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1、2024二次函数单元测试题二(中档)一、选择题1 .二次函数y=2-x+l的图象与X轴的交点个数是()A.0个B.1个C2个D.不能确定2、若抛物线y=a2-6X经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.13B.K)C.15D.143、把抛物线y=2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=2-3x+5,则有()A,b=3,c=lB,Z=-9,c=-15C,b=3,c=3D,b-9fc=2i4.若一次函数y=ax+b的图象经过其次、三、四象限,则二次函数y=a2+bx的图象只可能是(5、如图所示,二次函数y=2-4x+3的图象交X轴于A、B两点,
2、交y轴于点C,则AABC的面积为()A. 6B.4 C. 3 D. 16、若二次函数y=a2-x+c的图象上全部的点都在X轴下方,则a, c应满意的关系是()a0a0(a0a? ac0, N0, P0C. MV0, N0, P0B. M0, N0D. M0, P08 .已知抛物线y=ax,bx+c如图所示,则关于X的方程ax,+bx+c - 8=0的根的状况是()A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根9 .已知a 1,点(aL y) (a, y2), (a+l, y3)都在函数y=x?的图象上,则()A. yy2Y3 B. yY3y2 C. y3y
3、2y D. y2y10) D. y= -2(x0)11、如图,已知:正方形力仇力边长为1, E、F、G、分别为各边上的点,且A及BAC(DH,设小正方形咸阳的面积为s, AE为X,则S关于才的函数图象大致是()12,已知二次函数y=2-3x+I(In为常数)的图象与X轴的一个交点为(1, 0),则关于X的一元二次 方程3x+m=0的两实数根是().A.Xi=1,x2=-lB.X=l,xz=2C.X=l,x2=0D.X=l,x?=313、如图是二次函数),=/_2如+62_4_5的大致图象,则机的值为()_1_A.0B.5C.-lD.5或-1/14、心理学家发觉,学生对概念的接受实力y和提出概念
4、所用的时间X(单位:分)之间大致满意函数关系式:y=0.1x2+2.6x+43(0O;.a+b+c0;().a=-b.其中正确2的有.(填序号)三、解答题:21、如图所示,已知二次函数y=-4x+c的图象经过点4和点心(D.求该二次函数的表达式:(2) .写出该函数的对称轴以及顶点坐标;(3) .点E(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m0)且这两点关于抛物线的对称轴对称,求机的值以及点。到X轴的距离.22、如图所示:某居民小区有总长为24小长度为为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.;若设花圃的宽他为切如花圃的面积为(1).求y与4的函数关系式?(不写自变量的取值范围).若要求圃面积
5、为45/,请你给出设计方案;(3).能围成面积比45/更大的花圃吗?假如能,恳求出最大面积,并请说明围法,假如不能,请说明理由.23、如图所示,在水平地面点A处有一个网球放射器向空中放射网球,网球飞行的路途是一条抛物线,在地面上落点为8.有人在直线AB上的点(靠点8一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4米,AC=3米,网球飞行的最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度都忽视不计)M(1) .假如军拿年数5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?(2) .当竖直摆放圆柱形桶多少时,网球可以落入桶内?24、某商品的进价为每件40元
6、,售价为每件50元,每个月可卖出210件;假如每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨X元(X为正整数),每个月的销售利润为y元.(D求y与X的函数关系式并干脆写出自变量X的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?依据以上结论,请你干脆写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?25如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax+bx+c(aWO)与X轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(一3,0).(1)求点B的坐标;(2)已知a=l,C为抛物线与y轴的交点.若点P在抛物线上,且SziTOC=4Saboc,求点P的坐标;设点Q是线段AC上的动点,作QDLX轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.26、如图,抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,-)三点.2(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;(3)点M为X轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.