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1、用一元一次不等式解决问题学生姓名年级授课时间老师姓名课时教学目标：1、经验“把实际问题抽象为不等式”的过称，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）好是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型。2、通过课题学习，探究实际问题中的不等关系，进一步体会用不等式解决实际问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的实力。重点：1、一元一次不等式的解法；一元一次不等式与一元一次方程的区分。2、列一元一次不等式解决实际问题难点：1、列一元一次不等式解决实际问题2、不等式和二元一次方程的综合应用留意：列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元（二元）一次方程解应用问题
2、的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，依据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系非常重要。学问点一用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤（重点和难点）1、审题：弄清题意，找出题目中的不等关系，尤其要抓住题设中的关键词“大于”、“小于、“至多”、或“至少”等。2、设元：依据所求问题，设出适当的未知数。3、列不等式：依据问题中的不等关系列出不等式。4、解不等式：求出不等式的解集。5、写出答案：对这个不等式的解集进行分析探讨，检验答案是否符合实际意义。例（2012恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%,假
3、设不计超市其他费用，假如超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%学问点二用一元一次不等式解决实际问题和用一元一次方程解决实际问题类似，它们的详细方法和步骤如下：用一元一次不等式解决实际问题用一元一次方程解决实际问题弄清题意，找出题目中的不等关系弄清题意，找出题目中的等量关系依据所求问题，设出适当的未知数依据所求问题，设出适当的未知数用未知数表示不等关系中的数量，建立不等关系，列出不等式用未知数表示等量关系中的数量，建立等量关系，并列出方程求出所列不等式的解集求出所列方程的解检验解集是否符合实际意义，写出答案检验
4、解，写出答案留意：特殊说明的是，利用不等式解决实际问题时，往往要留意问题中的限制条件，求出的解集必需使实际意义有意义，如人数为非负整数，图形的面积、时间、速度、路程、价格为正数等。例某商店5月1日实行促销实惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折实惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折实惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员。(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采纳方案一更合算？几种
5、题型分析题型一快餐养分问题例2012年5月20日是第23个中国学生养分日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐养分状况.他们从食品平安监督部门获得了一份快餐的信息(如图).依据信息，解答下列问题.(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.1 .快的成分：备白腹.屈肪、丁物质、水化合物；2 .快葛质登为400克；3 .JB肪所占的百分比为5;4 .所含长白质质量是丁物质质量的4倍.U题型二商品购买问题例(2011四川内江)某电脑经销商支配
6、同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共须要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共须要资金4120元.(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2)该经销商支配购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.依据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少？例某公司为了扩大经营，确定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲，乙两种机器供选择,其中每台机器的价格和每台机器日生产活
7、塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格/(万元/7台)5每台日产量/106个00(1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)若该公司购进的6台机器的日生产实力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?题型三图标信息问题例为了激励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活用水与提示计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80(说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费二自来水
8、费用+污水处理费用)已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a、b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为了节约开支，小王支配把6月份的水费限制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？题型四市场销售问题例水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售定价10元/千克，销去一半以后为尽快销完，准备打折出售。假如总利润不低于2000元，那么余下的水果最低可按原价的几折出售？题型五决策性问题例某校两名老师带若干名学生去旅游，他们联系两家报价都是100元/人的旅行社，已知甲旅行社的实惠条件是：两名老师
9、全额付款，其余按七五收费；乙旅行社的实惠条件是：全部的人均按八折收费。选择哪家旅行社更实惠？典型例题精炼1、某学校为了改善办学条件，支配购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？(2)依据该校实际状况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？(3)上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买须要多少钱？2、学校6名老师和234名学生集体外出活动，准
10、备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费HOO元.(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？(2)若每辆车上至少要有一名老师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。3、(宓3益阳)“二广”高速在益阳境内的建设正在惊慌地进行，现有大量的沙石须要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“益安”车队须要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方
11、案，请你一一写出.4、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部支配乘A队的车，每辆坐5人，车不够,每辆坐6人，有的车未坐满；若全部支配乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车多少量？5、（2013绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正渐渐成为人们宠爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断
12、增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知力型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，笈型车进价为100O元/辆，售价为1300元/辆。依据销售阅历，力型车不少于8型车的2倍，但不超过8型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？6、（2G3黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织捐献了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表:甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300假如支配租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.7、苏州地处太湖之
13、滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益.(1)若租用水面n亩，则年租金共需元；(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润二收益一成本);(3)李大爷现有资金25OOO元，他准备再向银行贷不超过25OOo元的款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8的试问李
14、大爷应当租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35OOO元？8、某商店须要购进一批电视机和洗衣机，依据市场调查，确定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600支配购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元.（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润.（利润=售价一进价）9、在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参
15、与.旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现准备选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆.（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照看游客，确定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生.动身时，旅行社先支配游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最终一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请干脆写出旅行社的
16、租车方案.10、(20/3天津)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的实惠方案:在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物X元，其中x100.(1)依据题题意，填写下表(单位：元)累计购物130290X实际花费在甲商场127在乙商场126(2)当X取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？课后练习1、某校班际篮球联赛中，每场竞赛都要输赢，每队胜1场得3分，负1场得1分，假如某班在第一轮的28场竞赛中
17、至少得43分,那么这个班至少要胜多少场？2、某童装加工企业今年五月份，工人每人平均加工童装150套，最不娴熟的工人加工的童装套数为平均套数的60%.为了提高工人的劳动主动性，依据完成外商订货任务，企业支配从六月份起进行工资改革.改革后每位工人的工资分两部分：一部分为每人每月基本工资200元;另一部分为每加工1套童装嘉奖若干元.(1)为了保证全部工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应嘉奖多少元(精确到分)？(2)依据经营状况，企业确定每加工1套童装嘉奖5元.工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应
18、至少加工多少套童装？3、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，运用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，运用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满.(1)求该校的大小寝室每间各住多少人？(2)预料该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种支配住宿的方案？4、某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店确定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.(1)求这两种商品的进价.(2)该商店有几
19、种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？5、某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1)两种跳绳的单价各是多少元？(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？6、雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600层和铝材2210例支配用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房
20、规格板材数量(序)铝材数量(加甲型4030乙型6020请你依据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.7、在信宜市某“三华李”种植基地有水少两个品种的树苗出售，已知力种比少种每株多2元,买1株力种树苗和2株笈种树苗共需20元.(1)问尔巴两种树苗每株分别是多少元？(2)为扩大种植，某农户准备购买尔夕两种树苗共360株，且71种树苗数量不少于笈种数量的一半，恳求出费用最省的购买方案.8、某中学支配从荣威公司购买人质种型号的小黑板，经洽谈，购买一块n型小黑板比购买一块悭小黑板多用20元，且购买5块力型小黑板和4块座小黑板共需820元，求：(1)购买一块力型小黑板，一块悭小黑板各需多少元？(2)依据这所中学的实际状况，需从荣威公司购买水脯种小黑板共60块，要求购买力、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买力型小黑板的数量应大于购买力、辆种型号黑板总数量的工，请你通过计算，求出该中学从荣威公司购买人胭种型号的小黑板有哪几种3方案？
