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1、有余数的除法解决问题教案课时目标知识与能力初步学会运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，加深对除法意义的理解。过程与方法经历有余数除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。情感态度价值观培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点教学重点运用有余数的除法的知识解决简单的实际问题。教学难点根据实际情况对余数进行合理取舍。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、情境导入1.交流：用“最多”和“至少”说一句话。2 .复习有余数的除法。3 .汇报交流，以旧引新。（板书课题）二、讨论辨析，解决问题1 .分析问题，理解题意。课件出示教科
2、书P67例5。师：你知道了哪些数学信息？有什么不明白的地方？组织学生自由发言，并结合题意突出表达对“最多”“至少”的理解。【学情预设】“最多”说明每条船上不超过4人，坐4人就是最多的。“至少”就是最少的意思，说明要使租的船最少。师：怎样坐才能保证租的船最少呢？【学情预设】让每条船尽可能坐最多的人，也就是每条船上坐4人。2 .小组合作，探究解决问题的方法。师：接下来，请同学们4人一组探究至少要租多少条船。教师巡视，观察引导，对有困难的学生适当提醒，可采取画图或列算式的方法解答这道题。【学情预设】学生学习了有余数的除法的意义和计算，有一定的能力解决问题。同时通过第一个环节对关键词的分析，学生能很快
3、地选择用除法解决问题，但在结果处理、思路展示上，学生出现了分歧。学生合作探究，解决问题后，以小组形式交流展示解决问题的不同思路。师：哪个小组觉得自己的方法最直观，最容易被大家理解接受？请你们来说一说。【学情预设】预设1：画图表示。用一个代表一个同学，因为每条船最多坐4人，所以4个口为一份。有5份就是要坐5条船，还剩2人，因为他们也要坐船，所以还需要再加1条船，也就是要租6条船。预设2：用符号表示。一个4表示租了1条船：4,4,4,4,4,2o5个4就是表示租了5条船，还多了2人，要再加1条船，一共是6条船。预设3：列式计算。224=5（条）2（人）。学生会出现不带单位、单位带错、结果不知如何表
4、达等一系列状况，可引导学生结合预设1分析算式中每个数的含义，然后得到至少要租6条船。如果未出现预设3,可先总结前面两种方法，然后继续下面的环节。师：要表扬用严密的数学语言表达自己思想的同学！你们简单直接的表达让大家都理解了你们的思路。大家还有什么想问的吗？【学情预设】学生会发现画图法和符号法比较好理解，但相对复杂。当总数较大时，不够方便，这时导入列算式法。师：还有什么数学方法能够帮助我们解决这个问题呢？【学情预设】可以用除法算式来解答。师：为什么要用除法来计算？【学情预设】要租几条船，就是求22里面有几个4,所以可以用除法计算,列式为224o全体学生列式计算，要求用竖式计算出结果，并把横式补充
5、完整。师：竖式中的22、20、4、5、2各表示什么？学生汇报，教师板书，并把横式补充完整。22+45（条）2（人）54/TT20-2师：余下的2人怎么安排？有的同学直接答租5条船就够了，有的同学觉得要6条船。你觉得呢？【学情预设】还多2人，应该还要再租1条船，才能都坐下，所以至少需要5+1=6（条）船。（板书）师：请注意，不管余下的是2人还是3人，都还要坐1条船，所以在求得的商的基础上还要加1。3.回顾与反思。师：我们的解答正确吗？谁能口头检验？【学情预设】学生有以前解决问题的基础和经验，能够尝试把计算的结果当作已知条件，用乘法进行检验。师：像这样的情况我们在生活中经常遇到。余下的不管是多少，
6、都要给商加lo这样的方法叫做“进一法”。请举例说说生活中有哪些问题是有剩余，要用“进一法”的。三、深化理解，梳理强化1 .完成教科书P67“做一做”第1题。师：读一读，你知道了什么？结合题意说一说，“最多”是什么意思？“至少”呢？学生分析题意，选择喜欢的方法解决问题。集体评析。师：至少要运几次？你是怎么想的？为什么要加1?2 .完成教科书P67“做一做”第2题。师：集体读题，说一说，你知道了什么？“最多”是什么意思？独立完成，集体交流。师：还余下1元，应该再加上1个面包吗？【学情预设】不需要加1,因为剩下的钱不够再买1个3元的面包。师：用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。学生口头表达，指名多
7、名学生表达自己的想法。师：像这样不管余数是多少，都不影响商的大小的计算方法叫做“去尾法”。请举例说明生活中还有哪些问题是使用“去尾法”的。【设计意图】本题与例题不同，不需要进一，意在培养学生认真审题的习惯,避免形成思维定式。3 .类比概括，归纳总结。师：对比教科书P67“做一做”第1、2题，你发现了什么？【学情预设】都是有余数的除法问题。第1题有余数，需要用商加1,因为剩下的也要运1次；第二题有余数，不需要加1,因为剩下的钱不够再买一个3元的面包。师：什么时候需要加1,什么时候不加1呢？师小结：在实际生活中，我们用有余数的除法来解决问题时，需要根据实际情况对余数进行合理取舍与安排，具体情况具体分析。板书设计解决问题（1）224=5（条）2（人）riM51=6（条）口答：他们至少要租6条船。教学反思本节课通过解决常见问题，让学生深入体会有余数的除法的意义，会合理地运用有余数的除法，同时体现数学与生活的紧密联系。为了避免思维定式，又设计了不同类型的练习题，让学生学会根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”确定问题的答案，感受数学知识在实际生活中的灵活运用。
