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1、运筹学课程B卷参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）15、BBCDC610、ADDAD二、判断题（每小题1分，共10分）15、77XXY6-107x7Xq三、计算题1、解：令xj=-x3,x4=x4-X；1,X4，X；0则标准形式为:max z - 3xl - 4x2 - 2闷-5x; + 5芍-4x1 +x2+ 2x3 + x-x,;=2s.ty x1 + x2 - 3xj - x； + XJ + x5=14-2x1 + 2x2 +xj + 2x,4 - 2%4 -X6=2（0.5分）（1分）（1分）（1分）（0.5分）xl,x2,X；,X；x5,X60设对偶变量分别为y,y2,%,则对
2、偶规划为:max=-2y1+14y2+Iy3r4y1+y2-2y3-必+为+2力-34（0.5分）（0.5分）（0.5分）s.r.42%3y2-y3-2（0.5分）（1分）-必一力+2月=5（1分）力无约束,为，3N，2、解：G一135O0OCbXbbXiX2X3X45X23/2O115/14-3/1421/513Xi11O-1/72/7OO1/14-37/14（3分）OX321/5O14/51-3/513Xi8/512/501/50-1/50-13/5（3分）此时，原问题得到最优解为X*=（13,0,21/5,0,0）,maxZ=104/5（2分）（2）当右边向量b变为（8,9）T时，X，_
3、Zrbj54-3/14丫81134x2/7JUIioz7J分）因为右端常数全部为正数，因此单纯形表不用继续迭代，此时保持最优基不变，最优解为X*=（107,13/14,O,0）T，maxZ=10*10/7+5*13/14=265/14（4分）3.解：方法一：（1）用最小元素法求得初始解，并计算检验数如下:BiB2B3B4产量UiAi82(0)(2)100A2(4)(2)218203A3(0)2010(-1)308销量8221218Vj（二（2）因为。1初始方案2分3425x25x14,x26xl,x201.P2kX=(4.33,6),Z9=35.33由于Z21Z1,选择LF21进行分枝，增加约
4、束XlW4及芭5,得线性规划LP211及乙P212：1.2x,+08x2101.P211:2+125x225xl4,x26,xl4xl,x20即为=4,可行域是一条线段2121.P212:X=(5,5),Z=35maxZ=4x1+3x21.2x1+0.8x210212:2x+2,5x225x15,x26x1,x20211P21kX=(4,6),Z=34（2分）（3分）（2分）（3分）（2分）解法二：枝的形式表现，如下图。5解（10分）：分54个阶段，k=1,2,3A5K=5时，()=A(E2)=2(0.5分)K=4时,i(Di)=min4+J5(E)2+人包),=min*4+2+2,-=4,D
5、1E2.(0.5分)t(D2)=min6+(1):b5()=min619+2=7,D2E.(0.5分)t(D3)=min7+5(1)5+人包).=minE2.(0.5分)K=3时，&G)=min.()5+(D2=min1+4、5+7/=5,C1D1.（1分）8+K（八）8+4f3(C2)=min4+(2)=min4+7=11,C2d2.(1分)6+Zl(2)6+7力(C3)=min4+(2)2+(3)-=min-4+72+7=9,C3-D3.(1分)K=2时,6(3)=min9(C1)5+(C2=min9+55+11*=14,BiC,.(1分)（12分）上述分校过程可用下图表示,2(B2)=min=14,ab2.（1分）4+3)4+12所以，A到E最短路为路径为14：2-C2-D2-ErF（1分）
