollingofpowersystem.Ithasalsobeenrecognizedasadifficultprobleminthedomain.Thestudyonloadmodelingisvaluablenotonlyintheorybutalsoinpractice.Previously,theresearchofloadmodelingtheoryandpracticalengineeringapplicationismainlylimite
4、dinnodescale.Aslongasthewide-areameasurementsystem(WAMS)hasbeenappliedwidely,theglobalmodelingfortheloadsofwide-areapowersystemcanbepossible.Basedontheresearchoftheglobalmodelingmethodfortheloadsofwide-areapowersystemandthespecificstepsofglobalmodeling,thispaperproposesonemethodofglobalmodeling,desi
5、gnsaparallelcomputingalgorithmaccordingtoparticleswarmoptimizationandwritestheprogramrelated.The1EEE39system(10generatorsand39buses)isusedasanexampleandthesimulationresultsdemonstraletheeffectivenessoftheglobalmodelingmethod,thesuperiorityofparallelmethodincomputingtimeofglobalmodelingandthestrongen
6、gineeringpracticabilityofthetwomethods,combination.Keywords:GlobalModelingMethodofElectricLoad;ParameterIdentification;Wide-areaMeasurementSystem;ParallelComputing;ParticleSwarmOptimization0引言在大区域电网互联的情况下，随着电力系统规模的不断扩大，负荷节点的数量和分布区域急剧扩大。如果针对这样成百上千节点中的每一个都单独采用一种模型参数，将给建模和计算都带来极大的困难。相反如果对任何一个节点都不加区分地采用
7、同一种模型参数，建模和计算将变得十分简单，可是会带来较大的误差，不能符合工程实际的运用。因此，有专家作者简介：曾自清(1986),男，硕士研究生，电力系统负荷建模.E-mail:学者在对全系统节点分类成功的基础上，提出了广域电力系统建模的两种方案。505560657075广域电力系统建模的第一种方案对原有的节点级负荷建模进行了改良，通过近年来对于电力系统广域测量系统（WAMS）的运用，利用其基于GPS同步时钟的特性，可以测量取得全系统的各种实时动态广域数据，其中包括节点电压相量、发电机相对功角、区域之间的相对摇摆、联络线功率等等。这种建模方案的思路是对于原先节点建模方案的推广，比较容易实施，但
8、是并不能保证各个元件模型拼接到一起之后，总的模型能够模拟电力系统的整体动态行为。同时以前由于缺乏全系统的同步时钟，测量的是节点标量。所以，以往电力负荷建模在技术上也只能是节点级的建模。广域电力系统建模的第二种方案为整体建模，为了使模型能够模拟电力系统的整体行为，采用广域测量信息进行多节点的整体建模。1负荷整体建模与节点级建模的区别比较直观地来看，广域电力系统负荷整体建模的研究对象是整个电力系统，包含系统中所有负荷节点。针对全部负荷节点开展负荷建模研究，通过WAMS系统测量的系统广域动态量（例如发电机功角，联络线功率等），建立系统的负荷模型参数。节点负荷建模仅针对某一个负荷节点，通过该节点测量装
9、置测得的实测数据建立该负荷节点的负荷模型参数。两者的区别如表1所示：表1整体负荷建模与节点负荷建模的比较Tab.lComparisonofGlobalLoadModelingandNodeLoadModeling整体建模节点建模采用信息广域向量信息节点标量信息参数确定广域多点确定节点逐个确定模型有效性整体全局有效节点局部有效2负荷整体建模的并行化2.1粒子群优化算法粒子群优化算法是种进化计算技术，1995年由Eberhart博士和Kennedy博士提出，源于对鸟群捕食行为的研究。PSo算法求解优化问题时，问题的解就是搜索空间中的一只鸟的位置，称这些鸟为“粒子”。所有的粒子都有一个被优化函数决定
10、的适应值（候选解）和一个决定它们飞翔方向与距离的速度。在优化过程中，每个粒子记忆、追随当前的最优粒子，在解空间中进行搜索。PSO算法初始化为一群随机粒子（随机候选解），然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代过程中，粒子通过追逐两个极值来更新自己的位置。一个是粒子自身所找到的当前最优解，这个解称为个体极值pbest；另一个是整个群体当前找到的最优解，这个解称为全局极值gbest。PSo算法数学表示如下：D维搜索空间中，有个粒子，其中第i个粒子的位置是X.=（x,.1,x.2,.,x.d）,其速度为匕=（匕I，%,.,匕0），z=l,2,.,M,o记第i个粒子搜索到的最优位置为匕=（“,Pi2,冷）
11、，也称为PbeSt,整个粒子群搜索到的最优位置为80859095100105Pg=(PC,Pg?,Pgd)，也称为gbset。粒子状态更新操作如下:vzj(r+1)=vid(t)+ciri(pid-xi(l(f)+c2r2(pf,d-xf,d(r)(2-1)(r1)=(O+vw(r+l)其中。为非负常数，称作惯性权重；.C?也为非负常数，称作学习因子；？弓是介于0,1之间的随机数；vzrf-vmax,+vmax;是设定的最大速率(边界值)；I为当前的迭代次数。PSo算法的具体实现过程如下：1 .设置当前代数E=I,确定粒子数M,在特定范围内随机产生M个初始解与初始速度。2 .计算每个粒子的适应
12、值。3 .将每个粒子的当前适应值与其自身的个体极值PbeSt和群体的全局极值gbest进行比较，如果某个粒子的适应值优于其个体极值pbest,则设置PbeSt等于此粒子的当前适应值；如果其当前适应值还优于gbest,则重设gbest等于此粒子的当前适应值。4 .根据式(2-1),更新每个粒子的速度与新的当前位置，并把它们限制在一定范围内。5 .f=f+l,返回到步骤2,直到获得一个预期的适应值或，达到设定的最大迭代次数。2.2 PSO参数设置PSO中并没有许多需要调节的参数。通过阅读和研究一些改进的粒子群优化方法，本文针对电力系统负荷建模工作中的大规模、多参数以及存在多个局部最优解等特点，对标
13、准粒子群优化算法做出了调整。下面列出了这些参数以及其经验设置。1 .粒子数：M一般取40以下。其实对于大部分的问题10个粒子已经足够取得好的结果。不过对于广域电力系统负荷整体建模这样大规模的困难问题，粒子数需要设定的比较大一些，本文设为80。2 .粒子的范围：在本文所设计的程序中，首先需要根据不同负荷类型的节点上采集到的电网扰动数据，进行负荷模型参数的节点级辨识。然后对节点级辨识的结果数值上进行一定的扩大，作为整体建模时的参数搜索范围。3 .最大速度：决定粒子在一个循环中最大的移动距离，通常设定为小于等于粒子的范围宽度。本文设为粒子取值范围的1/10。4 .学习因子：G,Q分别代表了粒子向Pb
14、eSt和gbest推进的随机加速权值。一般两个因子数值相同并且范围在0和4之间，通常取为2.05。本文设计的算法为加强前期的全局搜索能力和后期的局部搜索能力，将q设为在区间(2.75,1.25)内递减，J设为在区间(0-5,2.25)内递增。6 .终止条件：最大循环数以及最小误差的要求。本文设置的最大循环数为100次，并且当误差指标连续10次变化程度小于0OOl时，提前退出循环并输出结果。1151201251301357 .惯性权重：/指粒子在调整飞行方向时引入全局最优解的比例，控制速度前一变化HO量对当前变化量的影响。切大，全局搜索能力强；反之亦然。研究表明，让/随迭代次数的增加在（1.4,
15、0）区间内递减可以取得很好的效果。本文中设为经验值0.729。在基本的PSO算法搜索的后期，粒子群会向局部最小或全局最小收敛，此时，每个粒子的历史最优、所有粒子的历史最优中的最优、每个粒子的当前位置都会趋向于同一点，而每个粒子的运动速度则趋于零。在这种情况下，如果不通过变异措施来重新初始化粒子群，则粒子群所趋向的那个点即为粒子群算法的最终求解结果的极限值。由于需要用演化算法来求解的问题往往存在多个局部最小，PSo算法的求解结果为局部最小的概率远大于为全局最小的概率，则微粒群算法对这样的目标函数的求解会陷入局部最优。为了提高解的质量，当粒子群收敛到一定程度就要进行变异。本文采用的一种比较通常的变
16、异措施是：围绕粒子群的当前质心对粒子群重新初始化，同时缩小搜索区间至当前质心周围15%的范围。这样，每个粒子在随后的迭代中将在新的位置带着粒子在上次搜索中获得的惯性的方位前进，从而可以在粒子群的以上运动过程中获得新的搜索位置，也增加了求得到更优解的机会。随着迭代的继续,经过变异的粒子群又将趋向于同一点，当粒子群收敛到一定程度又进行下一次变异，如此反复，直到迭代结束。2.3 基于粒子群优化算法的PC集群并行化对于广域电力系统负荷整体建模而言，一个方面是进行多类参数的同时优化，另外一个方面是计算反映系统整体动态行为的目标函数值。所以，优化过程与目标函数值计算过程是交互的。目标函数值的计算是以电力系
17、统动态过程计算为基础的，为了适应实际电力系统的需要，直接采用目前我国电力系统广泛应用的电力系统综合稳定计算程序（PSASP）。这就需要在优化程序与PSASP之间建立数据交换，即优化一次获得的中间参数结果自动替代PSASP中的参数，然后PSASP自动计算系统动态响应并且输出给优化程序，优化程序计算获得目标函数值，并且进一步优化获得新的参数值，如此循环往复，如图1所示。图1参数辨识示意图Fig.lSchemesofParameterIdentification在本文设计的基于PC集群技术的粒子群优化算法中，基本思路是：一个（或者几个）粒子代表的一组参数，输入给一个并行计算机进行计算。由若干台并行计
18、算机同时计算某代粒子的所有适应度函数值，返回给PSo算法调度程序，有调度程序计算出下一代粒子的位置，再分配给并行计算机计算适应度函数值，如此往复，直到算法结束。140145150155160从硬件上来讲，需要配备一台整体建模管理机（运行并行PSO优化算法的调度程序）和一个并行计算PC集群，两者之间通过TCP/IP方式交换指令和数据。3仿真算例分析3.1仿真算例系统介绍本文采用IEEE39节点系统为仿真系统，如图2所示。根据发电机的同调性，一般将系统分为3个区域，上半部分为A区，右下角为B区，左下角为C区，区域的划分如图中虚线所示。图2IEEE39系统图Fig.2SystemStructureo
19、fIEEE39为了模拟同一类型负荷节点可能位于不同的区域中，算例中设定负荷节点分为3类：I类负荷节点：3、4、15、1618、21、23、25；H类负荷节点:7、20、26、27、28；In类负荷节点：8、24、2939。同一类型的负荷节点采用相同的负荷模型参数，但不同类型的负荷节点参数则是不相同的。系统干扰是在A区中的节点26和节点29之间的瞬时三相短路接地，三个周波后恢复正常。系统的观测点分别设置为其余9台发电机对于发电机39的相对功角。仿真的具体流程如下：1.在准确参数下，采用PSASP计算获得系统的动态响应，代替WAMS的测量结果。2.将PSASP计算所得的响应数据用已有的节点级负荷建
20、模方法进行一次辨识，分析辨识结果，确定用于负荷整体建模的参数搜索范围。1651701751803.采用并行优化方法对该仿真系统中的3类负荷参数进行整体建模。3.2仿真结果3.2.1 节点级辨识结果及分析在使用PSASP进行一次电网仿真计算后，分别在三类负荷中选取了3个进行了节点级的参数辨识，辨识的结果分别列在表24中。表21类负荷节点级参数辨识结果Tab.2ResultsOftheNodeIdentificationforLoadModelII类负荷节点fPIX八K“Error真实值0.800000.180000.80000230.628090.144910.76130.0062430.612
21、940.144880.745010.0200240.786110.148050.757930.01457平均0.675710.145950.754750.01361表3II类负荷节点级参数辨识结果Tab.3ResultsoftheNodeIdentificationforLoadModelIIII类负荷节点PMP)X,2KnError真实值0.5(XXX)0.160000.5(XXX)200.442200.143900.666610.(X)473260.451330.142250.599380.0543770.450710.143270.602940.(X)518平均0.448080.1431
22、40.622980.02143表4IH类负荷节点级参数辨识结果Tab.4ResultsoftheNodeIdentificationforLoadModelIIIIII类负荷节点PMPAX.CKCError真实值0.4(XXX)0.140(X)0.4(XXX)240.421980.143340.612040.01025290.426980.142330.582850.0507380.372190.143560.545570.00563平均0.407050.143080.580150.02220从以上的节点级辨识结果来看，对每一类负荷而言，系统中不同位置的三个节点辨识出的参数数值基本稳定。但是由
23、于系统规模较小，电网发生扰动时各类负荷和发电机均会做出不同程度的响应，导致某一母线上记录到的动态曲线中既有直接连接在其上的负荷产生的响应，也有电网中其他负荷和发电机的响应成分。用这样的数据去辨识只连接在其上的那类负荷，必然会导致一定的误差。这揭示出了节点级建模的不足，在一定程度上说明了整体建模的必要性。虽然节点级的辨识结果有一定的误差，但是可以发现辨识结果己经与真实值相差不太大了，在进行整体建模时可以利用这个结果缩小参数的搜索范围，从而缩短参数优化的时间。从表24中可以看出，将PMP和&的节点级辨识结果放大20%,XS的放大25%即可将真实值包含进来。3.2.2 整体建模结果及分析整体建模所得
24、结果如表5所示。为了对比起见，将表24中三类负荷节点参数辨识最好的结果作为节点建模方法的代表，也列入表5。从表中可以看出，三类负荷模型参数的精度都185得到了提高，尤其是XS和勺。表5不同建模方法参数辨识结果时比Tab.5Comparisonofthe2DifferentLoadModelingMethodsResults参数准确值整体建模方法节点建模方法辨识值误差%辨识值误差PMPI0.800.814161.770.78611-1.74KLl0.800.824893.110.75793-5.26XC0.180.16550-8.060.14805-17.75PMPa0.500.508161.6
25、30.45071-9.86Kl20.500.527335.470.6029420.59X320.160.15391-3.810.14327-10.460.400.39529-1.180.37219-6.95Kl30.400.428317.080.5455736.39X330.140.13603-2.840.143562.54利用整体建模结果绘制的发电机群相对摇摆仿真曲线如图3和图4所示，黑色实线为真实值，红色虚线为拟合值，可以看出拟合效果已经相当令人满意。190图3B区对A区发电机群相对摇摆曲线拟合图Fig.3 FittingChartofa19520020521013IIIIIIIII050
26、100150200250300350400450500加OIS图4B区对A区发电机群相对摇摆曲线拟合图Fig.4 FittingChartof8ca此外，在整体建模的过程中，并行粒子群算法的粒子数量为80个，共执行迭代50次。在并行计算过程中，使用了1台并行管理机和5台并行计算机，共计耗时15分35秒。由于粒子群执行搜索时，粒子位置的变化具有随机性，所以每次收敛到最优解的迭代次数不尽相同，从而难以比较在计算所得结果相同的条件下，并行计算机数量变化对计算时间的准确影响。但是，如果在相同计算量的情况下，使用5台并行计算机执行任务的耗时比仅使用1台计算机节省了约23分钟的时间，如表6所示。如果仿真计
27、算的电力系统规模更加庞大，每次的计算时间也将进一步增加。在这种情况下，通过增加并行PC机的数量可以起到有效缩短计算时间的目的。表6并行计算耗时对比表Tab.7Time-consumingContrastofMultiPCsPC机数量粒子数量迭代次数计算耗时（三）1+180502300=38,20,1+58050935=15354结论以WAMS测量信息为基础，本文研究了广域电力系统负荷整体建模和仿真。该研究对计算效率低下及计算时间冗长等问题给负荷建模工程实际工作造成的困难具有重要意义。本文的主要研究成果概括如下：1 .针对广域电力系统节点面广量大的特点，介绍了广域电力负荷整体建模的策略，给出了整
28、体建模的基本原理和步骤。分析了节点建模与广域电力系统负荷整体建模的区别。2 .从两个角度，即硬角度（PC集群技术架构）和软角度（并行算法的研究）研究设计并行计算方案的方式和方法。根据以上并行化计算的理论基础，设计了基于粒子群算法的PC集群并行化方案，并设计了其与负荷整体建模相结合的方式，设计了负荷整体建模并行化的流程。3 .开发了用于实现负荷整体建模并行化的各种程序，通过算例仿真验证了整体建模的有效性，同时也验证了所编制的并行程序的可靠性。弁考文献(References)I鞠平.电力系统建模理论与方法M.北京：科学出版社，2010.2谢会玲，鞠平，陈谦，等.广域电力系统负荷整体建模方法J,电力
29、系统自动化，2008,32(1)：1-5.3 KennedyJ,EberhartR.ParticleSwarmOptimizationR.Perth,Australia：IEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks,1942-1948,1995.4 EberhartR.ShiY.ProcCongressonEvolutionComputationA.Particleswarmoptimization:developments,applicationsandresourcesC.Piscataway,NJ:2001.81-86.5袁晓辉，王乘，张勇传，等.粒子群优化算法在电力系统中的应用J.电网技术，2004,28(19)：14-19.6刘淳安.解多目标优化问题的新粒子群优化算法J计算机工程与应用，2006,2：30-32.2152202252307黄少荣.蚁群算法和粒子群算法的比较研究J.河南科技，2010,6：1-2.
