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1、1(21-22海淀二模)27.已知AB=BC,NABO90,直线/是过点B的一条动直线(不与直线A8,BC重合)，分别过点A,C作直线/的垂线，垂足为D,E.(1)如图1,当45。VNABZ)90。时，求证：CE+DE=AD连接AE,过点。作OH_LAE于”，过点A作A尸BC交。”的延长线于点F.依题意补全图形，用等式表示线段OEBE,QE的数量关系，并证明；(2)在直线/运动的过程中，若。E的最大值为3,直接写出AB的长.图1备用图2(21-22昌平二模)27.如图，已知NMoN=(090o),OP是NMoN的平分线，点A是射线OM上一点，点A关于OP对称点B在射线ON上，连接AB交OP于点
2、G过点A作ON的垂线，分别交OP,ON于点、D,E,作NOAE的平分线AQ,射线AQ与OP,ON分别交于点F,G.(1)依题意补全图形；求NBAE度数；(用含。的式子表示)(2)写出一个Q的值，使得对于射线OM上任意的点A总有OD=&A/(点A不与点O重合)，并证明.3(21-22门头沟二模)27.如图，在?!BC中，NACB=90。，。是BC的中点，过点C作CELA。，交4)于点交48于点尸，作点E关于直线AC的对称点G,连接AG和GC,过点B作BMlGC交GC的延长线于点M.(1)根据题意，补全图形；比较/BC厂与NBCM的大小，并证明.(2)过点B作8NJ_Cr交CF的延长线于点N,用等
3、式表示线段AG,硒与的数量关系，并证明.4(21-22房山二模)27.如图1,在四边形ABCo中，NABUNBCD,过点A作AE。交BC边于点E过点E作E尸A8交Co边于点尸,连接AF,过点C作CH/AF交AE于点Ht连接BH求证：出?!2；BE如图2,若BH的延长线经过AF的中点M求一的值EC图127.如图，点P是正方形ABCo内一动点,满足NAP8=90且NBAPEC时,依题意补全图2,用等式表示线段DE,CG,AC之间的数量关系6（21-22密云二模）27.如图,在等边4ABC中,点。在BA的延长线上,点P是BC边上的一个动点（点尸不与点B重合），将线段PD绕点P逆时针旋转60得到线段P
4、E,连接BE和DE.（1）依据题意,补全图形；（2）比较NBoE与NBPE的大小,并证明；（3）用等式表示线段BE、BP与Bo之间的数量关系,并证明7（21-22顺义二模）27.如图,在AABC中，NAC8=90,AOBC,P,D为射线AB上两点（点D在点P的左侧），且PD=BC,连接CP.以P为中心,将线段Po逆时针旋转0n180o）得线段PE（1）如图1,当四边形ACPE是平行四边形时,画出图形,并直接写出n的值；（2）当=135时,M为线段AE的中点,连接PM在图2中依题意补全图形；用等式表示线段C尸与PM之间的数量关系,并证明8（21-22西城二模）27.在4A8C中，AB=AC,过点
5、C作射线CB,使NACB=NACB（点出与点B在直线AC的异侧），点。是射线CB上一个动点（不与点C重合）,点E在线段8C上,且NDAE+N4CD=90。.,若BC=%则CO的长为（1）如图1,当点E与点C重合时,A。与C）的位置关系是一（用含的式子表示）（2）如图2,当点E与点。不重合时，连接。用等式表示NBAC与NDAE之间的数量关系，并证明;9（21-22丰台二模）27.如图，在AABC中，Afi=AGZBAC=120o,0是BC中点，连接AD点M在线段AO上（不与点A,。重合），连接M8,点E在CA的延长线上且ME=MB,连接E8.（1）比较NABM与NAEM的大小，并证明;（2）用等
6、式表示线段AM,AB,AE之间的数量关系，并证明.10（21-22朝阳二模）27.在正方形ABa）中，E为8C上一点，点M在AB上，点N在QC上，且MN_LDE,垂足为点尸.（1）如图1,当点N与点C重合时，求证：MN=DE;（2）将图1中的MN向上平移，使得尸为止的中点，此时MN与AC相交于点”，依题意补全图2；用等式表示线段M,f户TV之间的数量关系，并证明图1图211（21-22燕山二模）27.在心ZA8C中，/4CB=90。，C。是48边的中线，OfLLBC于连结CQ,点尸在射线C8上(与8,C不重合).(1)如果NA=30如图1,OE与BE之间的数量关系是.如图2,点P在线段CB上，
7、连结DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60,得到线段DF,连结BF,补全图2猜想CP、8r之间的数量关系，并证明你的结论.(2)如图3,若点P在线段CB的延长线上，且N4=(0oVaV90),连结。P,将线段OP绕点。逆时针旋转2&得到线段。尸，连结8尸，请直接写出。、BF、BP三者的数量关系(不需证明).12(21-22平谷二模)27.如图，在aABC中，ZBAO90,点。为BC边中点，过点。作。瓦LBC交AC于七，连接BE并延长使*AE,连接尸C,G为BC上一点,过G作G”_LB尸于点”，作GMLAC于点M。(1)依题意补全图形；(2)求证：ZABE=ZFCe(3)判断线段HG、GM.尸C之间的数量关系，并证明.13（21-22大兴二模）27.已知：如图,AOAB,NeA8=NC0B=,线段Co与AB相交于点O,以点A为中心,将射线Ao绕点A逆时针旋转Q（0oa180）交线段CZ）于点”若Q=60,求证：CD=AD+80；（2）请你直接用等式表示出线段CD,AO,8。之间的数量关系（用含的式子表示）
