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1、期末复习Ol：随机事件的条件概率限时小练（人人自有定盘针，万化根源总在心。却笑从前颠倒见，枝枝叶叶外边寻。）一、单选题1 .甲、乙两名运动员进行一次射击比赛，若甲中靶的概率为，乙中靶的概率为:，甲乙射击互不影响，则两人都中靶的概率为（）A.IB.-C.ID.J63232 .某工厂生产了一批产品，需等待检测后才能销售.检测人员从这批产品中随机抽取了5件产品来检测，现已知这5件产品中有3件正品，2件次品，从中不放回地取出产品,每次1件，共取两次.已知第一次取得次品，则第二次取得正品的概率是（）A.-B.-C.-D.434323-13 .设A,B为两个事件，己知P（八）=W，P（8）=2P（A8）二
2、,，则P（川8）=（）A.B.-C.-D.-33554 .为了给学生树立正确的劳动观，使学生懂得劳动的伟大意义，某班从包含甲、乙的6名学生中选出3名参加学校组织的劳动实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选中的概率为（）二、多选题5 .连续两次抛掷一个质地均匀的骰子，并记录每次正面朝上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为奇数”，事件3为“第一次记录的数字为奇数“，事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（）A.事件3与事件C是独立事件B.事件A与事件8是独立事件C. P(A) = IP(B)P(C)D.P(ABC)=P（八）P(B)P(C)6 .（多选题）下列说法正确的是（）A
3、.P(MA)VP(AB)B.P（BIA） =瑞是可能的C. 0P(A)lD. P(HA)=I7.某儿童乐园有甲、乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为05,则王同学（）A.第二天去甲游乐场的概率为0.54B.第二天去乙游乐场的概率为0.44C.第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为梳4D.第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为8 .甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相
4、同）.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以4,4和4表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以8表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的是（）A.事件A与&相互独立B.P（B）=OScP（B）=近D.P（AB）=-三、填空题9 .2023年杭州亚运会篮球比赛中，运动员甲、乙罚球时命中的概率分别是0.6和0.5,两人各投一次，每次结果相互独立，则两人同时命中的概率是.10 .某校男女生人数之比为11:9,其中男生近视率为0.4,女生近视率为0.6,则该校学生的近视率为.11 .甲、乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束
5、），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主主客客主”，设甲队主场取胜的概率为客场取胜的概率为且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:2获胜的概率是.12 .1889年7月由恩格斯领导的第二国际在巴黎举行代表大会，会议上宣布将五月一日定为国际劳动节.五一劳动节某单位安排甲、乙、丙3人在5天假期值班，每天只需1人值班，且每人至少值班1天，已知甲在五一假期期间值班2天，则甲连续值班的概率是.参考答案:1. A【分析】根据独立事件概率乘法公式运算求解.【详解】因为甲乙射击互不影响，所以两人都中靶的概率为=236故选:A.2. C【分析】利用条件概率的定义解题即可.【详解】设事件A=”第一次取得次
6、品“，事件B=”第二次取得次品”,Zltx2 - 53 - 4X2 - 5=3 - 4=3-10-2-5-码Wp-故3 一，10故选：C3. B【分析】根据给定条件，利用全概率公式列式计算即得.3_32_【详解】由P(B)=M,得P(耳)=1一,二显然P（八）=P(B)P(418)+P(万)P(A石),232I1因此=2川8)+、5,所以P(A|3)=.故选：B4. B【分析】利用条件概率的公式计算.C1C2IC2C11【详解】令事件A为甲被选中，事件8为乙被选中，则P（八）=*=5,尸(AB)=铲=W251 - 5-1 - 2=快解：令事件A为甲被选中，事件B为乙被选中，P(WA)=幺黑=沿
7、=.故选：B.5. ABC【分析】根据独立事件的概念及独立事件概率的乘法运算直接计算.【详解】IQ=比、P(B)=I=I,P(C)=1P(BC)=：=P(B)P(C),P(AB)=j=P（八）P(B),事件8与事件C是相互独立事件，故A正确;事件A与事件8是独立事件，故8正确;,故。错误;对于&P（八）=g=2P(8)P(C),正确;对于D,(ABC)=；,P（八）.尸(8).尸(C)故选：ABC.6. BCD【分析】ACD选项，根据条件概率公式及概率的性质判断；B选项，举出例子:z.P(AB)/、.【详解】A选项，P(BIA)=*及OP（八）1知P(MA)NP(AB),A选项错误;B选项,当
8、事件A包含事件8时，有P(Ae)=P(B),此时P(MA)=暮&,故B选项正确;()C选项,由概率的性质可知OP(BA)1, C正确;D选项,*A) = W =箫文D正确.故选：BCD7. AC【分析】利用条件概率公式、全概率公式以及对立事件的概率计算公式一一代入计算即可.【详解】设事件A：小王同学第一天去甲游乐场，事件小王同学第二天去甲游乐场,事件用：小王同学第一天去乙游乐场，事件与：小王同学第二天去乙游乐场,则P（八）=O.4,P(B1)=0.6,P(A2At)=0.6fP(Al4)=0.5,所以尸(Aj=P（八）尸(&lAt)+P(B1)P(A2)=0.40.6+0.60.5=0.54,
9、故选项A正确；P(B2)=l-P(4)=0.46,故选项B不正确；因为P(AJA)=0.6,P(A2Il)=0(4(,&=0.5,所以尸（八）p(AA)=0.24,P(4)P(44)=03,所以P(MlA2)=p；)=方,故选项C正确；BP（八）PA)P（八）1-PA)0.4x(J0.6)-812)P(B2)P(B2)0.4623,故选项D不正确,故选:AC.8. BCD【分析】A选项，计算出P（八）,p(4),p(A4),根据尸(A4)p（八）p(4),判断出A与A2相互独立；BD选项，利用条件概率求出答案；C选项，利用全概率公式求出答案.5191【详解】A选项，由题意，（八）=-=-,P（
10、八）=TT=W=不而p(A4)=op（八）尸(4)，A错误；P(A2B) =一=5 11 552B选项，由P(A,)=F,5+2+3A4-551-5C选项,尸(8)=p(5a)p（八）+p(M4)p(4)+P(A3).p（八）=lxA+Axl+Ax=,C正确;211115101122_5_D选项，P(A8)=制1=中$D正确.22故选：BCD.9. 0.3/之10【分析】利用相互独立事件概率的乘法公式直接求解.【详解】运动员甲、乙罚球时命中的概率分别是06和0.5,两人各投一次，每次结果相互独立，则两人同时命中的概率是P=0.6x0.5=0.3.故答案为：0.3.10. /0.49100【分析
11、】根据全概率公式即可求解.HQ【详解】由全概念公式可得该校学生的近视率为亦x4+茄0.6=0.49,故答案沏111. 也108【分析】根据相互独立事件概率计算公式求得正确答案.【详解】欲使甲队4：2获胜，则第六场甲胜，前五场甲获胜三场负两场,故所求概率为：xg+C；x(t)27273610819故答案为：通12. -/0.45【分析】根据条件概率公式可求出结果.【详解】记“甲在五一假期期间值班2天”为事件A,“甲连续值班为事件8,则（八）=CC；A；=60种，n(AB)=4xC；A；=24种,i.、P(AB)242filfPBA)=-=-=-,v17P（八）6052所以已知甲在五一假期期间值班2天，则甲连续值班的概率为不2故答案为：.
