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1、初三复习课扇形纸片在数轴上的滚动-张家口市第二十中学张海涛一、教材分析本节是中考总复习中的一个小型专题，把圆中的重要定理，解直角三角形，圆的有关计算有机地结合到一起。对中考中有关圆的综合性探究问题有着很重要的作用。二、教学目标1、知识目标：使学生理解并掌握扇形滚动中问题的实质，并能进行有关的计算，从而解决有关圆的探究性问题。2、能力目标：通过对扇形滚动的演示过程，培养学生的空间想象能力；发展学生的探究意识，渗透由特殊到一般的“转化”数学思想。3、情感目标：通过学生在观察动画演示中，发现扇形滚动的实质，激发学生积极思考动型问题的兴趣，培养在探究动性问题时交流合作的良好品质。三、教学重、难点重点：
2、理解并掌握圆的有关证明与计算。难点：对于运动型问题的空间想象能力四、教学方法：引导发现法、讨论法、观察法。五、教具：多媒体课件六、教学过程：（一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180o,那么四边形的内角和,你知道吗？活动一：探究四边形内角和。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。师：你知道五边形
3、的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540oo方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180o的和减去一个平角180o,结果得540oo方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用1
4、80o加上360o,结果得540o。师：你真聪明！做到了学以致用。交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o,十边形内角和是1440o0（二）引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是2个180
5、o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。发现2：多边形的边数增加1,内角和增加180o。发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（11-2）180o（三）实际应用，优势互补1、口答：（1）七边形内角和（）（2）九边形内角和（）（3）十边形内角和（）2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o,它是几边形？（2）一个多边形的内角和是1440o,且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）o3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o,并且这个多边形
6、的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？（四）概括存储学生自己归纳总结：1、多边形内角和公式2、运用转化思想解决数学问题3、用数形结合的思想解决问题（五）作业：练习册第93页1、2、3八、教学反思：1.教的转变本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3、课堂氛围的转变整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学
7、过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。学生信息道德培养活动简报我班开展了学生信息道德培养，道德讲堂围绕“社会公德建设、职业道德建设、家庭美德建设、个人美德建设”四个主题，共设“唱歌曲、听故事、诵经典、发善心、送吉祥”五个环节。首先全体学生同唱了公民道德歌，听一个道德小故事，接下来全体学生又一起诵读了道德三字经，讲述身边的好人好事，并谈感受，最后每位学生将感悟写到卡片上并与其他同学分享。积善之家必有余庆，积恶之家必有余殃，本次道德讲堂的开展让全校
8、孩子们进行了一次道德的洗礼，孩子们纷纷表示要以雷锋、何阴等人物为楷模，规范自己的言行，珍惜在校的美好时光，努力学习，奋发向上，从我做起，从现在做起，从身边小事做起，倡文明之风、践文明之行。环保小卫士垃圾分类我先行为了培养学生的环保意识，培养学生的公民意识、社会责任感。2023年2月9日，我校初一初二的学生，在市图书馆前举办：环保小卫士、垃圾分类我先行一一公益宣传活动。通过此次活动，帮助学生认识关注社会应该从身边的日常小事做起，逐步增加小公民意识，从学生的兴趣、需要出发，通过广泛阅读、调查研究、实地考察、问卷调查等过程，综合运用各学科的知识与技能，来了解垃圾该如何分类。通过他们实践的过程，传播公民知识，培育公民意识，张扬公民权利，呼唤公民责任。
