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1、第02讲函数（9类题型）课程标准学习目标1 .函数的概念；2 .函数的表示方法；3 .函数的取值范围；1 .掌握函数的概念；2 .掌握函数的三种表示方法；3、掌握函数自变量的取值范围和函数值的概念；知识点01：函数的概念（难点）一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量X与N,并且对于X的每一个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，歹是X的函数.要点诠释：对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；（2）对于自变量X的取值，必须要使代数式有实际意义；（3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于X允许取的每一个值，y是否都有唯一
2、确定的值与它相对应.（4）两个函数是同一函数至少具备两个条件：函数关系式相同（或变形后相同）；自变量X的取值范围相同.否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量X的取值范围有时容易忽视，这点应注意.【即学即练1】1、（2022秋霍邱县期中）如图，下列各曲线中，y不是X的函数的是（）【解答】解：力、对于自变量X的每一个值，因变量歹都有唯一的值与它对应，所以y是，的函数，故4不符合题意；B、对于自变量X的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是X的函数，故8不符合题意；C、对于自变量X的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是X的函数，故C不符合题意；D
3、、对于自变量X的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是X的函数，故。符合题意；故选：D.【即学即练2】2、（2022秋淮北月考）如图平面直角坐标系中的曲线或折线中，能表示歹是X的函数的是（）【解答】解：A.根据函数的定义，4中的图象中存在一个X值，与之对应的y值有多个，那么4中不能表示y是X的函数，故彳不符合题意.B.根据函数的定义，8中的图象存在一个X值，与之对应的N值有多个，那么8中不能表示y是X的函数，故8不符合题意.C.根据函数的定义，。中的图象存在一个X值，与之对应的y值有多个，那么C中不能表示），是X的函数，故C不符合题意.D.根据函数的定义，O中的图象中任意一个X
4、值，总有一个y值与之对应，那么。中图象可以表示为y是X的函数，故0符合题意.故选：D.知识点02：函数的三种表示方法函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法.其特点分别是：列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛；解析式法准确地反映了函数与自变量之间的对应规律，根据它可以由自变量的取值求出相应的函数值，反之亦然；图象法宜观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律.注意：它们分别从数和形的角度反映了函数的本质；它们之间可以互相转化.函数的三种表示方法的优缺点解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究.但有时函数不能用解析
5、法表示，或很难找到这个函数的解析式.列表法：自变量的值与其对应的.函数值一目了然，查找方便.但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中.图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况.但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像.【即学即练3】3、（2023春扬山县期末）某学习探究小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据,制成如下表格.空气温度（空气温度（C）-20-100102030声速(ms)318324330336342348下列说法错误的是（）A.在这个变化过程中，自变量是空气温度，因
6、变量是声速B.空气温度越低，声速越慢C.当温度每升高10。时，声速增加6msD.当空气温度为0。时，声音5s可以传播168Om【解答】解：Y在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，.选项力说法正确；Y根据数据表，可得温度越高，声速越快， 选项8说法正确； 324-318=6（ms）,330-324=6（ms）,336-330=6（ms）,342-336=6（mis）,348-342=6（ms）, 当温度每升高IOC,声速增加6ms, 选项C说法正确：V3305=1650（m）， 当空气温度为0时，声音5s可以传播1650m, 选项。说法错误.故选：D.【即学即练4】4、物体从4?高的地方匀速
7、降到地面，若物体每分钟下降小，则物体与地面的距离y（单位：m）与下降时间，（单位：力）之间的函数图象是（）09AC.-4pyD.【解答】解：由题意得：y=4-/,当y=0时，4-z=0,/=10.故选：D.知识点03:自变量的取值范围的确定函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域.要点诠释：考虑自变量的取值必须使解析式有意义。（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；（4）当解析式中含有零指数哥或负整数指数哥时，自变量的取值应使相应的底数不为零
8、；（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.【即学即练5】5、（2022秋瑶海区期中）函数y=_L+正工中，自变量X的取值范围是（）-9A.x22B.x22且x9C.x9D.2x1C.xD.x0【解答】解：由题意得：X7WO,解得：xl,故选：C.知识点04:函数值歹是X的函数，如果当=。时y=，那么叫做当自变量为。时的函数值.在函数用记号y=（）表示时，/（）表示当X=。时的函数值.要点诠释：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可以是多个.比如：）=/中，当函数值为4时，自变量X的值为2.【即学即练7】7、（2022秋霍
9、邱县校级月考）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的X的值为4时，输出的y的值为5.则输入X的值为3时，输出的y的值为（）A.-6B.6C.-3D.3【解答】解：当x=4,8+3=5.:b=-3.，当x=3,y=-3X3+3=-6.故选：A.知识点05：确定函数表达式用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式.注意：函数解析式是等式.函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数.函数的解析式在书写时有顺序性，例如，y=x+9时表示歹是X的函数，若写成=-八9就表示X是y的函数.【即学即练8】8、（2022秋亳州期中）已知一个长方形的周长
10、为50cm,相邻两边分别为XCa,利，则它们的关系为是（）A.y=50-（0x50）B.y=50-x（OWXW50）C.y=25-（0x25）D.y=25-x（OWXW25）【解答】解：由题意得2（%+歹）=50,解得尸25X（OVXV25）,故选：C.【即学即练9】9、（2022秋定远县校级月考）某商店销售一批玩具时，其收入y（元）与销售数量X（个）之间有如下关系:销售数量X（个）1234收入歹（元）则收入歹与销4因数量X之间V关系式可表示为（）A.y=xB.y=8xC.y=xD.y=8.3+x【解答】解：依题意得：y=Ox=x;故选:A.知识点06：由函数表达式画函数图象的一般步骤对于一个
11、函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.要点诠释：由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映图象情况.【即学即练10】10、设尸（x,0）是X轴上的一个动点，它与X轴上表示-3的点的距离为y.（1）求y与X之间的函数解析式；（2）画出这个函数的图象.x+3（x-3）【答案】V=_二；（2）答案见解析.【详解】（1）由题意得：y=x（-3）=x+3,x+3（x-3）即尸t-x-3（
12、x-3）（2）列表：函数图象如图，题型01函数的概念1. （2023春陕西西安七年级校考阶段练习）骆驼被称为“沙漠之舟，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼【答案】C【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量X和V,对于每一个X的值，V都有唯一的值和它相对应的函数定义，依据定义即可得到答案.【详解】解：骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间，因变量是体温.故选：C.【点睛】本题主要考查函数的定义，解题的关键是准确识别自变量和因变量，熟练掌握因变量是随自变量变化而变化的.2. （2023秋安徽滁州八年级校考阶段
13、练习）下列选项中y不是X的函数的是（）A. y = B. y = -x-()【答案】A【分析】根据函数的定义，自变量X在一定的范围内取一个值，因变量y有唯一确定的值与之对应，则y叫X的函数，即可得出答案.【详解】解：自变量X在定的范围内取个值，因变量y有唯确定的值与之对应，则y叫X的函数，B、C、D均满足取个X的值，有唯确定的y值和它对应，y是X的函数，而A中，对个X的值，与之对应的有两个y的值，故y不是X的函数，故选：A.【点睹】本题考查函数定义，解题的关键是理解掌握自变量X在一定的范围内取个值，因变量y有唯一确定的值与之对应，则P叫X的函数.3. （2023春上海嘉定八年级校考开学考试）已
14、知变量X和变量X-2,那么x-2X的函数？（填“是”或不是）【答案】是【分析】根据函数的概念进行判断即可解答.【详解】解：对于变最X的每一个确定的值，变量X-2有且只有一个值与之对应，根据函数的概念可知，x-2是X的函数.故答案为：是.【点睛】本题主要考查了函数，解决问题的关键是掌握函数的概念.设在一个变化过程中有两个变量X与歹,对于4的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说了是X的函数，X是自变量.4. （2021秋上海青浦八年级校考期末）函数y=疡=T的定义域是.【答案】任意实数【分析】根据立方根有意义的条件，即可解答.【详解】解：M57二T有意义，2x7为任意实数，工为任意实数
15、，故答案为：任意实数.【点睹】本题主要考查了立方根有意义的条件，解题的关键是掌握三次根号下可为任意实数.5. （2023上海八年级假期作业）下列各式中，V是否是X的函数？为什么？y=3;=3x【答案】是，理由见解析不是，理由见解析【分析】根据函数的概念进行求解即可：对于两个变量，对于其中一个变量X的任意取值（取值范围内），另一个变量歹都有唯一的值与之对应，那么歹就是X的函数.【详解】（1）解：在y=3中，对于任意的X的值，歹都有唯一的值与之对应，是X的函数；(2)解：在=3中，对于任意一个正数X的值，y都有两个值与之对应，丁不是X的函数；【点睛】本题主要考查了函数的定义，熟知函数的定义是解题的
16、关键.题型02函数解析式1 .(2022秋,广东深圳八年级校联考开学考试)一支签字笔的单价为元，小涵同学拿了100元钱去购买了X(X40)支该型号的签字笔，写出所剩余的钱V与X间的关系式是()A.y=2.5xB.y=00-2.5xC.y=2.5x-100D.y=100+2.5x【答案】B【分析】用IOo减去买签字笔花的钱，即可表示出剩余的钱.【详解】解：由题知，因为签字笔每支元，口小涵买了X支，所以用取2.5X元.故余下(Ioo-2.5x)元.所以剩余的钱v与X之间的关系式是y=100-2.5x.故选：B.【点睛】本题考查函数关系式，准确表示出剩余的钱数是解题的关键.2. (2023秋上海杨浦
17、八年级统考期末)已知某等腰三角形的周长为36,腰长为X,底边长为V,那么关于X的函数关系式及定义域是()A.X=y(918)B.y=36-2x(0x18)C.X=担了(0”18)D.=36-2x(9x0根据题意，得：B6-2x0,2x36-2x解得：9x18,即y=36-2x(9x5）该水果，客户付款歹（元），则y与x（x5）的关系式为.【答案】y=15x+35（x5）【分析】先计算出不超过5kg的那部分水果应付款，再计算出超出部分的水果应付款，：者之和再加上配送费就是客户应付款，据此列出y与X的关系式即可.【详解】解：5,不超过5kg的那部分水果应付款为5x20=100（元），超出部分的水果
18、应付款为15（x-5）（元）.=100+15（x-5）+10（x5）,即y=15x+35（x5）.故答案为：y=15x+35（x5）.【点睛】本题考查列函数关系式，分段计费是解答本题的关键.4. （2023春北京海淀八年级北京市十一学校校考阶段练习）一个水瓶中初始有水500ml,每小时漏水IOmI,请写出水瓶中剩余水量y（单位：ml）关于时间x（单位：h）的函数关系解析式是,其中自变量X的取值范围是.【答案】=500-10x0x50【分析】根据题目中的数量关系可得“剩余水量=原水量-漏出的水量”进而写成函数关系式,再根据将50OmI水漏光需要的时间为50h,进而确定X的取值范围.【详解】解：由
19、剩余水量=原水量-漏出的水量可得，y=500-IOx,由于500+10=50（h）,所以自变量X的取值范围为0x50,故答案为：y=500-10x,0x50.【点睛】本题考查函数关系式，掌握题目中的数量关系是正确解答的关键.5. （2023春吉林长春八年级统考期中）下表反映的是“市用电量X（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：用电量（千瓦时）12345应缴电费（元）0.551.11.652.22.75请直接写出应缴电费y与用电量X之司的函数关系式;如果小明家某月缴纳电费40.7元，则用电量是多少？【答案】尸055x74千瓦时【分析】（1）根据表格中的数据可知：用电量每增加1千瓦时，电戕增加0
20、.55元，由此即可写出函数关系式；（2）令y=40.7,即可求得用电量X的值.【详解】（1）解：根据表格中的数据可知：用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，应缴电费V与用电量X之间的函数关系式为y=055x;（2）解：所交电费为40.7元，可令y=40.7,：0.55x=40.7,解得“74,答：用电量为74千瓦时.【点睛】本题考查根据表格得出相应的函数关系以及函数的应用，理解题意，由表格得出函数关系式是解题关键.题型03求自变量的取值范围1 .（2023秋湖南长沙九年级校考阶段练习）函数y=中自变量X的取值范围是（）x+A.x-1B.X-1C.x=-lD.x1C.xD.x1【答案】A【分
21、析】根据分式有意义的条件可得工-1工0,解之即可得到答案.【详解】解：根据题意得：x-l0,解得：xl,.函数N=Ui中，自变量X的取值范围是X，故选:A.【点睛】本题考查了求自变量的取值范围、分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是分母不为零是解题的关键.3.（2022春黑龙江哈尔滨九年级校考阶段练习）函数y=J7的自变量取值范围是.2x+3【答案】X【分析】当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，据此可得结论.【详解】解：由题可得，2x30,解得二，213函数y=7的自变量取值范围是“a-彳，2x+32故答案为：X-.2【点睛】本题主要考查了函数自变量的取值范围，当
22、表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零.4. （2022春黑龙江哈尔滨九年级校考开学考试）函数中，自变量的取值范围是.6-3x【答案】x2【分析】根据分母不为零计算即可.【详解】解：*.*6-3x0,.,.,2.故答案为：XH2.【点睹】本题考查了自变量的取值范围，熟练掌握分母不为零是解题的关键.5. （2023秋湖北武汉八年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）用一根长为46Cm的铁丝围成一个等腰三角形，底边长为ycm,腰长为XCm.用含X的式子表示歹；求X的取值范围.【答案】尸46-2X23（2）yx0【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式、等腰三角形的性质及三角形三边
23、关系等知识点；根据三角形三边关系求得X的取值范围是解答本题的关键.题型04求自变量的值或函数值1 .（2023秋安徽阜阳八年级校考阶段练习）定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为2的是（）22A.y=x+2B.y=-2C.y=-D.y=Xx-2【答案】B【分析】根据函数的零点的意义，逐项代入求解进行判断即可.【详解】解：A、对于方程x+2=0,解得工=-2,故y=x+2的零点为一2,不合题意；B、对于方程x-2=0,解得x=2,故y=x-2的零点为2,符合题意：C、时于方程4=0,没有实数解，故y=W没有零点，不合题意；XX22D、对于方程-A7=0,没有实数解，故
24、J=没有零点，不合题意；x-2x-2故选：B.【点睹】本题考查函数值的意义，当函数值为。时，求出自变量的值是正确判断的前提.2. （2022春河北邯郸八年级校考期中）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为X厘米.当x=3时，y=18,那么当x=6时，这种正方形合金板材的成本是（）A.36元B.72元C.108元D.144元【答案】B【分析】设y=A,将己知数据代入，求出左值，得到关系式，再将x=6代入计算即可.【详解】解：设y=A,当x=3时，y=18,则18=032,解得：k=2,.*.y=2x2,当x=6时，y=262=12f即这种正方形合金板材的成本是72元，故选B.
25、【点睹】本题考查了函数的应用，解题的关键是正确求出成本关于边长的函数关系式.3. （2022春广东茂名七年级校联考期中）洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度Mkmh）与时间Mh）的关系是1000+50若导弹发出0.2h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为km/h.【答案】IOlO【分析】在接将f=0.2代入y=1000+501,计算即可求得该导弹的速度.【详解】解：Y导弹的速度y(kmh)与时间f（八）的关系是V=IoOo+50/,：,当t=0.2时，V=1000+500.2=1010(kmh),故答案为：1010.【点睛】本题考查了函数值求解，把自变量的值代
26、入关系式进行计算即可，比较简单.X2+2(x24. (2023春吉林长春八年级统考期中)若函数y=2)【答案】3【分析】把X=T代入函数解析式求出函数值即可.【详解】解：T2,当x=T时，y=(-+2=3.故答案为：3.【点睛】本题主要考查了求函数值，解题的关键是理解题意，准确计算.5. (2023春山东泰安六年级统考期末)如图，长方形C。中，BC=SfCD=5,点E为边上一动点.连接CE,随着点E的运动，四边形48CE的面积也发生变化.写出四边形48CE的面积歹与ZE的长x(0x8)之间的关系式.当X从6变化到3时，V的值发生了怎样的变化.75当四边形46CE的面积为三时，求OE的长.【答案
27、】(l)y=x+20(0x8)当X从6变化到3时，y的值从35变化到F(3)1【分析】(1)根据梯形的面积公式代入数值即可找到歹与工之间的关系式；(2)分别将x=6和x=3代入函数关系式求值即可；(3)将y=35代入函数关系式求值即可.【详解】(1)解：梯形的面积=(上底+下底)x高2,y=y5(x+8)=x+20(0x0.*.X4,0x4,.y=20-5X是降函数且图象是条线段.故选B.【点睛】本题考查次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，次函数的图象的运用，自变量的取值范围的运用，解答时求出函数解析式及自变量的范围是关键.3. （2023山东德州二模）下列关于两个变量关系
28、的四种表述中，正确的是.（填序号即可）圆的周长C是半径的函数；表达式歹=中，y是X的函数：如表中，是M的函数：m-3-2-1123n-2-3-6632如图中，曲线表示y是X的函数.【答案】【分析】根据函数的定义与函数的表示方法逐分析即可得到答案.【详解】解：圆的周长C是半径的函数；表述正确，故符合题意：表达式y=4中，歹是X的函数；表述正确，故符合题意；由表格信息可得：对应加的每个值，”都有唯的值与之对应，故符合题意;在中的曲线，当x0时的每一个值，y都有两个值与之对应，故不符合题意；故答案为：【点睛】本题考查的是函数的定义，函数的表示方法，理解函数定义与表示方法是解本题的关键.4. （202
29、3春北京延庆八年级统考期末）下面的三个问题中都有两个变量：往水池中匀速注水，注满后停止，立刻再匀速放出水池中的水，直至放完；水池中水的体积V与所用时间了;用一定长度的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长；周末时小明和妈妈外出散步，从家匀速走到香苑公园，随即从香苑公园匀速原路返回；小明离家的路程y与行走时间了；在中，变量与变量X之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是.（填写序号）【答案】/【分析】根据变量y与变量X之间的关系结合函数图象逐项进行判断即可.【详解】解：往水池中匀速注水，水池中水的体积歹随时间X均匀增大，注满后停止，立刻再匀速放出水池中的水，水池中水的体积y随时间X均匀减小，
30、直至放完，可以用图中的图象表示；用一定长度的绳子围成一个矩形，设绳子的长度为,则矩形的面积歹与一边长K的关系式为：y=j-=-x2+x,所以此函数图象不能表示变量V与变量X之间的函数关系；周末时小明和妈妈外出散步，从家匀速走到香苑公园时，小明离家的路程V与行走时间X均匀增大，从香苑公园匀速原路返回时.，小明离家的路程y与行走时间X均匀减小，所以此函数图象能表示变量N与变量X之间的函数关系；综上分析可知，在中，变量N与变量X之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是.故答案为：.【点睛】本题主要考查了用图象表示函数关系，解题的关键是理解题意，弄清楚两个变量之间的关系.5. （2023春河南周口
31、八年级校考期中）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家.以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟.在整个去舅舅家的途中，哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少？本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？全程平均速度是多少？【答案】2000；4（2）10-72分钟时速度最快，最快速度为600米/分钟小红一共行驶了3600米，全程平均速度是300米/分钟【分析】（1）认真观察图象，根据舅舅家和小红家的纵
32、坐标，即可得到小红家到舅舅家的路程，根据图象平行与横轴可知小红在商店停留，即可求得小红在商店停留的时间；（2）根据图象的陡缓判定速度的快慢，根据路程除以时间得速度；（3）认真读图，求得小红行驶的路程和时间，即可求出全程平均速度.【详解】（1）解：根据图象舅舅家纵坐标为2000,小红家的纵坐标为0,故小红家到舅舅家的路程是2000（米）；据题意，小红在商店停留的时间为从6分到10分，故小红在商店停留了4分钟.故答案为：2000,4；（2）解：根据图象，10x12时，直线最陡，故小红在10x12分钟速度最快，速度为喀黑=600（米/分）.（3）解：读图可得：小红共行驶了1600+（1600-800
33、）+（2000-800）=3600（米），共用了12分钟.360012=300（米/分钟）.小红一共行驶了3600米，全程平均速度是300米/分钟.【点睛】本题考查了通过图象获取信息的能力，解题关键在于认真观察图象，能从图象中获取需要的信息.题型06从函数的图象获取信息1.（2022秋广东揭阳八年级统考期中）A、8两地相距120km,甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发，如图所示，1,4分别表示两人离A地的距离s（km）与时间（h）之间的关系，则当甲、乙两人相遇时，仁（）A.IhB.2.8hC.7hD.120h【答案】B【分析】根据图象交点坐标可求出答案.【详解】解：由题意可知，4表示的
34、是甲离力地的距离s（km）与时间f（h）之间的关系，4表示的是乙离4地的距离s（km）与时间/（h）之间的关系，由图象可知，经过2.8h两人相遇，故选：B.【点睛】本题考查一次函数的应用，准确识别图象是正确解答的前提.2. （2023春北京海淀八年级北京市十一学校校考阶段练习）某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修了15分钟若小明骑车的速度U始终不变，从出发开始计时，小明离家的距离M单位:米）与时间”单位：分钟）的对应关系如图所示，则小明骑车的速度V是（）A.120米/分B.150米/分C.160米/分D.200米/分【答案】C【分析】根据题意可知小明骑车用了15分钟，再
35、根据“速度二路程时间解答即可.【详解】解：小明骑车的速度为：2400（30-15）=160（米/分）.故选：C.【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用图象来解答.3. （2021秋内蒙古呼和浩特八年级统考期中）力、8两地相距20千米，甲、乙两人都从力地去8地，图中射线4和分别表示甲、乙两人所走路程S（千米）与时间Z（小时）之间的关系.下列说法：乙晚出发I小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；乙先到达8地.其中正确的是（填序号）【答案】【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果.【详解】解：由函数图
36、象可知，乙比甲晚出发1小时，故正确；乙出发3-1=2小时后追上甲，故错误；甲的速度为：123=4（千米/小时），乙的速度为：12+（3-I）=6（千米/小时），故正确；则甲到达8地用的时间为：204=5（小时），乙到达B地用的时间为：206=3（小时），1+3=45,乙先到达5地，故正确；故答案为：.【点睹】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息.4. （2023春河北邯郸八年级校联考期中）某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关
37、系如图所示.（1）每分钟的进油量为吨，每分钟的出油量为吨；（2）现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是分钟.【答案】3220【分析】（1）根据图象得，每分钟的进油量为：248=3,设每分钟的出油量为X吨，（3-x）（24-8）=40-24,进行计算即可得；（2）由（1）得每分钟的出油量为2吨，即可得.【详解】解：（1）24+8=3（吨/分），设每分钟的出油量为X吨，（3-x）（24-8）=40-24,16（3-X）=I6,x=2r故答案为3,2；（2）解：402=20（分钟），故答案为：20.【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解题意，能够根据函数图象得到相
38、应的信息.5. （2022春福建福州八年级校联考期中）已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：自变量X的取值范围是：函数值歹的取值范围是；当-2xl时，歹随X的增大而.当x=时，函数值最大；当x=b时，函数值最小，则6=.【答案】-4x3（2）-2y0时，丁0,此时点在第一象限，当x0,此时点在第二象限，故选：A.【点睹】本题主要考查函数的图像、描点法等知识点，掌握分类讨论思想是解答本题的关键.2. （2023春山东滨州八年级统考期中）”利用描点法画出函数图像，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数y=-F,其图像经过（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限.【答案】D【分析】根据X的取值，判断），的范围即可求解.【详解】解：当XVO时，y0；此时点在二象限；当x0时，y0;此时点在四象限.故选：D.【点睛】本题主要考查函数的图像、描点法等知识
