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1、1、工厂对某一种零件的年需求量为100O个，折算成日平均需求量为（100O/365）个，该零件的单价为12.50元/个，存储保管费为1.25元/个年，每次订货的订货费用为5元，提前订货时间为5天。求经济定购批量Q、再定购点R和年库存费用总成本TCo解：已知：年需求量次1000个/年，日平均需求量d=1000365个，存储费：C7=1.25元/件年，提前订货时间/及5天，订货费：95元=8000=89.4(单位)息/AF.心基/c*历B251000最优订购批量为：。=方=J-而一再定购点为：R=d1.T=(1000/365)x5=13.7(单位)通过取近似值，可制定如下库存策略：当库存水平降至1
2、4单位时，应定购数量为89单位的产品。年库存费用总成本为：ODRQI(Y)OTC=-C+-S+CD=-1.25+-5+I(XX)12.50=12611.81(tl)2。2892、某公司每年需求4000只开关。开关的价格为：当订货数量在1499只之间时，每只为0.90元；订货数量在500999只时，每只价格为0.85元；订货数量超过100O只时，每只价格为0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费率为18%,请确定最佳订货数量和年总费用。解：订货数量单价（元）单位产品年持有成本（元）1-4990.90.180.90=0.1625009990.850.18X0.85=0.1531000以上0.8
3、20.18X0.82=0.1476第一步：计算最优价格时的经济订货批量：八管十优j（个）第二步：计算次高价格时的经济批量:第三步：比较两个总费用，将按最优价格时的折扣点数量为订货数量时的总费用和按第二步计算出的经济订货数量所需的总费用进行比较，取两者中的最小者。按订货数量为100O计算，总费用=100O2X0.1476+40001000X18+0.82X4000=3426（元）按970计算时，总费用=4000X0.85+0.153X970=3548（元）结论：每次的订货数量应为100O个，年总费用为3426元。例3：某电力部门在制定五年规划时打算以新一代大功率的汽轮机20台替换原来的汽轮机，对
4、新的汽轮机可考虑三种研制方案及全部进口的办法：(1)自行研制。大约需要投资1亿元，成功概率为0.6；(2)进口一台样机研究仿制，大约需要投资0.8亿元，外加进口样机费用0.3亿元，研究仿制成功概率为0.8;与外商谈判进口样机成功概率为0.8；(3)购买专利后研制则肯定能获成功，大约需要投资0.5亿元，购买专利费用待与外商谈判解决；购买专利成功概率为0.5；(4)同外商谈判进口全部20台汽轮机，肯定能成功，但每台要0.25亿元；研制成功后，每台汽轮机的制造费用大约0.1亿元，预期的使用年限为20年，每年每台机器大约可创造利润150万元试为该部门决策者在同外商谈判时购买专利确定最大费用。(谈判费用
5、均可忽略，若谈判失败，则立即转入自行研制)某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标。已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目的。为完成此项任务的汽油消耗量限制为48000升、重型炸弹48枚、轻型炸弹32枚。飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行2千米，带轻型炸弹时每升汽油可飞行3千米。又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每出发轰炸一次除来回路程汽油消耗(空载时每升汽油可飞行4千米)外，起飞和降落每次各消耗100升。有关数据如表所示。为了使摧毁敌方军事目标的可能性最大，应如何确定飞机轰炸的方案，要求建立这个问题的线性规划模型。要害部位离机场距离(千米)摧毁可能性每枚重型弹每枚轻型弹14500.10
6、0.0824800.200.1635400.150.1246000.250.201、设有某商品发运点甲、乙、丙共三处和接收点a、b、c、d、e共五处，交通路线和商品产销平衡示意图如下，求商品运输吨公里数最小的运输方案。Ab图1方案1解：（1）选路径最长的一段甲一e,断开,作图得商品运输方案1。半圈长度为：1,120+100+80+60+70+40+5020八用-1.=270z22检验方案1：1.外=100+80+60+70+40+50+20=42（松里1.方案1不是最优方案。（2）重新破圈。选方案1运量最小的一段d-e,断开，作图得商品运输方案2检验方案2：1.外=100+80+60+70+4
7、0+50=402fi-1.2图3方案3方案2不是最优方案。（3）重新破圈。选方案2运量最小的一段b一乙,断开，作图得商品运输方案3检验方案3：1.外=100+80+70+40+50=340公里*方案3不是最优方案。（4）重新破圈。选方案3运量最小的一段a-b,断开，作图得商品运输方案4图4方案4检验方案4：1.外=100+70+40+50=260公里1.1.内=120+20+60=2001,1.方案4是最优方案。商品运输的总吨公里数为：产分、abCde供应量甲40202080乙1035550丙4545需要量4010357020175表商品调运平衡表（单位）(100*40+70*40+40*5+
8、50*50)+(120*40+20*20+60*10)=(4000+2800+200+2500)+（4800+400+600）=9500+5800=15300（吨公里）商品运输平衡表如图5所示。2、某种商品有4个供应地和5个需求地，各供应地的供应量、各需要地的需要量以及它们的相对位置如下图所示。11020160100140-50R4R5A4+80求：如何规划运输方案，才能是运输的吨千米最小？设有一辆载重卡车，现有4种货物均可用此车运输。已知这4种货物的重量、容积及价值关系如下表所示。货物代号重量（屯）容积（立方米）价值（千元）12*I1323I14346若该卡车的最大载重为15吨，最大允许装载
9、容积为10立方米，在许可的条件下,每车装载每一种货物的件数不限。问应如何搭配这四种货物，才能使每车装载货物的价值最大。求图一所示的运输网络中从Vl至V5的最小费用最大流，瓠旁的数字为C容量，b费率。解：给初始可行流为零流，如图二所示，（弧旁数字为C,F）,这时FR,B=Oo作图二的费率网络图三，（弧旁数字为C,b）,求图三一路VlT4T2T3T5,对应于图一得到调整量Q=DIin4,3,6,5=3,费率bl=l+2+l+2=6调整后可得可行流如图四所示。这时,Fl=3,Bl=Fixbl=180图四作图四的伴随F的费用网络，求得最短路V1-V4-V3-V5,b2=l+3+2=6,调整量为Q=I,调整后的可行流示于图五，这时F2=F1+Q=4,B=18Flbl=24o依次得到伴随F的费用网络，求最短路，然后调整，得图六，最后得到最小费用最大流的解如图七所示，此时，F7=9,B=63,即最大流为9,最小费用为63。图六6,5图七
