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1、1.2探究电荷相互作用规律学习目标知识脉络1 .知道点电荷的概念，驾驭实际带电体看作点电荷的条件.（难点）2.理解库仑定律的内容及公式,I演示实验T响电荷间相互作用的因素I驾驭库仑定律的适用条件和留T适用条件H真空中点电荷1意的问题.（重点）3.学会应用库仑定律进行有关I库仑定律卜|a：静电力常引求多个点电荷间的库仑力I库仑力作用下的平衡和加速I计算.（难点、重点）4.了解库仑扭秤试验，知道静电力常量.自主预习探新知学问梳理一、点电荷1.点电荷带电体间的距离比自身的大小太僵多，以致带电体的形态、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽视时，可将带电体看作带电的点.2.点电荷是一种血囱化
2、的物理模型.二、确定电荷相互作用的因素1.探究试验试验装置(a)(b)图1-2-1如图1-2-1所示，把两个带同种电荷的相同小球挂在丝线下端，可以看到两球在静电斥力的作用下分开,静止时细线偏离竖直方向。角.（2）试验现象和试验结论试验现象小球带电量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小.小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大.试验结论电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小.2.库仑定律(1)内容：真空中两个静止的点电莅之间相互作用力的大小，跟它们的电苞量S与。的乘积成正比,跟它们的距离的壬方成反比，作用力的方向追着宣们的连线.(
3、2)表达式：F=必竽.式中k是静电力常量,k的大小等于9.0BNnC2.(3)适用条件：真空中的点电荷.基础自测1 .思索推断(正确的打“J”，错误的打X.)(1)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种志向化模型.(J)(2)球形带电体肯定可以看作点电荷.(X)(3)库仑定律可以适用于任何带电体之间库仑力的计算.(X)(4)试验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小(J)(5)库仑定律既可以计算静电力的大小，还可以推断静电力的方向.(J)(6)两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大(X)(7)两电荷的带电量肯定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大.(J)(8)很小的
4、带电体就是点电荷.(X)【提示】(2)能否把带电体看作点电荷，不确定于带电体的大小和形态.(3)库仑定律只适用于真空中的点电荷之间的相互作用.(6)静电力的大小确定于电荷量和距离两个因素.(8)很小的带电体也不肯定能看作点电荷.2 .(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是()【导学号：69682024A.真正的点电荷是不存在的B.点电荷是一种志向模型C.足够小的带电物体就是点电荷D.球形带电体都可以看作点电荷AB点电荷是物理模型，实际中并不存在，A、B对；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小和形态，而是看它的形态和大小对所探讨的问题的影响是否可以忽视不计，若可以忽视不计则它就可以看作点
5、电荷，否则就不能看作点电荷，C、D错.3 .对于库仑定律，下面说法正确的是（）A.只要是计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以运用公式产B.两个带电小球即使相距特别近，也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷，带电量大的受到的力大，带电量小的受到的力小D.当两个半径为，的带电金属球心相距为4,时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量A库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力，选项A正确；两带电体特别接近时，由于会影响到电荷量的分布，不能运用库仑定律，选项B错误；两电荷间的相互作用力是一对相互作用力，大小恒等，与电荷量是否相等无关，选项C错误；D选项中的两个
6、电荷的距离太近，影响了电荷的分布，库仑定律不再适用，选项D错误.4 .真空中保持肯定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电量增加了但仍旧保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量肯定削减了（）【导学号：69682024a5b4c,3d2C由/7=卢詈知，qq=q(1-所以R=3,C正确.合作探究攻重难I考点1|点电荷的理解1 点电荷是物理模型只有电荷量，没有大小、形态的志向化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.2 .带电体看成点电荷的条件假如带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形态和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽视形态、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用
7、的电荷量，带电体就能看成点电荷.一个带电体能否看作点电荷，是相对于详细问题而言的，不能单凭其大小和形态确定.3 .留意区分点电荷、元电荷及小带电体比较项点电荷元电荷小带电体概念忽视了大小、形态，只考虑带电量的带电体电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体实质物理模型最小带电量带电物体联系(1)点电荷、小带电体的带电量肯定是元电荷的整数倍(2)小带电体的大小远小于所探讨问题的距离时，小带电体可视为点电荷例I!(多选)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是()A.电子就是元电荷B.元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量C.电子肯定是点电荷D.带电小球也可能视为点电荷思路点拨：元电荷不是带电体，而
8、是电荷的最小单位.点电荷是一种志向化模型，关键看带电体能否忽视大小和形态.只要带电体的大小和形态可以忽视，就可以看作点电荷.BD电子和质子是实实在在的粒子，而元电荷只是一个电量单位，A错误,B正确；带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形态、大小等因素的影响可以忽视，即可视为点电荷，C错误，D正确.有关点电荷概念的两点提示(1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形态与距离相比能否忽视.(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不能看作点电荷.针对训练1 .物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属
9、于()A.视察试验的方法B.限制变量的方法C.等效替代的方法D.建立物理模型的方法D点电荷是为了探讨物理问题便利而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D对.2 .下列关于点电荷的说法正确的是()【导学号：69682024)A.任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷B.球状带电体肯定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看成点电荷应以详细状况而定D一个带电球体能否看成点电荷，是相对于详细问题而言的，不能单凭其大小和形态及带电荷量的多少来推断，因此选项D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以选项C错.M2库仑定律的理解和应用1 .库仑
10、定律的适用对象(1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算.两个规则的匀称带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离.2 .静电力的确定方法(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入小、0的肯定值即可.(2)方向推断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来推断.3 .库仑定律的两个应用(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的静电力.(2)分析两个带电球体间的静电力.两个规则的匀称带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距
11、离就是球心间的距离.两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生变更.如图1-2-2甲，若带同种电荷，由于排斥而作用距离变大，此时F峥如图122乙，若带异种电荷，由于吸引而作用距离变小，此时Q隼.甲乙图1-2-2卜例闪三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为小球2的带电量为阳，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知()A.n=3B.=4C.n=5D.n=
12、6思路点拨：两个相同的带电金属球接触后电荷量平分.依据库仑定律分析，最终两球电荷量的乘积不变.D由题，三个金属球相同，当球3先与球2接触后，电量平分，球2与球q+q3带电量均为号；球3再与球1接触后，电量平分，两球带电均为下一，由于1、q+q-2nq2.22之间作用力的大小仍为匕依据库仑定律有/弩p,即两球电量乘(+国积不变，即有炉=华2.解得：=6,故选D.I2J计算库仑力的基本步骤(1)明确探讨对象小、小，特殊是电性和电荷量的关系.(2)明确0、0之间的距离(3)依据库仑定律F=壁列方程.(4)依据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定力的方向.针对训练3.两个半径均为ICm的导体球，分别带上十。
13、和一3。的电量，两球心相距90cm,相互作用力大小为F,现将它们碰一下后，放在两球心相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为()【导学号：69682024A.3OOOFB.1200FC.900FD.无法确定D将两球相碰后再放于球心间距为3cm的位置时，两导体球带有同种电荷，由于离得太近，同种电荷发生相互排斥，此时不能认为两导体球的电荷都集中于球心，即两导体球不能看成点电荷，所以无法求两导体球间的相互作用力大小，故选D.4.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上一3。和+5。的电荷后，将它们固定在相距为。的两点，它们之间库仑力的大小为E.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在
14、相距为为的两点，它们之间库仑力的大小为泾.则FI与b2之比为()A.2：1B.60：1C.16：1D.15：4B起先时由库仑定律得：B=浮对。现用绝缘工具使两小球相互接触后，电量先中和再平分，各自带电为。，因此此时：尸2=Kl(2)由得：F2磊Fi,则B与五2之比为60：1,故选BJ|3库仑力的叠加1 .库仑力的特征(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的四周是否存在其他电荷无关.(2)两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电量多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向.2 .库仑力的叠加3 1)对于三个
15、或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余全部点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和.4 2)电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则.例图在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图123所示.现让小球A、B、C带等量的正电荷。，让小球。带负电荷夕，使四个小球均处于静止状态，则Q与夕的比值为()图1-2-3A.WB.孝C.3D.y3思路点拨：四个小球均处于静止状态，表明每个小球受其他三个小球库仑力的合力都为零.解答此题时，可以选择A、6或C为探讨对象，但不能选择。为探讨对象.
16、D设三角形边长为L,故AB、AC距离为A。距离为箸L以小球A为,两力的合力探讨对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为厂=尸合=2FCOS300=3.球A、。间的库仑力F=F合=R即小第=3熠，所以Q=5。与4的比值为5,D正确.针对训练5 .如图1-2-4所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、8都带正电荷，A所受B、。两个点电荷的静电力的合力如图中后所示，那么可以判定点电荷。所带电荷的电性为（）【导学号：69682024）图1-2-4A.肯定是正电B.肯定是负电C.可能是正电，也可能是负电D.无法推断B由于点电荷B对4的库仑力沿AA方向，依据4所受8、C
17、两个点电荷的静电力的合力EA的方向，可以确定点电荷C对A的库仑力沿Ae方向，即点电荷。对A的库仑力为引力，点电荷。为负电荷，B正确.6 .水平面上A、B、。三点固定着三个电荷量为。的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在。点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图1-25所示.已知静电力常量为火,重力加速度为g,为使小球能静止在。点，小球所带的电荷量为（）图125A弘0氏9kQ季mgL2y2mL2c6kQ6kQC3近，COS9=mg,sinO=坐，联立解得当堂达标固双基7 .下列哪些带电体可视为点电荷（）【导学号：69682024）A.电子和质子在任何状况下都可视为点电
18、荷B.在计算库仑力时匀称带电的绝缘球体可视为点电荷C.带电的细杆在肯定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球肯定不能视为点电荷C电子和质子在探讨的范围特别小，与它的大小差不多时，不能看作点电荷，故A错误；在计算库仑力时匀称带电的绝缘球体在肯定的条件下可视为点电荷，故B错误；带电的细杆在它的大小相比与探讨的范围来说可以忽视不计时，可以视为点电荷，故C正确；带电的金属球在它的大小相比与探讨的范围来说可以忽视不计时，可以视为点电荷，故D错误.8 .有两个半径为，的金属球，相距为L带电荷量分别为Q、2,如图126所示，满意条件Lr,则它们之间的静电力是（）图1-2-6A&QQ&QQ&QQaL+2及L2c
19、（L+2r）24C两个带电金属球可以看作点电荷，它们间的距离为两球心间的距离L+2r,故依据库仑定律得它们之间的静电力为告券，C正确.9 .甲、乙两个点电荷在真空中的相互作用力是R假如把它们的电荷量都减小为原来的;，距离增加到原来的2倍，则相互作用力变为（）【导学号:69682024A.8FB.Fc4fdD设两电荷原带电量分别为q、q?,则它们间的静电力尸=号手；电荷量、11夕|亍721距离变更后，它们间的静电力F=kQr）2=讳/詈.故D正确.4.如图127所示，长度未知的两端封闭的玻璃真空管，内壁光滑，装有A、B两个金属小球，质量、电量分别为m、3q和3加、q,现将真空管与水平面成30。放置时，A球处在管底，而B球恰在管的正中心位置，试求真空管的长度.图1-2-7【解析】B球受重力、库仑力、支持力而平衡.=3ZgSin30
