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1、北京2020-2021初一上第一学期期中考试2一、选择题1.2020年北京故宫迎来了600岁生日，系列展览与活动让故宫充分展示其深沉魅力.据不完全统计，今年“十一”双节期间故宫累计接待观众约240000人次.将240000用科学记数法可表示为（）A.24104B.2.4105C.0.24IO5D.0.24IO62.-5的倒数是（）A.5B.-511C.-D.一一553.下列各式结果为负数的是（）A-(-1)B.(-D4C.-I-HD.|1-2|4 .下面合并同类项正确的是（）A.3x+2x2=5x3B.2cb-a1b=C.-abab=OD.-xy1+xy2=O5 .下列各式去括号正确的是()A
2、. a2-(2a-b+c)=4_2己-6+cB.a+(b-c-d=a-bc+dC.a(b-c-d)=a-b+c+dD.2-24-(-2a)=06.有理数。、b、C在数轴上的对应点的位置如图所示，若。与C互为相反数，则。、b、C三个数中绝对值最大的数是（）cabA.aB.bC.CD,无法确定7.下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是（）A.近似数5.1万精确到十分位B. 2.709的近似数是3C.0.154精确到十分位为0.1D.近似数1.31x105精确到千位8 .若a=8,b=5,且a+b0,那么a-b的值是()D. -3 或-13A.3或13B.13或-13C.3或-39 .关于X的
3、方程(加一I)AH+3=0是一元一次方程，则用的值是()A. -1B. 1C. 1 或一1D.210 .规定：/(x)=%-2,g(y)=b+3.例如f(-4)=-4-2,H)=H+3下列结论中：若/(x)+g(y)=0,则2x-3y=13;若X”“(攵/+攵)=5+24的工是整数时，求整数%的值.26 .在数轴上，时表示数。的点到原点的距离.如果数轴上两个点A、8分别对应数。、b,那么A、8两点间的距离为：AB=a-k,这是绝对值的几何意义.已知如图，点A在数轴上对应的数为一3,点3对应的数为2.(1)求线段48的长.(2)若点。在数轴上对应的数为,且是方程x+I=JX-2的解，在数轴上是否
4、存在点M，使2MA+MB=AB+BC?若存在求出点M对应的数；若不存在说明理由.(3)若点N是数轴上在点A左侧的一点，线段BN的中点为点Q,点P为线段AN的三等分点且靠近于点N,当点N在点A左侧的数轴上运动时，请直接判断;AP-gNQ的值是否变化，如果不变请直接写出其值,如果变化请说明理由.AB362AHB.-362A备用图B卷27 .(1)桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过?次翻转可使这5只杯子的杯口全部朝下，则加的最小值为.(2)桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过次翻转可使这11只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为.28 .如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一
5、个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15.已知第3个数为7,第5个数为m一1,第16个数为2,第78个数为3-2加，则?的值为,第2021个数为.7m-29.天坛中的数学一瞥：天坛始建于明朝永乐十八年（1420年），明、清两代是帝王祭祀皇天、祈五谷丰登之场所.中和韶乐在中国古代的发生、发展、沉寂、经历了历代传承.随着对中国传统文化重新认识，中和韶乐逐渐复苏.自从2004年9月天坛神乐署修欠完成，中和韶乐又一次展现在世人面前.中和韶乐主要是宫、商、角、徵、羽五声音阶的运用，在确定这五音的时候，中国古代最初由三分损益计算而来，从最初的一个音三分损一而得到第二个音，由第二个音三分益
6、一得到第三个音，如此计算，得到宫商角微羽五声音阶.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为81,那么能发出第二个基准音的乐器的长度为81x（1-=54,能发出第三个基准音的乐器的长度为54x（l+g）=72，（也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一）.那么第五个基准音的乐器的长度为.假设能发出第一个基准音的乐器的长度为那么能发出第四个基准音的乐器的长度是32,则。的值是.30.阅读材料：你知道“二维码”吗？它是一种编码，通过表示1和0的黑白小方块排列成图案传递信息.二维码广泛应用于我们生活，“扫一扫”成为人们的习惯动作.你知道二维码究竟是怎样生成的吗？你想亲自制作一个二维码吗？首先来了解一
7、个定义：“定义符合表示一种运算叫做“异或”运算，即当二b时，结果为0；当球6时，结果为1,下面就让我们试着为“5S尸”制作一个二维码吧！【步骤一】查表可得字母“5”的八位二进制编码为OlOooo10,为O100lo00,S”为OlOloO11,“F”为01000110.【步骤二】将每个字母的编码按照一定的顺序排布在方格内，例如字母“5”的编码排布如下图第一个表格.然后将编码排布与事先排布好。与1的表格（称为掩模）进行“方格一一对应”的异或”运算（如下图第三个表格），并将结果中1的位置填涂黑色，。的位置填涂白色（如下图第四个表格）.解决问题：（1）根据上面的定义将表格补充完整.（2）仿照上面【步
8、骤二】，完成“尸”的编码排布、运算及二维码填涂.“8HS/”二维码的其余部分己生成，你可以将获得的结果填涂在对于的空白位置.一个完整的二维码就大功告成啦，试着扫一扫它吧！0001010110参考答案一、选择题1 .【答案】B【解析】【分析】将240000写成a成On的形式(la10,n为正整数)即可.【详解】解：240000=2.4IQ5.故答案为B.【点睛】本题考查了科学记数法，将原数axl()n的形式(ia0得出a,b的取值情况，然后利用有理数减法法则计算.【详解】解：:间=8,b=5,a=8,b=5,又.a+b0,a=8,b=5.当a=8,b=5时，a-b=8-5=3,当a=8,b=5时
9、，a-b=8-(5)=13,.*.a-b的值是3或13,故选A.【点睛】本题考查了绝对值的性质以及有理数的加减运算，此类题要注意答案一般有2个.两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a,b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要看清条件，以免漏掉答案或写错.9 .【答案】A【解析】【分析】根据关于X的方程(加1)AH+3=0是一元一次方程，得到m-l0且M=L求出m即可.【详解】解：因为关于X的方程(m1)1+3=0是一元一次方程，所以m-1并且M=1,所以m=-l.故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程的定义是解题关键，要注意本题中m-lHO这个条件.1
10、0 .【答案】B【解析】【分析】根据题中的规定判断出各选项的正确与否即可.【详解】解：若/(x)+g(y)=O,即,一2+y+3=0,解得：x=2,y=-3,则2x-3y=4+9=13,符合题意；若xO;5x+l=1.8,解答X=O.160;5x+l=0.16,解答x=-0.168V0;故X可取值为10,6,1.8,0.16.故答案为10,6,1.8,0.16.【点睛】本题考查了代数式求值、解元一次方程，理解最后输出51的相应X不一定是第一次输入X的值是解答本题的关键.17 .【答案】(1).甲(2).1250【解析】【分析】分别求得三种促销方式的实际支付费用，然后对比即可解答.【详解】解：甲
11、店需实际支付费用为：50x25=1250元；乙店需实际支付费用为：6025(1-16%)=1260元；丙店需实际支付费用为：6025100=15,1515=225,1500-225=1275元所以甲家店最省钱，需实际支付1250元.故答案为甲，1250.【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，灵活运用有理数混合运算解决实际问题成为解答本题的关键.18 .【答案】2a【解析】【分析】根据数轴判断出a、b、C的符号和绝对值的大小，根据绝对值的意义脱去绝对值，去括号合并同类项即可求解.【详解】解：由数轴可得bVaVOVc,且向VMV网，所以a+cO,b+cO,a+b=8-36+4=-24：(4)-4
12、(-32)-f-lx(-3)2+-y25=3【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.22 .【答案】（1）2xy-6y2;（2）3a-2b【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后再合并同类项即可求解.【详解】解：（1）5xy-2y2-3xy-4y2(2)2(24-38)-3(2匕-3)=4a-6b-6b+9a=3a-2b.【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项的方法是解题的关键.3123 .【答案】(1)x=9；(2)X=.7【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可.【详解】解：(1)3x-4=2%+5移项得3x2
13、x=5+4,合并同类项得x=9；2x-53-X1(2)=164去分母得2(2x-5)-3(3-x)=12,去括号得4x-10-9+3x=12,移项得4x+3x=12+109,合并同类项得7x=31,31系数化1得X=.7【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.24.【答案】1ab2-a2b，【解析】【分析】先利用整式的加减法法则化简，再把=2,代入求解即可.2【详解】解：Icrb-2(2a2b-3ab2)+(-Aa1b+5ab1)=Icrb-4a2b+Gakr-4a2b+5ab2=11加-%,当=2,6=一，时，原式=llx2x-22f-=.2I2)I2)2
14、【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握整式的加减法法则是解题的关键.25.【答案】(1)-13；(2)1；(3)k=l,-1，-2,-4【解析】【分析】根据新定义可得(2,-3)(3,2)=-3x3-2x2,计算即可求解；(2)根据题意可得(-3,2无一1)(1,冗+1)=2为一1+3(工+1)=5工+2,得到关于的元一次方程，求解即可；(3)由题意可得(-3,2x-l)(Z,x+Z)=(2x-l*+3(x+Z)=5+2h解得X=,根据X是整数且22k+3是整数，求解即可.【详解】解：(1)(2,-3)(3,2)=-33-22=-13,故答案为：-13；(2)根据题意可得(-3,2x-l)(l,
15、x+l)=2x-l+3(x+l)=5x+2,V(-3,2x-l)(l,x+l)=7,5x+2=7,解得X=1，故答案为：1；(3)(-3,2x-l)(A,x+Z)=(2x-l)Z+3(x+k)=5+2A,整理可得(2A+3)x=5,5X,2Z+3是整数，2是整数，2Z+3=1或5,；Z=1,1,-2,4.【点睛】本题考查新定义问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.26.【答案】(1)5；(2)-7或6；(3)随着点N的移动，,AP-JNQ的值不变.43【解析】【分析】(1)根据数轴上两点的距离公式计算便可.(2)根据己知线段的关系式，列出绝对值方程进行解答即可.(3)用点N表示的数，列出
16、;AP-；N。关于的代数式进行讨论解答即可.【详解】解：(1)点A在数轴上对应的数为-3,点B对应的数为2,.AB=-3-2=5.(2)存在.设M点对应的数为阳，解方程元+1=LX-2,得=-6,2二点C对应的数为6,MA+MB=AB+BC,Jw+3+w-2H-3-2+-6-2,即，m+3+m-2=13,当小，一3时，有n-3+2-m=13,解得z=-7;当一3办,2时，有w+3+2-m=13,此方程无解；当2机时，有，+3+小一2=13,解得m=6；综上，M点的对应数为-7或6.（3）设点N对应的数为，则NA=-3,NB=2-fi,若点N是数轴上在点A左侧的一点，线段BN的中点为点Q,点尸为
17、线段AN的三等分点且靠近于点N,1 1I2.NQ=1-K，则点Q对应的数为1+1；NP=-n-1则尸点对应的数为铲-1；2 115.AP=n-2,则-APNQ=-.3 436随着点N的移动，JAPgNQ的值不变.4 3【点睛】本题是数轴的一个综合题，涉及一元一次方程的应用，两点距离公式，利用绝对值的性质化简绝对值代数式是解题的关键.B卷27 .【答案】（1）.3（2）.5【解析】【分析】（1）用正表示杯口朝上，用“负”表示杯朝下，根据翻转要求逐步罗列即可得;（2）用正”表示杯口朝上，用“负表示杯口朝下，根据翻转要求逐步罗列即可得.【详解】（1）用正表示杯口朝上，用负表示杯口朝下，刚开始时：正、
18、正、正、正、正，第一次翻转结束后：负、负、负、正、正，第二次翻转结束后：负、正、正、负、正，第三次翻转结束后：负、负、负、负、负，则m的最小值为3；（2）用“正”表示杯口朝上，用“负”表示杯口朝下，刚开始时：正、正、正、正、正、正、正、正、正、正、正，第一次翻转结束后：负、负、负、正、正、正、正、正、正、正、正，第二次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、正、正、正、正、正，第三次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、负、负、正、正，第四次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、正、正、负、正，第五次翻转结束后：负、负、负、负、负、负、负、负、负、负、负，则n的最小值为5；故答案：3,5.【点
19、睛】本题考查了相反意义的量，正确罗列翻转后杯口的变化情况是解题关键.28 .【答案】(1).-4(2).-5【解析】【分析】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于15,即4个数为1组循环，根据规律列出等式，计算出加的值；再求出第2021个数是几即可.【详解】解：任意四个相邻格子中的和等于15,即4个数为一组循环，所以第3个数、第5个数、第16个数、第78个数分别对应一组循环中的第3个数、第1个数、第4个数、第2个数，根据题意得：n-l+3-2w+7+2=15,解得ZW=T,则机1=-41=5,20214=505.1,第2021个数是-5.故答案为：4:5.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解决
20、此题的关键是根据题意，列出等式，求出字母的值.29 .【答案】(1).64(2).54【解析】【分析】根据依次先减少三分之一，后增加三分之一，列式计算可求第五个基准音的乐器的长度；再依此根据能发出第四个基准音的乐器的长度是32,列出方程可求的值.【详解】解：第五个基准音的乐器的长度为：8l（l-i）（l+）（l-）（l+）二64：依题意有4。一卞。+；”（1-$=32,解得=54.故第五个基准音的乐器的长度为64,。的值是54.故答案为：64,54.【点睛】考查了有理数的混合运算，关键是找到规律，正确列式计算即可求解.30 .【答案】（1）填表见解析；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据“异或”运算的定义填写表格即可；（2）根据字母“S”的编码排布、运算及二维码填涂即可求解.【详解】解：（1）填表如下：ab结果000101011110（2）“尸”的编码排布、运算及二维码填涂如下:【点睛】本题考查新定义问题，理解题意是解题的关键.
