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1、温馨提示:此套题为WOrd版，请按住CtrI,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。2.3二次函数与一元二次方程、不等式第2课时二次函数与一元二次方程.不等式（二）学习目标L会解决与一兀一次不等式有关的X成立问题.2 .能从实际生活中抽象出一兀一次不等式的模型,并加以解决.3 .会解简单的一兀IwJ次不等式、分式不等式.教材知识梳理一不等式恒成立问题1 .不等式的解集为R（或恒成立）的条件XXXax2+bx+c0ax2+bx+cOb=O,cOa02 .有关不等式恒成立求参数的取值范围的方法若ax2+bx+ck恒成立OyminNA二分式不等式的解法若右）与g
2、。）是关于大的多项式,则不等式缁0（或0q）r（x）0;g（%）-2 .nM0.3瞪=K)0，43)=)。(冗)0对任意xR恒成立,则：H(X)求解m0+法+c(0的解集为l.()不等式言0与(x-3)(x+2)0的解集相同.()教材典题变式【例1】(源于P53例4)某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;若售价每提高1元旧销售量将减少2盏.现决定提价销售,为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入,则这批台灯的销售单价K单位:元)的取值范围是.【答案】x15x400,即.於30冗+2000,解得Ioa20,因为Q15,所以15420,这批台
3、灯的销售单价元的取值范围是x15416)元,并投入Fa-16)万元作为调整营销策略的费用.据市场调查,每瓶售价每提高1元月销售量将相应减少7万瓶,则当每瓶售价X为多少时,下月的月总利润最大?并求出下月的最大总利润.(提示月总利润二月销售总收入-月总成本)【详解】设提价。元,由题意,每瓶饮料的利润为55)元月销售量为(8-0.8)万瓶，所以提价后月销售总利润为(+5)(8-0.8)万元.因为原来月销售总利润为5x8=40(万元)月利润不低于原来月利润，所以m+5)(8-0.8)40,即，5处0,所以0a5,所以售价最多为5+15=20(元)，故该饮料每瓶售价最多为20元.由题意,每瓶利润为(X-
4、Io)元,月销售量为8(x-15)=(8-2)万瓶,设下月总利润为y=(x-10)(8-)-苧(X-I6)9x16,整理得尸-%-咦+51.2=-；(上15)+咦+47.45,因为史16,所以x-154所以,人JLD,人a*JL口y0在R上恒成立,则实数a的取值范围是若a2时,不等式r2+(2)x2N0恒成立,则X的取值范围是.【答案】d)O0,此时不等式恒成立，若存0,则要使不等式+r+20恒成立,则有片2qN解得OvlV8,故a的取值范围为0a0,则名技+0,解得迂2或WL【归纳总结】一元二次不等式恒成立的问题不等式以2+灰+c0的解是全体实数(或恒成立)的条件是：当a=0时力=0,c0;
5、当a0时,；：,(2)不等式6Z2+to+C0的解是全体实数(或恒成立)的条件是：当a=0时力=0,c0的解集为.不等式(x+3)(x-1)2(x2)30解集为.【答案】(l)R243x3或x=l或九2【详解】（1）令每个括号为O得到三个零点-2,13,由数轴穿根法画出图象解得:M2x3.如图,使用数轴穿根法得不等式的解集为4x3或E或x2.【归纳总结】对于一元高次不等式,通常用数轴穿根法（奇穿偶回法）解决,具体步骤为：先将%的最高次项的系数变为正数；将相应方程的根逐一标在数轴上；从右往左、从上到下依次穿线,穿线时,奇数次根在其对应的根处穿过,偶数次根在其对应的根处不穿过；（4）“0”取X轴上
6、方的图象所对应的区域JV（T取%轴下方的图象所对应的区域.【例5】解下列不等式:2Y-I73x+1-(2)1;v7x+3(x+1)2(5-x)(x+2)()(X-I)5-,【详解】原不等式可化为像:陞T),解得Xv或X对所以I或W %一，所以原不等式的解集为小I或X%(2)原不等式可化为玲也0,化简得黑0,即黑0,人IO人IO所以(2x+1)O3)v0,解得Sav.所以原不等式的解集为X卜3%o(X-I)5一，以,+1)2(5-x)(x+2)(x-l)5O(X-I)5O(x+1)2(x-5)(x+2)(x-1)50pt(-i)5O,可知不等式解集为Mx2或=/或145【归纳总结】(1)对于比较简单的分式不等式,可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解,但要注意分母不为零.对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式,先移项再通分(不要去分母),使之转化为不等号右边为零,然后用上述方法求解.课时巩固训练,请使用“课时作业本十四，“阶段滚动练(2.1-2.3)”xWord文档返回原板块
