《河北1233工程大学运筹学试题及答案(十套).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北1233工程大学运筹学试题及答案(十套).docx（27页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、河北工程大学学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、写出以下线性规划问题的对偶问题：（8分）二、用图解法求解以下线性规划问题：（10分）三、用沃戈法求以下运输问题的初始根本可行解（12分）产地、甲乙丙T产量1412411162210391038511622销量814121448四、用对偶单纯形法求解线性规划问题：（12分）五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示培工训时作B1B2B3BiB5A1759811Az9127119A385469A173696A5
2、467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（12分）六、假设某产品中有一外购件，年需求量为IoOoO件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）七、某工程工程各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，并确定关键路线。（12分）工序名称紧前工序花费时间（天）A3B2C2D2EB2FC2GF、D3HA、E、G4八、线性规划问题：(12分)用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示:XlX2X3X-.X5X1611110X51003
3、111CrZj-3-1-2试说明分别发生以下变化时，新的最优解是什么(1)目标函数变为MAXZ=2X1+3X2+X3613(2)约束条件右项由变为4J|_4九、赢得矩阵为试用图解法求解此对策。(12分)一、写出以下线性规划问题的对偶问题：(8分)七、某决策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润E1E2片S1402002400S2360360360S31000240200(1)假设各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、懊悔值准那么作出决策方案(2)假设。是乐观系数，问取何值时，方案Sl和S3是不偏不倚的。(12分)运筹学试卷1答案及评分标准一、其对偶问题为：二、(X1,X2)=
4、(1,3/2),Z三、X13=12,X14=4,X21=8,X24=2,X32=14,X34=8,其他变量的值等于零。四、用对偶单纯形法求得的最终单纯形表见下表XlX2X3X.1X5-18X31-12X23/21/3-1/30110-1/31/30-1/2C-Zj-200-2-6五、Al做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工，乍；A4做B501工作；As做Bl项工作六、R=100OO,C3=2000,Ci=10010%=10q，殍=产唔叵=2000件c=2c1c3r=2102000100=20000（元）七、网络图如下：（5分）（2）四条路线的路长为：（5分）：A+H=3+4=7（天）
5、：BE+H=2+2+4=8（天）：D+G+H=2+3+4=9（天）：C+F+G+H=2+2+3+4=ll（天）路径活动时间最长，所以是关键路径（计算时间参数较好）八、X4=（8/3,10/3,0,0,0）X*=(3,0,0,0,7)九、局中人I和H的最优混合策略分别是X=归2和*=fZ,A,oL对策的值21（55）（1515）5二、其对偶问题为：七、1）悲观法：应选S2。乐观法；应选S”懊悔值法：应选S2.（2）河北工程大学学年第学期期末考试试卷题号-二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、用图解法求解以下线性规划问题，并说明解的情况。（10分）二、写出以下线性规划问题的对偶问题：（6分）三、某
6、物资的产量、销量及运价表如下图，试制定最优调运方案（12分）产地甲乙丙T产量12113470210359503781270销量20304060四、线性规划问题：（12分）其对偶问题的最优解为YJ=L2,Y2=0.2,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。五、线性规划问题：（14分）用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：X1X2X3X1X1611110X51003111Cj-Zj-3-1-2试说明分别发生以下变化时，新的最优解是什么（2）目标函数变为MAXZ=2X+3X2+X3-61V（2）约束条件右项由变为44六、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五
7、名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示：培工训时作BiB2B3BiB5A1759811Az9127119A385469A,73696A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（12分）七、赢得矩阵为试用图解法求解此对策。（12分）八、假设某产品中有一外购件，年需求量为100OO件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）九、某一决策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润骂E2
8、4S1402002400S2360360360Sa1000240200假设各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、懊悔值准那么作出决策方案（12分）运筹学试卷2答案及评分标准一、有可行解，但MAXZ无界。二、原问题的对偶问题是三、最优调运方案是：目标函数值为Z*=20X2+30X4+20X0+303+200+40l+302=350。四、其对偶问题为：由对偶的互补松弛定理可得，原问题的最优解Xj（0,0,4,4）五、X*=(8/3,10/3,0,0,0)X*=（3,0,0,0,7）六、Al做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；A5做BI项工作七、局中人I和I
9、I的最优混合策略分别是X*/3,2和*=f-,A,oL对策的值包55）（1515）5八、R=10000,C3=2000,C=10010%=10Q*=口=产噜回=2000件c=2c1c3r=2102010(X)0=200元九、（1）悲观法：应选S2。乐观法；应选Ss懊悔值法：应选S2.（2）河北工才星大学学生F第学期期末考试试卷题号-二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、用图解法求解以下线性规划问题（12分）二、写出以下线性规划问题的对偶问题：（8分）三、某物资的产量、销量及运价表如下图，试制定最优调运方案（16分）产地甲乙丙T产量12113470210359503781270销量2030406
10、0四、线性规划问题：（12分）其对偶问题的最优解为Yl.2,Y2=0.2,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。五、某工厂生产甲、乙、丙三种产品，有关数据如表所示：（16分）原口料甲乙丙原料拥有量A63545B34530单件利润415（1）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产方案;（2）假设产品乙、丙的单件利润不变，那么产品甲的利润在什么范围内变化时，上述的最优解不变。六、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示：培工训,时作BiB2B3BiB5A1759811A29127119
11、A385469A.,73696A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（14分）七、假设某产品中有一外购件，年需求量为IoOOO件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。（10分）八、某工程工程各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，）F确定关键路线。（12分）工序名称紧前工序花费时间（天）A3B2C2D2EB2FC2GF、D3HA、E、G4运筹学试卷3答案及评分标准一、（12分）解：最优解为（X,X2）=（5,25）,M
12、AXZ,=700二、原问题的对偶问题是三、最优调运方案是：目标函数值为Z*=202+30X4+20X0+30X3+20X0+40l+302=350。四、其对偶问题为：由对偶的互补松弛定理可得，原问题的最优解X*:（0,0,4,4）五、1设x2,X3分别代表甲、乙、丙产品产量，线性规划模型是:用单纯形法解得，X*=5,0,3，最大盈利为/=35（2）产品甲的利润变化范围为3,6六、AI做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工作；A4做B5项工作；As做Bl项工作七、R=10000,C3=2000,C1=100Xl0%=102 x 2000x1000010= 2000件？=2c1c3r=21
13、02010000=2(XXX)元八、网络图如下：（5分）（2）四条路线的路长为：（5分）：AH=3+4=7（天）：B+E+H=2+2+4=8（天）：D+G+H=2+3+4=9（天）：C+F+G+H=2+2+3+4=ll（天）路径活动时间最长，所以是关键路径（计算时间参数较好）河北工程学院学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、写出以下线性规划问题的对偶问题：（8分）二、用图解法求解以下线性规划问题：（12分）三、用沃戈尔法求以下运输问题的初始根本可行解（15分）产地甲乙丙T产量1412411162210391038511622销量814121448四、用对偶单纯形法求
14、解线性规划问题：（14分）五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。但必须对上岗人员进行培训。由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。如下表所示培工训时作BiB2B3BtB5A17598119127119A三85469A,73696A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短？（15分）六、假设某产品中有一外购件，年需求量为IoOOO件，单价为100元。由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。每组织一次采购需2000元，每年每件的存贮费为该件单价的10%,试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。(10分)七、某一决
15、策问题的损益矩阵如表所示：其中矩阵元素值为年利润骂E24S1402002400S2360360360S31000240200(1)假设各事件发生的概率是未知的，分别用悲观法、乐观法、懊悔值准那么作出决策方案(2)假设是乐观系数，问取何值时，方案H和邑是不偏不倚的。(12分)八、线性规划问题：(14分)用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：XlX2X3X.X5X1611110X51003111CrZj-3-1-2试说明分别发生以下变化时，新的最优解是什么(2)约束条件右项由变为(3)目标函数变为MAXZ=2Xl+3X2+X3运筹学试卷4答案及评分标准三、其对偶问题为：二、(X1,X2)=(1,
16、3/2),Z*Q*三、X13=12,X14=4,X21=8,X24=2,X32=14,X34=8,其他变量的值等于零。XlX2X3X.1X5-18X31-12X23/21/3-1/30110-1/31/30-1/2CrZj-200-2-6五、A做B2项工作；A2做B3项工作；A3做B4项工乍；A4做B5项工作；A5做Bl项工作四、用对偶单纯形法求得的最终单纯形表见下表六、R=100OO,C3=2OOO,C=10010%=10*幽=200。件c*=也/=,2X10X2000X1OoOo=20000（元）七、1)悲观法：应选S2。乐观法；应选S”懊悔值法：应选S2(2)八、X*=(8/3,10/3
17、,0,0,0)(2)X*=(3,0,0,0,7)河北工程大学学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、用图解法求解以下线在E规划问题（15分）二、下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，X4/为松弛变量，试求表中。到/的值及各变量下标加到f的值。（20分）X4X5XmbCd106xn-13e011ia1-200%g2-11/20fx,hi11/214*07jk/三、用图解法求解矩阵对策G=S,S2,A,-25-13-其中A=（15分）413-2四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序abCdefgh紧前工序aab,cb,c,db
18、,c,de试画出该工程的网络图。（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、线性规划问题其对偶问题最优解为必=4,=5,试根据对偶理论求原问题的最优解。（15分）六、用动态规划法求解下面问题：（15分）七、线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在以下各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。（30分）Ci2-1100bCBXBx工2七4%23%1013111101610*0-3-1-20(1)目标函数变为MAXZ=2再+3与+巧；(2)约束条件右端项由变为R;44(3)增加一个新的约束：-西+2w2八、某地区
19、有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供给同一种化肥，产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案(20分)地产甲乙丙T产量A41241116B2103910C8511622需求量814121448运筹学试卷5答案及评分标准唯一最优解 z=923, x=203, x2=83 、a=-3, b=2, c=4, d=-2, e=2f f=3, g=l,m=4, n=5, s=l, t=65 - 9 z(=Q 4T9 5/9=(D P (49（15 分）h=0, i=5, j=-5, k=32, 1=0;变量下标：（20 分）（
20、15 分）四、（10 分）或DGO6（D总工期为13天。（10分）五、X=（0,14,0,0,1）（15分）六、最优解：X1=C,X2=-C9X3=C；最优值c42464（15分）七、（1）最优解为：X=（8/3,10/3,0,0,O）O（10分）（2）最优解为：X=（3,0,0,0,7）%（10分）（3）最优解为：X=（10/3,0,8/3,0,22/3）;（10分）八、xl1=4,xl3=12,x21=4,x24=6,x32=14,x34=8最小费用：244(20分)河北工程学院学年第学期期末考试试卷题号二三四五七八九十总分评分评卷教师一、(20分)线性规划问题:(a)写出其对偶问题;(b
21、)用图解法求对偶问题的解;(c)利用(b)的结果及对偶性质求原问题的解。二、(20分)运输表如下：7地产脩;B1B2B3B4供给量Ai327650A2752360A3254525需求量60402015(1)用最小元素法确定初始调运方案;(2)确定最优运输方案及最低运费。三、(35分)设线性规划问题maxZ=2x+X25x36x4的最优单纯形表为下表所示：XbbXlX2X3X4X5X6X342-2102-1X440201-11Oi-8-100-4-1利用该表求以下问题:(1)要使最优基保持不变，C3应控制在什么范围；(2)要使最优基保持不变，第一个约束条件的常数项b应控制在什么范围；(3)当约束
22、条件中Xi的系数变为时，最优解有什么变化；(4)如果再增加一个约束条件3xi+2x2+x3+3x4W14,最优解有什么变化。四、(20分)需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表:作人才、ABCDE甲382103乙87297丙64275T84235戊9106910问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小？五、(20分)用图解法求解矩阵对象G=(SS,A),其中六、(20分)资料如下表：工序紧前工序工序时间(天)工序紧前工序工序时间(天)工序紧前工序工序时间(天)a60gb,c7mj,k5ba14he,f12i,115Ca20if60n2da30jd,g10Pm7ea2
23、1kh25qo,p5fa101j，kio(1)绘制网络图;(2)确定关键路线，求出完工工期。七、(15分)某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把机器Xi台投入第一种生产任务，那么在一个生产周期中将Xl台机器作废；余下3的机器全部投入第二种生产任务，那么有,机器作废。如果干第一种生产任务每台机器可10收益10,干第二种生产任务每台机器可收益7,问怎样分配机器，使总收益最大？运筹学试卷6答案及评分标准一、(a)(7分)(b) Y=(8/5,1/5)；(7分)(c) X=(7/5,0,1/5,0)(6分)、初始解：xll=10,xl2=40,x21=25,x23
24、=20,x24=15,x31=25(10分)最优解：xl1=35,x12=15,x22=25,x23=20,x24=15,x31=25（10分）三、（1）3C-（7分）2（2）6b2（8分）（3）最优解不变（10分）（4）最优解Xl=O,X2=0,X3=5,X4=3最优值Z*=43（10分）四、xl5=x23=x32=x44=x51=l（甲-E,乙-C,丙-B,丁-D,戊-A）最小时间21（20分）417343五、=Wa。分）六、（1）（10分）（2）关键路线为a-f-n-o-q,总工期为152天（10分）七、设Xk为第k周期末机器完好数，5为第k+1周期安排干第一种生产任务的机器数。Dk（x
25、k）=uk0ukxk97其中川+=Z占一石以（8分）用逆推法求得：最优决策为第一、二周期机器全部投入第二种生产任务，第三、四周期机器全部投入第一种生产任务。最大收益为2680。（7分）河北工程学院学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、（15分）用图解法求解以下线性规划问题二、（30分）线性规划问题用单纯形法求的最终表如下表所示：XbbXlX2X3X4X5X2611110X51003111j=Cj-CliBiPj0-3-1-20试说明分别发生以下变化时，新的最优解是什么？（1）目标函数变为maxZ=2.+3x2+x3；（2）约束条件右端项由胡；（3）增添一个新的约束-
26、2+2七2。三、（20分）（1）某工程由9项工作组成，它们之间的逻辑关系为:工作ABCDEFGHL紧前工作-A-AD,LEB,F-C,H要求画出该工程的网络图。（2）某工程的网络图为箭夕春始字必完成该项哧所需天数。试求心迷。瞬发生呷盒早、,迟时间；b）J四、（15分）写出以下线性规划问题的对偶问题五、（20分）矩阵对策G=S,S2,A,其中局中人I的赢得矩阵为:其余义务，生产的产品双方共享。5年合同期满后，工厂全部归甲方所有。假定设备可在上下两种负荷下运转，在高负荷下生产，产品生产量Si与高负荷运转设备数量Ul关系为Sl=8lU,此时设备折损后年完好率Q；在低负荷下生产，年产量S2与低负荷下设
27、备数量U2关系为S2=5U2,此时设备折损后年完好率B。在排除其它影响前提下，问甲方应如何安排5年的生产方案，使5年后完好设备台数500台，同时5年总产量最大？运筹学试卷7答案及评分标准、唯一最优解z=923,x1=203,x2=83(15分)二、(1)X*=(8/3,10/3,0,0,0)(10分)(2) X*=(3,0,0,0,7)(10分)(3) X*=(10/3,0,8/3,0,22/3)C10分)关总四（10分）max-5,1+4y2+6y3M+2%2y+yj3Si:-3,+2y2+y3-5）L%+%=171020,3无约束（15分）2I712五、P=（3,3）e=（3，A3）Vc=
28、3六、初始解：（20分）X-1,X3=2,X4=2,%21=2,Xj2=2,X33=1（10分）最优解:xI=2,xj=1,xi=2,=2,X32=2,总运费：36元（15分）七、设Xk为第k年初完好机器台数，Uk为第k年安排高负荷运转设备台数，Dk（xk）=uk0UkXk其中Zx=0.7%+0.9（w以）（10分）用逆推法求得：最大产量力（%）=21900最优决策为第前4年所有设备低负荷下生产，最后一年所有设备高负荷下生产。15分）题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师河北工程学院学年第学期期末考试试卷一、（10分）写出以下线性规划问题的对偶问题：二、（20分）下表是某线性规划问题的一个单
29、纯形表。该线性规划问题的目标函数为三xz=5xi+3x2,约束条件均为型不等式，其中当和S为松弛变量，表中解对应的目标函数值Z=IOXB3x巧bC011/52de01a*b-1g（1）求。到g的值；（2）表中给出的解是否为最优解？三、（10分）线性规划问题：其对偶问题的最优解为匕=%,欧=%，=28,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。四、（20分）整数规划问题：不考虑其整数规划，利用单纯形法求得其松弛问题最优单纯形表如下：XBx巧bX2017/221/227/2x10-1/223/229/2i00-28/11-15/11试用割平面法求整数规划问题最优整数解。五、（20分）某项研制新产品工
30、程的各个工序与所需时间以及它们之间的相互关系如下表:工序紧后工序工序时间（天）ab,c,d,e60bL45Cf10dg,h20eh40fL18gk30hL15kL25L-35（1）绘制该工程网络图；（2）计算时间参数，确定关键路线，求出完工工期。六、（20分）运输表如下：A3741059需求量365620(1)用最小元素法确定初始调运方案；(2)确定最优运输方案及最低运费；(3)产地Ai至销地B4的单位运价Cn在什么范围内变化时最优调运方案不变。七、(20分)用图解法求解矩阵对策G=(Si,S2,A),其中八、(20分J需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表人必、ABCDE
31、甲4871512乙79171410丙691287T6714610戊6912106问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小？九、(10分)某批发站每月需某种产品100件，每次订购费为5元。假设每次货物到达后存入仓库，每件每月要付出0.4元存储费。假设假设消耗是均匀连续发生的，且不许缺货。求最正确订货周期及最正确订购批量。运筹学试卷8答案及评分标准一、对偶问题：max=6y1+5y2+Iy3M+2%N3（10 分）凹+为44-3y,+2y2+y3-6W2+%=2%0,y2V0,为无约束h*、(1)依此为：2,0,0,1,4/5,0,-5（2）是（20分）三、X=（0,0,4,4）（10分）
32、711四、割平面方程（1）：-22322X4-（5分）164割平面方程（2）：-产-产7（10分）最优解：x=4,X2=3(5分)五、(1)网络图b（5分）（2）最优方案：xl3=5,xl4=2,x21=3,x24=l,x32=6,x34=3（10分）（3）最优方案不变：4条闭回路不影响检验数，9cl410（5分）71O15七、=（-,-）e=（-AO,-）Vc=（20分）八、最优指派：甲一C,乙一B,丙一A,T-D,戊一E（20分）河北工程大学学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、用图解法求解以下线性规划问题（10分）二、写出以下线性规划问题的对偶问题（10分）三
33、、以下线性规划问题（20分）的最优单纯形表如下，分析以下条件单独变匕的情况下，最优解的变化。Cj2-1100CbXBbXIX2X3X4X52XI6111100X51003111j0-3-1-20约束右端项由（6,4）T变为（3,4）T,（2）增加一个新的约束-xi+2x322。四、某公司有4,4,4三个工厂生产一种产品，每日的产量分别为7t、4t、9t该公司把这些产品运往四个销点，各销点的日销量为B3t、2-6t.3-5t.4-6t从各工厂到各销售点的单位产品的运价见下表。用最小元素法确定初始调运方案（15分）单位运价表单位：元Jt产B1B2B3B4产量Ai3113IO7A219284五、需要
34、才A3741059销量3656203谀5人去做5项工作，每,I做各项工作J芥消耗的时间如下表：（15分）、乍人员、ABCDE甲4871512乙79171410丙691287T6714610戊6912106问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小？六、某工程的网络图为：（15分）箭蜻喙手表样成该项工作所加天数。试求发生的,营、最,时间；七、某商品每天单位保管费为0.05元，每次订购费为10元。对该商品的需求是每天100件，不允许缺货。假设该商品的进货可以随时实现。间隔多长时间进货及经济订购批量？（15分）河北工程大学学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、用图解
35、法求解以下线性规JSI问题，并说明你E的情况。（U）分）二、线性规划问题（10分）其对偶问题的最优解为X*=1.2,为*=02,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。三、生产甲零件分别需要A、B、C三种原料为5kg,4kg,2kg,获利12元，生产乙零件分别需要A、B、C三种原料为4kg,5kg,5kg,获利21元，现库存A、B、C三种原料为24kg,20kg,18kg,如何安排生产使获利最大？用单纯形法求解（1。分）工程甲零件（kg）乙零件（kg）库存量（kg）A5424B4520C2518利润（元）1221四、以下线性规划问题（15分）的最优单纯形表如下，分析以下条件单独变七的情况下，最优解的变化。Cj2-1100CBXB
