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1、专题14电学中三大观点的综合应用（考试时间：75分钟试卷满分：100分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）1. （2024河南统考二模）如图所示，一个质量为小、电阻为R、边长为L的正方形金属线框。尻M放在光滑绝缘水平面上，空间存在一磁感应强度为8、方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场的左右边界刚好和线框的外边、Cd边重合。现在线框Cd的中点加一水平向右的恒力凡使线框从图示位置由静止开始水平向右运动。已知经过时间,线框的岫边刚好向右运动到磁场的右边界处，此时线框的速度大小为心若在同一时间，内，线框内产生的
2、热量与一恒定电流，在该线框内产生的热量相同，则关于该恒定电流/的表达式，下列正确的是（）2FL+mv2IRt【答案】D【详解】对线框根据能最守恒有也=Q+gm,线框内产生的热量与恒定电流I在该线把内产生的热量相同，则恒定电流产生的热量为Q=/2孜，解得/匡三还,故选D。2. （2024安徽,校联考模拟预测）如图所示，相距为L足够长的光滑平行金属导轨MN、FQ水平放置，在两导轨间左侧连接一阻值为R的定值电阻Rl,右侧连接一最大阻值为2R的滑动变阻器R2.两导轨间存在着竖直向下的匀强磁场.一长为L、电阻值为4的导体棒AB在外力作用下以速度-匀速向右运动.金属导轨电阻不计，导体棒入B与两导轨接触良好
3、且始终垂直.现缓慢滑动与的滑片，使与接入电路中的阻值从。开始逐渐增大。下列说法正确的是（）PBQA.Rl中的电流方向为P到，且电流大小逐渐增大B.当与接入电路中的阻值E=R时，%中的电流最大且为等2ad2,22C.当凡接入电路中的阻值&=R时，两电阻用、凡的电功率之和最大且为芍LDn2/22D.当凡接入电路中的阻值=彳时，拉力F的功率为三L28R【答案】C【详解】AB.根据右手定则可知，与中的电流方向为M到P,&接入电路中的阻值从O逐渐增大，电路总电阻也逐渐增大，由闭会电路欧姆定律/=方-,可知AB中电流逐渐减小，根据U=-/?,可知，导体K总2棒两端的电压即路端电压逐渐增大，根据乙=，可知，
4、舄中的电流逐渐增大，当与接入电路中的印加E.RI=J=-J=空叫=2R时，用中的电流最大旦为/=2,R总R、37R,E=BLvi解得,mR2R1+R2E-I-R1=2=4BLv,a、B错误；C.当凡=R时，外电路总电阻或外=彳，与电源内阻相等，此时电源输,mRlIRr*2n2/22出功率最大,7jP=-=打士,C正确；D.导体棒AB匀速运动时，拉力尸的功率等P克服安培力的功4r2R率，也等于电路中的总电功率，当滑动变阻器接入电路中的阻值时，仃R外与=,fE6BLv根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律，干路电流为/=-=-,求得拉力尸的功率为R总5RP=2r竺空，D错误。总5R故选C。3.
5、（2023江苏盐城盐城中学校考模拟预测）磁悬浮列车是高速低耗交通工具，如图（a）所示，它的驱动系统简化为如图（b）所示的物理模型。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L匝数为N。总电阻为R水平面内平行长直导轨间存在磁感应强度均为B、方向交互相反、边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速度y匀速向右移动时,可驱动停在轨道上的列车。在悬浮状态下,列车运动时受到恒定的阻力f,则（）（a）（b）A.图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向B.列车刚启动时线框中的感应电动势大小为NBLuC.列车速度为W寸线框受到的安培力大小为2NBY（,7,）RD.列车的最大速度为4NBLr【答案】D【详解】A.线框相对
6、磁场向左运动，根据右手定则可知图示时刻线框中感应电流沿顺时针方向，A错误;B.列车刚启动时线框中的感应电动势大小为E=2N83,选项B错误；C.由于前后两个边产生的感应电动势顺次相加，根据法拉第电磁感应定律E=2N8ZN=2N%（吁V）,l=j列车速度为V时线框受到的R安培力大小为F=2NBIL=叱叫（LW）,C错误；d当达到最大速度时尸寸即f=竺坐在），解得最大速度%=y-777万，选项D正确。4N-BI3故选D。4. （2023山东滨州统考二模）图1是电磁炮结构图，其原理可简化为图2,Mv/、NM是光滑水平导轨,直流电源连接在两导轨左端，衔铁P放置在两导轨间，弹丸放置在P的右侧（图中未画出
7、）.闭合开关K后，电源、导轨和衔铁形成闭合回路，通过导轨的电流产生磁场，衔铁P在安培力作用下沿导轨加速运动.己知电源的电动势大小为E,衔铁P与弹丸总质量为?，整个电路的总电阻恒为R两导轨间距为L,导轨间的磁场可认为是垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小与通过导轨的电流成正比，即8=H.某时刻，衔铁P的速度大小为打此时衔铁P的加速度大小为（）.图1图2E2kLE2kLE?kLE2A.二B.C.-D.-;mv2mRm（R+kLv）m（R-kLv）【答案】C【详解】衔铁产生的感应电动势E=B少,电路中电流为/=三白，根据牛顿第：定律可得。二%,给介RmZLE2B=心联立可得=而Eo故选C。5.
8、 （2023河北石家庄统考三模）如图所示，一空心铝管与水平面成。角倾斜固定放置。现把一枚质量为加、直径略小于铝管直径的圆柱形小磁块从上端管口无初速度放入管中，小磁块从下端口落出时的速度为心已知该铝管长度为/,小磁块和管间的摩擦力是小磁块重力的左倍,重力加速度为g。下列说法正确的是（）2A.小磁块做匀加速直线运动B.小磁块在运动过程中，铝管和小磁块产生的热量为MgsinC.小磁块在运动过程中，小磁块产生的热量为侬Sina-D.小磁块在运动过程中，小磁块受到的重力和摩擦力的总冲量为Ww【答案】B【详解】A.空心铝管可以看为由许多的闭合回路构成，当小磁宽下滑时，在铝管的回路中将产生感应电流，根据楞次
9、定律可知，该感应电流激发的磁场对小磁块的磁场力将阻碍小磁块的相对运动，可知小磁块做变加速直线运动，A错误；B.根据上述，铝管中产生感应电流，则铝管中产生焦耳热，小磁块与铝管中与摩擦，亦会产生热，根据能量守恒定律可知小磁块在运动过程中，铝管和小磁块产生的热量为=wsina-v2,B正确；C.小磁块因摩擦产生的热量为Q=h咫/,C错误；D.根据上述，小磁块受到重力、摩擦力与磁场力，则小磁块在运动过程中，小磁块受到的重力、摩擦力与磁场力的总冲量为mv,D错误。故选Bo6.（2023浙江绍兴统考模拟预测）如图所示，AoC是光滑的宜角金属导轨，A。竖直，OC水平。质量分布均匀的金属棒时长度为L质量为?，
10、电阻为R,两端置于导轨内。设金属杆与竖直导轨夹角为仇当族30。时静止释放金属杆。已知空间存在着磁感应强度大小为8的匀强磁场，方向垂直纸面向里，不计金属导轨A.回路中感应电流方向始终为逆时针方向B.整个过程中，时棒产生的焦耳热为?磔C.当叙60。时，若。点速度大小为心则力点速度大小为2uD.在&=30。到0=45。过程中通过裙棒的电荷量为纪叵8Z?8R【答案】D【详解】A.根据几何关系金属杆下滑过程，围成的面积先增大后减小，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流方向先逆时针再顺时针，故A错误；B.整个过程中，金属棒重力势能减少量为综=gmgLcos3（3）BlJ1 RRtRAt8r通过ab棒的电荷
11、量Q=IZ=2一BI,8R故D正确。故选D。7. （2023浙江宁波镇海中学校联考一模）如图，质量为0.1kg的方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上，现使质量为0.2kg的条形磁铁（条形磁铁横截面比铝管管内横截面小）以v=3ms的水平初速度自左向右穿过铝管，忽略一切摩擦，不计管壁厚度。则（）磁铁A.磁铁穿过铝管过程中，铝管受到的安培力可能先水平向左后水平向右B.磁铁穿过铝管后，铝管速度可能为4msC.磁铁穿过铝管正中央时，铝管加速度为零D.磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到02J【答案】D【详解】A.根据楞次定律的“来拒去留”可知，磁铁对铝管的安培力一直水平向右，A错误；B.磁铁与铝管组成的系
12、统动量守恒，如果铝管足够长，则磁铁穿过铝管时二者共速，由动量守恒定律得Wy=（M解得z=lms,所以铝管的速度不可能大于lms,B错误；C.磁铁穿过铝管正中央时，由楞次定律可知，磁铁始终受到铝管的磁场力方向向左，根据牛顿第三定律，磁铁对铝管的反作用力水平向右，根据牛顿第二定律得，铝管加速度不为零，C错误；D.磁铁的初动能为J=TM-=T.232j=O.9J,假设铝管足够长，则二者共速，根据对B项分析可知磁铁穿过铝管过程所产生的热量最多为Q=gMy2_g（M+2=09J_0.15J=0.75J,所以磁铁穿过铝管；过程所产生的热量可能达到0.2J,D正确。故选D。8. （2023湖南校联考模拟预测
13、）如图所示，正方形匀质刚性金属框（形变量忽略不计），边长为L=O.2m,质量为W=Olkg,距离金属框底边”=0.8m处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度8=5T磁场区域上下边界水平，高度为L=Q2m,左右宽度足够大。把金属框在竖直平面内以%=2ms的初速度水平无旋转地向右抛出，金属框恰好能匀速通过磁场，不计空气阻力，g取IOmZS2。下列说法不正确的是（）v0HXTtXXXXXXXBIA.刚性金属框电阻为R=4CB.通过磁场的整个过程中，金属框的两条竖直边都不受安培力作用C.通过磁场的过程中，克服安培力做功为Q4JD.改变平抛的初速度大小，金属框仍然能匀速通过磁场【答案】B【详
14、解】A.金属框水平方向上总电动势为0,只在竖直方向上产生电动势，因为金属框匀速通过磁场，则题意；氏通过磁场的整个过程中，根据左手定则可知，金属框的两条竖直边所受安培力大小相等，方向相反，都要受安培力，故B错误，符合题意；C.根据功能关系得克服安培力做功Wf=mg2L=04J,故C正确，不符合题意；D.根据题意可知，初速度大小不影响安培力，安培力的大小只与线框竖直方向的分速度4有关，而4只与高度”有关，则可知，只要抛出高度不变，不管初速度大小如何，金属框仍然能匀速通过磁场，故D正确，不符合题意。有 mg = %,而 F安=B/L =BLv t B2LiVvBXL =且= 历7,代入数据求得R =
15、 4C,故A正确，不符合故选B。9. （2023北京海淀中关村中学校考三模）如图所示的天平可用来测定磁感应强度及天平的右臂下面挂有一个电阻为R的矩形线圈，线圈宽为L共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流/时，在天平左、右两边加上质量各为犯、Q的祛码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为机的祛码后，天平重新平衡,若在此时剪断细线，矩形线圈将由静止下落，经一段时间,线圈的上边离开磁感应强度为8的匀强磁场前瞬间的速度为y,不计空气阻力。下列说法正确的是（）A.B大小为吐色应C.剪断细线后，线圈上边刚离开磁场前产生的感应电动势为E=EVD.线圈离开磁场前瞬
16、间，感应电流的电功率P=曲1R【答案】B【详解】AB.设线圈的质量为mO,根据受力平衡可得网g=5+色）g+N6L,班g=（/%+吗+m）g-NBIL,解得B=黑，故A错误，B正确；C.剪断细线后，线圈上边刚离开磁场前产生的感应电动势为E=N比也2NIL故C错误；D.由闭合回路欧姆定律可得/=4=学，感应电流的电功率为P=2r=S2,故D错RRR误。故选B。10.（2023安徽合肥合肥市第八中学校考模拟预测）如图所示，间距为L=Im的足够长光滑平行金属导轨间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为8=1T导轨左侧有两个开关8、S2,Sl与一个电容C=IF的电容器串联，S?与一个阻值R
17、=2C的定值电阻串联。一质量为尸Ikg电阻不计的导体棒垂直导轨放置，闭合开关Sl断开S2,导体棒在恒力尸的作用下由静止开始运动，r=2s时导体棒速度%=4ms,此时断开开关8、闭合S2,并撒去凡下列说法正确的是（）A.恒力尸的大小为2NB. K2s时，电容器极板所带电荷量为2CC. r=2s至导体棒停下的过程中，电阻R上的电流方向为TaD.从0时刻起至导体棒最终停下，导体棒运动的总位移为12m【答案】D【详解】A.M二员=2曲，对导体棒由牛顿第.定律有尸-8=”,而/=算由法拉第电磁感tr应定律有AU=BLAy,又C=当，=”，联立解得=f=2ms?,故f=4N,选项A错误；B.r=2s时，电
18、容器匕两端电荷量Q=C或v=4C,选项B错误；C.l=2s至导体棒停下的过程中，根据右手定则，可知电阻R上的电流方向为?,选项C错误；D.02s内，导体棒位移内=；a/=4m,2s后，根据动量定理有-Z8O=-乍/=Av，可知W=8m,因此总位移X=X+=12m,选项D正确。故选D。U.（2023江苏模拟预测）如图，空间等距分布无数个垂直纸面向里的匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度大小B=IT,每一条形磁场区域宽度及相邻条形磁场区域间距均为d=Im。现有一个边长Z=0.5ms质量m=02kg,电阻R=IC的单匝正方形线框，以%=8ms的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场，下列说法正确的
19、是（）ddddddd-1-IIIIA.线框刚进入第一个磁场区域时，加速度大小为IOm/s?B.线框穿过第一个磁场区域过程中，通过线框的电荷量为0.5CC.线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热为6.4JD.线框从开始进入磁场到竖直下落过程中能穿过5个完整磁场区域【答案】CE【详解】A.根据题意可得E=8Lu,Z=-三,尸=8L,联立解得线框刚进入第一个磁场区域时受到的安培R力为尸=2N,则线框的加速度大小为=业*匚=10缶1s2,故A错误；B.由法拉第电磁感应定律、m欧姆定律和电荷量计算公式可知E=等/=卡qm解得通过线框的电荷量为“二等穿过磁场区域过程中线框磁通量变化量为零，所以通
20、过线框的电荷量为零，故B错误；C.当线框水平速度减为零时竖直下落，线框受到安培力的合力水平向左，安培力对线框做的负功等于电路中产生的焦耳热，由功能关系可得Q=mf=6.4J,故C正确；D.水平方向安培力大小为尸=也，设水平向右为止，由水平方向2R动量定理可得用=-誓=-叽,解得户群=S4m线就穿过I个完整磁场区域，有安培力作用的水平距离为21,则有巳=6.4,则线框从开始进入磁场到竖直下落过程中能穿过6个完整磁场区域，故D错误。故选C。12. （2023湖南永州统考一模）如图所示，间距L=Im的粗糙倾斜金属轨道与水平面间的夹角。=37。，在其顶端与阻值为3R的定值电阻相连，间距相同的光滑金属轨
21、道固定在水平面上，两轨道都足够长且在/VV处平滑连接，AA至。间是光滑绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通。倾斜轨道处有垂直轨道向上、磁感应强度大小为片=0.5T的匀强磁场，水平轨道处有竖直向上。磁感应强度大小为名=IT的匀强磁场。两根导体棒I、2的质量均为m=0lkg,两棒接入电路部分的电阻均为A,初始时刻，导体棒1放置在倾斜轨道上，且距离AA足够远，导体棒2静置于水平轨道上，已知倾斜轨道与导体棒1间的动摩擦因数=0.5,R=I。现将导体棒1由静止释放,运动过程中未与导体棒2发生碰撞。sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10ms2,两棒与轨道始终垂直且接触良好，导
22、轨电阻不计。下列说法正确的是（）A.导体棒1滑至AV瞬间的速度大小为2.4msB.导体棒1滑至。瞬间，导体棒2的加速度大小为16ms2C.稳定时，导体棒2的速度大小为L2msD.整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为0.32C【答案】B【详解】A.由于导体棒1释放点离AA足够远，导体棒1滑至AV时一定达到稳定状态，由平衡可得n2j2F,a+f=mgsin37,即有一1三-+mgcos37=mgsin37,解得匕皿=3.2ms,故A错误；B.导体棒13R+R滑至X瞬间，导体棒1切割磁感线产生的电动势为E=BjUmaX=IXlX3.2V=3.2V,回路中的电流为=-=A=1.6A,此时导体棒2的加速
23、度为出=酹=IXFXl苗=6mH,故B正确；C.导体棒1、2组成的系统由动量守恒可得叫nax=2mv,得酎=券=芋ms=1.6ms,即稳定时，导体棒2的速度大小为l6ms2,故C错误；D.对导体棒2由动量定理打r7lZ=,即为Lq=加也电荷量rnv0.11.6,=T-7=1.C=0.16C,故D错误。D,L1X1故选B。二、多项选择题（本题共2小题,每小题5分,共10分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分选对但不全的得3分,有选错的得0分）13. （2024云南大理云南省下关第一中学校联考模拟预测）（多选）如图所示，图甲中虚线下方有垂直纸面向里的匀强磁场，图乙
24、中虚线边界上、下方有方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均相同。现有两个完全相同的正方形金属线框P和。分别从不同高度静止下落，两线框都刚好匀速经过虚线边界，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（） 甲 乙A. P、Q金属框经过虚线边界过程，金属框上产生的热量之比为1：1B. P、Q金属框初始位置距磁场虚线边界的距离之比为4：1C. P、Q金属框经过虚线边界过程，受到的安培力之比为2：1D. P、。金属框经过虚线边界过程，流过金属框横截面的电量之比为1：2【答案】AD【详解】C.P、Q金属框刚好匀速经过虚线边界，两金属框受到的安培力均等于重力，所以受到的安培力之比为1：1,故C错误；A.由能量守恒可得
25、，减小的重力势能均全部转化为金属框上产生的热量，而P、Q金属框经过虚线边界过程中减小的重力势能相等，故金属框上产生的热量之比为1：1,故A正确；B.P、Q金属框经过虚线边界过程中,P金属框受力情况为磔=华，Q金属框受力情况为mg=竺步，而硼RR框到达虚线边界前均只受重力，机械能守恒mgl=3相片，mgh211JtV1:V2=4:1,:/?2=16:1,故B错误；D.流过金属框横截面的电量为夕=万=44=第4=绊，可得“=上2,故DR乐R正确。故选ADo14. （2024江西篇州蹴州中学校考模拟预测）（多选）如图，倾角6=30。的足够长传送带向上匀速传动，与传送带运动方向垂宜的虚线MN与PQ间存
26、在垂直传送带向上的匀强磁场,磁感应强度大小为屏质量为用、边长为L的正方形单匝导线框HCd随传送带一起向上运动；经过一段时间，当线框边越过虚线MN进入磁场后，线框与传送带间发生相对运动；当线框完全进入磁场时，速度大小变为线框M边刚进入磁场时速度大小的：，当线框边到达虚线PQ处时，线框恰好与传送带相对静止。已知两虚线间距离为L,线框的阻值为R,线框与传送带间的动摩擦因数=*,重力加速度为g,整个过程中线框时边始终与两虚线平行，下列说法正确的是（A.穿过磁场过程中，线框的最小速度不小于罂年4B七B.线框从开始进入磁场到开始离开磁场的过程中，摩擦力的冲量为这SRc.传送带的速度大小为屈：25D.线框离
27、开磁场的过程中产生的焦耳热为fagL36【答案】ABDr2 /2贝 IJ WWgCoSe = ngsin +-,解得,R【详解】A.线框可能减速上升直到达到最小速度后保持匀速，也可能一直减速，设线框的最小速度为Ln，VmE=搬，所以，穿过磁场过程中，线框的最小速度不小于篝，故A正确；B.从开始进入磁场到开始离开磁场的过程中，对线框列动量定理o2r34B?EA#mgcosOt-mgsint-=W-W,可得，=-,则摩擦力的冲量为/=WgcosOt,解得If=,故B正确；C.从线框ab边刚进入磁场到完全进入磁场，设进入磁场的过程中线框克服安培力做功为W,对线框列动能定理，mscL-mgsinL-W
28、x=Ltn-nv2,从开始进入磁场到开始离开磁场的过程75751175中，对线框列动能定理帆gcosOL-ZgSineqL-W；=；二一76，可得，VV；=-mgL,依题意，传992236送带的速度匕=L即匕=e，C错误；D.根据对称性，可得，线框进入磁场产生的焦耳热等于离开磁25场过程中产生的焦耳热，则。=叫，即Q=WMgL,故D正确。故选ABDo三、计算题（本题包括3小题，10分+10分+10分共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分）15. （2024河南统考二模）如图所示，两条相距为d的光滑平行金属导轨固定在同一绝缘水平面内，其左端接一阻值为R
29、的电阻，一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上。在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，在该区域中存在竖直向下的均匀磁场，磁感应强度大小8随时间，的变化关系为8=么，式中k为常量、且Q0。在金属棒右侧还有一宽度为L匀强磁场区域，区域左边界为M（虚线）、右边界为（虚线），边界外和Cd均与导轨垂直，该匀强磁场的磁感应强度大小为为,方向也竖直向下。金属棒通过平行于导轨的绝缘细线跨过光滑轻质定滑轮与一物体相连。开始时，用手托着物体静止不动，使连接金属棒的细线处于水平伸直状态。现突然把手撤去，金属棒从静止开始向右运动，在某一时刻（此时Qo）恰好以速度U越过此后金属棒在磁场队中向右做匀速直线运动。设金属棒与
30、导轨始终相互垂直并接触良好，金属棒和两导轨的电阻均忽略不计；金属棒向右运动过程中，物体始终在空中运动；重力加速度为g。求：（1）金属棒从H运动到Cd的过程中，通过金属棒的电流大小；（2）物体的质量；（3）金属棒从运动到Cd的过程中，物体重力势能的减少量；（4）金属棒从外运动到Cd的过程中，阻值为R的电阻上产生的热量。金属棒【答案】B。与抬；（稣小+超）岑；（B（A+6警；（4）（与小+2刍也+验HRgRRORRv【详解】（1）设金属棒在磁场BO中运动的过程中，通过金属棒的电流大小为I,设在时间t内，金属棒的位移为X,有X=M在时间t时刻，对于磁场B,穿过回路的磁通量为=S对于匀强磁场B0,穿过
31、回路的磁通量为O=BOdX回路的总磁通量为R=+。联立可得，在时刻t穿过回路的总磁通量为R=kS+8d山在1到Z+4的时间间隔内，总磁通量的改变量为AR=（kS+Bdv）At由法拉第电磁感应定律得，回路中感应电动势的大小为E=皑F由闭合电路的欧姆定律得/=?R（2）设在t时刻，金属棒上细线的拉力为F,由于金属棒在ab右侧做匀速运动，则有尸=综设物体的质量为m,在I时刻，对物体有mg=F联立以上各式可得，物体的质量为=（BQdV+kS）黑（3）设金属棒在磁场BO中从ab向右运动到Cd的过程中，物体重力势能的减少M为E,则AE=MgL其中机=（舔小+AS）2-4则金属棒从ab运动到Cd的过程中，物
32、体重力势能的减少量为AE=（稣小+结）华R（4）设金属棒在磁场Bo中从ab向右运动到Cd的过程中，阻值为R的电阻上产生的热量为Q,运动时间为乙由Q=2ru,L=W其中/=旦也上竺R联立可得，金属棒从ab运动到Cd的过程中，阻值为R的电阻上产生的热量为Q=RdKkSYL=电小，+2处+堂江RvRRv16. （2024浙江绍兴浙江省新昌中学校考模拟预测）如图所示，竖直平面内有间距为/的固定平行金属导轨M和M其下端通过开关Sl连接电阻上通过单刀双掷开关S2连接电容C和内外半径分别和-2的金属环，金属环位于同一竖直平面内。在两导轨虚线框内和在两金属环间，存在相同的、方向垂直导轨平面、大小为B的匀强磁场
33、。电阻为H、质量为m、长为/的两相同的导体棒碗和cd,必通过劲度系数为k的绝缘轻质弹簧相连，当开关Sl和S2断开时，H位于靠近磁场上边界处（但在磁场内），处于水平静止状态并与导轨接触良好；Cd置于两金属环上，且绕过圆心。的轴以角速度G匀速旋转。已知上400Nm,w=lkg,Z=Im,B=2T,R=0.5,C=0.25F,=5rads,r=0.1m,n=0.9m,不计其它电阻和摩擦阻力,棒。始终在导轨所在平面内运动，g取IOm/S?。（I）Sl断开，S2掷向2,求电容器所带电荷量的大小q；（2）Sl断开，S2掷向1时棒以V=Lom/s的速度竖直向上运动离开磁场时，求此时电容器所带电荷量的大小并判
34、断Cd的旋转方向；（3）外棒再进磁场前断开S2,接通Si,在磁场内运动至距磁场上边界0.04m处时速度为零，求此过程中电阻R消耗的焦耳热。（提示:弹簧伸长量为X时，其弹性势能EP=T履2,导体棒时在运动过程中弹簧末超出弹性限度）【答案】(1)0.4C;(2)0.3C,顺时针方向；(3)3.3610-2J【详解】(1)导体棒旋转切割磁感线的平均速度为=初+m1)导体棒切割磁感线产生的电动势为E=B仁-4声弓加仁一片卜科则电容器所带电荷量为q=CE=OAC(2)对ab棒，由动能定理可得阴4=/W=Omv解得儆=后=0.1C则电容器此时所带电荷量为q=q_Aq=0.3C若磁场方向垂直纸面向里，由左手
35、定则可得，电流方向为a到b,则左极板带正电，故Cd棒的电流方向为C到d,由右手定则可得，Cd的旋转方向为顺时针方向；同理可得，若磁场方向垂直纸面向外，Cd的旋转方向也为顺时针方向；(3)开始时，ab棒重力和弹簧弹力二力平衡，即=5由功能关系可得=kx+xf-mgx+2Q解得Q=:(zm?一去2)=004-4x0.0016)=3.36xl(T2j17.(2024浙江校联考一模)如图所示，在光滑水平面上建立坐标系W几在=-0.1m左右两侧分别存在着I区和11区匀强磁场，大小均为B=IT,I区方向垂直纸面向里，H区一系列磁场宽度为均为L=O.lm,相邻两磁场方向相反，各磁场具有理想边界。在X=-OJ
36、m左侧是间距上的水平固定的平行光滑金属轨道MM和NN,轨道MN端接有电容为C=IF的电容器，初始时带电量为%=1C,电键S处于断开状态。轨道上静止放置一金属棒”，其质量根=OQlkg,电阻K=I。轨道右端MN上涂有绝缘漆，右侧放置一边长L、质量4m、电阻为4R的匀质正方形刚性导线框而cd。闭合电键S,4棒向右运动，到达MM前已经匀速，与导线框而Cd碰撞并与加边粘合在一起继续运动。金属轨道电阻不计，其必边与K轴保持平行，求：（1）电键S闭合前，电容器下极板带电性，“棒匀速时的速度匕；（2）组合体反边向右刚跨过轴时，ad两点间的电势差力八（3）碰后组合体产生的焦耳热及最大位移。I区II区IIyMM
37、 XXXX Xx Xx Na棒NOr【答案】（1）5ms,沿X轴止方向；（2）-0.0714V：（3）0.025J,4.375m【详解】（1）电容器下极板带负电；。棒以匕匀速运动时回路中/=0,电容器两端U=E=BLv1此时电容器带电量=CU=CBw开始运动至达稳定，对棒用动晟定理，有BLM=皿0其中运动过程。棒上通过电量Aq=%-%联立得匕=T=5ms沿X轴正方向（2）。棒与线框碰撞过程系统动量守恒，有“匕+0=（m+4。匕得碰后整体速度均=匕=lms碰后。棒与浓边粘合，并联电阻为:R,则闭合线框总阻值为:R22be边跨过y轴时，ad、be边作电源，有Ead=EbC=BLv?EaaE4BLV2由闭合回路欧姆定律得一曳一T由右手定则判断4边d端为正极，故4do则UM=一（乙一/=VEad=-V=-0.0714V（3）碰后,以与床边在反向磁场中受沿X轴负向的等大安培力，则从%减速至。的过程中，对组合体在X方向运用动量定理有-28/LV=(z+47)AuEad+Ebc4BLVX其中电流一2一RT两式联立累加有-8BLx=5m,vIRr.l.35mv-,R35._则x=丁=L=-m=4.375m8228从匕减速至。的过程中，对组合体系统有能量守恒故Q=!，”：-0=J=O.025J240
