《人教A版（2019）必修二第十章概率章节测试题(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版（2019）必修二第十章概率章节测试题(含答案).docx（14页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、人教A版（2019）必修二第十章概率章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .假设第一次感染新冠病毒并且康复后3个月内二次感染的概率大约是0.03,在半年内二次感染的概率是05若某人第一次感染新冠病毒康复后,已经过去了三个月一直身体健康,在未来三个月内此人二次感染的概率是（）A.0.45B.0.48.C.0.49D.0.47.2 .希尔伯特在1990年提出了挛生素数猜想,其内容是:在自然数集中,挛生素数对有无穷多个.其中挛生素数就是指相差2的素数对,即若和+2均是素数,素数对（p,p+2）称为挛生素数.从16以内的素数中任取两个,其中能构成挛生素数的概率为（）A.lB.lC.lD.A3
2、 57283.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和,如30=7+23.在小于9的素数中,选两个不同的数,积为奇数的概率为（）A.lB.-C.-D.147524.有编号互不相同的五个祛码,其中3克,1克的祛码各两个,2克的祛码一个,从中随机选取两个祛码,则这两个祛码的总重量超过4克的概率为（）A.AB.lC.-D.l105525.某家族有,y两种不同的遗传性状,该家族某成员出现X性状的概率为L出现y性3状的概率为怖，,y两种性状都不出现的概率为|,则该成员,y两种性状都出现的概率为（）A.J-B.J-C.-D.1510
3、15156.柜子里有3双不同的鞋子,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双的概率为（）5321A.B.-C.-D.1185537 .如图,一个质地均匀的正八面体的八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,设该数字为k若设事件A=x为奇数”,事件8二七为偶数,事件C=x为3的倍数”,事件O=x3其中是相互独立事件的是（）A.事件4与事件6B.事件B与事件CC.事件A与事件OD.事件C与事件O8 .从2023年6月开始,浙江省高考数学使用新高考全国数学I卷,与之前浙江高考数学卷相比最大的变化是出现了多选题.多选题规定：在每题给
4、出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对且没有选错的得2分.若某题多选题正确答案是BCR某同学不会做该题的情况下打算随机选1个到3个选项作为答案，每种答案都等可能（例如,选A,A848C是等可能的），则该题得2分的概率是（）AaB.-C.-D.114727二、多项选择题9 .A,B两组各有2名男生,2名女生,从A,B两组中各随机选出1名同学参加演讲比赛.甲表示事件”从A组中选出的是男生小明”,乙表示事件”从B组中选出的是1名男生”,丙表示事件”从A,B两组中选出的是2名男生”,丁表示事件“从A,B两组中选出的是1名男生和1名女生”,则（）A.甲与乙互斥B.丙
5、与丁互斥C.甲与乙相互独立D.乙与丁相互独立10 .一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球,分别标有数字1,2,3,现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球;方案二：先后不放回的摸出两个球,若第二次摸出的球号码比第一次大,则选择第二次摸出的球,否则选择未被摸出的球；方案三：同时摸出两个球,选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为4,尸2，&则（）A.PP?B.q611.下列说法正确的是（）C. P2 =P3D.2 = 6A.若事件M,N互斥，P(M)=-,P(N)=L则P(MUN)=*236B.若事件M,N相互独立，P(M)=I,P(N)=g,则P(M!N)
6、=gC.若P(M)=P(间N)=jP(A?IN)=则P(N)=D.若P(M)=万，P(MN)=彳，P(MN)=L则P(NlM)=Z12 .口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状大小完全相同的小球，从中任取2球，事件A=取出的两球同色，B=取出的2球中至少有一个黄球，C=取出的2球中至少有一个白球，O=取出两个球不同色，E=取出的2球中至多有一个白球下列判断中正确的是()A.事件A与。为对立事件B.事件B与C是互斥事件C.事件C与E为对立事件D.事件P(CE)=1三、填空题13 .下图是某班级50名学生参加数学、语文、英语兴趣小组的情况,设事件A=“参加数学兴趣小组”,事件8=“参加语文兴趣小组”
7、,事件C=“参加英语兴趣小组现从这个班任意选择一名学生,则事件48弓所代表的区域是(注：事件A的对立事件用符号N表示)14 .三个元件。力,c独立正常工作的概率分别是LLM把它们随意接入如图所示电路323的三个接线盒配乙,7；中(一盒接一个元件)，各种连接方法中,此电路正常工作的最大概率是.15 .甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时该队获胜,比赛结束),根据以往比赛成绩,甲队主客场安排依次为“主主客客主客主”,设甲队主场取胜的概率为0.8,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4:1获胜的概率是16 .现有两批产品,第一批产品的次品率为5%,第二批产
8、品的次品率为15%,两批产品以3:2的比例混合在一起,从中任取1件,该产品合格的概率为.四、解答题17 .某校为丰富教职工业余文化活动,在教师节活动中举办了“三神杯”比赛,现甲乙两组进入到决赛阶段,决赛采用三局两胜制决出冠军,假设每局比赛没有平局且每一局比赛中甲组获胜的概率为2(1)求甲组最终获得冠军的概率；(2)已知冠军奖品为28个篮球,在甲组第一局获胜后,比赛被迫取消,奖品分配方案是：如果比赛继续进行下去,按照甲乙两组各自获胜的概率分配篮球,请问按此方案,甲组,乙组分别可获得多少个篮球？18 .在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在8,C处击中目标均得2分,没击中
9、目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为L在B,C处击中目3标的概率均为3,该同学依次在A,B,C处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游4戏中：(1)该同学得4分的概率；(2)该同学得分不超过3分的概率.19 .在举重比赛中,甲,乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为LL且每次试举32成功与否互不影响.(1)求甲试举两次,两次均失败的概率；(2)求甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功的概率.20 .甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛，各出一个代表队，简称甲队、乙队、丙队.约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两个队，另一队轮空；每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛，负
10、队下一场轮空，直至有一队被淘汰；当一队被淘汰后，剩余的两队继续比赛，直至其中一队被淘汰，另一队最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙两队首先比赛，丙队轮空.设甲队与乙队每场比赛，甲队获胜概率为0.5,甲队与丙队每场比赛，甲队获胜概率为0.6,乙队与丙队每场比赛，乙队获胜概率为0.4.记事件A为甲队输，事件8为乙队输，事件。为丙队输，（1）写出用A,B,C表示“乙队连胜四场”的事件，并求其概率；（2）写出用A,B,C表示“比赛四场结束”的事件，并求其概率；（3）求“需要进行第五场比赛”的概率.21 .在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手（1到5号）登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众
11、须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中选3名歌手.（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；（2）X表示3号歌手得到观众甲,乙,丙的票数之和,求“X.2的事件概率.22.杭州亚运会正在进行,乒乓球被称为中国的“国球”,赛事备受关注.乒乓球比赛每局采用U分制,每赢一球得1分,一局比赛开始后冼由一方发2球,再由另一方发2球,依次每2球交换发球权,若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方,该局比赛结束；若双方比分打成10:10平后,发球权的次序仍然不变,但实行每球
12、交换发球权,先连续多得2分的一方为胜方,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为M乙发球时甲得分的概率为L各球的结果相互独立,己知某局比赛甲先32发球.（1）求该局比赛中,打完前4个球时甲得3分的概率；（2）若在该局双方比分打成10：10平后,两人又打了X个球该局比赛结束,求事件”4的概率.参考答案1 .答案：B解析：令康复后前三个月健康而未来三个月内二次感染的概率为4，则可得：0.5=0.03+0.97%,解得兄0.48;故选：B.2 .答案：B解析：20以内的素数有2,3,5,7,11,13共6个,从中任取两个共有15种可能,其中构成挛生素数的有3和5,5
13、和7,11和13共3对,.i6以内的素数中任取两个,其中能构成挛生素数的概率p=a=L155故选:B3 .答案：D解析：小于9的素数有2,3,5,7,共4个,随机选取两个不同的数，基本事件有(2,3),(2,5),(2,7),(3,5),(3,7),(5,7)洪6种，其积为奇数的基本事件有(3,5),(3,7),(5,7),共3种，所以尸=3=162故选:D4 .答案：A解析：记3克的祛码为A，4/克的祛码为2克的祛码为民从中随机选取两个祛码，样本空间=(a,4),(ai),(4C),(a,g),(4,5),(A2,g),(A2,g),(5,G),(5,G),(G,G),共有10个样本点,其中
14、事件“这两个祛码总重量超过4克”包含3个样本点,故所求的概率为a.10故选:A.5 .答案：A解析：设该家族某成员出现X性状为事件A,出现Y性状为事件比则Xi性状都不出现为的瓦则,y性状都出现为48,所以P(4)=g,P(5)q,p(N可=|，所以尸(AUB)=I-P(N可=,所以P(AL1,c2),(Z2,c1),(Z2,c2),(c1,c2),取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双的事件有6种,即(01,),(01,c2),(02,),(2,c1),(,c2),(,q),“62.,.P=.155故选:C7 .答案：B解析：由题意可得P（八）=LP(B)=LP(C)=LP(0=3,又P(
15、AB)=O,P(Be)=L22488P(AD)=；,P(CD)=：.因为P(AB)P（八）P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AD)P（八）P(D),P(CD)P(C)P(D),故ACD错误,B正确.8 .答案：B解析：随机地填涂了1个或2个或3个选项,有A,3,C,O,AB,4C,AO,8C,3O,Co,A3CBO/CDBCo共有14种涂法，得2分的涂法为BC,BD,CD,B,C,D,共6种，故能得2分的概率为9=3.147故选：B.9 .答案：BCD解析：对于A选项,因为尸(甲)=；,P(乙)=1=山(甲乙)=33，所以P(甲)P(乙)=P(甲乙),所以甲与乙相互独立,故A选项错误
16、;对于B选项,因为P(丙)=2!=Lp(丁)=L1+1!=Lp(丙丁)=0,22所以P(丙)xP(丁)P(丙丁),所以丙与丁互斥,故B选项正确；对于C选项,由A选项知故C选项正确；对于D选项,因为尸(丁)=!乂！+=,尸(乙丁)=!、1=,所以22222224P(乙)xP(丁)=P(乙丁),故乙与丁相互独立,故D选项正确.故选:BCD.10 .答案：ABD解析：方案一：“选到3号球”的概率耳=；,方案二：选到3号球有两种可能：第二次摸出的为3号球,或第一次2号球,第二次1号球,则“选到3号球”的概率K=2!+!L=L232322方案三：同时摸出两个球共有：1,2,1,3,2,3共3个基本事件,
17、“选到3号球”包含1,3,2,3共2个基本事件,“选到3号球”的概率P3=I.PPfP3,P2-A,.,此电路正常工作的最大概率为i.918189故答案为:.915 .答案：0.32或色解析：甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为08客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,甲队以4:1获胜包含的情况有：前5场比赛中,第一场负,另外4场全胜,其概率为:P=0.2x0.8x0.5x0.5x0.8=0.032,前5场比赛中,第二场负,另外4场全胜,其概率为:p2=().80.2(),5().50.8=0.032,前5场比赛中,第三场负,另外4场全胜,其概率为:P3=0
18、.8x0.8x0.5x0.5x0.8=0.128,前5场比赛中,第四场负,另外4场全胜淇概率为:p4=08x0.80.50.5x0.8=0.128,则甲队以4:1获胜的概率为：P=P+P2+P3+P4=0032+0.032+0.128+0.128=0.32.故答案为:0.329116 .答案：0.91或解析：设两批产品共取件，所以第一批产品中的合格品有095x1k=0.57件,第二批产品中的合格品有(185x=0.34件，所以从中任取1件,该产品合格的概率为5734=。.n故答案为09117 .答案：(1)12(2)甲组获得21个,乙组获得7个.解析：(1)令事件A：甲组在第i局获胜,i=,2
19、,3,甲组胜的概率为：4=p(A4)+p(aZ4)+p(*4)=(；)+出+(；)=(2)由题意知,在甲组第一局获胜的情况下,甲组输掉比赛事件为：甲组接下来的比赛中连输两场，所以在甲第一局获胜的前提下,最终输掉比赛的概率：=p(4A)=LJ=L即甲获胜的概率为3,21232244故甲组,乙组应按照3:1的比例来分配比赛奖品，即甲组应获得21个篮球,乙组获得7个篮球比较合理.18.答案：(1)8(2) H.16解析：(1)设该同学在A处击中目标为事件A,在8处击中目标为事件仇在C处击中目标为事件C事件A,8,C相互独立.依题意P（八）=P(B)=P(C),21P（八）=-,P(B)=P(C)=-
20、1-24 =1 - 4X1 - 4X2 - 3 -则该同学得4分的概率为P(ABC)=P（八）P(B)P(C)=-=j.(2)该同学得O分的概率为P(ABC)=P（八）P(B)P(C)得2分的概率为P(ABC+ABC)=P(ABC)+P(ABC)=一；4得3分的概率为P(ABC)=P（八）P(B)P(C)=+；得4分的概率为尸=P（八）P(B)P(C)=-；8则该同学得分少于5分的概率为,p(而Q+Mc+而c+A就+MoII=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=1619.答案：(1)-9-6解析：(1)设“甲第一次试举成功”为Aj甲第二次试举成功”为A2,“甲
21、试举两次,两次均失败”为C,则P（八）=P(4)=；,呐=啊=I.,p(c)=p(aa)=p（八）p（八）=4(2)设“甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功”为则方表示“甲,乙各试举一次都成功”，,P(D)=1-P(D)=1-11=.20.答案：(1)事件为AeAC,概率为0.04(2)事件分别为8C8C,ACACfABABBABAf概率为0.25(3) 0.75解析：(1)依题意，P（八）=O.5,P(C)=O.4,“乙队连胜四场”的事件为AeAe所以P(ACAC)=P（八）P(C)P（八）P(C)=0.50.40.5X0.4=0.04.(2)“比赛四场结束”共有三种情况，分别是：“甲队连胜
22、四场”为事件3C8C；“乙队连胜四场”为事件ACAC；”丙队上场后连胜三场”为事件ABAB和事件BABA,所以，“比赛四场结束”的概率为P.=P(BCBC)+P(ACAC)+P(ABAB)+P(BABA)=(0.5X0.60.50.6)+(0.5X0.40.5X0.4)+(0.5X0.6X0.40.6)+(0.5X0.4X0.6X0.4)=0.09+0.04+0.072+0.048=0.25.(3)根据赛制，至少需要进行四场比赛，至多需要进行五场比赛，所以，需要进行第五场比赛的概率为尸=1-6=0.75.421.答案：(1)U25解析：(1)设A表示事件“观众甲选中3号歌手”,观众甲选出3名歌
23、手的样本空间2=(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),事件A包含2个样本点,则P（八）=-,设B表示事件“观众乙选中3号歌手”,观众乙选出3名歌手的样本空间C=(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)”事件3包含6个样本点,则尸(3)=事件A与B相互独立/与否相互独立,则A豆表示事件“甲选中3号歌手,且乙没选中3号歌手”.P(AE)=P()P()=P（八）1-P(B)=-j.即观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率是士.3(2)设C表示事件观众丙选中3号歌手,
24、则P(C)=P(B)=,依题意A8,C相互独立,屋瓦仁相互独立,且ABC,ABCyABCABC彼此互斥.XP(X=2)=p(ABC)+P(AC)+P(C)=+=,2 331RP(X=B)=P(ABC)=-X-X-=-,3 5575331R17.P(X.2)=P(X=2)+P(X=3)=-.22.答案：(1)13(2)24解析：(1)由题意,甲发球时甲失分的概率为L乙发球时甲失分的概率为L32若打完前4个球时甲得3分,则甲失一球，这个球可能是甲发也可能是乙发，所以打完前4个球时甲得3分的概率为u2LpL+(2C,U-332223(2)若在该局双方比分打成10：10平后,则接下来是甲发球,若X4,则X=2或X=4,p(x=4-LZxLMLkLkkkLL,32323232323232324所以P(X4)=P(X=2)+P(X=4)=j.
