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1、北京市七年级上册期末专题练习（人教版）-06有理数的乘除法（选择题、填空题）一、单选题1. （2024上.北京海淀七年级统考期末）已知有理数4,y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）IIIII-4-3-2-10123A.-xOD.x+y-32. （2024上.北京门头沟.七年级统考期末）有理数,b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足。+=0,下列结论中正确的是（）.11abA.abB.abOC.Ial=IqD.-aOB.a0D.a-2b05. （2023上北京东城七年级统考期末）有理数。，6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）IIglIIglI1-4-3-
2、2-101234D. ab0)D. 2022A.Q2B.oZ?C.ah6. （2022上.北京大兴.七年级统考期末）-圭的倒数是（7. （2022上.北京西城.七年级统考期末）有理数，力在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是（）IIIIIIIA-3-2-10123A.abB.IqVlalC.ab0D.a+b-3-2-1012A.abB.ab0C.|D.-aYB.ahC.ab0D.-bb B. ab0C. a+b0D. a小则下列结论一定成立的是（）abI1A.a-bOB.a+bOC.abOD.ZB.a+b0C.a-b014. （2022上.北京延庆.七年级统考期末）有理数%b,C在
3、数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）b.-2-1012A.cbaB.M=WC.ac0D.a+b0B.ab0C.d+20D.a-b016. （2022上北京大兴七年级统考期末）有理数4,b,C在数轴上的对应点的位置如图所示，若例=|d，则下列结论错误的是（）A.a+b0B.a+c0C.abOD.-bB.a+bOC.a-bOD.abO18. （2022上.北京昌平.七年级统考期末）有理数mb,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）I%I6IJfId、一-4-3-2-101234A.a0C.b+c=b+cD.ah二、填空题19. （2023上北京东城七年级统考期末）干支
4、纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表-年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3,除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3,除以12所得的余数.以2022年为例：天干为：（2022-3）10=2019；地支为：（2022-3）12=1683；对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年.I23456789101112天干甲乙丙T戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥请你依据上述规律推断2049年为农历年.20. （202
5、2上北京东城七年级东直门中学校考期末）在如图所示的星形图案中，十个“圆圈中的数字分别是1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,并且每条“直线”上的四个数字之和都相等.则图中。、氏c、d对应的数字依次为.21. （2022上北京顺义七年级统考期末）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表:与标准质量的差值/g-1-20123袋数132121若每袋标准质量为200g,则抽样检测的总质量为g.22. （2022上北京朝阳七年级统考期末）要通过举反例说明“如果4大于力，那么。的倒数小于6的倒数”是错误的，请写出一组，b的值
6、：。=,b=.23. （2022上.北京朝阳七年级统考期末）列等式表示乘法交换律：.24. （2022上北京昌平七年级统考期末）己知：同=7=5,且+8v,则而=.25. （2022上北京顺义七年级统考期末）-3+；=.26. （2022上北京门头沟七年级统考期末）规定：符号&”为选择两数中负数进行运算，为选择两数中非负数进行运算，则（-43）X（2&-5）的结果为27. （2022上北京七年级校联考期末）小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若52,则（V；.于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数,b,若ab,则LvJ.同学们，你们认为小明发现的结论（填“
7、正确”或“错误”），理ah由是：.28. （2022上北京西城七年级统考期末）有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：。+/?0；。一方0：I；女r十人VO其中所有正确的结论a是一（只填写序号）.参考答案：1. D【分析】本题考查了利用数轴比较数的大小，有理数绝对值的性质，乘法和加法计算，解题的关键是掌握相关法则并应用.【详解】解：由数轴可知：x-20y2,y,y(,x+y)-3,故选：D.2. C【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，解题的关键是根据数轴上点的位置确定aO.【详解】解：Z+b=0,.*.a=-bf4=b,由,b在数轴上的对应点的位置可知，aOb,：abO,-
8、a=b,故C正确.故选：C.3. D【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，以及有理数的混合运算，解题的关键是正确算出每一厘米表示的单位长度.先计算出两点间的距离为几个单位长度，再除以刻度尺的长度，即可知每ICm表示的单位长度.【详解】解：TOcm和女m对应数轴上的点表示的数分别为1和4,单位长度为:，=Icm,4-1Jlcm对应数轴上的点表示的数是1+f=2,故正确；OCm和女m对应数轴上的点表示的数分别为1和10,3-0I.单位长度为去;=：cm,1013工Icm对应数轴上的点表示的数是1+(1-0)g=4,故正确；OCm和女m对应数轴上的点表示的数分别为-1和2,单位长度为2_（_）=
9、km,I-C：ICm对应数轴上的点表示的数是T+f=O,故正确；Ocm和女m对应数轴上的点表示的数分别为-1和0.5,单位长度为湍刀=25，1一0.lcm对应数轴上的点表示的数T+i=-05,故正确，故选：D.4. B【分析】此题考查了数轴，掌握有理数的四则运算法则是解题的关键.根据数轴上点的位置，先确定。、。对应点的数的正负，再逐个判断得结论.【详解】解：由图可知，-3a-20b2,所以QbVO,a-b,+20,a-2bvl,得到v-2,同6,aabO,即可得到答案.【详解】解：由数轴可知，-3vv-2vvbV1,.,.a。，aabO,故选项B正确，符合题意；故选：B.【点睛】此题考查了利用
10、数轴比较数的大小，有理数绝对值的性质，乘法计算法则，有理数的大小比较法则，正确理解利用数轴表示的数的大小关系的确定方法是解题的关键.6. C【分析】乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案.【详解】全的倒数是-2022.故选：C.【点睛】本题考查倒数，关键是掌握倒数的定义.7. B【分析】利用数轴知识和绝对值的定义判断即可得到答案.【详解】解：由数轴图可知：a0t1111,-ab,A选项错误，不符合题意；|母14,B选项正确，符合题意；ab-3tD选项错误，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了数轴与绝对值，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义.8. C【分析】根据小在数轴上的对应点的位置
11、，逐项进行判断即可.【详解】解：由mb在数轴上的对应点的位置可知，aOkt：ab0,故C正确.故选：C.【点睛】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，解题的关键是根据数轴上点的位置确定aO119. B【分析】根据有理数。、b在数轴上对应点的位置进行判断即可.【详解】解：由数轴可知，-5vY,0bf；ab,ab|Z?|,-ha,故选项ACD不符合题意，只有选项B是符合题意.故选：B.【点睛】本题主要考查了数轴，能够根据有理数b在数轴上对应点的位置进行判断是解题的关键.10. A【分析】由数轴知4v3,lvbv2,逐一判断即可.【详解】解：由数轴知-4v-3,lvbv2,A. -4a3fb6,故A正
12、确，符合题意;B. a0,/.abOt故B错误，不符合题意；C.-4a3,lb2t同网，.a+bOt故C错误，不符合题意；D.由TVa同，根据数轴可知，abOlaOb-alab=Of则A.a-bO,选项A错误，不符合题意；B.a+bO,选项B错误，不符合题意：C.当O;当。VOChC。时，ab0；当。Vb=O时，ab=O.所以选项C错误，不符合题意；D.当?VO时，021；a当vv8v-a时，01；当v8=0时，=0l.所以选项D正确，符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则，解决本题的关键是牢记有理数的加减乘除法则.12. C【分析】根据
13、有理数的乘法进行计算即可求解.【详解】解：-2x3=-6,故选：C.【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，掌握有理数乘法运算法则是解题的关键.13. C【分析】根据数轴上。、力的位置判断、力的大小和符号，然后据此进行解答即可；【详解】解：由数轴上。、6的位置可知：-aObA. aO,选项错误，不符合题意；C. a-bO,选项正确，符合题意；D. abab,故该选项错误，不符合题意；B选项，观察数轴,c2,步c,故该选项错误,不符合题意；C选项，.ZVO,cO,；.acVO,故该选项错误，不符合题意；D选项，.ZV0,bO,：.a+b0,故该选项正确，符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了实数的比
14、较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键.15. D【分析】由图可判断。、b的正负性，、力的绝对值的大小，然后根据有理数的运算法则即可解答.【详解】解：由图可知：aO2t,.*.a+bO,abO,a+20,a-bO.即选项D成立.故选D.【点睛】本题考查了数轴的有关知识以及有理数的运算法则，数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数.16. C【分析】根据题意可知c,再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可.【详解】解：因为q=d,所以4c,所以+80,+cO,-时，a+bO,abO,故A,B,D不符合题意，C符合
15、题意；故选C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的结果的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键.18. D【分析】根据数轴上点的位置关系，可得mb,c,d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得结果.【详解】解：由数轴上点的位置，得：-4a,-2b7,c=l,2dT,故A错误：B、bdO,故B错误：Cnb+c3,Whf故D符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的加法，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键19. 己巳【分析】根据题意，代人求出天干、地支即可.【详解】解：天干为：(2049一3)10=204610=2
16、046,地支为：(2049-3)12=(2046-3)12=1706.2049年为农历己巳年.故答案为：己巳.【点睛】本题结合实际生活考查了有理数的计算；读懂题意、建立算式是解题的关键.20. 12；9；6；8【分析】根据每条“直线”上的四个数字之和都相等代入计算即可求解.【详解】解：1+2+3+4+5+6+8+9+10+12=60025=24,每条直线上的数字之和为24,V12+1+3+8=24,12+4+2+6=24,10+1+4+9=24,10+3+5+6=24,8+5+2+9=24,*c=6a=12b=9,d=8,故答案为：12；9；6；8【点睛】本题考查有理数的加法和有理数的混合计算
17、，解题关键是根据每条直线上的四个数字之和都相等进行计算.21. 2001【分析】计算出超过和不足的质量和；根据每袋标准质量结合超过和不足的质量和进行计算抽样检测的总质量即可.【详解】解：与标准质量的差值的和为：(-1)1+(-2)3+02+1122+31=-1-6+0+1+4+3则抽样检测的总质量是20010+1=2001（克）.答：抽样检测的总质量是2001克.【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量.22. 2-2（答案不唯一）【分析】乘积等于1的两个数互为倒数.根据倒数的定义分析求解即可.【详解】解：取=2,b=-2fab,
18、根据倒数的定义，可知。的倒数为b的倒数为-g,因为g-g所以“如果大于b,那么。的倒数小于b的倒数”是错误的.故答案为：2,-2.（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了倒数的知识，理解并掌握倒数的定义是解题关键.23. ab=ba【分析】根据有理数运算的乘法交换律求解.【详解】解：乘法分配律用等式可表示为必=切.故答案为：Ob=ba.【点睛】本题考查了乘法交换律.熟记有理数的运算律，是解决本题的关键.24. -35【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法判断出。的值况，然后相乘即可得解.【详解】解：4=7,b=5,*=7,a+b0,不符合题意，舍去，当。=-7时，+b=-7+5=-2v0,符合题意
19、，ab=-75=-35,故答案为：-35.【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键.【分析】根据有理数的除法法则运算即可求得答案.【详解】解：-3=-33=-9,故答案为：-9.【点睛】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键.26. -15【分析】规定：符号&”为选择两数中负数进行运算，“”为选择两数中非负数进行运算，得出原式=3x(-5),再根据有理数乘法求出即可.【详解】解：因为符号“&”为选择两数中负数的运算，“”为选择两数中非负数的运算，即(-403)(2&-5)=3(-5)=-15.故答案为
20、：-15.【点睛】本题考查理解新运算符号的意义，有理数乘法运算，掌握新运算符号的意义解决题目即可.27. 错误当两个非零有理数异号时，若ab,则上,：【分析】讨论两个非零有理数,b异号时，与J的大小关系即可得出结论.【详解】解：小明发现的结论错误，理由是：当两个非零有理数6异号时，不妨设0b,。的倒数为的倒数为ab则有7，ab故答案为：错误；当两个非零有理数。力异号时，若ab,则【点睛】本题考查了倒数、有理数的大小比较，熟练掌握倒数的定义(乘积为1的两个数互为倒数)是解题关键.28. 【分析】根据数轴上点到位置可得。0同，进而根据有理数的加法法则，减法法则，除法法则逐项分析判断【详解】解：由数轴上的点的位置可得vv6网同，a+bO故正确；aUb.a-bOaf且网同b故不正确；3h,且-3a03a+b0故正确综上所述，故正确的有故答案为：【点睛】本题考查了根据数轴上的点的位置判断式子的符号，在数轴上表示有理数，有理数的大小比较，有理数的加法，减法，除法法则，数形结合是解题的关键.
